《圆的面积（二）》教学设计
永乐九年一贯制学校 景娜
教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的认识（二）》
教学目标：
1. 在探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径，周长，面积之间的关系。
2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学过程：
一、复习导入
同学们，在《圆的面积（一）》中，我们是用什么方法推导圆的面积公式的？
复习通过将圆切割成扇形，并拼成平行四边形后，推导圆形面积公式的过程。
二、新授
1、剪杯垫活动——用多种方式推导圆的面积公式。
出示书中剪杯垫的两个活动方案。
与同学一起交流活动内容。理清活动的关键点——一个是沿着半径剪开，一个是沿着直径剪开。
学生分小组活动。 小组同学用手中的道具模拟杯垫，进行剪切、拼接。根据结果完成实验报告单，推导圆的面积公式。
集体展示与交流。
展示学生优秀作品，并根据作品再次集体推导圆的面积公式。
2、实践应用
出示草坪喷水器自动喷水的过程。（根据半径求面积）
学生讨论视频中蕴含着哪些数学信息。
根据学生的讨论，出示书中草坪喷水的例题。
学生独立完成，然后交流结果。
再次完成同一类型题目，进行巩固。
出示羊圈主题图。（根据周长求面积）
与学生交流题目中的信息，让学生明确这是一道根据周长求面积的类型题。在交流中引导学生想求面积，必须知道半径。此题关键是根据周长求出半径，再求面积。
学生独立完成，再集体交流。
出示操场主题图。（求组合图形面积）
与学生交流题目中的信息，明确操场面积是由一个长方形和两个半圆组成，而两个半圆正好组成一个整圆。所以此题需要计算一个长方形的面积和一个圆形的面积之和。 学生独立完成，再集体交流。
三、总结：与同学一起梳理本节知识点。
圆的面积
教学设计表
学科 数学 授课年级 六年级 学校吉林省乾安县鳞字中心校小学 教师姓名 刘磊
章节名称 圆的面积 计划学时 1
学习内容分析 圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习者分析 学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
教学目标 课程标准：新课程标准指出：“学生有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学设计时，联系学生的生活实际，给学生提供丰富的学习材料，使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。 知识与技能：
1、理解圆面积的含义；
2理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力
3、能正确的计算圆的面积培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积（二）》北师大版
一、教学目标
知识目标
1. 理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。
2. 理解圆的周长与圆的直径成正比的关系，掌握圆的周长公式C=πd。
技能目标
1. 能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
2. 能够正确使用圆的周长公式求解周长问题。
情感目标
1. 培养学生观察力、分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生的好奇心和探究精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点
1. 理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。
2. 能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
三、教学难点
1. 理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系。
2. 能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。 四、教学过程
1. 导入新知识
1. 请同学们回忆上一课时学过的内容——圆的面积（一），提问：圆的面积与什么参数有关系？（答案：圆的半径）
2. 引导同学们思考：在上一课时中我们学习了如何求圆的面积，这一节课我们该学习什么呢？
3. 引入本节课的教学内容——《圆的面积（二）》，明确本节课的学习目标和要求。
2. 理论讲解
1. 讲解圆的面积与半径平方的关系。
2. 讲解圆的面积公式S=πr²的推导过程。
3. 讲解如何使用圆的面积公式求解面积问题。
3. 案例分析
1. 呈现一个简单的求解圆面积问题的案例，引导同学们思考如何使用圆的面积公式解决问题。
2. 进行案例分析，让同学们逐步掌握解决圆面积问题的方法和步骤。
4. 巩固练习
1. 分发练习题，让同学们在课堂上完成练习。
2. 检查练习题答案，帮助同学们纠正错误和掌握解决问题的方法和步骤。
5. 总结回顾
1. 提问：在本节课中我们学习了哪些知识和技能？（回答：圆的面积与半径平方的关系，圆的面积公式S=πr²的推导过程以及如何使用公式求解面积问题）
《圆的面积(二)》教学设计
教学目标：
1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在研究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3、结合剪纸杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学重点：
运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：
圆面积计算公式的其它推导方法。
教学过程：
一、温故互查：
回顾有关“圆”的知识点：半径、直径、周长、面积。
二、自学检测：
1、已知半径求面积：
师：公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)
师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积) 师：同学们，利用刚才推到的圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。（设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，并解决问题。课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。
师：怎么求出浇灌的面积呢？ (根据S＝πr²得出3.14×3²＝3.14×9＝28.26m²，强调要先算“平方”) 小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。
2．已知周长求面积
课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m) (1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径) (2)该如何求出圆的半径呢？小组讨论。 (根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以2就可以求出圆的半径) (3)根据这个解题思路让学生独立完成。 [半径：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面积：3.14×20²＝1256(m²)]
三、设问导读：
