高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计
设计: 曾庆华 上杭二中
点评: 范慧芝 龙岩二中
一、概述
· 高二年数学选修1-1
· 选修1-1第2章《圆锥曲线与方程》
· 第3节《抛物线的定义与标准方程》
·本节对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图象遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。
二、教学目标分析
1、 知识与技能：
（1）了解抛物线的定义、几何图形和标准方程；
（2）知道它们的简单几何性质；
（3）使用抛物线的定义求抛物线的标准方程，焦点坐标，准线方程。
（4）了解圆锥曲线的简单应用。
2、 过程与方法：
（1）能初步根据抛物线的特征选择不同的解决问题的方法。
（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程。
（3）体会抛物线在生活中的应用，学会在生活中用数学的方法去解释生活中的问题。
3、情感态度价值观：
（1）了解抛物线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（2）通过设置丰富的问题情境，鼓励从多角度思考、探索、交流，激发的好奇心和主动学习的欲望；
（3）通过抛物线的定义及其标准方程的学习，进一步体会数形结合的思想, 养成利用数形结合解决问题的习惯。
点评：教学目的是教学设计的灵魂，该教学设计中教学目的确定非常准确，尤其是知识目标确定，符合课程标准和省教育厅颁发的教学要求，目标动词的使用严谨，很明显作为一个经验丰富的教师，该设计的教学目标拟定参考了教育部新课程的考纲。过程与方法的确定符合学生的认知结构，由浅入深，环环相扣，体现设计者的独具匠心。情感态度价值观的确定充分展示数学学习的魅力：与现实生活的紧密联系；数学思想方法在解决问题在的作用，生活中处处有数学，要做个数学学习的有心人。
三、学习者特征分析
（1）学生是省二级达标中学——龙岩市上杭二中高二（8）班的文科学生
（2）在此之前，学生已经熟练掌握二次函数图象，已经学习过圆锥曲线中的椭圆、圆与双曲线。
高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计
设计: 曾庆华 上杭二中
点评: 范慧芝 龙岩二中
一、概述
· 高二年数学选修1-1
· 选修1-1第2章《圆锥曲线与方程》
· 第3节《抛物线的定义与标准方程》
·本节对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图象遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。
二、教学目标分析
1、 知识与技能：
（1）了解抛物线的定义、几何图形和标准方程；
（2）知道它们的简单几何性质；
（3）使用抛物线的定义求抛物线的标准方程，焦点坐标，准线方程。
（4）了解圆锥曲线的简单应用。
2、 过程与方法：
（1）能初步根据抛物线的特征选择不同的解决问题的方法。
（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程。
（3）体会抛物线在生活中的应用，学会在生活中用数学的方法去解释生活中的问题。
3、情感态度价值观：
（1）了解抛物线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（2）通过设置丰富的问题情境，鼓励从多角度思考、探索、交流，激发的好奇心和主动学习的欲望；
（3）通过抛物线的定义及其标准方程的学习，进一步体会数形结合的思想, 养成利用数形结合解决问题的习惯。
点评：教学目的是教学设计的灵魂，该教学设计中教学目的确定非常准确，尤其是知识目标确定，符合课程标准和省教育厅颁发的教学要求，目标动词的使用严谨，很明显作为一个经验丰富的教师，该设计的教学目标拟定参考了教育部新课程的考纲。过程与方法的确定符合学生的认知结构，由浅入深，环环相扣，体现设计者的独具匠心。情感态度价值观的确定充分展示数学学习的魅力：与现实生活的紧密联系；数学思想方法在解决问题在的作用，生活中处处有数学，要做个数学学习的有心人。
三、学习者特征分析
（1）学生是省二级达标中学——龙岩市上杭二中高二（8）班的文科学生
（2）在此之前，学生已经熟练掌握二次函数图象，已经学习过圆锥曲线中的椭圆、圆与双曲线。
2011—2012学年第一学期组内公开课教学设计
1 课 题：抛物线及其标准方程(一)
教学目标：① 让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。
② 让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。
能力目标: ① 培养建立适当坐标系的能力。
② 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。
情感态度：① 培养学生的探索精神
价值观 ② 渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育
教学重点：抛物线的定义及标准方程的推导。
教学难点：标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。
教学方法：启发诱导式
教学手段：多媒体辅助教学
教学过程：一、温故知新，导入新课
复习提问：什么是椭圆和双曲线的第二定义？
学生回答：平面内与一个定点F的距离和一条定直线l()Fl的距离的比是常数e的点的轨迹，当O1时是双曲线。
追问：那么当e=1时又是什么曲线呢？
指出：这就是抛物线，也是我们今天要研究的问题
二．动手实验，得出定义
学生动手实验，教师指导。
教师演示动画
学生得出抛物线定义
定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l()Fl的距离相等的点的轨2011—2012学年第一学期组内公开课教学设计
2 迹叫做抛物线。其中定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫抛物线的准线。
三、适当建系，推导方程
设问：回忆求曲线方程的一般步骤。
追问：如何建立适当的直角坐标系，推导抛物线的方程。
教师巡视：利用投影仪展示学生中典型的建系方式以及得出的不同方式形式，让学生观察比较。
总结比较：得出抛物线标准方程
四、标准方程，四种形式
设问：推导抛物线的标准方程还有其它建系方式吗？
追问：如何得到相应的方程？请说出每个方程对应曲线的对称轴，开口方向焦点坐标，准线方程，并从中找出规律。
五、运用概念 ，加深理解
例 ： (1)已知抛物线方程26yx，求焦点坐标及准线方程。
抛物线及其标准方程
新安三高 梁孟恩
教材内容和地位：本节内容是在初中以二次函数图象的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统一定义（即第二定义）进行展开学习的。本章对抛物线的安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和选学内容“三种圆锥曲线的统一极坐标”打下基础，本节起到一个承上启下的作用。
教学目标
（1） 知识目标：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。
（2） 能力目标：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。
（3） 德育目标：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。
教学重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；
（2）利用坐标法求出抛物线的四种标准方程；
（3）会根据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。
教学难点：（1）抛物线的四种图形及标准方程的区分；
（2）抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。
教学方法：启发引导法（通过椭圆与双曲线第二定义引出抛物线）。
依据建构主义教学原理，通过类比、归纳把新知识化归到原有的认知结构中去（二次函数与抛物线方程的对比，移图与建立适当建立坐标系的方法的归纳）。
利用多媒体教学
教学过程：
一、 课题引入
利用学生已有知识提问学生:1、椭圆的第二种定义：到定点与到定直 线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。（用课件演示）
