2000年考研数学二真题及答案解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

（1）若函数1cos,0(),0xxfxaxbx在x=0连续，则

(A)12ab (B)12ab (C)0ab (D)2ab

（2）设二阶可到函数()fx满足(1)(1)1,(0)1fff且 ()0fx，则

(A) 11()0fxdx

(B) 12()0fxdx

(C) 0110()()fxdxfxdx

(D) 1110()()fxdxfxdx

（3）设数列nx收敛，则

(A)当limsin0nnx时，lim0nnx

(B)当lim()0nnnnxxx 时，则lim0nnx

(C)当2lim()0nnnxx, lim0n

(D)当lim(sin)0nnnxx时，lim0nnx

（4）微分方程248(1cos2)xyyyex 的特解可设为ky

(A)22(cos2sin2)xxAeeBxCx

(B)22(cos2sin2)xxAxeeBxCx

(C)22(cos2sin2)xxAexeBxCx

(D)22(cos2sin2)xxAxexeBxCx

（5）设()fx具有一阶偏导数，且在任意的(,)xy，都有(,)(,)0,fxyfxyxy则

(A)(0,0)(1,1)ff

(B)(0,0)(1,1)ff (C)(0,1)(1,0)ff

(D)(0,1)(1,0)ff

（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m）处,图中，实线表示甲的速度曲线1vvt （单位:m/s）虚线表示乙的速度曲线2vvt，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t（单位:s）,则

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-1 华中科技大学

数学系

数学分析1997，2000——2007（2004有答案）

数值分析1999，2001——2002

高等代数1997——2002，2004——2007

概率统计2001——2002

综合课程（应用数学、计算数学、概率统计专业）2003

C语言程序设计（数学系计算数学专业）2002

常微分方程2001——2002

数理方程与泛函分析2001——2002

专业英语翻译（概率论与数理统计、应用数学、计算数学专业）2006

物理系

数学（含高等数学线性代数）（物理系各专业）2007

数学（物理类）2001，2003——2006

数学（工科）（单考）2005

数学（工科各专业）2003

数学（理、工科类）（单）2002

数学（单考）（工科各专业）2004

数学（理工科）2006

数学(理工类)(单考)2007

高等数学（物理系）2002

量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007

统计物理2001——2002

电动力学2001 百度文库 - 好好学习，天天向上

-2 力学与电磁学2001——2004

化学系

物理化学2000——2007（2000——2002有答案）

化学综合2007

化工基础2007

生物化工基础2007

有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）

有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）

有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）

有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）

有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）

有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005

有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一. 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上. ）

（1）设2(1)()lim1nnxfxnx, 则()fx的间断点为x .

（2）设函数()yx由参数方程 333131xttytt 确定, 则曲线()yyx向上凸的x取值范围为____..

（3）121dxxx_____..

（4）设函数(,)zzxy由方程232xzzey确定,

则3zzxy______.

（5）微分方程3()20yxdxxdy满足165xy的特解为_______.

（6）设矩阵210120001A, 矩阵B满足2ABABAE, 其中A为A的伴随矩阵, E是单位矩阵, 则B______-.

二. 选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内. ）

（7）把0x时的无穷小量20cosxtdt, 20tanxtdt,

30sinxtdt排列起来, 使排在后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列次序是

（A）,,. （B）,,.

（C）,,. （D）,,.

（8）设()(1)fxxx, 则

（A）0x是()fx的极值点, 但(0,0)不是曲线()yfx的拐点.

（B）0x不是()fx的极值点, 但(0,0)是曲线()yfx的拐点.

（C）0x是()fx的极值点, 且(0,0)是曲线()yfx的拐点.

（D）0x不是()fx的极值点, (0,0)也不是曲线()yfx的拐点.

一、选择题

1. 算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。【北京邮电大学2000 二、3

（20/8分）】

A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度

2. 算法的时间复杂度取决于（C ）【中科院计算所 1998 二、1 （2分）】

A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B

3.计算机算法指的是（C），它必须具备（B） 这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列

D. 调度方法

(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性

C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性

【南京理工大学 1999 一、1（2分） 【武汉交通科技大学 1996 一、1（ 4分）】

4．一个算法应该是（ B ）。【中山大学 1998 二、1（2分）】

A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性

D．A和C.

5. 下面关于算法说法错误的是（ D ）【南京理工大学 2000 一、1（1.5分）】

A．算法最终必须由计算机程序实现

B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的

C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的

6. 下面说法错误的是（ C ）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】

(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法

（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界

（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低4