2015-2016第二学期南京联合体七年级数学期中试卷(含答案)
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2015－2016学年度第二学期期中学情分析样题
七年级数学
（时间100分钟， 总分100分 ）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1． 下列运算正确的是 （ ▲ ）
A．a 2＋a 3=a 5 B．a 2•a 3=a 6 C．a 3÷a 2=a D．(a 2 ) 3=a 8
2．如果a＝(－5) 2，b＝(－0.1)－2，c＝(－53)0，那么a、b、c三数的大小为
（ ▲ ）
3．下列说法中，正确的个数有
( ▲ )
①同位角相等
②三角形的高在三角形内部
③平行于同一直线的两条直线平行
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A. 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
4．三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为 ( ▲ )
A. 3cm B．10cm C． 4cm D．7cm
5. 若a＞0，且，a x＝3，a y＝2则a2x－ y的值为 ( ▲ )
A. 3 B．4 C． 92 D．7
6. 比较255、344、433的大小 ( ▲ )
A. 255＜344＜433 B．433＜344＜255 C． 255＜433＜344 D．344＜433＜255
二、填空题（每小题2分，共20分）
7．计算：83mm ▲ ．
8．计算： (﹣2)4×（ 12 ）5= ▲ ．
9．最薄的金箔的厚度为 0.000000091米，用科学记数法表示为 ▲ 米．
10．常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a2·a3)2＝(a2)2(a3)2＝a4·a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ （按运算顺序填序号）．
11．计算：( 13 )﹣2－(π＋1)0= ▲ ．
12. 若多项式x2 －12x + m是一个完全平方式，则m的值是 ▲ ．
13. 直线a∥b ，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2 为 ▲ ．
14. n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n为 ▲ ．
15．已知a－b＝8 ，ab＝﹣ 15．则a2+b2＝ ▲ ．
16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的
∠CFE＝ ▲ °．
三、解答题（本大题共10大题，共68分）
17．分解因式：（每小题4分， 共8分） A． a＞b＞c B． b＞ a＞ c C． a＞ c＞b D． c＞ a＞ b
A DA
C BA EA
CBA FA DA C DBEA FCGBA
BA EA FCGBA
图a 图b 图c a
ba1 2
（第13题） （1） x3－xy2 . （2） m3－6m2+9m .
18．计算：（每小题4分， 共8分）
（1） （﹣2x2y）2－2xy·（x 3y）.
（2） 4a(a－3b)－(3b－2a) (2a＋3b).
19．（本题6分）先化简，再求值： 222()()2yxyxyxy，其中13x，3y．
20. （本题6分）积的乘方公式为：（ab）m= ▲ .（m是正整数）.请写出这一公式的推理
过程.
21.(本题6分)如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位.
（1）画出平移后的线段A1B1;
（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为 ▲ ；
（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等.请问怎么平移？
A B
(第21题) 22．（本题6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ．( ▲ )
∵ ▲ ，（已知）
∴∠EBC＝12∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB＝ ▲ ．
∴∠EBC＝∠FCB．（等量代换）
∴BE//CF．( ▲ )
23．（本题6分）从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．
24．（本题6分）如图，已知AF∥CD，∠BAF＝∠EDC，∠ABC＝∠DEF，探索BC与EF的位置关系，并说明理由．
25. (本题8分)借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果.下面尝试利用表格试一试.
例题：（a＋b）（a－b）
解填表
则（a＋b）（a－b）＝a2－b2.
根据所学完成下列问题. .
（1）如表，填表计算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接写出结果.
结果为
▲ ；
结果为
▲ .
（2）根据以上获得的经验填表：
结果为 △3 ＋ ○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为 ▲ .
（3）用公式计算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝
▲ ；
因式分解：27m3－8n3＝ ▲ .
26. （本题8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.
（1） 若∠ABC＝66°，∠ACB＝34°，则∠A＝ ▲ °，∠O＝ ▲ °；
（2） 探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；
（3） 若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数.
七年级数学参考答案及评分标准
一、 选择题(每小题2分，共16分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A D C C
二、填空题(每小题2分，共20分) a b
a a2 ab
﹣b ﹣ab ﹣b2
x2 ﹣2x 4
x x3 ﹣2x2 4x
＋2 2x2 ﹣4x 8 m2 ﹣3m 9
m m3 ﹣3 m2 9m
＋3 3m2 ﹣9m 27 ▲ ▲
△ △3 ▲ ▲
○ ▲ ▲ ○3 A
B C D E
（第23题） C D
E
A B F
(第22题)
(第24题) A
B
C D E F
A
B C O
D
（第26题） 乘积 因式2
因式1 7．m5 8．12 9． 9.1×10﹣8 10．④、③、① 11. 8
12. 36 13. 36° 14. 12 15. 34 16. 105
三、解答题（本大题共10大题，共68分）
17．分解因式：（每小题4分， 共12分）
（1） x3－xy2
解原式＝x（x2－y2） …………………………………………………………………… 2分
＝x（x－y）（x＋y） ………………………………………………………… 4分
（2） m3－6m2+9m
解原式＝m（m2－6m+9）……………………………………………………………………… 2分
＝m（m－3）2 ……………………………………………………………… 4分
18．计算：（每小题4分， 共12分）
（1） （﹣2x2y）2－2xy·（x 3y）
解原式＝ 4 x4y2－2xy·（x 3y） …………………………………………………………… 2分
＝ 4 x4y2－2x 4y2 ………………………………………………………… 3分
＝ 2x 4y2 ………………………………………………………… 4分
（2） 4a（a－3b）－（3b－2a）（2a＋3b）
解原式＝ 4 a2 －12ab－（3b－2a）（2a＋3b） ……………………………… 1分
＝ 4 a2 －12ab－（9b2－4a2） ……………………………… 2分
＝ 4 a2 －12ab－9b2＋4a2 ……………………………… 3分
＝ 8 a2 －12ab－9b2 ……………………………… 4分
19．（本题6分）
解原式＝xy＋y2＋（x－y）2－x2－2y2 ………………………………………… 2分
＝xy＋y2＋x2－2xy＋y2－x2－2y2 ………… ……………………………… 4分
＝－xy ……………………………………… 5分
当x＝﹣13 ，y＝3时，原式＝1. ……………………………… 6分 20. （1）ambm. ………………………………………………………… 2分
（2）（ab）m
解原式＝ab×ab×ab×ab×……×ab ……………………………………………………… 4分
＝aa……abb……b ……………………………………………………… 5分
＝ambm ……………………………………………………… 6分
21.(本题6分)
（1）画出平移后的线段A1B1 ……………………………………………… 2分
