江苏省 南京联合体 2018-2019学年第二学期期末七年级数学试卷

第 1 页 共 13 页 2018—2019学年度第二学期期末学情分析样题

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸．．．相应位置．．．．上）

1.计算(a2)3的结果是

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

2.某种病毒的直径约为0.000 000 029米，将0.000 000 029用科学记数法表示为

A．2.9×10－8 B．29×10－8 C．2.9×10－9 D．29×10－9

3.下列各式中，不能．．用平方差公式进行计算的是

A．(b＋a)(b－a) B．(a－b)(b－a) C． (m＋a)(a–m) D．(－a－m)(a－m)

4.若m＞n，则下列不等式不成立．．．的是

A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2 C．－2m＞－2n D．m2＞n2

5.已知命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列说法正确的是

A．它是一个真命题 第 2 页 共 13 页 B．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝2

C．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝－2

D．它是一个假命题，反例：a＝－3，b＝－2

6.如图，已知∠1＝40°，∠A＋∠B＝140°，则∠C＋∠D的度数为

A．40° B．60° C．80° D．100°

7.如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD＋∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中，能够判断AB∥DC的条件有

A． ①③ B．③④ C．①② D．②④

8.已知1≤ax＋b＜3的解集为2≤x＜3，则1≤a(1－x)＋b＜3的解集为

A．2≤x＜3 B．2＜x≤3 C．－2≤x＜－1 D．－2＜x≤－1

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸．．．相应位置．．．．上）

9. 计算：2－1＋20＝ ▲ ．

10.计算x2·(－2x)3的结果是 ▲ ．

11.命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是 ▲ ． (第6题) (第7题) 第 3 页 共 13 页 12.已知二元一次方程2x－3y＝5有一组解为x＝my＝1，那么m＝ ▲ ．

13.已知关于a的多项式a2＋a＋m（m为常数）可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为 ▲ ．

14.已知三角形的三边长都是整数，其中两边长分别为5和1，则它的周长为 ▲ ．

15.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝230°，则∠1＋∠2＋∠3＝ ▲ °．

16.已知22m+1＋4m＝48，则m＝ ▲ ．

17.已知不等式组 x≥1 x＜a的整数解为1，2，3，则a的取值范围为 ▲ ．

18.如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将

△DCE沿DE翻折，得到△D C′E，若AB∥C′E， DC′ 平分∠ADE，则∠A的度数为 ▲ °．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）（4分）计算(a＋3)(2a＋5)； （2）（4分）分解因式2a2b－12ab＋18b；

（3）（5分）解方程组x＋2y＝4，2x＋3y＝1．

(第15题) (第18题) 第 4 页 共 13 页

（4）（5分）解不等式组 2x＋3≥x＋1， 2x－13＜2＋x ，并写出它的最大整数解．

20．（5分）先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－b)2＋2b2，其中a＝－3，b＝12 ．

21．（5分）某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣3分．小明有3题没答，若竞赛成绩要超过60分，则小明至少答对几道题？

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22．（6分）证明：直角三角形的两个锐角互余．（在下列方框内画出图形）

已知： ▲ ．

求证： ▲ ．

证明：

23．（6分）为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天． 第 6 页 共 13 页 根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

小明：x＋y＝…0.06x＋0.08y＝… 小华：x＋y＝…x0.06＋y0.08＝…

（1）根据两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x表示的意义．

小明：x表示 ▲ ；

小华：x表示 ▲ ．

（2）求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？

24．（7分）如图，在△ABC中，∠DGB＋∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

第 7 页 共 13 页

25．（8分）已知直线a⊥b，O为垂足，将一块含45°角的直角三角尺ABC按如图1方式放置，其中直角顶点C在直线a上，A、B两点在直线b上．将三角尺绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）．如图2，在旋转的过程中，AC所在直线与a相交于点E，BC所在直线与b相交于点F．

（1）若α=60°，则∠CEO＋∠CFO＝ ▲ °；

（2）若EM平分∠CEO，FN平分∠CFO，判断EM与FN的位置关系，并说明理由．

（图1） （图2）

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26．（9分）阅读材料：

如何运用基本事实“同位角相等，两直线平行”证明“两直线平行，同位角相等”？

已知：如图1，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠1＝∠2．

证明：首先，假设∠1≠∠2，那么可以过点O作直线GH，使得∠BOH＝∠2，

根据“同位角相等，两直线平行”可以得到：GH∥CD，

这样，过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行．这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾．

所以，假设不正确，于是∠1＝∠2．

解决问题：

（1）仿照上面的证明方法，补全下面证明“两条平行线间的距离处处相等”的过程．

已知：如图2，AB∥CD，EF⊥AB，GH⊥AB．求证：EF＝GH．

证明：首先，假设 ▲ ，

将GH沿着直线BA的方向平移，使点G与点E重合，点H的对应点Q在直线AB上， （图1） （图2） 第 9 页 共 13 页 因为EF≠GH，所以点Q与点F不重合，

由EQ∥GH，GH⊥AB，易得EQ⊥AB．

而EF⊥AB，同时EQ⊥AB，这与基本事实 ▲ 矛盾．

所以，假设不正确，于是EF＝GH．

（2）如图3，AB∥CD，S1表示△EFO的面积，S2表示△GHO的面积．求证：S1＝S2．

（图3） （图4） （图5）

（3）按照要求，画出图形，并简要说明画法．

①如图4，过点A画一条直线，将△ABC分割成面积相等的两部分；

②如图5，在△ABC中，点N是AB边上的一点（不是中点），过点N画一条直线，将△ABC分割成面积相等的两部分．

2018—2019学年度第二学期期末学情分析样题

七年级数学参考答案

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共12分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

8

答案

B A B C D C A D

二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

9. 32； 10. －8x5； 11.四边相等的四边形是正方形； 12.4； 13 . 14

14. 11； 15. 230°； 16.2； 17. 3＜a≤4； 18.80°