有理数全章复习(按知识点分类复习)
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WORD资料. 第一章 有理数全章复习
考点一：用正负数表示相反意义的量
1、 七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分
2、如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( )
A．－500元 B．－237元 C．237元 D．500元
3.有4包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的( )
A．+2 B．－3 C．+3 D．+4
4.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差 ( )
大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米
质量标示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg
A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg
考点二：有理数的分类
1、_______、_______和_________成为整数，__________和__________统称为分数。___________和_________统称为有理数。
练习巩固：
1、在–2，+3.5，0，32，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）
A、l个 B、2个 C、3个 D、4个
2、不超过3)23(的最大整数是………………………………………（ ）
A、–4 B–3 C、3 D、4
3．在数8.3、－4、0、－（－5）、+6、－|－10|、1中,正数有____ 个；
4、下列说法中正确的个数有
( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
5、在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，__________是正数，____________不是整数。
6、比132大而比123小的所有整数的和为 __________ 。
考点三：数轴
1、 规定了__________、______________、______________的直线叫数轴。
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WORD资料. 练习巩固：
1、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
2、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3， +l， 212， －l.5， 6.
3. 2的相反数是 ( ) A． 2 B． － 2 C． 0.5 D． － 0.5
4.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是 ( )
A．8 B．－8
C．2 D．－2
5. 数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 ；
6．写出一个满足下列条件之一的有理数：(1)它在数轴上表示的点在原点的左边；(2)它是一个小于－2的偶数； 答： ；
7、已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
8、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )
A －b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b
C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a
9.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）
A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)|
10. 数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。
考点四：相反数
1、只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为________.
2、相反数的相关性质：
（1）、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的_________，并且到原点的距__________。
2、互为相反数的两个数，和___________.
练习巩固：
1．一个数是2的相反数，另一个数比－2大－3，则这两个数的和是 ；
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WORD资料. 2．在等式3215的两个方格分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格的数是__________.
3.两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ）
A．0 B．－1 C．＋1 D． 不能确定
考点四：绝对值
1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；
一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= ；
练习巩固：
1、比较下列各对数的大小．
（1）54____________43 （2）54_________54
2、绝对值小于2.5的所有负整数的积是 ；
3．如果|a|=5，|b|=3，则a+b= ；
考点五：科学计数法、近似数
1、把一个大于10的数记成________________的形式(其中a__________________，n是_________)，叫做科学记数法.
练习巩固：
2、 长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）
A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米
3. 0.20356精确到0.001可写为__________________.
4. 104000精确到万可写为________________________.
5、 3.21×106 精确到___________位.
考点五：有理数的运算
1、 有理数的加法法则
（1）___________________________________________________________________________.
(2)__________________________________________________________________________________________________________________________________
(3)_______________________________________________________________
2、加法交换律：_________________________________________________
3、加法结合律：______________________________________________________
___________________________.
4、有理数减法法则：__________________________________________________
5、有理数的乘法法则：___________________________________________________________
_____________________________________.
6、倒数的性质：互为倒数的两个数乘积是________.
7、几个不是0的数相乘，负因数的个数是_________时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是
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WORD资料. 负数。
8、写出有理数乘法的三个运算律：（1）___________________(2)___________________
(3)__________________________(都用字母表示)
9、有理数的法则：
法则一：___________________________________________________________________
法则二：_____________________________________________________________________
10、_________________________________________,叫做乘方，乘方的结果叫做________
在an中，a叫做_________,n叫做________.
11、乘方运算的符号确定：负数的_________是负数，负数的_________是正数；正数的________________都是正数；0的_____________________都是0.
练习巩固：
1、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.
2、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C
3、计算：.______)1()1(101100
4、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.
5、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ）
