机载投弃式温深浮标垂直温度剖面补全算法论文
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机载投弃式温深浮标的垂直温度剖面补全算法摘要:提出了一种基于最优插值理论的海洋垂直温度剖面补全算法,结合某海域的温深数据检验了该算法的性能。
结果表明该方法补全的温深曲线较贴近实测数据。
关键词:温度剖面;插值算法;投弃式温深浮标
中图分类号:tp274 文献标识码:a 文章编号:1007-9599 (2011) 22-0000-01
airborne abstain from deep-temperature vertical temperature profile buoy completion algorithm
zeng haiyan,hu manjia
(hunan institute of science and technology of mathematics,yueyang 414006,china)
abstract:a theory based on optimal interpolation of ocean vertical temperature profiles completion algorithm,combined with a deep-sea temperature data examined the performance of the algorithm.the results show that the method complement the temperature-depth curve closer to the measured data.
keywords:temperature profile;interpolation
algorithm;vote disposable buoy-temperature-depth
一、海水垂直温度剖面补全模型
最优插值算法的基本原理是分析值等于背景值加修订值得到的,其修订值由周围各观测值与背景值之间的差异加权求得,权重
系数应该使分析值与“真值”的误差达到最小。
背景值用年际月平均值表示,记为,z为深度。
假设温深浮标最大测量深度为,测量温度表示为,求到海底之间的温度剖面。
在深度方向栅格化后,第i个分析值可表示为,
,(1)
其中第i处的深度,n为量测值个数。
假定背景值的误差及观测值的误差是无偏的,按照最优插值法,n个权重系数可通过求解线性方程得到[2],记为,
(2)
式中,a和o分别代表背景场和观测场的方差矩阵;是由k个观测位置的权重系数组成的列向量;是分析点和观测点之间的背景场协方差列向量。
如果传感器的精度较高,观测误差近似为零,因此可认为观测点的方差矩阵为零矩阵;另外,海洋表面层受气候变化和区域变化影响大,与主跃变层和深海层的相关性不大,因此,观测值只用最大测量深度的值。
经过简化的第i个分析值重新表示为,(3)
深度z处真实值标记为,将式(2)展开得,
(4)
根据海洋特性,随着深度增加温度越来越稳定,最后进入深海等温层,因此,背景场的方差随深度增加越来越小,并且不同海域、月份其减小的程度也不一样。
合理假定()处均方差到处的均
方差呈指数衰减,具体关系如下,
(5)
其中为最大测量深处的背景温度,温度特征尺度取4℃。
另外,通常认为处与处温度的垂直相关函数呈指数递减,设为,(6)
其中深度特征尺度取100米。
这样得到的权重系数不仅依赖于分析值深度与最大测量深度的差值,并且还能反映该处海域背景温度的特征。
将式(6)和式(5)代入式(4)中,求解,从而得到基于最优插值的温度剖面补全算法,
(7)
则分析值的误差方差为
(8)
二、算法性能分析
(一)理论分析
比较oip和背景温度的方差可得到,
(9)
可以看出oip相对于背景温度有所改善,改善程度与最大测量点处背景温度有关,而且随着深度增加逐渐减少。
(二)衡量标准。
取检验标准为误差方差,(10)利用某海域的历年测量的温深数据作为“真值”,海深小于200米的数据看做实地测量值,大于200米的数据当做校验值,背景场温度为1/4度分辨率的全球海深温度年际月平均值。
(三)数据来源。
温深数据源于nodc,观测温度取1980-2009年之间2、8月份海深大于500米的温深数据共2744组,背景温度取woa05的月平均值。
通过比较计算可以得出,平均温度普遍大于测量温度,最优插值补全算法实质上是在起“修正”作用,其值总是小于月平均温度,从最大测量深处逐渐“靠近”平均温度剖面,而融合的剖面在250米以下与平均值剖面一致,但在200-250米之间,温度从观测值“滑”至背景值,这里采用了样条插值方法。
由于测量值与平均值差别较大,最优插值剖面更加贴近测量值。
表1是该海域2、8月份oip和smp补全温度剖面的误差方差,不难看出:○1无论2月份还是8月份,oip的性能均好于smp,2月份好于8月份;○2两种方法补全温度的误差方差,随着深度先增加后减少,最后两者基本一致。
表1某海域2、8月份oip和smp在标准深度上的误差方差
深度(m)简单融合smp 最优插值oip
2月8月2月8月
250 5.05 9.29 1.04 1.20
300 4.72 8.46 3.00 5.02
400 4.56 7.45 4.52 7.38
500 3.45 4.88 3.45 4.88
三、小结
基于最优插值的海洋温度补全算法计算简单、物理意义明确。
相对于通常的简单融合温度补全方法,其性能有一定的改善,改善
程度随深度增加逐渐减少,并且与背景场温度的特性有关。
通过该方法补全的声速剖面将更加接近真实值,有助于准确预测声纳作用范围。
参考文献:
[1]井彦明,谭世祥.机载投弃式温盐深浮标中的三项关键技术研究[j].海洋技术,2001,20(4):48-53
[2]乔方利.现代海洋/大气资料同化方法的统一性及其应用进展[j].海洋科学进展,2002,20(4):79-22。