2019-2020人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题含答案
- 格式：doc
- 大小：241.50 KB
- 文档页数：8
第五章 相交线与平行线
一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
1. 如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为 ( )
A.20° B.60° C.70° D.160°
2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=100°,则∠BOD的度数是 ( )
A.20° B.40°
C.50° D.80°
3．如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ ）
A．26° B．52° C．54° D．77°
4．如图．已知直线a∥b．直线c与直线a、b分别交于点A，B若∠1=54°，则∠2等于（ ）
A. 126° B.134° C．130° D． 144°
5.将一块三角尺与两边平行的纸条按图5所示的方式放置,有下列结论:
图5
(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.
其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图6,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1.若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为 (
)
图6
A.26° B.36° C.46° D.56°
7.如图7,AB∥CD,EF平分∠AEG.若∠EGF=40°,则∠EFG的度数为(
)
图7
A.35° B.40° C.70° D.140°
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
8.如图8,两张长方形纸条交叉重叠在一起,若∠1=50°,则∠2的度数为 .
图8
9.如图9,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= °.
图9
10.如图10,长方形ABCD的边AB=6,BC=8,则图中五个小长方形的周长之和为 .
图10
11.如图11,DE∥BC,EF∥AB,EF平分∠DEC,则图中与∠A相等的角有 个.
图11
三、解答题(本大题共5小题,共52分)
12.(10分)如图12,按要求画图并回答相关问题:
(1)过点A画线段BC的垂线,垂足为D;
(2)过点D画线段．．DE∥AB,交AC的延长线于点E;
(3)指出∠E的同位角和内错角.
图12
13.(10分)如图13所示,MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON(小于180°)=3∠MOG,求∠GOP的度数.
图13
14.(10分)如图14,AD平分∠BAC,DE∥AB,DF∥AC,则DA平分∠EDF吗?请说明理由.
图14
15.(10分)如图15,在四边形ABCD中,已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°.
(1)求证:AD∥BC;
(2)求∠C的度数.
图15
16.(12分)已知一角的两边与另一个角的两边分别平行,结合图形,试探索这两个角之间的数量关系,并证明你的结论.
(1)如图16①,AB∥EF,BC∥DE,则∠1与∠2之间的数量关系是 .
(2)如图②,AB∥EF,BC∥DE,则∠1与∠2之间的数量关系是 .
(3)结论:经过上述证明我们可以得到一个真命题:如果 ,
那么 .
(4)运用:①若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,其中一个角等于50°,则另一个角的度数为 ;
②若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度?
图16
答案
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
6. B
7. C
8. 130°
9. 140
10. 28
11. 5
12.解:(1)(2)如图所示.
(3)∠E的同位角是∠ACD,∠E的内错角是∠BAE和∠BCE.
13.解:设∠GOP=x°.
因为OG平分∠MOP,所以∠MOG=∠GOP=x°,所以∠PON=3∠MOG=(3x)°.
因为MO⊥NO,所以∠MON=90°.
因为∠MON+∠MOG+∠GOP+∠PON=360°,
所以90+x+x+3x=360,解得x=54,
所以∠GOP=54°.
14.解:DA平分∠EDF.
理由如下:如图,∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠2=∠3,∠1=∠4,
∴∠3=∠4,
即DA平分∠EDF.
15.解:(1)证明:∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
∵∠AEB=∠ABE,∴∠AEB=∠CBE,
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC,∴∠C+∠D=180°.
∵∠D=70°,∴∠C=110°.
16.解:(1)∠1=∠2
证明:如图①.
∵AB∥EF,∴∠3=∠2.
∵BC∥DE,∴∠3=∠1,∴∠1=∠2.
(2)∠1+∠2=180°
证明:∵AB∥EF,∴∠3+∠2=180°.
∵BC∥DE,∴∠3=∠1,∴∠1+∠2=180°.
(3)一个角的两边与另一个角的两边分别平行
这两个角相等或互补
(4)①50°或130°
②设另一个角为x°,根据以上结论,得
2x-30=x或2x-30+x=180,
解得x=30或x=70.
当x=30时,2x-30=30;
当x=70时,2x-30=110.
答:这两个角分别是30°,30°或70°,110°.
