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LDPC码实现及性能研究

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LDPC码实现及性能研究

LDPC (Low-Density Parity-Check)码是一种误差纠正码，由Gallager在1962年首次提出。LDPC码在通信系统中广泛应用，并被采用在各种无线通信标准中，如Wi-Fi、LTE和5G。本文将分析LDPC码实现及性能研究。

首先，需要了解LDPC码的编码和解码过程。LDPC码是一种线性分组码，可以通过生成矩阵来进行编码和解码。编码过程中，将输入数据按照生成矩阵进行乘法运算，生成编码后的数据。解码过程使用迭代的方式，通过利用校验矩阵的稀疏性质，通过更新变量节点和校验节点的信息，最终得到解码后的数据。

LDPC码的性能研究主要包括两个方面：编码效率和纠错性能。编码效率是指码率，即编码后得到的编码长度与原始数据长度的比值。纠错性能则是指LDPC码能够纠正错误比特的数量。研究LDPC码的性能可以通过计算误比特率（BER）和块错误率（BLER）来评估。

LDPC码的实现主要有软件实现和硬件实现两种方式。软件实现使用计算机来进行编码和解码的操作，通常采用矩阵操作和位操作的方法实现。硬件实现可以使用专用的硬件电路来加速编码和解码的过程，如ASIC（Application Specific Integrated Circuit）和FPGA（Field-Programmable Gate Array）。

在LDPC码的性能研究中，可以对编码长度、码率、校验矩阵结构等因素进行优化，以提升纠错能力和编码效率。例如，在编码长度较短的情况下，可以选择更高的编码率，从而提高纠错能力。而在编码长度较长的情况下，可以选择更低的编码率，以降低纠错开销。此外，在校验矩阵结构设计方面，可以采用不同的规则，如正则LDPC码和非正则LDPC码，以获得更好的性能。

为了研究LDPC码的性能，可以使用模拟和仿真的方法。模拟方法通过建立误差通道模型和使用LDPC码进行编码和解码的过程，来评估LDPC码的性能。仿真方法则可以通过编写程序来模拟LDPC码的编码和解码过程，以及进行性能评估。通过对不同参数的变化进行仿真实验，可以得到LDPC码的性能曲线，从而评估其性能。

总之，LDPC码的实现及性能研究是一个重要的研究方向。通过优化编码和解码算法、研究纠错能力和编码效率等因素，可以提高LDPC码系统的性能，使其在实际应用中发挥更大的作用。

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基于LDPC码的跳频抗干扰性能

基于LDPC码的跳频抗干扰性能

第３１卷第８期　２０１１年８月　计算机应用　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｖｏ】．３１　Ｎｏ．８　Ａｕｇ．２０１１　

文章编号：１００１—９０８１（２０１１）０８—０２０３７—０３　ｄｏｉ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１０８７．２０１　１．０２０３７　

基于ＬＤＰＣ码的跳频抗干扰性能　

薛明浩　，马林华　，林志国　，野晓东　

（１．空军工程大学工程学院，西安７１００３８；２．９４５３７部队，河南许昌４６１１３２）　（ｑｗｅｉｌｍ＠ｇｍａｉｌ．ＣＯｌｌ１）　

摘要：为了提高跳频通信的抗干扰性能，将低密度奇偶校验（ＬＤＰＣ）码与跳频通信相结合。通过对编码算法中　的“贪婪算法”的复杂度简化和带偏移量的分层量化译码（ＬＢＰ—ＯＭＳ）算法的应用，提高了码字的纠错性能。实验表　明，当某些频带受强噪声干扰时，改进后的信道编译码方法提高了跳频通信的抗干扰能力。　关键词：跳频通信；宽带阻塞干扰；低密度奇偶校验码；贪婪算法；带偏移量的分层量化译码算法　中图分类号：ＴＮ９１４．４１　文献标志码：Ａ　

Ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｈｏｐｐｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅ　

ＸＵＥ　Ｍｉｎｇ—ｈａｏ　，ＭＡ　Ｌｉｎ—ｈｕａ　，ＬＩＮ　Ｚｈｉ—ｇｕｏ　，ＹＥ　Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ　

（１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ　ＳｈａａｒＬｘｉ　７１００３８，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｕｎｉｔ　９４５３７，Ｘｕｃｈａｎｇ　Ｈｅｎａｎ　４６１　１３２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｈｏｐｐｉｎｇ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｌｏｗ－Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｐａｒｉｔｙ—Ｃｈｅｃｋ（ＬＤＰＣ）ｃｏｄｅ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　

ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｈｏｐｐｉｎｇ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｂｙ　ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｄｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　“ｇｒｅｅｄｙ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ”，ａｎ　ｏｆｆｓｅｔ　ｌａｙｅｒｅｄ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｃａｌｌｅｄ　Ｌａｙｅｒｅｄ　Ｂｅｌｉｅｆ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ—Ｏｆｆｓｅｔ　Ｍｉｎ—Ｓｕｍ（ＬＢＰ—ＯＭＳ）　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｄｅ　ｗｏｒｄｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｗｈｅｎ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｂａｎｄｓ　ａｒｅ　ｃｏｖｅｒｅｄ　ｂｙ　ｓｔｒｏｎｇ　ｎｏｉｓｅ，ｔｈｅ　ａｎｔｉ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｂｒｏａｄｂａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｈｏｐｐｉｎｇ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃｏｄｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．　

基于Matlab的LDPC码研究及实现

基于Matlab的LDPC码研究及实现

基于Matlab的LDPC码研究及实现

摘要 低密度奇偶校验码（LDPC：Low density parity check code）因为其优异的性能，得到了广泛的重视。本文阐述了LDPC码的构造原理，并对其编译码算法进行了研究。进行了LDPC码在加性高斯白噪声（AWGN：additive white

Gaussian noise）信道下的仿真实验，验证了LDPC码优异的纠错能力。

关键词 LDPC码；编译码；纠错

0 引言

Turbo码在1993年被提出后引起了各国学者们对迭代译码算法研究的热潮，从而使人们重新关注到：Gallager早在 1962 年就提出的低密度奇偶校验码（LDPC 码）[1]也是一种性能能够接近 Shannon 限，并且是能够在现实中实现的编码方案，并经过研究发现它具有超过 Turbo 码的性能。

另外， LDPC 码采用了本质上是并行运算的置信传播（BP：belief

propagation）的译码算法，这有利于在实际工程中硬件上并行实现，从而可以实现很高速度的译码。

LDPC 码有着很好的应用前景，如在下一代数字卫星广播中已将LDPC码列入DVB-S2标准[2]。

经过各国学者的共同努力在其结构设计，编码，译码以及各方面的具体应用已经取得了较多的成果。

1 LDPC编码原理

从本质上来说LDPC码是属于线性分组码的一种特殊形式。一个用(n,k)表示的线性分组码将长度为k位的信息u映射成为长为n位的码字c。

其中多出来的m=n-k位为检验位。u和c的映射关系可以表示为矩阵形式：c=uG，我们将表达式里的矩阵G定义为生成矩阵，并且它为k行n列。而对于每一个k×n维的生成矩阵G都存在一个m(m=n-k)行n列的矩阵H，满足H和G行正交关系，即GHT=0。

其中H矩阵被称作校验矩阵。编码后的码字c和校验矩阵又满足关系：HcT=0。如果将H分解成，其中A为m×k矩阵，B为m×m满秩矩阵，将c分解成，则有：

多元LDPC码与二元LDPC码的性能分析

多元LDPC码与二元LDPC码的性能分析

第２ｌ卷　Ｖ０１．２ｌ　第２３期　Ｎｏ．２３　电子设计工程　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１３年ｌ２月　Ｄｅｃ．２０ｌ３　

多元ＬＤＰＣ码与二元ＬＤＰＣ码的性能分析　

陈明阳，高兴龙，王中训，颜飞，殷熔煌　

（烟台大学光电信息科学技术学院，山东烟台２６４００５）　

摘要：为了比较多元ＬＤＰＣ码与二元ＬＤＰＣ码的性能，文章从校验矩阵、Ｔａｎｎｅｒ图、ＢＰ译码算法等方面将两者进行有　

效的分析，并结合具体的Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ仿真实验，得出多元ＬＤＰＣ码的性能确实优于等长度码长的二元ＬＤＰＣ码。　

关键词：ＬＤＰＣ码；校验矩阵；Ｔａｎｎｅｒ图；ＢＰ译码算法　

中图分类号：ＴＮ９１１．２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４—６２３６（２０１３）２３—００９４—０２　

Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｎｏｎｂｉｎａｒｙ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｂｉｎａｒｙ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅｓ　

ＣＨＥＮ　Ｍｉｎｇ—ｙａｎｇ，ＧＡＯ　Ｘｉｎｇ—ｌｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ—ｘｕｎ，ＹＡＮ　Ｆｅｉ，ＹＩＮ　Ｒｏｎｇ—ｈｕａｎｇ　

（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒ　ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｙａｎｔａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ　２６４００５，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｏｍｐａｒｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｎｏｎｂｉｎａｒｙ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｂｉｎａｒｙ　ＬＤＰＣ　ｃｏｄｅｓ．Ｗｅ　ｄｏ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

ｆｒｏｍ　ｐａｒｉｔｙ　ｃｈｅｃｋ　ｍａｔｒｉｘ、Ｔａｎｎｅｒ　ｇｒａｐｈ　ａｎｄ　ＢＰ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｄｏ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｄｏ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ　ｗｅ　ｃｏｍｅ　ｔｏ　ａ　

LDPC码译码算法及性能分析

LDPC码译码算法及性能分析

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LDPC码译码算法及性能分析

作者：李秀花 高永安 马雯

来源：《现代电子技术》2014年第01期

摘 要： 为了进一步降低低密度奇偶校验（LDPC）码译码算法的复杂度，基于经典置信传播（BP）译码算法，给出了对数域迭代后验概率对数似然比（APP LLR）算法。通过概率域的和积算法（SPA）和对数域的迭代APP LLR算法的性能仿真及分析可见，迭代APP LLR算法能以较小的性能损失换取复杂度的大幅降低。进一步选用迭代APP LLR算法，结合不同地形条件下的VHF频段信道模型，仿真了LDPC码编译码系统的性能。理论分析及仿真结果均表明，基于迭代APP LLR算法的LDPC码，实现简单，性能优异，具有良好的工程应用前景。

关键词： LDPC码； 迭代APP LLR； 和积算法； VHF频段

中图分类号： TN91⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）01⁃0001⁃04

0 引 言

信道编译码技术可以检测并且纠正信号在传输过程中引入的错误，能够保证数据进行可靠的传输[1]。LDPC码的校验矩阵具有稀疏的特性，因此存在高效的译码算法，其纠错能力非常强。1981年，Tanner提出了基于图模型描述码字的概念，将LDPC码的校验矩阵对应到Tanner图的双向二部图上。采用Tanner图构造的LDPC码，通过并行译码可大大降低译码复杂度。Mackay和Neal利用随机构造的Tanner图研究了LDPC码的性能，发现采用和积算法（SPA）的LDPC码具有优异的译码性能，在长码时甚至超过了Turbo码[2]。本文采用Mackay基于二分图提出的改进方案构造LDPC码的校验矩阵。基于置信传播（BP）算法，给出了一种简化的BP算法——对数域迭代APP LLR算法，复杂度大大降低。目前，LDPC码是最有希望在广泛的信道范围取得香农容量的误差纠正技术[3]，在保证LDPC码纠错性能的前提下，降低编译码器实现的复杂度是研究的重点，引发了信道编码界的研究热潮。