高中数学选修2-1课件1.1四种命题

1 选修2-1 1.1.1 命题1.1.2四种命题（学案）

【知识要点】

1．命题；

2．真命题、假命题；

3. 四种命题.

【学习要求】

1． 了解命题的意义，能够判一个语句是否为命题；

2． 了解“若p，则q”型的命题的意义，能够判断这种形式的命题的真假；

3． 了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的意义及其相互关系.

【预习提纲】

（根据以下提纲，预习教材第 2 页～第 6 页）

1．在数学中，我们把用 、 或 表达的，可以

的 叫做命题，其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题.

2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

3.四种命题的概念

⑴对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做 ，其中一个命题叫做 .

原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“ ”.

⑵一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的

.

若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“ ”.

⑶一个命题的条件和结论恰好是另个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的

.若原命题为：“若p，则q”，则逆否命题为：“ ”.

高中数学 命题及四种命题学案 新人教B版选修2-1

学习目标

1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.

学习过程

一、新课导学

学习探究

1.在数学中,我们把用 、 、或 表达的，可以 的 叫做命题.其中

的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题

练习：下列语句中：

（1）若直线//ab，则直线a和直线b无公共点；

（2）247

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若21x，则1x；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除.

其中真命题有 ，假命题有

2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

※ 典型例题

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；

（5）2(2)2；（6）15x.

命题有 ，真命题有 假命题有 .

例2 指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.

解：（1）条件p： 结论q：

（2）条件p： 结论q：

1 选修2-1 1.1.1 命题1.1.2四种命题（学案）

【知识要点】

1．命题；

2．真命题、假命题；

3. 四种命题.

【学习要求】

1． 了解命题的意义，能够判一个语句是否为命题；

2． 了解“若p，则q”型的命题的意义，能够判断这种形式的命题的真假；

3． 了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的意义及其相互关系.

【预习提纲】

（根据以下提纲，预习教材第 2 页～第 6 页）

1．在数学中，我们把用 、 或 表达的，可以

的 叫做命题，其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题.

2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

3.四种命题的概念

⑴对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做 ，其中一个命题叫做 .

原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“ ”.

⑵一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的

.

若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：“ ”.

⑶一个命题的条件和结论恰好是另个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做 ，其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的

.若原命题为：“若p，则q”，则逆否命题为：“ ”.

高中数学 四种命题教学设计 新人教A版选修2 1

高中数学四种命题教学设计新人教a版选修2-1

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学科：数学课题四种命题课时安排2第1课时授课新授课类型一、学情分析学生的基础差，基本上都是学困生，尤其是数学的学习更是差，对数学的学习没有兴趣。数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。了解命题的概念，会判断语句是否是命题；理解命题的结构，能够指出命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“若p则q”的形式；重点理解四种命题的形式，并能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题；了解命题的概念，会判断语句是否是命题；理解命题的结构，能够指出命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“若p则q”的形式；重点理解四种命题的形式，并能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题；1

二、 教材分析知识与技能三、教学目标设计的过程与方法

情感态度价值观教学重点四、教学重点难点教学难点提高学生的辨析能力，进而提高学生利用逻辑语言表述问题的能力。理解命题的结构及四种命题的形式对命题的改写五、教学策略设计开篇通过一个故事创设情境，引起学生的学习兴趣，然后通过例题由浅入深的讲解，是学生对这课尽可能的感兴趣，从而认真的学习。教学过程教师活动教学环节1预设学生行为情境导入通过一个故事引入学生会很感兴趣，积极回答提出的问题激发学生的学习兴趣讲授新课讲授例题及概念学生对例题及概念会顺理成章的理解和掌握。由浅入深的讲解。学生更容易接受。设计意图六、教学过程设计教学过程教学环节2教师活动预设学生行为设计意图2

教学过程教师活动教学环节3预设学生行为设计意图，课堂总结，向学生提出问题，让学生自己总结。学生可以说出讲解的主要内容，培养学生归纳总结的能力。7、 作业设计实行分层作业，让每个学生都能获得。设计清晰，让学生一目了然。8、 黑板写作设计这门课基本上达到了预期的效果，但在处理练习时却很匆忙。九、教学反思十、课外知识准备