2018年普陀区初中毕业生学业考试适应性试卷数学试题(附答案)

2018年初中毕业生学业考试适应性试卷

数学 试题卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分, 考试时间120分钟.

2．答题时,都必须做在答题卷标定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．计算－2＋1的值是（ ▲ ）

（A）－3 （B）－1 （C）1 （D）3

2. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ▲ ）

（A）

（B） （C） （ D ）

3．2017年1月29日，宁波雅戈尔动物园发生老虎咬人事件，引发人们对“遵守规则”的热议。“动物园老虎咬人，应怪不守规则”，百度为你找到相关结果约368000个，其中368000用科学记数法表示为（ ▲ ）

（A）3.68×104（B）3.68×105（C）3.68×106 （D）36.8×104

4.

如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ▲ ）

5．若将30°、45°、60°的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是22的概率为（ ▲ ）

（A）31（B）91（C）32（D）92

6．下列计算中，结果正确的是（ ▲ ）

（A）2x＋x＝3x2 （B）2x－x＝2 （C）x6·x2＝x8 （D）x6÷x2＝x3

7．在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88．关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（ ▲ ）

（A）平均数是89 （B）众数是93 （C ）中位数是89 （D）方差是514 304560sin

cos

tan

第16题 GFEDBCA8. 如图为两根长度均为10cm和两根长度均为12cm的木条组成的木框，为保证稳定要在BD间加一根木条，设该木条的长为xcm,则x的取值范围是( ▲ )

（A）0

9．一通讯员跟随队伍沿直线行军,出发后2小时,发现一份文件遗忘在营地。通讯

员返回拿到后再追队伍，在此过程中，通讯员的速度值保持不变。队伍出发时间

x(h)，通讯员到营地的距离与队伍到营地的距离之和．．为y（km）,y与x的函数图象

如图所示,则通讯员追上队伍时a=（ ▲ ）

（A）619 （B）30133 （C）538 （D）319

10.如图，点A（1，2）在反比例函数)0(xxky上，B为反比例函数图象上一点，不与A重合，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为（ ▲ )

（A） （2，1）（ B） （3，32） （ C） （4，0.5） （D）(5,0.4)

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．若1xy有意义，则x的取值范围是▲．

12．因式分解：m2－4＝▲．

13. 形状与开口方向和抛物线22yx相同，过点（0，1）的函数解析

式为▲

（只需写出一个答案即可）．

14．观察如图所示的数阵，用A（m,n）表示第m行的第n个数，则依次

规律A（5，3）为▲。

15．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形

的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于 ▲ 。

16．如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为▲。

第9题 第10题

第14题

xyBAO三、解答题（共8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．（1）计算：2－(π－3.14)0； （2）解方程：43423xx．

18．如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：

（1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）。

（2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数。

19．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点。

（1）求k的值；

（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．

20．某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B篮球． C．羽毛球 D．乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ▲ ；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的羽毛球项目训练中，甲、乙、丙

三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名

参加市里组织的羽毛球比赛，求恰好选中甲、乙

两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

21．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO。

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长。

kyx36° A

D

B C 项目 20 40 80

60 100 人数（人）

A B C D

（第20题）

第18题图（1）第18题图（2）

22．舟山市朱家尖南沙是一处游泳避暑的好地方。海岸线MN上有两个观察台A、B，A在B的正东方向，AB=400米。从A测得一个游泳者在北偏西60°方向，从B测得这个游泳者在北偏东45°方向。

（1）在图中画出这个游泳者点C的位置，并标出相关的角度.

（2）求点C到海岸线MN的距离.(结果保留根号）

（3）若这个游泳者从点C处沿射线AC的方向游一段时间后，到达D处，此时，从B测得这个游泳者在北偏西15°的方向，若景区规定游泳者到海岸线MN的距离超过250米，就要发出警告。问观察台是否要对游泳者发出警告?请说明理由。

23.如图1是边长为6的菱形ABCD，E是BC的中点，AE、BD相交于点P。

(1)如图2，当∠ABC=90°时，求BP的长.

(2)如图3，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由。

（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长。

24．如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）。

（1）求抛物线解析式

（2）点P是抛物线BC段上一点，PD⊥BC，PE∥y轴，分别交BC于点D、E。当DE=552时，求点P的坐标。

（3）M是平面内一点，将符合（2）条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后，点P、D、E的对应点分别是Pˊ、Dˊ、Eˊ。设'EP的中点为N，当抛物线同时经过Dˊ与N时，求出Dˊ的横坐标。

数学试卷答案

一. 选择题(每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 B D

B A D C D A C C

二. 填空题(每小题4分, 共24分)

11．x≥1； 12．(m+2)(m-2)； 13．答案不唯一（如y=-2x2+1等）； 14．1513； 15．90°或30°；16.132.

三. 解答题(本题有8个小题, 共66分)

17.（本题满分6分）

（1） 原式=2-1 （每项1分，共2分）

=1 （结果1分）

（2）去分母得：126124xx （1分）

移项合并解得 x=12 (1分)

经检验x=12是原方程的解。（1分）

18．（本题满分6分）

（1）4（x-2）+4 ,或4(x-1) , 或2x+2(x-2) (每个2分，共4分)

（2）12x-16 (2分)

19．（本题满分6分）

（1）∵点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B (1分)

∴点B（2，3）

(1分)

代入，解得k=xy=6 （1分）

（2）∵AB=4，△ABP的面积等于2

∴AB边上的高为1。 （1分）

∴P1（1.5,4） (1分) P2（3，2） （1分）

20．（本题满分8分）

（1）200、72 （本问共2分，每空1分）

（2）（评分标准：本问共2分。 kyx项目 20 40 80

60 100 人数（人）

A B C D

（第20题）