上虞区2019年初中毕业生学业考试适应性练习数学试卷(有答案)
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S.Y 数学试题卷 第 页（共6页） 1 上虞区2019年初中毕业生学业考试适应性练习
数学试题卷
考生须知：
1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题.全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效.
3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.本次考试不能使用计算器.
参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标是)44,2(2abacab.
试卷I(选择题)
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分)
1.3的相反数是( ▲ )
A．3 B．3 C．13 D.13
2.据国家外汇管理局4月7日公布的数据显示，截至2019年3月末，我国外汇储备规模为30988亿美元.将30988亿用科学记数法表示为( ▲ )
A．81030988 B．12100988.3 C．11100988.3 D.13100988.3
3.有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ▲ )
4.有6张扑克牌(如图),背面朝上,从中任抽一张,则抽到方块牌的概率是( ▲ )
A.31 B.32 C.61 D.21
S.Y 数学试题卷 第 页（共6页） 2 5.下列从左到右的恒等变形中，变形依据与其它三项不同的是( ▲ )
A.61183118)6131(18 B.yxyx22)(2
C.31103.01.0xx D.aabba)1(
6.为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2）,则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是( ▲ )（用名称前的字母代号表示）
A.C、E、B、D B.E、C、B、D C.E、C、D 、B D.E、D、C、B
7.如图,在边长为1的小正方形网格中,点DCBA,,,都在这些小正方形的顶点上,AB与CD相交于点O,则AODtan的值是( ▲ )
A.23 B.2 C.35 D.3
8.将两个底边相等的等腰三角形按照图示的方式拼接在一起（隐藏
互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如给“筝形”下个定义，那么下面四种定义方式中，你认为最能够描述“筝形”特征的是( ▲ )
A.有两组邻边相等的四边形称为“筝形”；
B.有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”；
C.两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”；
D.以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”.
9.对于不为零的两个实数nm,，我们定义：)()(nmmnnmnmnm，那么函数3xy的图象大致是( ▲ )
S.Y 数学试题卷 第 页（共6页） 3 10.在ABC中,D是BC延长线上一点,且BDmBC,过D点作直线ACAB,的垂线,垂足分别为FE,,若ACnAB,则DFDE( ▲ )
A.)1(1mn B.)1(1nm C.)1(1mn D.)1(1mn
试卷Ⅱ(非选择题)
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分．)
11.因式分解:224ba ▲ .
12.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.则合伙人数为 ▲ 人；羊价为
▲ 钱.
13.如图，矩形 ABCD 中，AB=2，点 E 在 AD 边上，以 E 为圆心,EA长为半径的⊙E 与 BC 相切，交 CD 于点 F，连结 EF，若扇形EAF的面积为34，则 BC 的长是
▲ .
14.已知直线l和直线l外一点A，以点A为圆心，适当的长度为半径作弧交直线l于点NM,,再分别以NM,为圆心，大于MN21长为半径作弧，两弧交于点P（点P与点A在直线l的两侧）,连结PM,作直线PA交MN于点O,若3PO，2MN,则APMcos ▲ .
15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P坐标为)3,1(,以OP为斜边作等腰直角OAP,直角顶点A在反比例函数xky的图象上,则k的值是 ▲ .
S.Y 数学试题卷 第 页（共6页） 4 16.如图，已知DEFABC,均为等腰直角三角形,210EF，顶点ED,分别在边ACAB,上滑动.则在滑动过程中,点FA,间距离的最大值为 ▲ .
三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第2l小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)
17．(1)计算:100)31()23(1260tan2.（2）解不等式:121x≤3x.
18.“腹有诗书气自华，阅读陪伴我成长”.我区某校学生会以“每天阅读 1 小时”为问卷主题,对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图 2提供的信息,解答下列问题:
(1)把折线统计图(图 1)补充完整；
(2)该校共有学生 1200 名,请估算最喜爱科普类书籍的学生人数.
19.如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC = 0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB = 75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD
=1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE = 60°.求篮框D到地面的距离.
（精确到0.1米 . 参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，tan75°≈3.7，3≈1.7，
S.Y 数学试题卷 第 页（共6页） 5 2≈1.4）
20. 小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序,具体如图所示.则当输入下列点的坐标时,请按程序指令解答.
(1)).0,3(),0,1(21PP (2)).3,4(),1,2(21PP
21.如图，公路上有CBA,,三个汽车站，一辆汽车8：00从离A站km10的P地出发，向C站匀速行驶，15分钟后离A站km30.
(1)设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；
(2)当汽车行驶到离A站km250的B站时，接到通知要在00:12前赶到离B站km60的C站.汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？
22.如图，在平行四边形ABCD中，,8,24BCAB060B,将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点/D处，折叠后点C的对应点为/C，//CD交BC于点G,0/32BGD.
（1）求EFD/的度数；
（2）求线段AE的长.
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23.在正方形ABCD中,点M是射线BC上一点,点N是CD延长线上一点,且DNBM,直线BD与MN交于点E.
(1)如图1,当点M在BC上时,为证明“BMDEBD22”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P.请根据这一思路,帮助小敏完成接下去的证明过程.
(2)如图2,当点M在BC的延长线上时,则BMDEBD,,之间满足的数量关系是
▲ .
(3)在(2)的条件下,连结BN交AD于点F,连结MF交BD于点G,如图3,若31ADAF,2CM,则线段DG ▲ .
24.在平面直角坐标系中，A（t ，0），B（22t，0），对于线段AB和点P给出如下定义：当∠APB=090时，称点P为线段AB的“直角视点”．
(1)若2t，在点)26,22(),26,1(),2,0(EDC中，能够成为线段AB“直角视点”的是 ▲ ；
(2)直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M
的坐标是（)0,34(，∠OMN=30°．
①线段AB的“直角视点”P在直线MN上，且
∠ABP=60°，求点P的坐标；
②在①的条件下,记Q为直线MN上的动点,在点Q的运动过程中,QAB的周长存在最小值,试求QAB周长的最小值；
S.Y 数学试题卷 第 页（共6页） 7 ③若线段AB的所有“直角视点”都在△MON内部，则t的取值范围是 ▲ ．
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数学卷评分标准
一、选择题：（40分,每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 A B D A C A B D B
C
二、填空题：（30分,每小题5分）
11.)2)(2(baba 12.21；150 13.3 14.23 15.21或21 16.)210(5
评分说明:第12、15小题答对一个各得3分.
三、解答题：（共80分）
17.(本题8分,每小题4分)
(1)解:原式=313232 (3分) 2 (1分)
(2)x≤3.
评分说明：去分母正确得1分，合并同类项正确得1分，结果正确得2分.
18.(本题8分)
解：（1）艺术30人，其它15人.补图略. （4分）
（2）.320%100150401200 （4分）
19. (本题8分)
解：(1)延长FE交CB的延长线于点G，过A作FGAM于点M， (1分)
