马蹄形断面隧洞各水力要素的求解

2021年12月灌溉排水学报第40卷第12期Dec.2021Journal of Irrigation and Drainage No.12Vol.40142▪灌溉水源与输配水系统▪文章编号：1672-3317（2021）12-0142-07标准I 、II 型马蹄形断面临界水深直接计算式刘西乐1，赵名彦1*，李如意1，刘子辉1，赵亚锋1，孙杰2（1.河北省水利科学研究院，石家庄050051；2.河套学院，内蒙古巴彦淖尔015000）摘要：【目的】针对马蹄形断面几何形式复杂，其临界水深为高次超越方程，难以直接求解，现有公式多为分段函数且存在误差大、适用范围小等问题，提出一种方便实用且具有较高精度的临界水深直接算法。

【方法】通过对明渠临界流方程进行恒等变换，统一标准I 、II 型马蹄形断面临界水深计算方程，基于数学理论构造替代函数模型，并通过带粒子释放的优化PSO 算法对研究范围内的真值按照预设函数模型进行逼近。

【结果】建立了标准I 、II 型马蹄形断面临界水深直接计算式。

通过对现有公式的归纳比选、误差分析及实例计算表明，该式形式简单不分段、计算方便快捷且物理概念明确，在工程实用范围内计算相对误差绝对值最大分别为0.37%和0.40%，具有较高的计算精度。

【结论】建立的马蹄形断面临界水深直接计算式在简捷性、适用范围、精度等方面综合评价较好，实用推广性强。

关键词：水力学；临界水深；马蹄形断面；PSO 算法中图分类号：TV131.4文献标志码：A doi:10.13522/ki.ggps.2021005OSID ：刘西乐,赵名彦,李如意,等.标准I 、II 型马蹄形断面临界水深直接计算式[J].灌溉排水学报,2021,40(12):142-148.LIU Xile,ZHAO Mingyan,LI Ruyi,et al.Formulae for Calculating the Critical Water Depth in Standard I and II Horseshoe-shaped Open Channels[J].Journal of Irrigation and Drainage,2021,40(12):142-148.0引言【研究意义】临界水深是明渠流态判别的重要参数[1]，是明渠水工断面设计和水力计算不可避免的要素，具有广泛的应用和较高的精度要求[2]。

马蹄形断面隧洞临界水深的直接计算王正中1，2，陈涛1，芦琴1，张旭东1（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，杨凌712100；2.中国科学院冻土工程国家重点实验室，兰州730000）摘要：马蹄形过水断面因其几何图形复杂，水力计算无论是采用查图查表还是迭代试算或是编程计算都是比较繁琐，计算误差较大，且易出错，为此本文通过对马蹄形断面临界流方程的数学变换，应用最优逼近拟合原理，提出了两种典型断面临界水深的直接计算公式，该公式物理概念清晰明确，直观简捷。

综合评价表明：该公式简单、准确、适用范围广，最大误差不超过1.6%，对生产实践及水工设计手册编制均有参考价值。

关键词：水力学；临界水深；直接计算法；马蹄形断面中图分类号：TV672+.1文献标识码：AThe direct solution on critical depth of horseshoe section tunnelWANG Zhengzhong 1，2，CHEN Tao 1，LU Qin 1，ZHANG Xudong 1（1.School of Water Conservancy and Architectural Engineering ，Northwest Sci -tech University of Agriculture andForestry ，Yangling712100；2.State Key Laboratory of Forzen Soil Engineering ，Lanzhou730000）Abstract ：The hydraulic calculation of horse-shoe section tunnel is trouble because of its complex ing the mathematics transformation method and the theory of optimization and regression to deal with the basis equation of the critical depth in horse-shoe section tunnel ，a new brief and exact direct formula is presented in the paper ，which overcomes the shortage of other methods ，such as chart look-up method ，trial-and-error method and iterative trial method.The new method has clear physical concept ，makes the course straight and short and the max.error is less than 1.6%，so it will be useful in engineering practice and in course of compiling handbook of hydraulic structure design.Key words ：hydraulics ；critical depth ；direct method ；horse-shoe section tunnel收稿日期：2004-05-30基金项目：国家“863”计划（2002AA62Z3191）及国家冻土工程重点实验室基金资助项目（9901）1前言临界水深是明渠水力学中关键水力要素，是水工设计及水力计算的前提。

暗挖隧道断面A结构计算书一、工程概况暗挖隧道断面A适用于里程：右CRK0+385.715～K0+876.000，左CRK0+385.715～K0+906.500。

施工采用暗挖台阶法，覆土高度从3.7m到10.8m。

选取覆土最深的右线CRK0+488.000处断面进行结构内力计算。

计算程序采用Midas有限元软件(6.1.1版)，荷载组合按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)执行，断面尺寸配筋计算及相关验算按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）相关规定执行。

二、工程地质与水文地质情况结构所处地质属于第四系地质，土层基本上以填土、粉土、粉质粘土、砂土和圆砾卵石为主，含有一定的粘土；结构所处土层为卵石圆砾（5），中粗砂（5--1），粉土（6--2），中粗砂（7--1），结构上主要覆土为填土、粉土、粉质粘土、粉细砂、中粗砂。

根据提供的地质资料，计算采用地质资料提供的地层参数，其地质情况及参数选取见表1。

计算水位采用地质报告提供的抗浮水位（标高30m）。

表1：土层参数表覆土加权容重()∑∑=-iiihhγγ=19.4kN/m3；断面所在土层加权容重()∑∑=-iiihhγγ1＝20.3kN/m3，断面土层加权侧压系数为()∑∑=iiihhKK1=0.33，水平与竖直基床系数按地质报告资料取平均值为55 MPa/m3。

三、结构尺寸的拟定结构高6.28m，宽5.9m，初衬厚0.25m，二衬厚0.3m，具体结构断面尺寸如图1所示。

图1：暗挖隧道单线马蹄形断面图四、模型及荷载组合1.计算模型本次计算按照平面应变模型进行，采用结构－荷载模式。

根据地下结构的埋深以及穿越土层的地质特点，将结构覆土换算成上覆土荷载和侧土压力荷载，施加在结构上进行结构内力分析。

二衬结构计算时考虑水压力的作用，采用水土分算及水土合算分别进行内力分析。

计算时假定初衬承担全部土荷载，不承担水荷载。

二衬承担70％的土荷载及全部的水荷载。

标准马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式李风玲;文辉【摘要】针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式.计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585％,整个区间内95％以上的计算点相对误差小于0.20％,精度较高,能够满足工程实践的需要.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2015(035)002【总页数】5页(P43-46,72)【关键词】标准马蹄形断面;正常水深;直接计算公式;无量纲水深;水力计算【作者】李风玲;文辉【作者单位】惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007;惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007【正文语种】中文【中图分类】TV131.4目前国内外学者对输水隧洞工程的圆形、蛋形、城门洞形等断面形式的水力计算问题进行了较为深入的分析和研究,也得到了许多简捷计算公式,解决了不少常规算法存在的工程实际问题[1-11]。

马蹄形断面隧洞力学条件好、水力学条件优越,特别适合于围岩压力大的地质情况,是水利水电工程最常用的断面形式之一。

为了满足工程建设的需要,自20世纪80年代就开始了标准马蹄形断面的水力计算研究,较好地解决了相关工程问题[12-18],但也存在着以下缺陷:①公式应用范围被无限地扩大,最大无量纲水深竟达1.85,远超出规范的上限要求,无法满足无压明流的条件;最小无量纲水深太小,也严重脱离工程实际需要。

②公式大多为对应3种水深工况下的分段函数,使用时首先需要进行判别,然后选择对应的公式,最后才能得到结果,计算过程烦琐。

③过分追求计算精度也导致公式形式较复杂。

郑博等[19]较好地解决了标准马蹄形断面的临界水深计算,但关于正常水深的直接计算未见报道。

本文从马蹄形断面均匀流基本方程出发,依据给水排水工程规范及水利工程规范等要求,考虑工程实际情况,合理地确定公式的应用范围,对无量纲水深和无量纲参数之间的关系进行研究分析,应用优化拟合方法,得到马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式,为标准马蹄形断面的工程设计和运用提供参考。

XXX引水隧洞水力计算1、引水系统水头损失计算XX工程引水隧洞设计采用钻爆法开挖、光面爆破成形，隧洞总长度12217.76m，开挖断面为D=2.8m的马蹄形断面，底宽2.50m。

隧洞开挖后根据不同地质条件，洞室围岩分别采取不同的衬砌结构，其中C30喷射混凝土（含素喷、锚喷断面）衬砌洞长3417m，不衬砌断面5730m，采用DN1500钢板衬砌及管桥断面长850m，DN1800钢板衬砌断面长度469.27m，其余为C25钢筋混凝土衬砌断面。

引水系统的水头损失包括局部水头损失和沿程水头损失，其中局部损失按《水力计算手册》中所列公式和参数进行计算，沿程水头损失采用曼宁公式计算。

公式如下：（1）沿程水头损失计算公式：式中：L——引水隧洞长度，m；V——水流流速，m/s；n——糙率值；R——水力半径，m。

引水隧洞及压力钢管的糙率n取值考虑工程规模及施工质量，取值见表1-1。

引水建筑物断面糙率系数表1-1根据上述的糙率n 计算沿程水头损失，经计算，沿程水头损失在设计流量Q=4.56m 3/s 、2.28 m 3/s 时的水头损失值见表1－2。

引水系统水头损失值表1－2 （2）局部水头损失 局部水头损失计算公式为：∑=gv h j 22ξ式中：ξ——局部水头损失系数。

引水系统局部水头损失系数取值结果见下表1-3。

引水系统局部水头损失系数表1－3经计算，局部水头损失在设计流量Q=4.56m3/s、2.28 m3/s时的水头损失值见表1－4。

引水系统局部水头损失值表1－4从以上计算，当两台机满发Q=4.56m3/s时，由进水口至蜗壳进口总的水头损失为16.362m，当一台机满发Q=2.28m3/s时，总水头损失为4.09m。

从水头损失计算成果看出，每km的隧洞水头损失1.34m，隧洞沿程不会出现负压现象，隧洞纵断面布置基本合理。

2 引水系统水击压力计算1）计算工况工况1: 机组在最大工作水头下，丢弃全部负荷。

工况2: 机组在最小工作水头下，一台机由空转突然增荷至满发。

白家村长距离马蹄形输水隧洞设计作者：赵庚贤来源：《科技风》2019年第24期摘要：西部山区引水工程输水距离长，地形复杂，确保隧洞水流顺畅显得尤为重要。

本文以宁夏白家村长距离无压输水隧洞为例，对隧洞进行了断面设计和水面衔接分析，校核了隧洞过流能力及洞身净空要求，可为相关设计提供一定的参考。

关键词：无压隧洞;水面衔接;水面线中图分类号：TV732+.3 ;文献标识码：AAbstract：The water diversion project in the western mountainous area has the characteristics of long distance of water conveyance and complicated topography，so it is particularly important to ensure the smooth flow of tunnel water.Taking Baijiacun long-distance unconfined water conveyance tunnel in Ningxia as an example，this paper carries out cross-section design and water surface connection analysis of the tunnel，checks the capacity of the tunnel and the requirement of clearance of the tunnel body，which can provide some reference for relevant design.Key words：pressure free tunnel;water interface;water surface line引水隧洞是水利水电枢纽工程中的重要建筑物之一，在岩体或土层中开挖而成，其长度远大于其断面尺寸。

非标准马蹄形断面水力计算研究
牛鹏举;邹进;许开和;胡宇昕
【期刊名称】《中国农村水利水电》
【年(卷),期】2024()3
【摘要】以滇中引水工程楚雄段-昆明段非标准马蹄形断面为研究对象,采用几何分割法对该马蹄形断面的水力要素进行了推理,推导出任意水深所对应水力要素表达式。

同时,采用三分试算法计算了该断面正常水深,试算过程采用C#编程来实现。

考虑到马蹄形断面正常水深计算的复杂性,采用拟合优化原理推导出正常水深的直接计算公式。

计算结果表明:在该公式的适用范围内计算该断面正常水深的最大相对误差为0.496%,同时整个计算区间内89.3%以上计算点相对误差小于0.24%,精度相对较高,可以满足实际工程的需要。

【总页数】5页(P116-120)
【作者】牛鹏举;邹进;许开和;胡宇昕
【作者单位】昆明理工大学电力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV131.4
【相关文献】
1.马蹄形断面水力学计算
2.平底马蹄形断面的水力计算
3.马蹄形断面(Ⅲ型)简明水力计算及其诺谟图
4.非标准马蹄形隧洞水力计算探讨
5.非标准马蹄形断面隧洞的水力计算研究
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马蹄形过水断面临界水深的直接计算法
张宽地;吕宏兴;陈俊英
【期刊名称】《农业工程学报》
【年(卷),期】2009(025)004
【摘要】马蹄形过水断面是无压隧洞较常采用的断面形式之一,水力计算中临界水深的求解无显函数公式,传统的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高.该文通过对马蹄形断面临界流方程的数学变换,并对本文引入的无量纲参数与相对临界水深的关系分析及数值计算,应用逐步优化拟合原理,得到标准I、Ⅱ型马蹄形断面临界水深的直接计算式.实例计算及误差分析表明:在工程实用范围内该公式最大相对误差仅为0.8%,且该式物理概念清晰明确、公式形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供有益的参考.
【总页数】4页(P15-18)
【作者】张宽地;吕宏兴;陈俊英
【作者单位】西北农林科技大学水利与建筑工程学院,杨凌712100;中科院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室,杨凌712100;西北农林科技大学水利与建筑工程学院,杨凌712100;西北农林科技大学水利与建筑工程学院,杨凌712100
【正文语种】中文
【中图分类】TV131.4
【相关文献】
1.马蹄形过水断面临界水深的迭代计算 [J], 吕宏兴
2.马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法 [J], 郑博;滕凯
3.平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式 [J], 文辉;李风玲;赵洁;林超慧;唐壮丽
4.标准Ⅱ型马蹄形断面正常水深和临界水深的简化计算 [J], 吴国庆
5.标准I、II型马蹄形断面临界水深直接计算式 [J], 刘西乐;赵名彦;李如意;刘子辉;赵亚锋;孙杰
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