正比例教学设计(共3篇)

正比例教学设计〔共3篇〕第1篇：正比例教学设计《正比例》教学设计教学目标：1结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2利用正比例解决一定简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

3、通过观察比拟归纳提高、学生综合概括生活推理能力。

教学重点：理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，从而概括出正比例关系的概念。

教学设想：正比例关系是数学中比拟重要的一种数量关系，教学时，教师要引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，会利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学过程：一、创设情境，生成问题1、播放学生熟悉的《数青蛙》的儿歌。

①学生说一说青蛙的只数与眼睛、腿之间的关系。

②儿歌中哪些是相关联的量2、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关联的量，你还能举出一些例子吗？2、你能举例说明“什么是不相关联的量〞吗？(激发学生兴趣同时，使学生通过生活中的实际问题理解什么是相关联的两个量。

并能举出实例) 二、探索交流，解决问题活动一：〔独立学习，合作交流〕师：如果正方形的边长，你能想到什么？生：正方形的周长、面积。

下面分别是正方形的周长与边长的变化情况。

把标表填写完整。

〔1〕边长/cm 周长/cm2 1 4 2 8 3 12 4 16 边长/cm 周长/cm 1 4 2 3 4 说一说：正方形的周长与边长的变化趋势是什么？有什么特点？学生答复：①生a：正方形的周长随着边长的增大而增大；②生b：正方形的周长都是边长的4倍；……教师分析总结〔当正方形的周长和边长的比值是一定的，像正方形的周长和边长一个量变化，另一个量也随着变化，而且它们的比值一定，那么，我们就说它们之间成正比例。

这样的两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用字母表示为y／x=k〔常数〕，其中x和y表示两个相关联的量，k表示它们的比值。

〕〔2〕那么，正方形的边长与面积的变化情况又是怎么样呢？它们是成正比例关系吗？质疑：根据正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想；构成正比例关系的两种量必须具有哪些条件？①学生独立思考②小组合作交流，教师分析总结成正比例量的特征 a、两种相关联的量。

b、一个量在增大，另一个量也在增大； b、它们的比值〔也就是商〕一定。

反思：〔使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。

在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定；正方形的面积等于边长乘边长，与正方形的周长与边长的变化规律不同。

〕三、稳固应用一辆汽车的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把表填写完整。

时间〔时〕 1 2 3 4 5 6 7 路程〔千米〕 90 180 270 360 观察下表，你发现了什么规律？〔1〕表中有时间和路程两种量，他们怎样变化？〔1〕表中有那两种连？他们是相关联的吗？〔2〕时间和路程两种量是如何变化的？时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一等。

〔学生的只要表达合理教师都应鼓励，鼓励学生自己体会〕〔3〕你还有什么发现？〔时间变化，路程也随着变化。

时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。

它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值总是一定，即速度一定。

〕一些人买同样的苹果，购置的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。

质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/元 30 27 24 〔1〕表中有哪两种量？它们是两个相关联的量吗？〔2〕总价和数量是怎样变化的？〔数量扩大，总价随差扩大；数量缩小，总价也随差缩小。

〕〔3〕你还有什么发现？相对应的总价和数量比的比值是一定的。

〔通过以上一系列活动，让学生充分感受到生活中存在大量相互关联的量，并且存在着共同的特征，让学生充分的感知。

〕四、牛刀小试判断下面各题中两种量成不成正比例，并说明理由。

〔1〕苹果的单价一定，购置的数量和总价。

〔2〕轮船的速度一定，行驶的路程和时间。

〔3〕每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

〔4〕小新跳的高度和他的身高。

〔5〕每袋大米的重量一定，大米的总质量和袋数。

〔6〕人数和手的总只数。

〔7〕长方形的长一定，宽和面积。

〔8〕工作效率一定，工作的时间和工作总量。

〔9〕一个人的年龄和体重。

〔10〕华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

反思：〔做这类的习题，教师不能只是单纯的给学生现成的答案，要引导学生总结判断方法：如何判断两个量是否成正比例〔判断：①要看两个量是否相关联②他们相对应两个数的比值一定。

要判断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种相关联量与变化规律，这是本质。

〕五、回忆整理，反思提升这件课，你有什么收获？你能说说生活中成正比例的例子吗？板书设计：正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量的比值〔也就是商〕一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

y／x=k〔常数〕，其中x和y表示两个相关联的量，k表示它们的比值。

第2篇：正比例教学设计正比例教学设计正比例【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册45页～46页【教学目标】1．通过观察、比拟、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和开展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3.用透函数思想。

【教学重点】理解正比例的意义。

【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具准备】课件一．创设情境导入新课同学们，再有两个多月的时间，我们就小学毕业了。

学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。

表示变量之间的关系，初步渗〔师拿出一本数学书〕大家看，这是一本数学书、2本、3本、……随着书的本数在增多，什么也在变化？〔学生说什么，教师就引导学生理解：如书的本数越多，书的总价就越厚高，说明书的本数和书的总价有关系，我们就说：书的本数和书的总价是两个相关联的量〕板书：相关联的量由此可以看出：书的厚度、重量、价格都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。

〔设计意图：由和学生最为亲密的数学课本入手这一例子，引出了两个相关联的量，由于事例为学生所熟悉，故很快将学生带入轻松愉快的学习情境，使学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛活泼。

同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

〕二、探索交流解决问题〔一〕探究成正比例的量课前，老师选择了书的本数和价格这两个相关联的量，并制作了一张统计表，我们一起来看看。

1.教师引领初步感知——教学例1 教师课件出示统计表〔1〕师:表中有哪两个相关联的量？生：总价与本数〔2〕师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？生：〔当本数是１本，总价是５元，当本数是２本，总价是１０元．本数变化，总价也随着变化．从左住右看，本数增加，总价也随着增加；从右住左看，本数减少，总价也随着减少．本数和总价是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．〕〔3〕师：总价与本数的变化有什么不变的规律？预设:方案1 〔学生假设答复有困难〕师启发：相应的总价与本数的比分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗? 〔相对应的两个数的比值一定〕师：相对应的两个数的比值一定也就是书的单价一定。

你能用一个数量关系式来表示总价生：( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5数量、单价之间的关系？生：总价|本数=单价〔一定〕师：为什么特意加上一定两个字？生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。

路程与时间是不是也具有这样的关系呢？预设方案2〔学生能答复〕生：一本书的价格不变师：也就是书的单价不变，单价不变，就是总价与数量的比值不变。

师：相对应总价与数量的比值是多少？你能用一个数量关系式表示他们之间关系吗？生：总价|本数=单价〔一定〕师：为什么特意加上一定两个字？生：因为不管总价与本数怎么变，书的单价始终保持不变师：是的，这个很重要，下面继续我们的探索之旅。

路程与时间是不是也具有这样的关系呢？〔设计意图：利用学生较熟悉的数量关系单价、数量、总价，由学生观察，找出规律。

并借助教材中的三个问题，适时提问“总价与数量的变化中什么不发生变化？〞引导学生用多种方式表征，初步感受“一个量增加，另一个量也随着增加〞以及一个不变的量〔比值一定〕，为后面学生的进一步发现学习提供了充分的心理准备与知识准备。

2、小组合作，加深理解出例如2：一辆汽车行驶的时间和路程如下表：…..….路程〔千米〕 80 160 240 320 400 时间〔小时〕1 2 3 4 5 分组讨论: 〔1)表中有哪两种相关联的量?〔表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量〕〔2〕仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？〔当时间是1小时，路程那么是80千米，时间是2小时，路程是160千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．〕〔3〕相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？80|1=80160|2=80 240|3=80 320|4=80〔4〕这个比值表示的是什么？如何用关系式来表示他们之间的关系？生：这里的80表示一辆汽车的速度。

也就是路程和时间的比值一定．路程|时间=速度〔一定〕〔设计意图：因为成正比例的量这个概念本来就比拟难理解，学生在短短的一节课中很难一下子正确建模。

因此，教学例1之后，应根据教学需要和学生学习实际，我自主开发了一些新的教学内容，对学生的课本学习形成补充和拓展。

〕3、归纳总结师：比拟例1、例2，这两个例子有什么共同点？学生汇报讨论结果。

汇报时教师引导学生比拟上面两种情况的相同点和不同点。

同时教师根据学生的答复板书: (1)都有两种相关联的量(2)一种量变化，另一种量也随着变化 (3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定 4．建立模型，抽象概括正比例的意义〔1〕师：具有这样变化规律的两个量到底是什么关系呢？请到数学书45页去寻找答案吧！生：自学汇报师：我们一起来看大屏幕 (课件总结) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定。

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

板书课题:正比例〔设计意图：让学生自学课本，一是为了培养学生的阅读能力，和自学意识，第二是为让学生加深对正比例的理解和认识，〔2〕判断条件：根据成正比例的量的概念，谁来说说一说，要想知道两种量是不是正比例关系，应该抓住哪些关键点？〔3〕教学字母关系式师：如果用y和x表示两种相关联的变量，不变的量〔即定量〕用k表示，谁能用字母表示正比例关系？生：= k(一定) 〔3〕全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？〔4〕小结：两种量要有关联。