人教版五年级数学下册《数学广角——找次品》同步练习 (1)

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（含答案解析）(1)一、选择题1．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 83．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 2B. 3C. 4D. 54．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1B. 3C. 166．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。

A. 佳明用的次数一定比志强多。

B. 佳明用的次数一定比志强少。

C. 佳明用的次数不一定比志强少。

7．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 28．下面说法中，错误的是（）。

A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

9．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷（含答案解析）(1)一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 44．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项5．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 46．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 27．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1B. 3C. 169．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。

（常考题）新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（有答案解析）(1)一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 64．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 45．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 46．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。

A. 2B. 1C. 38．下面说法中，错误的是（）。

A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

9．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次B. 3次C. 4次10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 11．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 412．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。

人教新版五年级下学期《8数学广角一找次品》真题同步卷选择题（共10小题）1.8个零件里有一个是次品（次品重一些）.用天平称，至少称（）次能保证找出次品.A. 2B. 3C. 4D. 52.有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球.A. 1B. 2C. 3D. 43.有16个外形完全相同的小零件，其中15个是正品，1个是次品，正品重量都相等，次品比正品稍重一些，一架无磋码的天平至少称（）次可保证把次品找出来.A. 2B. 3C. 4D. 54.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无秩码的天平至少称（）次就可保证找出假银元.A. 16B. 3C. 85.小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球.A. 7B. 2C. 3D. 46.有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（）次能保证找出这个稍轻的零件.A. 5B. 2C. 3D. 47.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片.用天平至少称（）次可以保证找出次品.A. 1B. 2C. 38.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同.只有1瓶比其它少4片.如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次.A. 3B. 2C. 19.有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球.A. 1B. 2C. 3D. 410.7个钢珠中有一个钢珠是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠.用一台没有缺码的天平至少称（）次.二. 填空题（共5小题） 11. 有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称 次 能保证找出次品.12. 有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称 次才能保证找到这盒 饼干.13. 8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称 次能保证找到这个 次品.14. 有13盒巧克力派其中有一盒少了 3块.至少需要称 次才能保证找出这盒巧克力派.15. 有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称 次才能保 证找出这个苹果.三. 解答题（共5小题）16. 有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称 次，保证一 定能找出来.17. 用14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平秤几次 能保证找出不合格产品？18. 30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些.现有一天平，最少称 次，一定 能把次品找到.19. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次 保证可以找出这盒饼干？20. 有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样.只是比真币轻一点，你能用一架 没有磋码的天平称4次把假币找出来吗？B. 3C. 2A. 1人教新版五年级下学期《8数学广角一找次品》真题同步卷参考答案与试题解析选择题（共10小题）1.【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2,先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下降一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘下降的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从下降一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘下降一边为次品；答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。

第八单元数学广角—找次品第1课时数学广角—找次品【基础训练】一、选择题1．10个相同型号的零件中有一个稍轻些，如果用天平称至少（）就能保证找出它。

A．1次B．2次C．3次2．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。

用无砝码的天平称，至少称（）能保证找出这袋糖果。

A．1次B．2次C．3次D．4次3．16个零件里有一个是次品（次品重－些）。

假如用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．1 B．2 C．3 D．44．有一些玻璃珠、其中1个是次品（次品轻一些）。

小明要利用天平找到这个次品，他把这些玻璃珠分成了3组（如下图）。

用天平按小明的分组方法称，至少称（）次保证能找到这个次品。

A．2 B．3 C．4 D．55．27个钢珠中，有一个较轻，用天平至少称（）次才能保证找到它。

A．2 B．3 C．4二、填空题6．有10袋白糖，其中9袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这袋白糖。

7．有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称_____次才能保证找出次品。

8．中药学是中国的瑰宝！奶奶因病需到中药店买中药8副，每副共计重200克，但由于药师的疏忽，其中一副中少放了一味药。

最少称( )次，能保证找到这副药。

9．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。

10．6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。

至少要称( )次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。

11．24个玻璃球中有一个质量偏重的，用天平称至少3次就一定能找出这个玻璃球。

( )12．找次品（只含有1个次品）的最优策略是尽可能地将待测物品平均分成3份。

( )【提升训练】四、解答题13．有10袋冰糖，其中9袋重400克，1袋重390克，用天平称，至少称几次，才能找出这袋重390克的冰糖？14．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g 重还是轻。

第八单元数学广角——找次品第1课时数学广角——找次品【基础训练】一、选择题1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．6 B．4 C．32．有8个零件，其中7个质量相同，另有一个质量不足，略轻一些，乐乐说：“我用天平只称2次，就一定能找到这个略轻的零件。

”请问他用的是（）。

A．分成2份（4，4）B．分成3份（3，3，2）C．分成4份（2，2，2，2）D．分成3份（6，1，1）3．学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（）次才能保证找到这包味精。

A．2 B．3 C．4 D．54．在81瓶口香糖中，80瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4颗。

如果要确保找出轻的那瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。

A．2 B．3 C．4 D．15．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件。

A．6 B．5 C．4二、填空题6．有8袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其余7袋略重一些。

第( )种分法称一次就可以将有奖品的那袋饼干确定在更小的范围内。

（填序号）①（1，1，6）②（3，3，2）③（4，4）7．有28个零件，其中一个是次品，略轻一点，用天平称，至少( )次才能保证找出次8．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。

至少称几次能保证找出这袋食盐？9．有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。

如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件来。

10．有16包糖，其中有15包质量相同，另一包少了2粒，用天平至少称( )次才能保证找出这包糖。

三、判断题11．有3把锁，其中两把质量相同，只称一次不可能找到质量不同的那把锁。

( )12．不管是6个或8个零件，且只有一个次品（次品重一些），用天平称，保证能找出次品需要的次数都是2次。

( )【拓展运用】四、解答题13．有7枚金币，其中1枚是假的，它比真金币重一些，如果用天平称，至少需要称多少次能保证找出这枚假金币？14．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

《数学广角──找次品》同步试题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学周妮（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。

考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。

答案：3。

解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。

若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。

若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。

由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。

2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。

考查目的：对找次品的方法的掌握。

答案：3。

解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。

再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。

3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。

答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。

在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。

4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。

人教版五下第八单元《数学广角—找次品问题》测试卷（1）一、填空题1、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．若用天平称，至少称______次就能找到少药片的那瓶．2、有5个零件，其中有1个是次品，重量稍重．根据下图所示，可以推断出3，4和______号零件一定是正品.3、有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重些，至少称______次能保证找到这瓶盐水.4、有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称______次才能确定哪件是次品零件．5、有3个零件，其中1个是次品，重量稍重．根据如图所示的称量过程，______号零件是次品．（填数字）6、在10个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称______次就一定能找出次品来．7、有37个零件，其中有一个更轻的次品，至少要称______次才能将次品找出来.二、选择题8、有5袋瓜子，其中有一袋次品重量不足，可以用找次品的方法把它找出来，将天平两边的托盘里各放2袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（）.A. 正品B. 次品9、有18袋糖果，其中17袋糖果质量相同，另有1袋质量不足．若用天平称，至少（）次保证可以找出这袋糖果.A. 4B. 3C. 210、在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片.若要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）.A. 2次B. 3次C. 4次11、15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品.A. 3B. 4C. 512、李师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量不一样的次品.下面的说法，正确的是（）.A. 李师傅用的次数一定比张师傅少B. 李师傅用的次数一定比张师傅多C. 李师傅用的次数可能与张师傅相同13、有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件.A. 3B. 4C. 514、用一架天平称4次，最多能从（）个乒乓球中找出仅有一个因超重不合格的乒乓球.A. 8B. 32C. 81D. 9615、有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品.若用天平称2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按（2，2，2）分三份，方案b：第一次按（3，3）分两份，则下列说法正确的是（）.A. 方案a可行，b不可行B. 方案b可行，a不可行C. 方案a、b 都可行D. 方案a、b都不可行三、判断题16、用天平从7件物品中找1件次品，至少要称3次才能找出来. （）17、8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少需3次能找到次品. （）18、用天平找次品问题时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系. （）19、1箱糖果有26袋，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些.至少称4次才能找出这袋糖果. （）四、解答题20、有7筐桃子的质量相同，其中的一筐桃子被小猴吃了两个．（1）若用天平称，称几次可以找出质量轻的这筐桃子？（2）若天平两边各放3筐，称一次有可能称出来吗？21、有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：第一次：①＋②比③＋④重；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重.则两个轻一些的球分别是几号？参考答案1、【答案】2【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】将5瓶维生素分成（1、4）2组，先称4瓶，将4瓶分成（2、2）称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品；若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品.这样最少需要2次就能找出次品．故本题的答案是2．2、【答案】5【分析】次品只有1个且重量稍重，因此若天平平衡，则天平两端都是正品；若天平不平衡，则次品一定在下降的一端.【解答】由图可知，天平左端下降，即1号零件的重量＋2号零件的重量＞3号零件的重量＋4号零件的重量．因为只有一个是次品，重量稍重，所以次品肯定在1号零件和2号零件中，则可以推断出3，4和5号零件一定是正品.故本题的答案是5.3、【答案】3【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】先将12瓶水分成2组，每组6瓶，称量1次；再将质量较大的一组分成2组，每组3瓶；再称量1次，最后将第2次称量所得的质量较大的1组中的任意2瓶再称量一次；若这2瓶一样重，则第3瓶是盐水；若不一样重，则较重的是盐水，所以至少称3次能保证找到这瓶盐水.故本题的答案是3.4、【答案】3【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】把11分成（4，4，3）三组，把两个4个一组的放在天平上称.若平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次．若在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1），可找出次品，需3次．所以至少要称3次才能确定哪件是次品．故本题的答案是3．5、【答案】1【分析】由于只有1个是次品，重量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他都是正品，据此即可解答．【解答】因为①＞②，所以次品是①，②③都是正品．故本题的答案是1．6、【答案】3【分析】本题考查的是找次品问题.答案第1页，共5页【解答】把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下沉的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，若平衡，则没称的一个是次品，需2次．若不平衡，再把下沉的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下沉的一个就是次品，需3次．所以至少称3次就一定能找出次品．故本题的答案是3．7、【答案】4【分析】在找次品问题时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少.【解答】仅考虑需要称量次数最多的情况：第一次，分成12个、12个、13个这三份，称两份12个的，若一样重，次品在13个这一份中；第二次，分成4个、4个、5个这三份，称两份4个的，若一样重，次品在5个这一份中；第三次，分成2个、2个，1个这三份，称两份2个的，若不一样重，次品在更轻的一份中；第四次，分成1个、1个这两份，更轻的是次品.所以至少要称4次才能将次品找出来.故本题的答案是4. 8、【答案】B【分析】本题考查的是找次品.【解答】将天平两边的托盘里各放2袋瓜子，如果天平平衡了，那么这4袋是正品，剩下的那袋就是次品.选B.9、【答案】B【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】将18袋糖果以6袋、6袋、6袋分为三组，分别称出重量，求出每组的平均重量，较轻的一组包括质量不足的那1袋.再将较轻的一组以2袋、2袋、2袋分为三组，较轻的一组包括质量不足的那1袋；再将较轻的一组每袋分别称重，即可找到质量不足的那袋糖果，所以至少称3次才能找出这袋糖果.选B.10、【答案】B【分析】本题考查的是天平称重找次品问题.【解答】在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片.若要确保找出轻的那一瓶口香糖，可以先将15瓶口香糖分成7瓶、7瓶、1瓶，第一次两边各放7瓶，留1瓶，若两边一样重，留出的那瓶为轻的；若不一样重，再把轻的那7瓶分成3瓶、3瓶、1瓶，称量3瓶、3瓶的两组，若两边一样重，留出的那瓶为轻的；若不一样重，再把轻的那3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，两边各放1瓶，若两边一样重，留出的那瓶为轻的；若不一样重，则轻的那瓶就是要找的，至少需要用天平称3次.选B. 11、【答案】A【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，将15瓶饮料分成3组，每组5瓶，称量其中任意2组，若一样重，则次品一定在第3组；若不一样重，则继续称量较重的1组饮料；第1次称量后选出下1次称量的5瓶饮料，将5瓶饮料中的任意4瓶分成2组，每组2瓶，称量这2组饮料，若一样重，则剩下的1瓶是次品；若不一样重，再称量较重1组的2瓶饮料，较重的1瓶是次品，所以至少称3次一定能找出次品.选A.12、【答案】C【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】仅考虑称量次数最多的情况时，李师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，第一次分成3个、3个、5个这三份，第二次将5个分成2个、2个、1个这三份，第三次将2个分成两份，至少要称3次；张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量不一样的次品，第一次分成8个、8个、8个这三份，第二次将8个分成3个、3个、2个这三份，第三次将3个分成三份，则至少要称3次.李师傅用的次数可能与张师傅相同.选C.13、【答案】A【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】已知有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称3次能保证找出次品零件，具体操作如下：将27个零件平均分成3份，每份均是9个零件，第一次称量：将其中2份分别放在天平的两端，若平衡，则次品在未称量的那份零件中；若不平衡，则次品在天平较高端的那份零件中；将次品所在的那份的9个零件平均分成3份，每份均是3个零件，第二次称量：将其中2份分别放在天平的两端，若平衡，则次品在未称量的那份零件中；若不平衡，则次品在天平较高端的那份零件中；第三次称量：将次品所在的那份的3个零件中的2个零件分别放在天平的两端，若平衡，则次品就是未称量的那个零件，若不平衡，则次品是天平较高端的那个零件.选A. 14、【答案】C【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】在找次品问题时，把物体分成3份，每份数量尽量平均分，所以用一架天平称4次，求最多能从多少个乒乓球中找出仅有一个因超重不合格的乒乓球，列式计算为：3×3×3×3＝81（个）.选C.15、【答案】C【分析】本题考查的是天平称重找次品问题.【解答】由题可知：有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品.若用天平称答案第3页，共5页2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按（2，2，2）分三份，天平两端各放2个，若平衡，剩下2个中有次品，称剩下的2个，轻的为次品；若不平衡，把轻的那2个放在天平上，则轻的为次品；方案b：第一次按（3，3）分两份，天平两端各放3个，则次品在轻的一端，取其中两个进行称重，若平衡，则次品是剩下的那1个，若不平衡，则次品在轻的一端.故方案a、b都可行.选C.16、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】从7件物品中找1件次品，假设次品较轻，第一步：把7件物品分成3份，其中两份每份3件，另一份1件，取2份3件的物品，分别放入天平两端.若天平不平衡（按照第二步操作即可）；若天平平衡，则剩余的那件就是次品；第二步：从天平较高端的那3件物品中，任取2件分别放入天平两端，若天平平衡，则未取那件为次品，若不平衡，较高端为次品，所以至少要用天平称2次才能找出来.故本题错误.17、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】8颗同样大小的珍珠，一颗较轻，将8颗珍珠分成三组，两组各有3颗，一组只有2颗.（1）有3颗珍珠的那两组分别放在天平两侧，若这两组一样重，则再称量剩余那组的两颗珍珠，哪颗轻，那颗就是次品；（2）若有3颗珍珠的两组不一样重，取轻的那组的其中两颗放在天平两侧，若一样重，则剩余的第三颗就是次品；若不一样重，则轻的为次品.综上，用天平称至少2次能找到次品.故本题错误.18、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】用天平找次品问题时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少，所称物品的数目与称的次数不一定成倍数关系.故本题错误. 19、【答案】×【分析】本题考查的是找次品问题.【解答】将26袋糖果以8袋、9袋、9袋分为三组，分别称出重量，求出每组的平均重量，较轻的一组包括质量不足的那1袋.若较轻的为9袋一组的，则再将这9袋以3袋、3袋、3袋分为三组，较轻的一组包括质量不足的那1袋；再将较轻的为3袋一组的每袋分别称重，即可找到质量不足的那袋糖果.若较轻的为8袋一组的，则再将这8袋以3袋、3袋、2袋分为三组，平均重量较轻的一组包括质量不足的那1袋；再将较轻的为3袋或者2袋一组的每袋分别称重，即可找到质量不足的那袋糖果，所以至少称3次才能找出这袋糖果.故本题错误.20、【答案】（1）若用天平称，称2次可以找出质量轻的这筐桃子.（2）有可能.【分析】本题考查的找次品问题.【解答】（1）若用天平称，称2次可以找出质量轻的这筐桃子，可以把7筐桃子分成2，2，3.先称2和2，若平衡，再把剩下的3筐桃子再称一次；若不平衡，轻的一端2筐再称一次.（2）有可能；两端各放3筐，天平平衡，剩下的一筐就是质量轻的.21、【答案】较轻的球编号是④⑤.【分析】本题考查的找次品问题.【解答】因为有6个一样重，2个轻1克.又因为①＋②比③＋④重，说明①、②一样重，③、④中至少有一个轻1克；⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，说明⑦、⑧一样重，⑤、⑥中至少有一个轻1克.也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一样重.又因为①＋③＋⑤=②＋④＋⑧,而①、②、⑧一样重，③、④、⑤中必有两个是轻球.因为①＋②比③＋④重，若③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤＋⑥应与⑦＋⑧一样重，但⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球.所以较轻的球编号是④、⑤.答案第5页，共5页。

第八单元数学广角——找次品第一节找次品1、课前练习。

（1）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。

你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

（2）在一个圆形池塘四周栽上果树，每相邻两棵果树之间的距离都是8米，一共裁了42棵果树。

亮亮绕池塘走了两圈，一共走了多少米？2、课堂训练。

（1）爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。

用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（2）1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？（3）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品零件？（2）有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。

用天平至少称几次能保证称出这袋食盐比500克重或轻？（5）81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称几次能保证把次品找出来？3、课后巩固。

（1）有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称几次能保证找出这袋糖来？（2）一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重呈较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。

他至少需要用天平称几次才能找出假的硬币？（3）有15盒巧克力派，其一盒少3块，请你设法把它找出来。

第二节练习二十七1、课前练习。

（1）一个正方体的棱长是4米。

它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？（2）一列普通客车有12节车厢。

每节车用长16米、完2.5米、高2.5米。

全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？2、课堂训练。

（1）一个球队在30场比赛中输了12场。

用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几？（2）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成几份，然后再称？（3）有4瓶鱼肝油，其1瓶多了几粒，至少称多少次能保证找出多了几粒的那1瓶？（4）有5盒钙片，其中4盒质量相司，一盒少了2片。

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（有答案解析）(1)一、选择题1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 42．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 24．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①B. ②C. ③D. ④5．下面说法中，错误的是（）。

A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

6．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。

A. 3 B. 4 C. 57．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。

A. 2B. 3C. 4D. 58．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 9．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。

A. 1B. 2C. 3D. 4 10．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称________次就一定能找出轻的一包。

人教版五年级下册《第8单元数学广角——找次品》小学数学-有答案-同步练习卷1. 有3个零件，其中有1个是次品，比其他零件略重，请你用天平称量的方法找到次品，并记录下来。

2. 在一些零件里有一个是次品（次品重一些或轻一些），可以用天平称量的方法找到次品。

在3件产品中找出1件次品，在保证能找到次品的情况下，最优化的方案是称________次就能找到次品。

3. 有4瓶同样的降压药。

（1）用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程。

（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）（2）至少称几次可以保证找出吃了的那一瓶？（3）如果再增加1瓶至少要称几次才能保证找出吃了的那一瓶？4. 有8瓶饮料，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重是合格产品，另外2瓶都轻4g，是不合格产品，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②>3+④；第二次⑤+⑥<⑦+⑧；第三次①+③+⑤＝②+④+⑧，这两瓶不合格产品分别是几号？5. 有9袋规格一样的糖果，其中有1袋少了1块，用天平至少称________次能保证找出这袋糖。

图示：6. 利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称量的次数最少，如何分？7. 在找次品时，把物体分成________份，每份尽量平均分或比较接近时，找出次品的称量次数就会越少。

8. 有15袋牛奶，其中一袋的质量由于超过保质期而变轻，用天平至少需要称几次就一定能找到过期的牛奶？请画图表示出称量过程。

9. 脱口秀10. 有14颗外形完全一样的珠子，其中13颗是真珠子，另一颗是假珠子，且假珠子比真珠子重。

如果用天平称，至少称几次就保证能找出来。

11. 有80瓶钙片，其中有一瓶略轻，是次品，用天平至少称多少次就能保证找到这一瓶？如果有81瓶呢？82瓶呢？12. 有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球，这盒乒乓球至少有多少个？参考答案与试题解析人教版五年级下册《第8单元数学广角——找次品》小学数学-有答案-同步练习卷1.【答案】把3个零件分成：1，1，1三组，把其中两组分别放在天平的两端，若天平平衡，则剩下的1个是次品，若天平不平衡，则下降的1个是次品。

课时练第8单元数学广角——找次品一、单选题1.12个零件里混了一个较轻的次品，用天平至少称（）次能保证找出次品。

A. 2B. 3C. 4D. 52.有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少称（）次才能找出这盒巧克力。

A. 5B. 4C. 33.有22瓶水，其中一瓶是盐水，质量较重，至少称（）可以保证找到这瓶盐水。

A. 5B. 2C. 4D. 34.16个零件里有一个是次品（次品重一些）。

假如用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A. 1B. 2C. 3D. 45.有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。

如果用天平称，至少称（）次就可以保证找出这盒饼干。

A. 1B. 2C. 3D. 46.有6袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其余的5袋略重一些。

第（）种分法称一次就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。

（填序号）A. （1，1，4）B. （2，2，2 ）C. （3，3）二、判断题7.8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。

（）8.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4. ( )9.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。

( )10.有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。

用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。

（）11.3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。

（）三、填空题12.有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。

至少用天平称次能保证找出这个零件。

13.有5瓶药，其中有1瓶少3粒，用天平称至少次可以把它找出来。

14.有5盒茶叶，其中4盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称次才能保证找出这盒茶叶。

15.有6个球，其中一个是次品，从下图推断：如果次品要轻一些，则次品球的编号是；如果次品球要重一些，则次品球的编号是16.一箱糖果有9袋，其中8袋质量相等，只有一袋不同。

（常考题）最新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题（有答案解析）(1)一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项4．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①B. ②C. ③D. ④5．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。

A. 佳明用的次数一定比志强多。

B. 佳明用的次数一定比志强少。

C. 佳明用的次数不一定比志强少。

6．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。

A. 2B. 1C. 37．下面说法中，错误的是（）。

A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

8．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次B. 3次C. 4次9．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。

《数学广角-----找次品》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．9个零件中有1个次品（次品重一些）。

假如用天平称,至少称（）次能保证找出次品。

A．1B．2C．32．有9块巧克力,其中有1块稍重一些,把这9块巧克力分成3份用天平称,要保证用最少的次数找到稍重的那块,则分法是（）。

A．4,4,1B．3,3,3C．5,3,1D．2,2,53．有28个零件,其中27个质量相同,有一个是轻一点的次品。

如果用天平称,至少要称（）次才能保证找到次品。

A．2B．3C．4D．54．有9袋方便面,其中8袋质量为300克,另一袋少20克．用天平秤,至少秤（）次能保证找出次品．A．1次B．2次C．3次D．无选项5．有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8次B．4次C．3次D．2次6．有13个兵兵球,其中12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平,至少称（）次能找出这个兵兵球．A．1B．2C．3D．47．有7个零件,其中有1个零件是次品（次品轻一些）。

用天平称,至少称（）次就能找出这个次品。

A．1B．2C．3D．48．10瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称（）次,才能找出这一瓶．A．2次B．3次C．4次9．在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16 B．3 C．810．有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A．1B．2C．311．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。

A．2B．5C．4D．312．6颗外观一样的铁球。

其中1颗比其他5颗稍轻一些。

如果用天平称2次就保证能找出这颗稍轻的铁球。

下列分法中正确的是（）。