遗传算法求函数最小值遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的计算方法，其基本原理是模拟类比生物的自然选择、交叉和变异过程，以达到求解非线性优化问题的目的。
在本文中，我们将介绍如何使用遗传算法来求解一个简单但典型的非线性函数优化问题。
该函数是 Rosenbrock 函数，它是一个多峰函数，一般用来测试其他优化算法的性能。
Rosenbrock 函数的公式如下：$$f(x,y) = (1-x)^2 + 100(y-x^2)^2$$该函数有一个明显的最小值点 $(1, 1)$，函数值为 0。
我们的目标是使用遗传算法来找到这个最小值点。
以下是遗传算法的基本流程：1. 初始化种群：随机生成一组初始解。
2. 评估适应度：计算种群中每个解的适应度，即 Rosenbrock 函数的值。
适应度越高，表示该解越接近最小值点。
3. 选择育种个体：采用轮盘赌算法从种群中选择一些个体，用于后续的交叉和变异。
4. 交叉：对选择出来的个体进行交叉操作，生成一定数量的新个体。
交叉操作的目的是将两个个体的优良特征互相交换，以产生更好的后代。
5. 变异：对上一步生成的新个体进行变异操作，产生进一步的多样性和探索性。
6. 评估适应度：对新生成的个体进行适应度评估，即 Rosenbrock 函数的值。
7. 替换：选择一部分新生成的个体，替代原来种群中适应度低的个体。
8. 检查停止条件：判断是否满足停止条件，如果是，则输出最优解；否则回到第 3 步。
根据以上基本流程，我们可以逐步开发程序实现。
首先，我们定义一个 Rosenbrock 函数的计算函数：```pythondef rosenbrock(x, y):return (1 - x)**2 + 100*(y - x**2)**2```然后，我们随机生成一组初始解，使用 numpy 库生成随机数，x、y 取值范围在 [-3,3]：```pythonimport numpy as npPOPULATION_SIZE = 100 # 种群大小BOUND_LOW, BOUND_HIGH = -3.0, 3.0 # 取值范围populations = np.random.uniform(low=BOUND_LOW, high=BOUND_HIGH,size=(POPULATION_SIZE, 2))```fitness = [rosenbrock(x, y) for x, y in populations]df = pd.DataFrame({'x': populations[:, 0], 'y': populations[:, 1],'fitness': fitness})```然后，我们编写轮盘赌算法选择育种个体的代码。
