2.4位移与速度关系

2.4匀变速直线运动的速度与位移关系教学目标:1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。

2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。

3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。

4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。

5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。

学习重点: 1. as v v t 2202=-2. 推论1：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT 23．推论2：v v t =2学习难点: 推论1主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1．公式：as v v t 2202=-2．推导：3．物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m ／s ，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为l0m ，有一小球以l0m ／s 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。

二、匀变速直线运动三公式的讨论at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。

2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。

3．Vo 、a 在三式中都出现，而t 、Vt 、s 两次出现。

4．已知的三个量中有Vo 、a 时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．5．已知的三个量中有Vo 、a 中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。

6．已知的三个量中没有Vo 、a 时，可以任选两个公式联立求解Vo 、a 。

7．不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。

【例三】一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8 m ／s ，末速度是5．0 m ／s ，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

在前面的学习中，我们分别知道了做匀变速直线运动物体的：速度与时间关系：v t=v0+at（提问）位移与时间的关系：x=v0t+1/2at2（提问）请两位同学上黑板分别来完成一下这两个公式。

要想简单准确地描述物体的运动，只有这两个关系式并不够，我们还需要知道物体的位移与速度的关系。

好！我们看课本P.41页的一道例题，通过这道例题，我们来一起推导做匀变速直线运动物体的位移-速度关系式。

射击时，火药在枪筒中燃烧。

燃气膨胀，推动弹头加速运动。

如果把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5*105m/s2,枪筒长x=0.64m,我们计算子弹射出枪口时的速度。

我们用两种方法来解这道题目。

第一种：传统方法。

利用位移-时间关系式，先求出时间t，然后再将时间t代入速度—时间关系式中，求出子弹离开枪口的末速度v t。

解：x= v0t+1/2at2=1/2*5*105*t2=0.64→t=(1.28/5*105)1/2v t=v0+at=5*105*(1.28/5*105)1/2第二种：推倒关系式。

可以看出，在第一种方法中，时间t是一个中间变量，被算出来后又被代入到公式中去，和结果并不直接相关。

所以在这个问题中，我们把t从v t=v0+at和x=v0t+1/2at2中消去，从而直接得到速度v和位移x 的关系。

那么，具体步骤：所以，这道题目中，v=（2ax+v02）1/2=（2*5*105*0.64+0）1/2=800m/s如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移—速度关系式去求解更加方便。

（时间t是唯一的准绳。

）好，那么例一是一个加速过程，同学们可以仿照例一的解法去做一下例二。

那么我们说，例二是一个减速的过程。

这节的公式中最容易出现问题的地方就是加速度a的正负号问题。

如果物体做加速运动，加速度符号定为正号；如果物体做减速运动，加速度符号定为负号。

2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。

若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。

2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案课前预习学案一、预习目标知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

1.知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。

2. 牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

二、预习内容1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。

2、匀变速直线运动的平均速度公式有 、 。

3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T 内的位移之差为 。

4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于 。

某段过程中间位置的瞬时速度等于 ，两者的大小关系是 。

（假设初末速度均已知为、）三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1 速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

2 掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。

二、学习重难点（1）．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

（2）会运用公式分析、计算。

（3）具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

三、探究过程1．如果加速度小于零，表示什么意义？在你学过的公式中每个物理量符号的意义怎样处理？2．合作探究，精讲点拨用公式20021,at t v x at v v +=+=进行推导，即如果消去时间t 会得到什么关系？ 得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿0v t v3．对例题中减速过程位移的求解过程需注意什么？4．例题有几种解法？三．反思总结对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个，即v o 、v t 、t 、a 、x 。

一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。

（1）不涉及位移x 时：at v v t +=0（2）不涉及末速度v t 时：2021at t v x += （3）不涉及时间t 时：ax v v 2202=-对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量，选取适当的运动规律解决问题。

四 当堂训练［例1］ 通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s 2。

匀变速直线运动的位移与速度的关系一，速度与位移的关系： 我们知道2001,2t v v at s v t at =+=+消去两式中的时间t ，得到2202t v v as -=我们已知道两个位移公式：2012s v t at =+和2202t v v as -=（1）以上两式仅适用于匀变速直线运动。

（2）解题时选择哪一个公式求解，要看已知量情况，因为前式中无t v ，后式中无t ，故选 择公式时应尽量减少未知量。

（3）本节中所有公式皆为矢量式，除时间t 外，所有物理量皆为矢量，因此在解题时，要 确定一个正方向，常选初速度方向为正方向，其余矢量依据其与0v 方向的关系（即相 同或相反），分别代入“+”、“—”，如果某个量是待求的，可选假定其为“+”，最后根 据结果的“+”、“—”确定实际方向。

二，匀变速直线运动的规律：1、v 0=0的匀加速直线运动的物体，T 秒末、2T 秒末、3 T 秒末…nT 秒末的瞬时速度之比为 v 1：v 2：v 3：…：v n =1：2：3：…：n2、v 0=0的匀加速直线运动的物体，T 秒内、2T 秒内、3 T 秒内…nT 秒内的位移之比为 x 1：x 2：x 3：…：x n =12：22：32：…：n 23、v 0=0的匀加速直线运动的物体，第一个T 秒内、第二个T 秒内、第三个T 秒内、…第n 个T 秒内的位移之比为x Ⅰ：x Ⅱ：x Ⅲ：…：x N =1：3：5：…：（2N －1）4、v 0=0的匀加速直线运动的物体，通过连续相邻相等位移所需时间之比为 t 1：t 2：t 3：…：t n =1：(2－1)：（3－2）：…：（N －1－N ）5、匀变速直线运动的物体在连续相邻相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即△X=aT 26、匀变速直线运动的物体在某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移初、末速度的关系为v 2x =2220tv v +7、匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v2t =_v =20tv v +8、v t =0的匀减速直线运动可等效看成反向v 0=0的匀加速直线运动例1：一个物体以初速度0v 从斜面上滑下，滑到斜面底端时速度为t v ，则它滑到斜面中点时 速度是多大？例2：某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？例3：某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。

2020-2021学年高一物理人教版必修1学案：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析4匀变速直线运动的速度与位移的关系1．匀变速直线运动的速度公式为v＝v0＋at,位移公式为x＝v0t ＋错误!at2，由以上两个公式消去时间t,就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v错误!＝2ax。

做匀变速直线运动的物体,初速度为v0,经过一段位移后的速度为v，则物体经过这段位移中点时的速度v中点多大？提示：根据v2－v2，0＝2ax，v2，中点－v2，0＝2a×错误!，消去ax，得v＝错误!。

中点2．推论公式v2－v错误!＝2ax中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取v0方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．3．某物体的初速度为v0,以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是错误!.某汽车以5 m/s的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为1 m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为15 m/s，求斜坡的长度．答案：100 m考点一匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，消去时间t得v2－v错误!＝2ax,即为匀变速直线运动的速度-位移关系．（2)对v2－v错误!＝2ax的理解①位移和速度的关系式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立,一般规定初速度v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时,a取正值;当物体做匀减速直线运动时，a取负值．x>0说明位移的方向与初速度方向相同，x<0说明位移的方向与初速度方向相反．②当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移．③当v＝0时,公式简化为－v错误!＝2ax。

当加速度一定时,可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．【例1】一物体由静止开始做匀加速直线运动,当其位移为x 时速度为v，则当位移为错误!时物体的速度v′为多大？物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变，本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解．【解析】由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2－v错误!＝2ax和v0＝0，可得v2＝2ax,即v∝错误!所以错误!＝错误!＝错误!＝错误!故位移为错误!时物体的速度v′＝错误!v。

2.4匀变速直线运动位移与速度的关系［学习目标］1、掌握匀变速直线运动的速度——位移公式2、会推导公式v 2-v 02=2ax3、会灵活运用合适的公式解决实际的的问题［重点难点］1、推导公式v2-v02=2ax 会灵活运用合适的公式解决实际的的问题2、运用合适的公式解决实际的的问题［知识链接］匀变速直线运动规律：1、速度规律v= 若v 0=0，则v=复习 匀变速直线运动的速度公式和位移公式 ①at v v +=0 ②2021at t v x +=一.不含时间t 的位移与速度的关系的推导 ax v v 2202=-，由速度公式at v v +=0和位移公式2021at t v x +=，如果把时间t 消去，则得到位移和速度的关系公式ax v v 2202=-，这个关系式的特点是不含时间t 。

【例1】 射击时，火药在枪筒中燃烧。

燃气膨胀，推动弹头加速运动。

如果把子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5×105m/s 2,枪筒长x=0.64m ，请计算子弹射出枪口时的速度。

【例2】 书上P42 例题 课堂训练1.汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？2.一辆汽车以72Km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。

已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5s ，汽车通过的距离是多少？课后作业：1．一物体做匀变速直线运动，初速度v 0=1 m/s ，加速度a= -2m/s 2，取v 0为正方向，以初速度为v 0时作为计时起点和计算位移的起点，则 ( )A ．t=1s 时，物体的速度为零B ．t=1s 时，物体的位移为零C ．0～1s 内，物体的位移为负值D ．物体的位移为-2m 时，速度为-3m/s2．如图所示，物体A 在斜面上匀加速由静止滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2=2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与平面上加速度a 2的大小关系为( )A ．21a a = B ．212a a =C ．2121a a =D ．214a a = 3．一列火车由静止以恒定的加速度起动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v 0则第n 列车厢尾驶过他时的速度为 ( ) A ．nV 0 B ．n 2v 0 C ．n v 0 D ．2nv 04．一质点以初速度v 0从A 点匀加速运动到B 点，到达B 点时速度为v ，则它在AB 中点时的速度大小为 ( )A ．20v v +B ．2220v v +C ．v v 0D ．2220v v +5.物体沿一直线运动，在t 时间通过的路程为s ，在中间位置s/2处的速度为v 1，在中间时刻t/2时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( ).A .当物体作匀加速直线运动时，v 1>v 2B .当物体作匀减速直线运动时，v 1>v 2C .当物体作匀加速直线运动时，v 1<v 2D .当物体作匀减速直线运动时，v 1<v 2 6.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s 、2s 、3s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ). A .1:22:32，1:2:3 B .1:23:33,1:22:32 C .1:2:3,1:1:1 D .1:3:5，1:2:3 7.A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为v ，到C 点时的速度为2v ，则AB 与BC 两段距离大小之比是( ). A .1:4 B .1:3 C .1:2 D .1:1 8.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m ／s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m ／s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是_________m ，追上自行车时汽车的速度是_________m ／s .9. 射击时，火药在枪筒中燃烧。

2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系班级： 姓名： 学号：【学习目标】1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

【学习重点】 会用公式解决匀变速直线运动的问题。

【知识链接】1．做匀变速直线运动的物体，其速度公式为________ ___，其平均速度公式为________ ，其位移公式为__ ______。

[讨论与交流]射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m ／s 2，枪筒长；x=0.64m ，你能计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。

能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？课堂练习：1、汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？2．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v3、一艘快艇以2 m ／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m ／s ．求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．总结：公式ax v v at t v x at v v t 2,21,202200=-+=+=中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用 公式；2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用 公式；3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用 公式；注 ：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系如果有关匀变速直线运动问题的已知量和未知量都不涉及时间t ，该如何处理才能使问题变得简单、方便？一、匀变速直线运动的速度—位移关系式推导由匀变速直线运动的速度公式和位移公式at v v +=0，2021at t v x += 消去时间t ，可得v 2－v 02=2ax ，这就是匀变速直线运动的速度—位移关系式。

匀变速直线运动的速度—位移关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系，在不涉及时间或不需要求时间的情况下，用这个公式分析求解问题通常比较简便。

与其他匀变速直线运动的规律一样，该式在应用时也必须注意符号法则，当取初速度的方向为正方向时，加速度和位移也都带有符号。

例 （2013·重庆市冲刺卷）沿平直轨道匀加速行驶的长度为L 的列车，保持加速度不变通过长为L 的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v 1，车头经过桥尾时的速度为v 2，则车尾通过桥尾时的速度为A ．v 1·v 2B ．2221v v +C ．21222v v +D ．21222v v -解析：当车头驶过桥头运动的位移为2L 时，车尾刚好通过桥尾，设此时速度为v ，由匀变速直线运动规律，aL v v 22122=-，L a v v 22212⋅=-，联立解得：21222v v v -=，选项D 正确。

【高考链接】 （2013年·广东卷）某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s 2，起飞需要的最低速度为50m/s 。

那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s解析：由运动学公式v 2-v 02=2as 可知v 0=10m/s ，故选B 正确。

二、匀变速直线运动的基本规律1.速度—时间的关系式：v =v 0+at速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0 是开始计时时的瞬时速度，v 是经过时间t 后的瞬时速度；若初速度v 0=0，则v = at ，瞬时速度与时间成正比。

§2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案问题探究：1、创设情景：射击时，子弹在枪膛中的运动可以看做匀加速直线运动，子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m，试计算：(1)子弹在枪膛中的运动时间，（2）子弹刚射出枪膛时的速度。

2、思考：解题过程中时间t起到什么作用，能否直接推导出位移x和速度v的关系？用推导出的结论再去解决上一题请写出解题过程。

3、小结：匀变速直线运动位移速度的关系式：例题分析:1.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬时速度。

2.一列火车从车站开出，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为x，当火车头经过某路标时速度为v1，车尾经过这路标时速度为v2，求：(1)列车的加速度．(2)列车中点经过路标时的速度．(3)火车通过路标的时间．巩固练习：1、以v＝36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后3 s内，汽车走过的路程为()A．12.5 m B．12 m C．90 m D．126 m2、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到80 m/s时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？3、高速公路给人们带来极大的方便，但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾连续相撞的事故．假设有一轿车在某高速公路的正常行驶速度为120 km/h，轿车产生的最大加速度为大小8 m/s2，如果某天有薄雾，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为37 m，设司机的反应时间为0.6 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？。

第四节 匀变速直线运动的位移与速度的关系【基础知识】1．匀变速直线运动的位移与速度的关系式为：2022v v ax -=，应用公式时一定要注意加速度和位移的矢量性，另外，注意是末速度的平方减去初速度的平方等于加速度和位移乘积的两倍，顺序不能弄反。

2．在已知时间的条件下，求位移可用关系式2021at t v x +=；在不知时间的条件下，求位移可用关系式2022vv ax -=的变形式av v x 222-=。

3．已知匀变速直线运动的加速度、位移和末速度，由2022v v ax -=变形式ax v v 220-=求初速度较为方便．【学法指导】一、疑难分析1．对匀变速直线运动的位移与速度关系式的另一种推导匀变速直线运动的平均速度20v v v +=-，运动时间可写成a v v t 0-=，由txv =-可得av v a v v v v a v v v v t v x 2222020000-=-⋅+=-⋅+==-，变形即得：2022v v ax -=。

2．在匀变速直线运动，如果是初速度为零的匀加速直线运动，则公式2022v v ax -=可以变形为22v ax =；如果是末速度为零的减速运动时，我们也可以采用利用逆向思维，把这个过程当作初速为零的匀加速直线运动，也就可以直接利用公式22v ax =进行相关的计算。

二、典型例题（一）匀变速直线运动位移中点的瞬时速度在匀变速直线运动中，初速度、末速度、加速度、时间、位移五个量中，如果知道其中的三个，必能求出剩下的两个物理量，在解题时要注意灵活选择关系式．【例1】张震宇想：匀变速直线运动中，有中时v vv v =+=-20，那么，这段位移的中间位置的瞬时速度v 中位与初速度 v 0和末速度v 又存在怎样的关系呢？如果他找你探讨这个问题，你能帮他推导出结论吗？【交流】设想做匀变速直线运动的质点依次经过A 、B 、C 三点，相邻两点之间的距离为x ，对质点在点A 、B 间的运动，有222v v ax -=中位，对质点在点B 、C 间的运动，有222中位vv ax -=，两式联立，可得2220v v v+=中位 【答案】2220v v v +=中位（二）位移与速度的关系式的应用在实际的生活中，位移与速度的关系式：2022v v ax -=有着广泛的应用，例如，在交通违法处理中，就可以利用该公式算出刹车前的车辆速度大小。