精品解析：吉林省吉林市第九中学2016-2017学年七年级下学期期末模拟测试语文试题(原卷版)

吉林省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（七）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣22．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，4，4 B．5，5，10 C．2，4，7 D．4，6，123．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）A．2 B．4 C．6 D．85．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210° D．270°7．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．110° D．120°8．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．方程的解是．10．用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=．11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．12．不等式组的最大整数解是．13．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD 翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．16．解方程组：．17．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？19．在等式y=x2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）2017的值．20．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB的平分线CP交BD于点D．（1）BD与AC的位置关系是．（2）求∠BPC的度数．21．不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．22．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．（3）若连接EF，则△AEF是三角形．23．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=°．24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2【考点】85：一元一次方程的解．【分析】根据解方程，可得方程的解．【解答】解：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选：B．2．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，4，4 B．5，5，10 C．2，4，7 D．4，6，12【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、3+4＞4，能组成三角形，故此选项正确；B、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；C、4+2＜7，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜12，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．4．若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把代入二元一次方程2x+my=7，求出m的值，然后计算即可得出答案．【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，∴2×2+m=7，解得：m=3，则2m=2×3=6；故选C．5．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】不等式2x+3≥5的解集是x≥1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示．【解答】解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选D．6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210° D．270°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故选B．7．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．110° D．120°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】根据DE∥BC得出∠E=∠ECB=45°，进而得出∠1=∠ECB+∠B即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠ECB=45°，∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，故选B8．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．【解答】解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．方程的解是x=3．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的解法，移项、系数化为1即可得解．【解答】解：移项得，x=1，系数化为1得，x=3．故答案为：x=3．10．用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=2．【考点】L4：平面镶嵌（密铺）．【分析】根据正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，而m×60°+2×120°=360°，∴m=2，故答案为：2．11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．故答案为：10．12．不等式组的最大整数解是2．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣＜x≤2，∴不等式组的最大整数解为2，故答案为：2．13．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是130．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据图形列出算式，再求出即可．【解答】解：空白部分表示的草地面积是S=10×15﹣2×10=130，故答案为：130．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD 翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是20°．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理计算出∠A的度数，再根据折叠的性质得∠DEC=∠B=55°，然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠DEC=∠B=55°，∵∠DEC=∠A+∠ADE，∴∠ADE=55°﹣35°=20°．故答案为：20°．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤计算即可．【解答】解：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）去括号，3x﹣6x+6=3﹣2x﹣6移项，3x﹣6x+2x=3﹣6﹣6合并同类项，﹣x=﹣9系数化为1，x=9．16．解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：3y=3，即y=1，将y=1代入①得：x=，则方程组的解为．17．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．19．在等式y=x2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）2017的值．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】根据点的坐标满足解析式，可得关于b，c的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，（b﹣c）2017=（2﹣1）2017=1．20．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB的平分线CP交BD于点D．（1）BD与AC的位置关系是互相垂直．（2）求∠BPC的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】（1）由∠ABC=100°、BD平分∠ABC，可得出∠DBC=50°，结合∠ACB=40°利用三角形的内角和即可求出∠BDC=90°，继而得出BD与AC的位置关系；（2）由PC平分∠ACB、∠ACB=40°，可得出∠BCP=20°，结合（1）中的∠DBC=50°利用三角形内角和定理即可求出∠BPC的度数．【解答】解：（1）∵∠ABC=100°，BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=50°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠BCD=90°，∴BD⊥AC．故答案为：互相垂直．（2）∵PC平分∠ACB，∠ACB=40°，∴∠BCP=∠ACB=20°，∴∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=180°﹣50°﹣20°=110°．21．不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】根据题目中的不等式组可以求得a、b的值，从而可以求得ab的值．【解答】解：由不等式组得，，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得，，∴ab=2×（﹣1）=﹣2．22．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．（3）若连接EF，则△AEF是等腰直角三角形．【考点】R2：旋转的性质；LE：正方形的性质．【分析】（1）利用旋转不变性即可解决问题；（2）在△ADE中，求出∠E即可解决问题；（3）△AEF是等腰直角三角形；【解答】解：（1）由旋转不变性可知：AE=AF，∠ADE=∠ABF．（2）∵∠EAD+∠ADE+∠E=180°，∠ADE=35°，∠DAE=50°，∴∠E=180°﹣35°﹣50°=95°，由旋转不变性可知：∠F=∠E=95°．（3）连接EF．∵AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，故答案为等腰直角．23．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=108°．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据阅读材料、三角形内角和定理、三角形的外角的性质、结合图形解得即可．【解答】解：探究：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°；拓展：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；应用：∠CAD+∠ACE+∠E=180°﹣∠EAD=180°﹣∠B﹣∠D=108°．24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A 型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：a+（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．。

最新七年级（下）期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（ ） ABCD ．3.14 2．已知x y >，下列变形正确的是（ ）A ．11x y -<-B ．2121x y +<+C ．x y -<-D ．22x y<3．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60° 5．下列命题属于真命题的是（ ）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．同位角相等 6．若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必满足（ ）A ．a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜a ＜4 D. a ＞47．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB.4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ C. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．的结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A．（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15）（第4题） 第9题） （第10题） 二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min，a }minb }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为 ． 三、解答题（本题有10个小题，共78分） 15．（本题8分）计算下列各式的值：（1）1623483+---； （2）32-．16．（本题8分）解下列方程组：（1）13,33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩17．（本题6分）解不等式组3(2)4,1413x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.805540（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．20．（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.21．（本题8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由． 23．（本题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下⑴求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、11a b>C、﹣3a＞﹣3b D、44a b>答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程组120ax yx by+=-⎧⎨-=⎩的解，则a＋b＝（）A、2B、﹣2C、4D、﹣4答案：B9．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、75°D、70°答案：D10．若（a ﹣1）2+|b ﹣2|＝0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、4或5 答案：A11．边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（ ） A 、35 B 、70 C 、140 D 、280 答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A 、142502502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B 、158********x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D 、152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：D 13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部； ③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：C14．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为（ ）A 、50°B 、100°C 、45°D 、30°答案：D15．若关于x的一元一次不等式组122x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是（）A、a≥1B、a＞1C、a≤﹣1D、a＜﹣1答案：A16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A、6B、5C、4D、3答案：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．分解因式：2a3﹣2a＝．答案：2a（a+1）（a﹣1）；18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝．答案：135°19．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＜2，则a 的取值范围为 ． 答案：a ＜420．如图，一张长方形纸片ABCD ，分别在边AB 、CD 上取点M ，N ，沿MN 折叠纸片，BM 与DN 交于点K ，若∠1＝70°，则∠CNK ＝ °．答案：40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（9分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x 2﹣3x ＝1，求代数式（x ﹣1）（3x +1）﹣（x +2）2﹣4的值． 答案：（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x 2－2 x －1－（x 2＋4 x ＋4）－4＝2 x 2－6 x －9＝2（x 2－3 x ）－9＝2－9＝－722．（12分）（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组3221152x x x x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．答案：（1）22x y =⎧⎨=⎩（2）31x -<≤，整数解为：－2，－1，0，123．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC 先向右平移2格得到三角形DEF ，再将三角形DEF 向上平移3格得到三角形GPH ．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有个；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝°．答案：（1）如下图，（2）4(3)10524．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．答案：(1)﹣2；1；(2)原方程化为：（x－2）2＋（y＋1）2＝0，所以，x＝2，y＝－1，x＋y＝1（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0所以，x2﹣1＞2x﹣325．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？答案：26．（10分）发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF ＝°．（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△AB最新七年级（下）数学期末考试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．4的平方根是（A）±16 （B）（C）（D）2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是3．在平面直角坐标系中，如果点P在第三象限，那么m的取值范围为（A）（B）（C）（D）4．如图，直线，相交于点，平分，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则的度数为（A）72°（B）60°（C）54°（D）36°5．若a=，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（A）（B）（C）（D）6．下列条件：①∠AEC=∠C ，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（A）①②③（B）①③（C）②③（D）①7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，－1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，－2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（A）（4，8）（B）（5，9）（C）（9，3）（D）（1，2）8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为，例如图①中，点M（－2，3）与点N（1，－1）之间的折线距离为. 如图②，已知点P（3，－4），若点Q的坐标为（t，2），且，则t的值为（A）－1（B）5（C）5或－13（D）－1或7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个大于－3的负无理数．10．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为s．11．若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则= ．12．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，，，，…,其中PO⊥l，这些线段PO，，，，…中,最短的线段是 .第12题图13. 已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是. 第13题图14．下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，②本市初中生对全国中小学生“安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的的是 .15．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚人，小和尚人.16．数学课上，同学提出如下问题：老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D.”如图2，假设∠EOB≠∠EO'D，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D，依据基本事实，可得A'B'∥CD.这样过点O就有两条直线AB，A’B’都平行于直线CD，这与基本事实矛盾，说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D.请补充上述证明过程中的两条基本事实.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组：20．解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．21．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（）∴∠ACB＝∠EFB．∴.（）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．22．如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F.（1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若∠DAB =72º，EF与AD相交于点H，则∠FDA=º，∠DHF=º.23．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程．24．阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.一、北京市居民一天的时间分布情况北京市居民一天的时间分布情况统计图二、十年间北京市居民时间利用的变化北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29 分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.(说明：以上内容摘自北京市统计局官网)根据以上材料解答下列问题:（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是.25. 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F.（1）依题意补全图形；（2）设∠C＝α，①∠ABD＝（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明.26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查. 过程如下，请补充完整．收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 7481 86 69 83。

吉林省吉林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a、b是有理数，且a＜b，则下列式子不正确的是（）．A . a＋3＜ｂ＋3B . a－3＜ｂ－3C . 3 a＜3ｂD . －3 a＜－3ｂ【考点】2. （2分） (2020七下·嘉兴期中) 如图，下列说法不正确的是（）A . ∠AFE与∠EGC是同位角B . ∠AFE与∠FGC是内错角C . ∠C与∠FGC是同旁内角D . ∠A与∠FGC是同位角【考点】3. （2分） (2019七下·融安期中) 下列判断正确的个数是（）①无理数是无限小数；②4的平方根是±2；③立方根等于它本身的数有3个④与数轴上的点一一对应的数是实数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】4. （2分） (2020七下·新乐期末) 已知二元一次方程组，则的值为A . 14B . 3C .D . 5【考点】5. （2分）已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）A . ﹣1B . 9C . 12D . 6或12【考点】6. （2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A . 调查北京某区中学生一周内上网的时间B . 检验一批药品的治疗效果C . 了解50位同学的视力情况D . 检测一批地板砖的强度【考点】7. （2分） (2020七下·上饶期中) 点在数轴上和表示2的点相距个单位长度，则点表示的数为（）A . 或B .C .D .【考点】8. （2分）不等式组的解集为（）A . x＞3B .C . x＜3D .【考点】9. （2分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生1000人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生330人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 甲和丙D . 甲和乙及丙【考点】10. （2分） (2019七下·景县期中) 下列图形电，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共12分)11. （1分） (2018七上·桐乡期中) 下列算式中：(1)-22=4(2)- ＜- = （4）- =-4，其中计算正确的有________个.【考点】12. （2分） (2019七下·乐清月考) 将一块边长为20cm的正方形钢片剪成如图所示的零件，（该零件的每一个角均为直角，尺寸如图所示)则该零件的周长为________cm.【考点】13. （2分）(2017·苏州模拟) 在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．【考点】14. （1分） (2020七下·许昌期末) 根据图中所给的信息，购买件恤和瓶矿泉水需要花费________元.【考点】15. （1分）化简的结果是________．【考点】16. （5分）解不等式组：【考点】三、综合题 (共7题；共44分)17. （5分）(2018·南开模拟) 解方程组:【考点】18. （2分） (2019七下·闽侯期中) 在如图所示的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的各顶点坐标如表所示△ABC A（a，0）B（3，0）C（3，5）△A′B′C′A′（4，3）B′（8，b）C′（c，d）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空①a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；②△ABC向________平移________个单位长度；再向________平移________个单位长度可以得到△A′B′C′（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′【考点】19. （15分） (2019七下·双鸭山期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。

七年级下学期思想品德学科期末测试题亲爱的同学们：时光飞逝，转眼本学期即将结束，相信你们经过不懈的努力，一定会交上一份让自己满意的答卷。

一定要认真审题、工整书写哟！一、单项选择题（下列各题中只有一个正确选项。

每题2分，共26分）1.在生活中，调节我们行为的规则有很多。

下列属于纪律规章的是（）A.新修订的教育法B.主动给老人让座C.反家庭暴力法D.新中学生守则2.“没有规矩不成方圆”揭示了一个重要道理，这就是（）A.没有规矩不能画成圆B.人人都要按自己的规矩办事C.社会生活离不开规则D.在社会中有无规则都一样3.十二届全国人大常委会第十四次会议表决通过了新修订的广告法。

新广告法于2015年9月1日起施行。

上述材料充分体现了法律（）A.是一种社会行为规范B.是由国家制定或认可的C.对全体社会成员具有普遍约束力D.是由国家强制力保证实施的，具有强制性4.违法行为分为行政违法行为、民事违法行为和刑事违法行为。

其分类的依据是（）A.根据其社会危害性B.根据其惩罚的方式C.根据其违反的法律D.根据其违法的时间5.如果说道德是人们追求的较高境界，那么不违法则是人们行为的（）A.最高境界B.底线C.一般境界D.准则6.犯罪的法律标志是（）A.严重危害性B.刑事违法性C.刑罚当罚性D.国家强制性7.我们维护自身合法权益的最有力武器是（）A.法律B.道德C.新闻媒体D.风俗习惯8.我国对违法犯罪未成年人坚持的原则是（）A.教育为辅、惩罚为主B.教育为主、感化为辅C.教育为主、惩罚为辅D.感化为主、惩罚为辅9.下列属于行政违法行为的是（）①谎报险情②盗窃井盖③乱刻乱画④贩卖毒品A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④10.全国开展“扫黄打非·护苗２０１６”专项行动，严厉打击制售传播非法有害少儿出版物及信息活动，引导少年儿童多读书、读好书，远离和抵制非法有害少儿出版物及信息。

这一活动体现了对未成年人的（）A.家庭保护B.学校保护C.司法保护D.社会保护11.农民工赵某多次讨薪失败，想通过法律维护自己的合法权益，但又无力支付律师费，他应该向寻求帮助。

吉林省吉林市第九中学2016-2017学年度部编新教材七年级下期末模拟测试题（满分100分，测试时间：100分钟）姓名：班级：成绩：一、基础积累与运用(每小题2分，共10分)1.下列加点字注音完全正确的一项是（）A．默契．（ qiè）元勋．（ xūn ）校．（jiào ）补深恶．（ wù）痛绝B．嗥．（ háo ）鸣哺．（ pǔ）育哀悼．（ diào ）盘虬．（qiú）卧龙C．迸．（ bèng ）溅疮．（ chuāng ）疤修葺．（ qì）忧心忡忡．（ chōng ）D．褪．（ tuì）尽震悚．（ sǒng ）粗拙．（ duō）心有灵犀．（ xī）2.下列语句中加点的成语有误的一项是（）A．邓嫁先是中华民族核武器事业的奠基人和开拓者，是中国家喻户晓．．．．的人物。

B．西方一些媒体对拉萨事件的报道与事实真相迥乎不同．．．．，严重脱离了新闻媒介的基本道德，真是令人遗憾。

C．但经过本周她对中东及周边地区颠沛流离．．．．的外交访问，人们能明显看出，光靠希拉里的明星力量并不能解决世界上某些棘手问题。

D．最高明的愚人节玩笑能让在场的每个人都捧腹大笑，即使是那个被作弄的人也会忍俊不禁．．．．地笑起来。

3.下列句子没有语病的一项是（）A．学习跟体育运动一样，需要一种坚毅、顽强、不动摇的毅力。

B．与作家不同的是，摄影家们没有把自己对山川、草木、城市、乡野的感受倾注于笔下，而是直接聚焦于镜头。

C．他那咄咄逼人的目光忽然蒙上了一层湿润的泪水。

D．懂事的姐妹把优异的成绩回报父母，这使他们倍感欣慰。

4.给下列句子排序正确的一项是（）○1经典和佳作的语言，都是有力度有厚度，饱含思想感情，蕴藏文化内涵的。

○2我们要细细揣摩、玩味，从中领悟语言的趣味和美。

○3热爱课外阅读吧，走进那一片天地，愿你乐而忘返。

○4阅读课外名著，别忘了品味文章语言。

2016年七年级下学期期末语文测试题（本试卷共27小题，满分120分）一、积累与运用（16分）㈠选择题（8分）1.下列加点字的读音正确的一项是（）（2分）A．撺．掇（chuān）悲怆．（chuàng）抽搐．（chù）踌．躇（chóu）B．惧惮．（dàn）嗔．视（chēn）疮．痍（chuāng）冗．杂（yǒng）C．羸．弱（léi）虫豸．（zhì）崔巍．（wēi）水潦．（lǎo）D．怂．恿（sǒng）庇荫．（yīn）校．补（jiào）嗥．鸣（háo）2.下列词语中有书写不正确的一项是（）（2分）A．人声鼎沸锲而不舍叹为观止B．语无伦次尽态极妍毛骨悚然C．孜孜不倦妄下断语相得益彰D．养精蓄锐略盛一筹眼花缭乱3.下列关于文学常识的说法，不正确的一项是（）（2分）A．《孙权劝学》选自《资治通鉴》，《资治通鉴》是一部国别体通史。

B．《狼》的作者是清代文学家蒲松龄。

C．《社戏》的作者鲁迅，《朝花夕拾》是他的代表作。

D．《伟大的悲剧》作者是奥地利作家茨威格，他主要成就在传记文学和小说创作方面。

4.下列关于文章内容理解的说法，不正确的一项是（）（2分）A．《共工怒触不周山》中共工触山的宏伟气势，是浪漫奇特与瑰丽想象的结晶。

B．《口技》中“于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走”一句，是从正面描写角度表现口技人表演技艺高超。

C．《斑羚飞渡》中“只见它迈着坚定的步伐，走向那道绚丽的彩虹，伤心崖一头连着对岸的山峰，像一座美丽的桥”一句运用景物描写的方法。

D．《从百草园到三味书屋》中“油蛉在这里低唱，蟋蟀在这里弹琴”一句运用拟人的修辞手法。

㈡古诗文默写。

（6分）5. 斯是陋室，。

（刘禹锡《陋室铭》）6. 有约不来夜过半，。

（赵师秀《约客》）7. ，各领风骚数百年。

（赵翼《论诗》）8. 马上相逢无纸笔，。

（岑参《逢入京使》）9. 《木兰诗》通过描写战地环境，交代木兰沙场征战艰辛的句子是：，。

吉林省吉林市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．πD．2．点P（2017，﹣2018）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．5．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a＝b，则|a|＝|b|D．若ab＝0，则a＝0或b＝06．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC ＝100°，则∠CBE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（每小题3分，共24分）7．3的倒数是，的平方根是．8．已知是二元一次方程4x﹣my＝5的一组解，则实数m的值为．9．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a＝．10．已知数据有100个，最大值为132，最小值为50，取组距为10，则可分成组．11．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是．12．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，则∠3＝．13．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C →D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程组16．解不等式﹣＜5．17．已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．17．计算：﹣|2﹣|﹣．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（3）求S的面积．△A′B′C′21．4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．22．如图所示，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；（2）如果，DE⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．方程组的解满足x﹣y≤3（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣2|+．24．（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩x（分）频数（人）频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1请根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝，a＝；（2）补全频数直方图；（3）这若干名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？六、解答题（每小题10分，共20分）25．根据所给信息，回答下列问题．买一共要170元，买一共要110元．（1）分别求出桌子和椅子的单价是多少？（2）学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？26．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．解：A、＝2是有理数，故A错误；B、＝﹣2是有理数，故B错误；C、π是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．2．解：点P（2017，﹣2018）在第四象限，故选：D．3．解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．4．解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．5．解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C、若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；D、若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选：B．6．解：∵△BED由△ACB平移而成，∠CAB＝45°，∴∠EBD＝∠CAB＝45°．∵∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠EBD＝180°﹣100°﹣45°＝35°．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）7．解：3的倒数是，＝4，4的平方根是±2．故答案为：；±2．8．解：将代入方程4x﹣my＝5得：8+3m＝5，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．9．解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，则x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案为：1．10．解：最大值为141，最小值为60，它们的差是132﹣50＝82，已知组距为10，那么由于≈9；则可分成9组．故答案为：9．11．解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，则a的取值范围是a≤1，故答案为：a≤112．解：∵AB∥EF，∴∠1＝∠GFE，∵∠1＝80°，∴∠GFE＝80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE＝180°，∵∠2＝130°，∴∠DFE＝50°，∵∠3＝∠GFE﹣∠DFE＝80°﹣50°＝30°；故答案为：30°．13．解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．14．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2015÷10＝201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：，①×2得6x﹣2y＝40③，③+②得11x＝55，解得：x＝5，把x＝5代入①中得y＝﹣5，则方程组的解为．16．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30，移项得，4x﹣15x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜35，x的系数化为1得，x＞﹣．17．解：∵AB∥CD，∠ABE＝80°，∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°．18．解：原式＝5﹣2++3＝6+．四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：依题意得，（a+3）+（2a﹣18）＝0，解得a＝5，∴x的平方根是±8，∴x＝64，∴x的立方根是4．20．解：（1）如图，建立平面直角坐标系；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）S＝12﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4△A′B′C′＝4．21．解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：，解得：．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．22．解：（1）BF∥DE理由如下：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠FBD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠2+∠FBD＝180°（等量代换）∴BF∥DE（同旁内角互补两直线平行）（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°（已知）∴∠1＝30°（等量代换）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEF＝90°（垂直定义）∵BF∥DE（已证）∴∠BFA＝∠DEF＝90°（两直线平行，同位角相等）∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．五、解答题（每小题8分，共16分）23．解：（1）由题意得①﹣②，得2x﹣2y＝5m﹣4，解得x﹣y＝，∴≤3，解得m≤2；（2）∵m≤2，∴m﹣2≤0，∴|m﹣2|+＝2﹣m+m＝2．24．解：（1）总人数a＝10÷0.05＝200，则m＝200×0.35＝70、n＝40÷200＝0.20，故答案为：70、0.20、200；（2）补全频数直方图如下：（3）因为在共200个数据中，中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据均落在80≤x＜90的分数段，所以中位数落在80≤x＜90的分数段，故答案为：80≤x＜90．（4）估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有3000×＝750人．六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）设每张椅子x元，每张桌子y元，根据题意得：， 解得：． 答：每张椅子20元，每张桌子50元．（2）设学校购买a 张椅子，则桌子的数量为a 张，根据题意得：20a +50×a ≤1000，解得：a ≤．∵a 、a 均为正整数．∴a ＝6或4或2，∴学校购买桌椅共3种方案．第一种方案：购买6张椅子、15张桌子；第二种方案：购买4张椅子、10张桌子；第三种方案：购买2张椅子、5张桌子．26．解：（1）∵a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3）2＝0，∴a ﹣2＝0，b ﹣3＝0，解得a ＝2，b ＝3．故a 的值是2，b 的值是3；（2）过点M 作MN 丄y 轴于点N ．四边形AMOB 面积＝S △AMO +S △AOB ＝MN •OA +OA •OB ＝×（﹣m ）×2+×2×3＝﹣m +3；（3）当m ＝﹣时，四边形ABOM 的面积＝4.5．∴S △ABN ＝4.5，①当N 在x 轴负半轴上时，设N （x ，0），则S △ABN ＝AO •NB ＝×2×（3﹣x ）＝4.5，解得x ＝﹣1.5；②当N 在y 轴负半轴上时，设N（0，y），则S＝BO•AN＝×3×（2﹣y）＝4.5，△ABN解得y＝﹣1．∴N（0，﹣1）或N（﹣1.5，0）．。

吉林省吉林市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列实数中，是无理数的为（ ）A．B．C．πD．2．点P（2017，﹣2018）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．4．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．5．下列命题是假命题的是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a＝b，则|a|＝|b|D．若ab＝0，则a＝0或b＝06．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（每小题3分，共24分）7．3的倒数是 ，的平方根是 ．8．已知是二元一次方程4x﹣my＝5的一组解，则实数m的值为 ．9．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a＝ ．10．已知数据有100个，最大值为132，最小值为50，取组距为10，则可分成 组．11．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是 ．12．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，则∠3＝ ．13．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程组16．解不等式﹣＜5．17．已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．17．计算：﹣|2﹣|﹣．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（3）求S△A′B′C′的面积．21．4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．22．如图所示，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；（2）如果，DE⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．方程组的解满足x﹣y≤3（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣2|+．24．（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩x（分）频数（人）频率50≤x＜60100.05　60≤x＜70300.15　70≤x＜8040n　80≤x＜90m0.35　90≤x≤100500.25a1请根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝ ，n＝ ，a＝ ；（2）补全频数直方图；（3）这若干名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？六、解答题（每小题10分，共20分）25．根据所给信息，回答下列问题．买一共要170元，买一共要110元．（1）分别求出桌子和椅子的单价是多少？（2）学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？26．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．解：A、＝2是有理数，故A错误；B、＝﹣2是有理数，故B错误；C、π是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．2．解：点P（2017，﹣2018）在第四象限，故选：D．3．解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．4．解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．5．解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C、若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；D、若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，6．解：∵△BED由△ACB平移而成，∠CAB＝45°，∴∠EBD＝∠CAB＝45°．∵∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠EBD＝180°﹣100°﹣45°＝35°．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）7．解：3的倒数是，＝4，4的平方根是±2．故答案为：；±2．8．解：将代入方程4x﹣my＝5得：8+3m＝5，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．9．解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，则x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案为：1．10．解：最大值为141，最小值为60，它们的差是132﹣50＝82，已知组距为10，那么由于≈9；则可分成9组．故答案为：9．11．解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，则a的取值范围是a≤1，故答案为：a≤112．解：∵AB∥EF，∴∠1＝∠GFE，∵∠1＝80°，∴∠GFE＝80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE＝180°，∵∠2＝130°，∴∠DFE＝50°，∵∠3＝∠GFE﹣∠DFE＝80°﹣50°＝30°；故答案为：30°．13．解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．14．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2015÷10＝201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：，①×2得6x﹣2y＝40③，③+②得11x＝55，解得：x＝5，把x＝5代入①中得y＝﹣5，则方程组的解为．16．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30，移项得，4x﹣15x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜35，x的系数化为1得，x＞﹣．17．解：∵AB∥CD，∠ABE＝80°，∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°．18．解：原式＝5﹣2++3＝6+．四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：依题意得，（a+3）+（2a﹣18）＝0，解得a＝5，∴x的平方根是±8，∴x＝64，∴x的立方根是4．20．解：（1）如图，建立平面直角坐标系；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）S△A′B′C′＝12﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4＝4．21．解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：，解得：．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．22．解：（1）BF∥DE理由如下：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠FBD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠2+∠FBD＝180°（等量代换）∴BF∥DE（同旁内角互补两直线平行）（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°（已知）∴∠1＝30°（等量代换）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEF＝90°（垂直定义）∵BF∥DE（已证）∴∠BFA＝∠DEF＝90°（两直线平行，同位角相等）∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．五、解答题（每小题8分，共16分）23．解：（1）由题意得①﹣②，得2x﹣2y＝5m﹣4，解得x﹣y＝，∴≤3，解得m≤2；（2）∵m≤2，∴m﹣2≤0，∴|m﹣2|+＝2﹣m+m＝2．24．解：（1）总人数a＝10÷0.05＝200，则m＝200×0.35＝70、n＝40÷200＝0.20，故答案为：70、0.20、200；（2）补全频数直方图如下：（3）因为在共200个数据中，中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据均落在80≤x＜90的分数段，所以中位数落在80≤x＜90的分数段，故答案为：80≤x＜90．（4）估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有3000×＝750人．六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）设每张椅子x元，每张桌子y元，根据题意得：，解得：．答：每张椅子20元，每张桌子50元．（2）设学校购买a张椅子，则桌子的数量为a张，根据题意得：20a+50×a≤1000，解得：a≤．∵a、a均为正整数．∴a＝6或4或2，∴学校购买桌椅共3种方案．第一种方案：购买6张椅子、15张桌子；第二种方案：购买4张椅子、10张桌子；第三种方案：购买2张椅子、5张桌子．26．解：（1）∵a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得a＝2，b＝3．故a的值是2，b的值是3；（2）过点M作MN丄y轴于点N．四边形AMOB面积＝S△AMO+S△AOB＝MN•OA+OA•OB＝×（﹣m）×2+×2×3＝﹣m+3；（3）当m＝﹣时，四边形ABOM的面积＝4.5．∴S△ABN＝4.5，①当N在x轴负半轴上时，设N（x，0），则S△ABN＝AO•NB＝×2×（3﹣x）＝4.5，解得x＝﹣1.5；②当N在y轴负半轴上时，设N（0，y），则S△ABN＝BO•AN＝×3×（2﹣y）＝4.5，解得y＝﹣1．∴N（0，﹣1）或N（﹣1.5，0）．。

21EFAB CDOE DCBA 吉化九中2015-2016学年度七年级下学期期末教学质量检测数学本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1．16的算术平方根为（ ） A ．B ．C ．D ．2．不等式的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如右图，在平面直角坐标系中，将点P （2，1）向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到点Q ，则点Q 的坐标为( ) A ． B ．（ C ．D ．4．下列调查最适合用全面调查的是（ ）A ．调查某批汽车的抗撞击能力B ．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C ．了解全班学生的视力情况D ．检测吉林市某天的空气质量5．如右图，直线与直线交于点A ，与直线交于点，，若使直线行，则可以将直逆时针旋转（ ）A ．10°B ．20°C ．70°D ．60° 6．点（，）在第一象限，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．≤≤二.填空题（每小题3分，共24分） 7．比较大小：______(填：“＞”或“＜”或“＝”)8．如图，直线AB 和CD 交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠AOD =125°，则∠COE =______°.9.将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如的度数为_________°. 10. 点P .11.已知，请写出一个满足条件的x 的值_________.（写出一个即可）12.如下图，为某年参加国家教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（）的统计图 . 则图________(填“甲”，或“乙”)能更好的说明一半以上国家学生的数学成绩在60≤之间.图甲 图乙/分13.小明参加学校组织的知识竞赛，共有道题，答对一题记分，答错（或不答）一题记分，小明参加本次竞赛要超过分，他至少要答对 ________道题.14. 如图，将边长为的等边三角形沿边BC 方向向右平移，得到三角形DEF ，则四边形ADFB 的周长为_______________. 三. 解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：16.解方程组⎩⎨⎧=+=+51332y x y x（第14题）（第8题）（第9题）17.解不等式组()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥18.解不等式≥，并写出它的正整数．．．解四. 解答题（每小题7分，共28分） 19. 二元一次方程组的解满足20.如图, AD ∥BC ， AD 平分∠EAC ，你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

吉林市人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．12-等于（ ）A ．2-B ．12C ．1D ．12-2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．3cm 、 3cm 、 4cm C ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +-=- B ．2323(2)a a a a a--=-- C ．245(4)5a a a a --=-- D ．22()()a b a b a b -=+-4．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a = D ．623a a a ÷=5．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭6．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种7．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2 D ．14a 2 8．计算23x x 的结果是( ) A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x9．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩10．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150°二、填空题11．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________． 12．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．13．如果()()2x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______ ．14．已知△ABC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC =____°．15．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．16．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．17．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．18．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．19．计算：2m·3m=______． 20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．三、解答题21．已知关于x 、y 的二元一次方程组21322x y x y k +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k 为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示)； (2)若()2421yx +=，求k 的值；(3)若14k ≤，设364m x y =+，且m 为正整数，求m 的值． 22．要说明(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc 成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立； （2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立； （3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；23．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项） A ．a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ） B ．a 2﹣2ab ＋b 2＝（a ﹣b ）2 C ．a 2＋ab ＝a （a ＋b ）（2）若x 2﹣y 2＝16，x ＋y ＝8，求x ﹣y 的值； （3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是25．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．(1)求证：AB∥CD；(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．26．如图，已知AB∥CD，12∠=∠，BE与CF平行吗？27．解不等式-3+3+1 21-3-18-xxx x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长参与；D．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.【详解】解: 12-=1 2 .故选：B.【点睛】本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.2．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．3．D解析：D 【分析】根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断． 【详解】A 、C 不是几个式子相乘的形式，错误；B 中，32a a--不是整式，错误； D 是正确的 故选：D ． 【点睛】本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解．4．B解析：B 【解析】A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()222ab a b =，故本选项正确； C. ()326a a =，故本选项错误；D. 624a a a ÷=，故本选项错误。

2016-2017学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）方程3x+2＝2x﹣1的解为（）A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝32．（2分）2﹣3的绝对值为（）A．3﹣2B．+3C．﹣3D．﹣﹣33．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm6．（2分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣7．（2分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°8．（2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和的大小为（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）16的算术平方根是．10．（3分）在方程x+3y＝5中用含x的代数式表示y，则y＝．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．（3分）下列三组正多边形的组合：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正方形，能够铺满地面的组合是（填序号即可）13．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为．14．（3分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，将△P AC绕点A逆时针旋转得到△P′AC′，若点C′与点B重合，则∠P AP′的大小为度．15．（3分）如图①，将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，如图②所示，则图②中∠EGC＝度．三、解答题（本大题共9小题，共63分）16．（4分）计算：+﹣．17．（8分）解方程组：（1）（2）．18．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．19．（6分）已知在一个十二边形中，其中十一个内角和是1680°，求这个十二边形另一个内角的度数．20．（6分）某工程队承包了某段地铁全长1800米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过20天施工，两组合作完成任务．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？21．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E 在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD．（1）求∠BAF的度数．（2）求∠F的度数．22．（8分）如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB＝60°．（1）求∠E的度数．（2）在不添加任何字母和辅助线的情况下，直接写出图中所有平行线段．（3）选择（2）中的一组平行线段，为其成立说明理由．23．（8分）单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分贝提出不同的优惠条件，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分的印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是元，乙印刷厂的费用是元．（2）设这批宣传资料的印刷数量为x份，分别写出该单位选择甲，乙两个印刷厂所需费用（用含x的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，直接写出甲厂收费优惠于乙厂时x的取值范围．24．（10分）探究一：如图①，点E，D分别是正△ABC的边CB，AC延长线上的点，连接AE，DB，延长DB交AE于点F，已知△ABE≌△BCD．（1）写出所有与∠BAE相等的角，并说明理由．（2）求∠AFB的度数．探究二：如图②，点E，D分别是正五边形ABCMN的边CB，MC延长线上的点，连结AE，DB，延长DB交AE于点F，若△ABE≌△BCD，则∠AFB的大小为度．2016-2017学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）方程3x+2＝2x﹣1的解为（）A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3【考点】86：解一元一次方程．【解答】解：方程移项合并得：x＝﹣3，故选：A．2．（2分）2﹣3的绝对值为（）A．3﹣2B．+3C．﹣3D．﹣﹣3【考点】28：实数的性质．【解答】解：∵2＜3，∴2﹣3＜0，∴|2﹣3|＝3﹣2，故选：A．3．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：．故选：C．4．（2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．5．（2分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．6．（2分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：∵﹣2＝﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故选：C．7．（2分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF＝90°．∵∠1＝50°，∴∠D＝90°﹣50°＝40°．∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°．故选：C．8．（2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和的大小为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；L3：多边形内角与外角．【解答】解：如图连接BE．∵∠1＝∠C+∠D，∠1＝∠CBE+∠DEB，∴∠C+∠D＝∠CBE+∠DEB，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F，＝∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F，＝∠A+∠ABE+∠BEF+∠F．又∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F＝360°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F＝360°．故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）16的算术平方根是4．【考点】22：算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．10．（3分）在方程x+3y＝5中用含x的代数式表示y，则y＝．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：方程x+3y＝5，解得：y＝，故答案为：．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为15．【考点】K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3＝15．故答案为15．12．（3分）下列三组正多边形的组合：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正方形，能够铺满地面的组合是①（填序号即可）【考点】L4：平面镶嵌（密铺）．【解答】解：①正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；②正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；③正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；故答案为：①．13．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为4．【考点】KA：全等三角形的性质．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE＝AC，∵AB＝7，AC＝3，∴BE＝AB﹣AE＝AB﹣AC＝7﹣3＝4．故答案为：4．14．（3分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，将△P AC绕点A逆时针旋转得到△P′AC′，若点C′与点B重合，则∠P AP′的大小为60度．【考点】KK：等边三角形的性质；R2：旋转的性质．【解答】解：如图，根据旋转的性质得，∠P AP′＝∠BAC，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠P AP′＝60°，故答案为：60．15．（3分）如图①，将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，如图②所示，则图②中∠EGC＝112.5度．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：由折叠可得，∠EBF＝∠ABF＝45°，∵AD∥BC，∴∠BED+∠EBF＝180°，∴∠BED＝135°，由折叠可得，∠BEG＝∠BED＝67.5°，∴∠EGC＝∠EBF+∠BEG＝45°+67.5°＝112.5°，故答案为：112.5三、解答题（本大题共9小题，共63分）16．（4分）计算：+﹣．【考点】2C：实数的运算．【解答】解：原式＝4+2﹣3＝3．17．（8分）解方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：（1）把②代入①得：3（y+4）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝5，所以原方程组的解为；（2）①×2﹣②得：18y＝36，解得：y＝2，把y＝2代入②得：4x﹣24＝﹣4，解得：x＝5，所以原方程组的解为．18．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．19．（6分）已知在一个十二边形中，其中十一个内角和是1680°，求这个十二边形另一个内角的度数．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：∵十二边形的内角和为：（12﹣2）×180＝1800°，其中十一个内角和是1680°，∴这个十二边形另一个内角的度数为：1800°﹣1680°＝120°，答：这个十二边形另一个内角的度数是120°．20．（6分）某工程队承包了某段地铁全长1800米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过20天施工，两组合作完成任务．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设甲班组平均每天掘进x米，乙班组平均每天掘进y米，由题意得：，解得，答：设甲班组平均每天掘进46米，乙班组平均每天掘进44米．21．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E 在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD．（1）求∠BAF的度数．（2）求∠F的度数．【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【解答】解：（1）∵∠BAF＝∠B+∠C，∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAF＝110°；（2）∵∠BAF＝110°，∴∠BAC＝70°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC＝BAC＝35°，∵EF∥AD，∴∠F＝∠DAC＝35°．22．（8分）如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB＝60°．（1）求∠E的度数．（2）在不添加任何字母和辅助线的情况下，直接写出图中所有平行线段．（3）选择（2）中的一组平行线段，为其成立说明理由．【考点】J9：平行线的判定；L3：多边形内角与外角．【解答】（1）解：∵六边形ABCDEF的各个内角都相等，∴∠E＝＝120°；（2）解：EF∥BC，AF∥CD，EF∥AD，BC∥AD，AB∥DE．（3）证明：六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴每个内角的度数为：720°÷6＝120°．又∵∠DAB＝60°，四边形ABCD的内角和为360°，∴∠CDA＝360°﹣∠DAB﹣∠B﹣∠C＝360°﹣60°﹣120°﹣120°＝60°，∴∠EDA＝120°﹣∠CDA＝120°﹣60°＝60°，∴∠EDA＝∠DAB＝60°，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．23．（8分）单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分贝提出不同的优惠条件，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分的印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是1308元，乙印刷厂的费用是1320元．（2）设这批宣传资料的印刷数量为x份，分别写出该单位选择甲，乙两个印刷厂所需费用（用含x的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，直接写出甲厂收费优惠于乙厂时x的取值范围．【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【解答】解：（1）甲印刷厂的费用是600+2000×0.3+0.9×0.3（2400﹣2000）＝1308元，乙印刷厂的费用是600+0.3×2400＝1320元，故答案为：1308、1320．（2）当0≤x≤2000时，甲印刷厂的费用为600+0.3x；当x＞2000时，甲印刷厂的费用为600+2000×0.3+（x﹣2000）×0.3×0.9＝0.27x+600；当0≤x≤3000时，乙印刷厂的费用为600+0.3x；当x＞3000时，乙印刷厂的费用为600+3000×0.3+（x﹣3000）×0.3×0.8＝0.24x+780；（3）当2000＜x≤3000时，甲印刷厂有打折，而乙印刷厂没打折，显然到甲印刷厂可获得更大优惠．当x＞3000时，由0.27x+660＜0.24x+780得：x＜4000，所以当印刷大于3000且小于4000份资料时，到甲印刷厂可获得更大优惠．综上，甲厂收费优惠于乙厂时x的取值范围为2000＜x＜4000．24．（10分）探究一：如图①，点E，D分别是正△ABC的边CB，AC延长线上的点，连接AE，DB，延长DB交AE于点F，已知△ABE≌△BCD．（1）写出所有与∠BAE相等的角，并说明理由．（2）求∠AFB的度数．探究二：如图②，点E，D分别是正五边形ABCMN的边CB，MC延长线上的点，连结AE，DB，延长DB交AE于点F，若△ABE≌△BCD，则∠AFB的大小为108°度．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质；L3：多边形内角与外角．【解答】解：（1）与∠BAE相等的交有∠CBD，∠EBF，理由：∵△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∵∠CBD＝∠EBF，∴∠BAE＝∠EBF；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠E＝∠D，∵∠AFB＝∠E+∠EBF，∠ACB＝∠D+∠CBD，∴∠AFB＝∠ACB，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠AFB＝60°；（3）∵四边形ABCMN是正五边形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCM＝＝108°，∴∠ABE＝∠BCD＝180°﹣108°＝72°，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（SAS），∴∠E＝∠D，∴∠AFB＝∠E+∠FBE＝∠D+∠CBD＝∠BCM＝108°，故答案为：108°．。

七年级下册吉林数学期末试卷综合测试（Word 版 含答案）一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．16的平方根是±4C ．25的平方根是±5D ．﹣36的算术平方根是62．为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．点()P m n ,在第二象限内，则点(),Q m m n --在第______象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．给出下列 4 个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于 60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ，若//CD BE ，若1∠=α，则2∠的度数是（ ）A ．3αB ．1803α︒-C ．4αD ．1804︒-α 6．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2﹣10的立方根为（ ）A 210B 210C ．2D ．﹣27．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转55°后得到△OCD ，此时//CD OB ，若20AOB ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为()()()1,0,2,0,2,1,()()()1,1,1,2,2,2……根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ）A ．()45,4B ．()45,5C ．()44,4D ．()44,5二、填空题9．计算：36的结果为_____．10．点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为______．11．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC =130°，∠C =30°，则∠DAE 的度数是__________.12．如图，直线a ∥b ，直角三角形的直角顶点在直线b 上，已知∠1=48°，则∠2的度数是___度．13．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则α∠的度数等于______．14．阅读下列解题过程：计算：232425122222++++++解：设232425122222S =++++++① 则232526222222S =+++++②由②-①得，2621S =- 运用所学到的方法计算：233015555++++⋯⋯+=______________.15．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示．则点2021A 的坐标为__________．三、解答题17．（1）()()2249-⨯-- （2）331632701464---+- 18．求下列各式中x 的值：（1）()2125x -=；（2）381250x -=．19．学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题．已知：如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，DE ∥BA ，∠A ＝∠FDE ．求证：FD ∥AC ．证明：∵DE ∥BA （已知）∴ ∠BFD ＝ （ ）又 ∵ ∠A ＝∠FDE∴ ＝ （等量代换）∴FD ∥CA （ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FD ∥AC ．20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；（2）将 三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，若三角形ABC 中任意一点M （a ，b ）与三角形A 1B 1C 1的对应点的坐标为M 1（a -1，b +2），写出A 1B 1C 1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC 的面积．21．已知某正数的两个不同的平方根是314a -和2a +；11b +的立方根为3-；c 6整数部分．求3a b c -+的平方根．二十二、解答题22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）二十三、解答题23．问题情境：（1）如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒．求APC ∠度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P 作//PE AB ，请你接着完成解答．问题迁移：（2）如图3，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，ADP α∠=∠，PCE β∠=∠．试判断CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？（提示：过点P 作//PF AD ），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你猜想CPD ∠、α∠、β∠之间的数量关系并证明．24．已知点A ，B ，O 在一条直线上，以点O 为端点在直线AB 的同一侧作射线OC ，OD ，OE 使60BOC EOD ∠=∠=．（1）如图①，若OD 平分BOC ∠，求AOE ∠的度数；（2）如图②，将EOD ∠绕点O 按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD 所在射线把BOC ∠分成两个角．①若:1:2COD BOD ∠∠=，求AOE ∠的度数；②若:1:COD BOD n ∠∠=（n 为正整数），直接用含n 的代数式表示AOE ∠． 25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系 ；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；B16的平方根是±2，故错误，不符合题意；C．25的平方根是±5，故正确，符合题意；D．-36没有算术平方根，故错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．2．B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形解析：B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的定义和性质是解题关键．3．D【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，m-n＜0，∴点Q（-m，m-n）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】①举反例说明即可，②利用三角形内角和定理判断即可，③举反例说明即可，④根据平行线的判定方法判断即可．【详解】解：①如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；②若三角形最大内角小于60°，则三角形内角和小于180°，所以三角形最大内角不小于60°，正确；③如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；④平行于同一直线的两条直线平行，正确．故选：B．【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．5．D【分析】由折叠的性质可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根据BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，从而根据平行线的性质得到∠CDB=2∠1，则∠2=180°-4∠1.【详解】解：由题意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折叠的性质得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则2x-的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根．(13)【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1，∴22x+215∴x在数轴原点左面，∴5x=则2135138x-=-=-，则它的立方根为2-；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A点表示的实数．7．D【分析】由旋转的性质得出∠AOC＝55°，∠A＝∠C，根据平行线的性质得出∠BOC＝∠C＝35°，则可得出答案．【详解】解：∵将△OAB 绕点O 逆时针旋转55°后得到△OCD ，∴∠AOC ＝55°，∠A ＝∠C ，∵∠AOB ＝20°，∴∠BOC ＝∠AOC −∠AOB ＝55°−20°＝35°，∵CD ∥OB ，∴∠BOC ＝∠C ＝35°，∴∠A ＝35°，故选：D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，求出∠BOC 的度数是解题的关键．8．A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第个点的坐标为： 第个点的坐标为 第个点的坐标为： 再总结规律，通过计算即可得到答案．【详解】解：根据题意，第个点的坐标为：解析：A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第1个点的坐标为：()1,0，第9个点的坐标为()3,0，第25个点的坐标为：()5,0, 再总结规律，通过计算即可得到答案．【详解】解：根据题意，第1个点的坐标为：()1,0，第9个点的坐标为()3,0，第25个点的坐标为：()5,0,······所以第()221n -个点的坐标为：()21,0n -， ∵2452025=，∴第2025个数为：()45,0∴第2021个数为第2025个数向上推4个数，即()45,4故选：A ．【点睛】本题考查了直角坐标系、图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、图形和数字规律的性质，从而完成求解．二、填空题9．6【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：的结果为6．故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】6．故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．10．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点2,1解析：()【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数M-关于y轴的对称点的坐标为()2,1.∴点()2,12,1故答案为：()【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.11．5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠C解析：5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵AD⊥BC，∠C=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=130°，∴∠CAE=12∠BAC=12×130°=65°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案为：5°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．12．42【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．【详解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案为：42．【点解析：42【分析】利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．【详解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案为：42．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．75°【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为解析：75°【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．14．.【分析】设S=，等号两边都乘以5可解决．【详解】解：设S=①则5S=②②-①得4S=，所以S=.故答案是：.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的解析：3151 4-.【分析】设S=233015555++++⋯⋯+，等号两边都乘以5可解决．【详解】解：设S=233015555++++⋯⋯+①则5S=23303155555+++⋯⋯++②②-①得4S=311-5，所以S=3151 4-.故答案是：3151 4-.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的方法就可以解决．15．（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【详解】∵点A（1，2），AC∥x轴，解析：（6，2）或（-4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【详解】∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为（6，2）或（-4，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．16．（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用2020÷4=505，可得出点A2021的坐标．【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，解析：（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用2020÷4=505，可得出点A2021的坐标．【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4（2，0），A8（4，0），∴OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标为（2n，0）．∵2020÷4=505，∴点A2020的坐标是（1010，0）．∴点A2021的坐标是（1010，1）．故答案为：（1010，1）．【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，数形结合并正确得出规律是解题的关键．三、解答题17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）（2）【点睛】解析：（1）11-；（2）134 -．【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案．【详解】解：（1）()2-()243=-⨯-8311.=--=-（21302=---+7124=-+13.4=-【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=， ∴31258x =， ∴52x =． 【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．（1）∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可； （2）根据两直线平行解析：（1）∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：∵DE ∥BA （已知）∴ ∠BFD ＝∠FDE （两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠FDE∴∠A＝∠BFD，（等量代换）∴FD∥CA（同位角相等，两直线平行．）故答案为：∠FDE，两直线平行，内错角相等；∠A，∠BFD，同位角相等，两直线平行．（2）证明：∵DE∥BA（已知），∴∠A＝∠DEC（两直线平行，同位角相等），又∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠DEC（等量代换），∴FD∥CA；（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下图所示：；（3）111545313247222ABCS= =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．【分析】由平方根的含义求解由立方根的含义求解由整数部分的含义求解从而可得答案.【详解】解：某正数的两个平方根分别是和，，又的立方根为，，，又是的整数部分，；当，，时，解析：7±【分析】由平方根的含义求解,a由立方根的含义求解,b由整数部分的含义求解,c从而可得答案.【详解】解：某正数的两个平方根分别是314a-和2a+，(314)(2)0a a ∴-++=，3,a ∴=又11b +的立方根为3-，311(3)27b ∴+=-=-，38b ∴=-，又c2c ∴=；当3a =，38b =-，2c =时，333(38)249a b c -+=⨯--+=，3a b c ∴-+的平方根是7±．【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，无理数的估算，整数部分的含义，掌握以上知识是解题的关键.二十二、解答题22．选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案．【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x 米，由题意得：x 2=81，解得：x =±9，∵x >0，∴x =9，∴正方形的周长为4×9=36，设建成圆形时圆的半径为r 米，由题意得：πr 2=81．解得：=r ∵r >0．∴=r∴圆的周长=2π≈ ∵56<，∴3036<，∴建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案．【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键．二十三、解答题23．（1）见解析；（2），理由见解析；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；②当在之间时（点不与点，重合），．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC= 解析：（1）见解析；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由见解析；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由见解析【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，构造同旁内角，利用平行线性质，可得∠APC =113°；（2）过过P 作//PF AD 交CD 于F ，，推出////AD PF BC ，根据平行线的性质得出180BCP ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况：①点P 在BA 的延长线上，②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合）），根据平行线的性质即可得出答案．【详解】解：（1）过P 作//PE AB ，//AB CD ，////PE AB CD ∴，=180APE PAB ，180CPE PCD ∠+∠=︒，128PAB ∠=︒，119PCD ∠=︒52APE ∴∠=︒，61CPE ∠=︒，5261113APC ∴∠=︒+︒=︒；（2）180CPD αβ∠=∠+︒-∠，理由如下：如图3，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠又ADP α∠=∠=180CPD DPF CPF ；（3）①当P 在BA 延长线时（点P 不与点A 重合），180CPD βα∠=︒-∠-∠； 理由：如图4，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠，180CPD CPF DPF αβ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠；②当P 在BO 之间时（点P 不与点B ，O 重合），180CPD αβ∠=∠-︒+∠．理由：如图5，过P 作//PF AD 交CD 于F ，//AD BC ，////AD PF BC ∴，ADP DPF ∴∠=∠，BCP CPF ∠=∠，180BCP PCE ∠+∠=︒，PCE β∠=∠，180BCP β∴∠=︒-∠，又ADP α∠=∠180CPD DPF CPF αβ∴∠=∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）①根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD ，再根据比例关系可得，最 解析：（1）90AOE ∠=︒；（2）①80AOE ∠=︒；②60(120)1n AOE n -+∠=︒． 【分析】（1）依据角平分线的定义可求得30COD ∠=︒，再依据角的和差依次可求得EOC ∠和∠BOE ，根据邻补角的性质可求得结论；（2）①根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD ，再根据比例关系可得BOD ∠，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论；②根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD ，再根据比例关系可得BOD ∠，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论．【详解】解：（1）∵OD 平分BOC ∠，60BOC EOD ∠=∠=︒， ∴1302COD BOC ∠=∠=︒， ∴30EOC EOD COD ∠=∠-∠=︒，∴90BOE EOC BOC ∠=∠+∠=︒，∴18090AOE BOE ∠=︒-∠=︒；（2）①∵BOC EOD ∠=∠，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD ，∴∠EOC=∠BOD ，∵60BOC ∠=︒，:1:2COD BOD ∠∠=， ∴260403BOD ∠=︒⨯=︒， ∴40EOC BOD ∠=∠=︒，∴100BOE EOC BOC ∠=∠+∠=︒，∴18080AOE BOE ∠=︒-∠=︒；②∵BOC EOD ∠=∠，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD ，∴∠EOC=∠BOD ，∵60BOC ∠=︒，:1:COD BOD n ∠∠=， ∴6060()11n n BOD n n ∠=︒⨯=︒++， ∴60()1n EOC BOD n ∠=∠=︒+， ∴60(60)1BOE EOC BOC n n ∠=∠+∠+=︒+， ∴18060(120)1AOE BO n E n ∠=︒-∠=-︒+． 【点睛】本题考查邻补角的计算，角的和差，角平分线的有关计算．能正确识图，利用角的和差求得相应角的度数是解题关键．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠； （2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠． 故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒． 故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E 作EK ∥MN ，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E 作EK ∥MN ，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F 、H 作FL ∥MN ，HR ∥PQ ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A ＝DF ，DD′＝EE′＝AF ＝5cm ，再结合DE ＋EF ＋DF ＝35cm ，可得出答案；（5）设旋转时间为t 秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC ∥DE 时，②当BC ∥EF 时，③当BC ∥DF 时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．。

吉林省吉林市吉化第九中学校2015-2016学年七年级生物下学期期末考试试题一、单项选择题（每题2分，共40分）1.森林古猿从树上下到地面生活的根本原因是（）A.为了扩大领地B.由于地壳运动和气候变化引起环境变化C.受到外来物种的驱逐D.为了寻找更好的生活环境2.小张刷牙时经常发现牙龈出血，若要改变这一症状，他应该多吃一些（）A.水果蔬菜B.动物肝脏C.大米白面D.含铁丰富的食品3.供给人体生理活动所需的能量主要来源于（）A.糖类B.脂肪C.蛋白质D.维生素4.食物中的淀粉、蛋白质、脂肪在消化道内开始消化分解的部位分别是（）A.口腔、小肠、小肠B.胃、口腔、小肠C.胃、胃、小肠D.口腔、胃、小肠5.营养均衡对青少年的生长发育很重要。

请为自己选择一份合理的午餐食谱（）A.米饭一碗，龙虾一只，草鱼一只，烧鸡一只，肉片汤一碗B.米饭一碗，炒肉片一份，红烧带鱼三块，青菜一份，豆腐汤一碗，水果一个C.肉包一个，红烧肉一份，可乐一瓶，巧克力一块D.牛奶500毫升、鸡蛋一个，冷饮一杯6.肺泡外缠绕着丰富的毛细血管网（如右图），这有利于（）A.肺与外界的气体交换B.肺泡与血液间的气体交换C.气体在血液里的运输D组织处的气体交换7.呼出的气体和吸入的气体相比，变化是（）A.二氧化碳含量降低B.氧气含量增加C.二氧化碳含量增加D.氧气含量不变8.如右图所示，当膈肌由A向B变化时，人体的膈肌状态和呼吸状态分别是（）A.膈肌舒张，吸气 B .膈肌舒张，呼气 C.膈肌收缩，吸气 D.膈肌收缩，呼气9.血红蛋白的特性决定了红细胞的主要功能是 （ ） A.运输二氧化碳 B.运输氧气 C.运输养料 D.运输废物10.下图表示血液、血浆、血细胞三者之间的关系，其中正确的是 （ ）11.在抽血化验时用止血带扎住上臂，止血带下方远心端的血管隆起。

隆起的血管和使其隆起的结构是 （ ） A.动脉和动脉瓣 B.静脉和静脉瓣 C.动脉和静脉瓣 D.静脉和动脉瓣 12.下列能正确表示毛细血管血流情况的示意图是 （ ）13.体循环和肺循环的共同规律是 （ ） A.心室动脉 毛细血管 静脉 心房 B.心室 静脉 毛细血管 动脉 心房 C.心房 动脉 毛细血管 静脉 心室 D.心房 静脉 毛细血管 动脉 心室14.视觉形成过程中，物像和视觉的形成部位分别是 （ ）A.视网膜、视网膜B.大脑、视神经C.大脑、大脑D.视网膜、大脑15.当突然遇到巨大声响时，我们应该 （ ） A.迅速张口、捂耳 B.迅速张口、不捂耳 C.迅速捂住眼睛 D.迅速跑向发出巨大声响的地方16.2011年5月1日起，我国实行的道路交通安全法明确规定，醉酒驾车将面临刑事处罚。

吉林省吉林市七年级下学期数学期末模拟试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C . （a3）4=a7D . a3+a5=a82. （2分）下列说法：⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．⑶相等的角是对顶角．⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）小刚：嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A . 0.8元/支，2.6元/本B . 0.8元/支，3.6元/本C . 1.2元/支，2.6元/本D . 1.2元/支，3.6元/本4. （2分）下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（）A . ﹣x4+16B . x2+16C . ﹣x2﹣16D . x4+165. （2分） (2017八下·江都期中) 完成下列任务，宜用抽样调查的是（）A . 调查你班同学的年龄情况B . 了解你所在学校男、女生人数C . 考察一批炮弹的杀伤半径D . 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查6. （2分）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°7. （2分）枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有A . 9天B . 10天C . 11天D . 13天8. （2分） (2020七下·镇江月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2012·资阳) 下列计算或化简正确的是（）A . a2+a3=a5B .C .D .10. （2分）如果分式的值为负数,则的x取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算2x4•x3的结果等于________．12. （1分）如图，如果∠2=100°，那么∠1的同旁内角等于________度．13. （1分）(2018·成都) 已知，，则代数式的值为________.14. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度．15. （1分）分析统计图．①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________16. （1分）若， mn=1.三、综合题 (共6题；共67分)17. （5分） (2015七上·永定期中) 先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ ab）]﹣5ab2 ，其中（a+2）2+|b﹣ |=0．18. （10分）(2017·绵阳模拟) 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？19. （20分） (2017八上·平邑期末) 计算题（1）计算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；（2）计算：（3）分解因式：x3-2x2y＋xy2.（4）解方程：20. （12分）(2017·成都) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是________人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．21. （10分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA﹣AB与折线OC﹣CD．如图所示．（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数．（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式．（3）求这批零件的总个数．22. （10分） (2019七下·桂平期末) 如图（1）如图①，∠C EF＝90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE＝130°，求∠C的度数；（2）如图②，把“∠CEF＝90°”改为“∠CEF＝120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共6题；共67分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。