统计学(第五版)贾俊平等著—课后习题答案

第1章绪论5.简要说明抽样误差和非抽样误差。

答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。

非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。

抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。

6．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。

因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。

最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。

这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。

装满的油漆罐应为4.536 kg。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。

答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。

7．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。

这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。

假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。

答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。

第2章统计数据的描述思考题4. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。

常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。

5. 怎样理解均值在统计中的地位？答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。

版权归wagxjysys所有违者必究第1章绪论1．什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。

3．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。

因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。

最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。

这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。

装满的油漆罐应为4.536 kg。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。

答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。

4．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。

这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。

假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)一描述推断。

答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。

第2章统计数据的描述——练习题●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。

服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。

调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

1．什么是统计学？答：统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从数据中得出结论的方法，统计所研究的是来自各领域的数据。

数据收集即取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。

2．解释描述统计和推断统计。

答：数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法。

（1）描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

（2）推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

比如，对产品的质量进行检验，往往是破坏性的，不可能对每个产品进行测量。

这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据获得的样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计要解决的问题。

3．统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：统计数据是对现象进行测量的结果，可以从不同角度对统计数据进行分类：（1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

①在分类数据中，各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小，各类别之间的顺序是可以改变的；②顺序数据也表现为类别，但这些类别之间是有顺序的；③数值型数据具有分类数据和顺序数据的特点，并且还可以进行加、减、乘、除运算。

（2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。

①观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据；②实验数据是在实验中通过控制实验对象收集到的数据，自然科学领域的大多数数据都是实验数据。

（3）按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

①截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况；②时间序列数据是在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

一、思考题3.1数据的预处理包括数据审核，数据筛选，数据排序，数据透视表。

3.2分类数据整理：频数分布表（频数，比例，百分比，比率）图示方法：条形图，对比条形图，帕累托图，饼图。

顺序数据的整理：频数分布表（累计频数，累计频率）图示方法：环形图。

3.3数值型数据的分组方法是组距分组，步骤：1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。

在实际分组时，组数一般为5≤K ≤152.确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数3.统计出各组的频数并整理成频数分布表3.4直方图和条形图区别：1.条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的2.直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义3.直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列4.条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据3.5绘制线图应该注意的问题：一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。

数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断3.6饼图和环形图的不同：饼图只能显示一个总体各部分所占的比例，环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环。

3.7茎叶图与直方图相比的优点与各自的应用场合：直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值；茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息。

直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据3.8鉴别图表优劣的准则有：3.9制作统计表时应注意的问题：二、练习题3.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。

服务质量的等级分别为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。

《统计学》分章习题及答案（贾俊平，第五版）主编：杨群目录习题部分 (2)第1章导论 (3)第2章数据的搜集 (4)第3章数据的整理与显示 (5)第4章数据的概括性度量 (6)第5章概率与概率分布 (10)第6章统计量及其抽样分布 (11)第7章参数估计 (11)第8章假设检验 (13)第9章分类数据分析 (14)第10章方差分析 (16)第11章一元线性回归 (17)第12章多元线性回归 (19)第13章时间序列分析和预测 (22)第14章指数 (25)答案部分 (30)第1章导论 (30)第2章数据的搜集 (30)第3章数据的图表展示 (30)第4章数据的概括性度量 (31)第5章概率与概率分布 (32)第6章统计量及其抽样分布 (33)第7章参数估计 (33)第8章假设检验 (34)第9章分类数据分析 (34)第10章方差分析 (36)第11章一元线性回归 (37)第12章多元线性回归 (38)第13章时间序列分析和预测 (40)第14章指数 (41)习题部分第1章导论一、单项选择题1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则（）A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是（）A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。

一、思考题1．数据的预处理包括哪些内容？答：数据的预处理是在对数据分类或分组之前所做的必要处理，内容包括数据的审核、筛选、排序等。

（1）数据审核就是检查数据中是否有错误。

对于通过调查取得的原始数据，主要从完整性和准确性两个方面去审核；对于通过其他渠道取得的二手数据，则应着重审核数据的适用性和时效性（2）数据筛选是根据需要找出符合特定条件的某类数据。

（3）数据排序是按一定顺序将数据排列，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。

除此之外，排序还有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供方便。

2．分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？答：（1）分类数据的整理方法：首先列出分类数据所分的类别，然后计算出每一类别的频数、频率或比例、比率等，即可形成一张频数分布表。

图示方法：条形图、帕累托图、饼图和环形图。

（2）顺序数据的整理方法：首先按照一定的顺序将数据进行分类，然后计算出每一类别的频数、比例、百分比、比率等，对于顺序数据，除了可使用分类数据的整理和图示技术外，还可以计算累积频数和累积频率（百分比）。

图示方法：条形图、饼图、帕累托图、累积频数分布图和环形图。

3．数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。

答：（1）数据分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。

①单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组通常只适合离散变量，且变量值较少的情况下使用；②在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。

它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。

在组距分组中，一个组的最小值称为下限；一个组的最大值称为上限。

（2）组距分组步骤①确定组数。

组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。

一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组，即5≤K≤15；②确定各组的组距。

组距是一个组的上限与下限的差。

组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝（最大值－最小值）÷组数；③根据分组编制频数分布表。

第6章　统计量及其抽样分布一、思考题1．什么是统计量？为什么要引进统计量？统计量中为什么不含任何未知参数？答：（1）设12n X X X ，，…，是从总体X 中抽取的容量为n 的一个样本，如果由此样本构造一个函数12()n T X X X ，，…，，不依赖于任何未知参数，则称函数12()n T X X X ，，…，是一个统计量。

（2）在实际应用中，当从某总体中抽取一个样本后，并不能直接应用它去对总体的有关性质和特征进行推断，这是因为样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但仍较分散。

为了使统计推断成为可能，首先必须把分散在样本中关心的信息集中起来，针对不同的研究目的，构造不同的样本函数。

（3）统计量是样本的一个函数。

由样本构造具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问题要求构造不同的统计量，所以统计量不包含未知参数。

2．判断下列样本函数哪些是统计量？哪些不是统计量？1121021210310410()/10min()T X X X T X X X T X T X μμσ=+++==-=-…，，…，（）/答：统计量中不能含有未知参数，故1T 、2T 是统计量，3T 、4T 不是统计量。

3．什么是次序统计量？答：设12n X X X ，，…，是从总体X 中抽取的一个样本，()i X 称为第i 个次序统计量，它是样本12()n X X X ，，…，满足如下条件的函数：每当样本得到一组观测值12X X ，，…，n X 时，其由小到大的排序(1)(2)()()i n X X X X ≤≤≤≤≤……中，第i 个值()i X 就作为次序统计量()i X 的观测值，而(1)(2)()n X X X ，，…，称为次序统计量，其中(1)X 和()n X 分别为最小和最大次序统计量。

4．什么是充分统计量？答：在统计学中，假如一个统计量能把含在样本中有关总体的信息一点都不损失地提取出来，那对保证后边的统计推断质量具有重要意义。

8．2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。

现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。

已知该元件寿命服从正态分布，σ＝60小时，试在显著性水平0．05下确定这批元件是否合格。

解:H 0：μ≥700；H 1：μ＜700已知：x ＝680 σ＝60由于n=36＞30,大样本，因此检验统计量：x z s n μ-=＝6807006036-＝—2 当α＝0.05，查表得z α＝1.645。

因为z ＜-z α，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产品不合格。

8。

38．4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。

每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。

某日开工后测得9包重量（单位:千克)如下：99．3 98．7 100．5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常(a ＝0．05）?解:H 0:μ＝100；H 1：μ≠100经计算得：x ＝99.9778 S ＝1.21221检验统计量：x t s n = 1.2122190.055 当α＝0.05，自由度n －1＝9时，查表得()29t α＝2。

262。

因为t ＜t α，样本统计量落在接受区域,故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。

8．5 某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于250克.今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。

若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂（a ＝0．05）?解:解:H 0：π≤0.05；H 1：π＞0。

05已知： p ＝6/50=0.12检验统计量：()0001Z n ππ=-()0.0510.0550⨯-＝2。

271当α＝0.05，查表得z α＝1。

645。

因为z ＞z α，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂. 8。

68．7 某种电子元件的寿命x （单位:小时)服从正态分布。

第四章统计数据的概括性度量4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。

(2)根据定义公式计算四分位数。

(3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。

解：Statistics10Missing 0Mean 9.60Median 10.00Mode 10Std. Deviation 4.169Percentiles 25 6.2550 10.0075单位：周岁19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求；(1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄(2)根据定义公式计算四分位数。

Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。

(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。

如需看清楚分布形态，需要进行分组。

1、确定组数：()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103n K =+=+=+=，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)分组后的直方图：客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。