浙江省丽水市八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年第二学期浙江省丽水市缙云县缙云实验中学八年级期中考试数学试题考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2.答题前，在答题卡的指定位置上填写有关信息．3.必须在答题卡的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．4.考试结束后，听从监考老师指令，上交答题卡．一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 的结果是（）2. 菱形具有而矩形不一定有的性质是（）A. 对角相等B. 邻角互补C. 对角线互相平分D. 四条边都相等3. 关于x的一元二次方程220-+=有两个相等的实数根，则k的值为x x k（）A. 1B. 1-C. 2D. 2-4. 宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A. 19,19B. 19,20C. 20,20D. 22,195. 用反证法证明“a＞b”时应先假设（ ）A. a≤bB. a＜bC. a＝bD. a≠bm，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是6.（）A. B. - C. 2- D. 2-7. 天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x ，则可列方程为（ ）A. 100（1＋x ）2＝331B. 100＋100（1＋x ）2＝331C. 100＋100（1＋x ）＋100（1＋x ）2＝331D. 100＋100x ＋100（1＋x ）2＝3318. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，将ADE 沿AE 折叠至AD E ' ，AD '与CE 交于点F ，若52,20∠=︒∠=︒B DAE ，则FED '∠的大小为（ ）A. 26︒B. 36︒C. 46︒D. 56︒9. a b =--则（ ）A. 0a b += B. 0a b -= C. 0ab = D. 220a b +=10. 如图，两个全等的矩形AEFG ，矩形ABCD 如图所示放置. CD 所在直线与,AE GF分别交于点,H M .若3,AB BC CH MH ===.则线段MH 的长度是（ ）A. 32 B. C. D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是______．12. 方程(2)2x x x -=-的解为____________13. 某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3:3:4的比例计算所得，若801班在服装，动作，口号分别是90分、92分和86分，则该班的入场式得分是__________分．14. 如图，在ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连结BE ，若6AE =，5DE =，90BEC ∠=︒，则BE =______．15. 对于代数式2ax bx c ++（0a ≠，a ，b ，c 为常数）①若240b ac -=，则20ax bx c ++=有两个相等的实数根；②存在三个实数m n s ≠≠，使得222am bm c an bn c as bs c ++=++=++；③若220ax bx c +++=与方程()()230+-=x x 的解相同，则422a b c -+=-，以上说法正确的是___________．16. 如图，矩形ABCD 中，AB =4BC =，连结对角线AC ，E 为AC 的中点，F 为AB 边上的动点连结EF ，作点C 关于EF 的对称点C '，连结C E '，C F '，若EFC ' 与ACF △的重叠部分（EFG ）面积等于ACF △的14，则BF =______．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17. 解方程（1）2410x x -+=（2）22(3)40x x --=18. 计算（12-（2）（3+（4）已知2m =+，2n =，求22m mn n -+的值．19. 某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068（1）分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差；（2）现要从甲，乙两人中选拔一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适，请说明理由．20. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，连接AF CE ，．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若608AOB AC ∠=︒=，，求四边形AFCE 的面积．21. 某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？22. 已知方程x 2+bx +a ＝0①，和方程ax 2+bx +1＝0②（a ≠0）．（1）若方程①的根为x 1＝2，x 2＝3，求方程②的根；（2）当方程①有一根为x ＝r 时，求证x ＝1r是方程②的根；（3）若a 2b +b ＝0，方程①的根是m 与n ，方程②的根是s 和t ，求ms nt的值．23. 如图1，一张矩形纸片ABCD ，其中8cm AD =，6cm AB =，先沿对角线BD 折叠，点C 落在点C '的位置，BC '交AD 于点G ．（1）求证：BG DG =；（2）求'C G 的长；（3）如图2，再折叠一次，使点D 与A 重合，折痕EN 交AD 于M ，求EM 的长．2022-2023学年第二学期浙江省丽水市缙云县缙云实验中学八年级期中考试数学试题考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2.答题前，在答题卡的指定位置上填写有关信息．3.必须在答题卡的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．4.考试结束后，听从监考老师指令，上交答题卡．一、选择题（本大题共10小题，共30分）【1题答案】【答案】B【解析】故选B.考点：二次根式的化简.视频【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据矩形的性质和菱形的性质逐一进行判断即可．【详解】解：A、因为矩形和菱形都是平行四边形，对角相等，所以本选项不符合题意；B、因为矩形和菱形都是平行四边形，邻角互补，所以本选项不符合题意；C、因为矩形和菱形都是平行四边形，对角线互相平分，所以本选项不符合题意；D、因为菱形的四条边相等，而矩形的四条边不相等，所以本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的性质，解决本题的关键是掌握矩形的性质、菱形的性质．【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据方程有两个相等的实数根列方程求解即可.【详解】由题意得∆=0，∴4-4k=0，解得k=1，故选：A.【点睛】此题考查了一元二次方程的根的情况求未知数的值，正确掌握一元二次方程的根的三种情况：方程有两个不相等的实数根时∆>0，方程有两个相等的实数根时∆=0，方程没有实数根时∆<0.【4题答案】【答案】A【解析】【分析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决．【详解】由条形统计图可知，某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，故选A．【点睛】本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数．【5题答案】【答案】A【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接得出答案即可，要注意的是a＞b的反面有多种情况，需一一否定．【详解】用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选A．【点睛】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．【6题答案】【答案】A【解析】m 、n 的值，再用平方差公式计算（2m +n ）（2m ﹣n ），最后再再代入求值即可．【详解】解：∵12，m =1，小数部分为n ，∴（2m +n ）（2m ﹣n ）=224m n -=)22411⨯-=()431--+=故选：A ．【点睛】本题考查估算无理数的大小、二次根式的计算及平方差公式，理解算术平方根的定义是正确估算的前提．【7题答案】【答案】C【解析】【分析】设5，6月份的平均月增长率为x ，则5月、5月的销售额分别为100（1＋x ）和100（1＋x ）2，最后根据第2季度的总销售额为331万元即可列出方程．【详解】解：设5，6月份的平均月增长率为x ，则5月、6月的销售额分别为100（1＋x ）和100（1＋x ）2则根据题意有：100＋100（1＋x ）＋100（1＋x ）2＝331．故答案为C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-增长率问题，根据题意表示出5、6两月的销售额是解答本题的关键．【8题答案】【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，由三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°，∴∠FED′=108°-72°=36°；故选：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF 和∠AED′是解决问题的关键．【9题答案】【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质 ，将已知等式左边化简，可以得到a 与b 中至少有一个为0，进而分析得出答案即可．【详解】解:∵a b =--，∴a-b=-a-b ， 或b-a=-a-b∴a= -a ，或b=-b, ∴a=0,或b=0, ∴ab=0, ∴0ab =．故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．【10题答案】【答案】D【解析】【分析】作HK FG ⊥于K .则四边形EFKH 是矩形．先证明HKM ADH ∆≅∆，再证明AH=MH=CH ．设CH=AH=x ，利用勾股定理列方程，再求解即可．【详解】解：作HK FG ⊥于K .则四边形EFKH 是矩形，∵90MHK AHD ∠+∠=︒，90AHD DAH ∠+∠=︒，∴MHK DAH ∠=∠，∵,HKM ADH KH EF AD ∠=∠==，∴HKM ADH ∆≅∆，∴MH AH =，∵CH MH =，∴AH CH =，设AH CH x ==，在Rt ADH ∆中，()2233x x =+-，解得2x =，∴2MH =，故答案为D ．【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，正确添加常用辅助线、构建直角三角形并利用勾股定理列方程是解答本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共24分）【11题答案】【答案】3x ≥【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，进行求解．【详解】解：由题意得：30x -≥，∴3x ≥；故答案为3x ≥．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．【12题答案】【答案】12x =，21x =【解析】【分析】首先移项进而提取公因式(2)x -，进而分解因式求出即可．【详解】解：(2)2x x x -=-(2)(2)0x x x ---=，(2)(1)0x x --=，解得：12x =，21x =．故答案为：12x =，21x =．【点睛】此题主要考查了分解因式法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．【13题答案】【答案】89【解析】【分析】利用加权平均数公式计算即可．【详解】该班的入场式得分=33490+92+86=27+27.6+34.4=89101010⨯⨯⨯．故答案为：89．【点睛】本题考查加权平均数问题，掌握加权平均数公式，会利用加权平均数计算解决问题是关键．【14题答案】【答案】8【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出BC ，根据线段中点的定义求出EC ，根据勾股定理计算即，得到答案．【详解】解：∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AE =6，DE =5，∴EC =AE =6，BC =2DE =10，在Rt △BEC 中，BE =8，故答案为：8．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，勾股定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．【15题答案】【答案】①③##③①【解析】【分析】根据根的判别式判断①；根据一元二次方程2ax bx c k ++= (k 为常数)最多有两个解判断②；将方程()()230+-=x x 的解代入220ax bx c +++=即可判断③．【详解】解：①∵240b ac ∆=-=∴方程20ax bx c ++=有两个相等的实数根．∴①正确：②∵一元二次方程2ax bx c k ++=(k 为常数)最多有两个解，∴②错误；③方程()()230+-=x x 的解为1223x x =-=，，将2x =-代入220ax bx c +++=得2(2)(2)20a b c ⋅-+⋅-++=，∴422a b c -+=-，∴③正确．综上，正确的有①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根的判别式24b ac ∆=-：当0∆>，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=，方程有两个相等的实数根；当Δ0<，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．【16题答案】【答案】或+【解析】【分析】分两种情形，①如图1中，当点F 在线段AB 上时，连接C E '，C A '，作EM BC ⊥于M ，EN PC ⊥'于N ．只要证明四边形AFEC '是平行四边形即可解决问题；②如图2中，当点F 在线段AB 的延长线上时，同法可求．【详解】解：如图1中，当点F 在线段AB 上时，连接C E '，C A '，作EM CF⊥于M ，EN FC ⊥'于N ．EFC ∆' 与ACF ∆的重叠部分()EFG ∆面积等于ACF ∆的14，EG AG ∴=，EFC EFC ∠=∠' ，EM BC ⊥于M ，EN FC ⊥'于N ，EM EN ∴=，∴12212EFCFEG FC EM S EC S EG FG EN ∆∆⋅===⋅，2FC FG ∴=，FC FC '= ，FG C G ∴='，AG GE = ，∴四边形AFEC '是平行四边形，1122EC AF EC AC ∴'=====FB ∴=；如图2中，点F 在线段BA 的延长线上时，同法可得AF EC EC ='==BF ∴=故答案为或+．【点睛】本题属于中考填空题中的综合题．考查矩形的性质、轴对称的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共7小题，共66分）【17题答案】【答案】（1）1222x x =+=；（2）123,1x x =-=.【解析】【分析】（1）用配方法，即可求解；（2）利用平方差公式，因式分解，即可求解.【详解】（1） 原方程变形，得：241x x -=-，配方得：24414x x -+=-+，即， 2(2)3x -=，∴2x -=，∴1222x x =+=；（2） 原方程因式分解，得：(32)(32)0x x x x ---+=，即(3)(33)0x x ---=，∴30x --=或330x -=，∴ 123,1x x =-=.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，配方法和因式分解法是解一元二次方程的比较好的方法.【18题答案】【答案】（1）1-（2）6-（31 2 -（4）17【解析】【分析】（1）原式利用二次根式性质及平方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质计算即可求出值；（3）原式分母有理化及二次根式性质计算即可求出值；（4）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【小问1详解】2-54=-1=-；【小问2详解】解：==6=-；【小问3详解】+==+=+12=-；【小问4详解】解：∵2m =+，2n =，∴22m n +=+-=)22541mn =+-=-=，则原式()(2233120317m n mn =+-=-⨯=-=．【点睛】此题考查了二次根式的化简与性质，分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【19题答案】【答案】（1）甲的平均成绩是8，乙的平均成绩是8，甲的方差是0.4，乙的方差是3.2；（2）推荐甲参加比赛较合适．理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均数和方差的计算公式即可得甲，乙两人射击成绩的平均数和方差；（2）根据甲、乙两名运动员的方差，即可判断出荐谁参加省比赛更合适．【小问1详解】解：甲的平均成绩是：()9888758++++÷=，乙的平均成绩是：()106106858++++÷=，甲的方差是：222221(98)(88)(88)(88)(78)0.45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦，乙的方差是：222221(108)(68)(108)(68)(88) 3.25⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦；【小问2详解】解：推荐甲参加比赛较合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的五次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛较合适．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【20题答案】【答案】（1）见解析（2）四边形AFCE的面积为【解析】【分析】（1）由矩形的性质得出AB CD =，AB CD ∥，证明()AAS ABE CDF ≌△△，由全等三角形的性质得出AE CF =，由平行四边形的判定可得出结论；（2）由直角三角形的性质得出2OE AE ==，，则利用三角形面积公式可求出AEO S ，则可得出答案．【小问1详解】证明：∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，∴AE CF ∥，90AEB DFC ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，AB CD ∥，∴ABE FDC ∠=∠，在ABE 和CDF 中，ABE FDC AEB DFC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS ABE CDF ≌△△，∴AE CF =，∴四边形AECF 为平行四边形；【小问2详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴4AO OC ==，∵60AOB ∠=︒，∴30OAE ∠=︒，∴2OE AE ==，，∴12AEO S AE OE =⋅=△，∴四边形AECF 的面积为4AEO S =△．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟记各性质与平行四边形的判定是解题的关键．【21题答案】【答案】（1）38.48万元；（2）月租金定为5000元．【解析】【分析】（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6辆车，租出94辆车，进一步算得租赁公司的月收益即可；（2）设上涨x 个100元，根据租赁公司的月收益可达到40.4万元列出方程解答即可．【详解】（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车；月收益：94×（4600﹣500）﹣6×100=384800（元），即38.48万元．（2）设上涨x 个100元，由题意得（4000+100x ﹣500）（100﹣x ）﹣100x=404000.整理得：x 2﹣64x+540=0解得：x 1=54，x 2=10，因为规定每辆车月租金不能超过7200元，所以取x=10，4000+10×100=5000．答：月租金定为5000元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的难点在于根据题意列出一元二次方程.【22题答案】【答案】（1）x 1＝13，x 2＝12；（2）见解析；（3）1【解析】【分析】（1）根据根与系数的关系即可求得a 、b 的值，即可得到方程②，然后利用因式分解法解方程②即可；（2）根据方程根的定义得到r 2+br +a =0，两边同除r 2得2+a b r r+1＝0，即可证得x =1r是方程②的根；（3）根据题意b =0，根据根与系数的关系得到m +n =0，s +t =0，从而得到m =-n ，s =-t ，即可得到ms =nt ，进而求得ms nt=1．【详解】解：（1）∵方程x 2+bx +a ＝0的根为x 1＝2，x 2＝3，∴﹣b ＝2+3＝5，a ＝2×3＝6，∴方程②为6x 2﹣5x +1＝0，（3x ﹣1）（2x ﹣1）＝0，∴方程②的根为x 1＝13，x 2＝12；（2）∵方程①有一根为x ＝r ，∴r 2+br +a ＝0，两边同除r 2得2+a b r r +1＝0，∴1r是方程ax 2+bx +1＝0的根，∴x ＝1r是方程②的根；（3）∵a 2b +b ＝0，∴b ＝0，∵方程①的根是m 与n ，方程②的根是s 和t ，∴m +n ＝0，mn ＝a ，s +t ＝0，st ＝1a ，∴a ＝1st＝mn ，m ＝﹣n ，s ＝﹣t ，∴ms ＝nt ，∴ms nt＝1．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两根时，1212,b c x x x x a a+=-=．【23题答案】【答案】（1）见解析 （2）7cm 4C G '= （3）7cm 6EM =【解析】【分析】（1）由折叠性质知A C '∠=∠，AB C D '=，再利用“AAS ”证GAB GC D '≅ ，然后根据全等三角形的性质即可得BG DG =；（2）设cm C G x '=，由全等三角形的性质知(8)cm GD GB x ==-，再在Rt GC D ' 中，利用勾股定理即可得；（3）先求出10cm BD =，再证MN 是ABD △的中位线得15cm 2DN BD ==，3cm MN =，证EN ED =，设cm EM y =，则(3)cm ED EN y ==+，由勾股定理得222ED EM DM =+，即222(3)4y y +=+，解之可得答案．【小问1详解】证明： 四边形ABCD 是矩形，8cm AD =，6cm AB =，90,6cm,8cm A C AB CD AD BC ∴∠=∠=︒====，∵沿对角线BD 对折，点C 落在点C '的位置，90,6cm,8cm C C C D CD BC BC '''∴∠=∠=︒====，∴A C '∠=∠，AB C D '=，在GAB △和GC D ' 中，A C AGB C GD AB C D ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=''⎩'，()GAB GC D AAS '∴≅ ，∴BG DG =．【小问2详解】解：由（1）已证：GAB GC D '≅ ，GB GD ∴=，设cm C G x '=，则(8)cm GD GB BC C G x ''==-=-，在Rt GC D ' 中，222C D C G GD ''+=，即2226(8)x x +=-，第21页/共21页解得74x =，即7cm 4C G '=．【小问3详解】解：在Rt △ABD中，10cm BD ==，∵点D 与点A 重合，折痕为EN ，∴124cm AM DM AD ===，DM EN ⊥，AN DN =，NAD NDA ∴∠=∠，90NAD NAB NDA ABN ∠+∠=︒=∠+∠ ，NAB ABN ∴∠=∠，AN BN ∴=，15cm 2BN DN BD ∴===，13cm 2MN AB ∴==（三角形中位线定理），DM EN ⊥ ，CD AD ⊥，EN CD ∴ ，END BDC ∴∠=∠，由折叠的性质得：EDN BDC ∠=∠，END EDN ∴∠=∠，∴=EN ED ，设cm EM y =，则(3)cm ED EN EM MN y ==+=+，在Rt DEM 中，222ED EM DM =+，即222(3)4y y +=+，解得76y =，即7cm 6EM =．【点睛】本题是四边形的综合问题，考查了矩形与折叠问题、勾股定理、三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握矩形的性质和折叠的性质是解题的关键．。

丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）化简的结果是（）A . mB .C . -mD . -3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D . x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x4. （2分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 35cm5. （2分） (2019七下·固阳期末) 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A . a=B . a=﹣2C . a≥﹣2D . a≤﹣16. （2分） (2018·通辽) 下列说法错误的是（）A . 通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B . “对顶角相等”的逆命题是真命题C . 圆内接正六边形的边长等于半径D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件7. （2分） (2020八下·佛山月考) 若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（）A . 2＜a≤3B . 2≤a＜3C . 0＜a＜3D . 0＜a≤28. （2分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°9. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A . x＞1B . x＜1C . x＞﹣2D . x＜﹣210. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图，正方形中，点、分别是边，的中点，连接、交于点，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）(2020·丽水模拟) 不等式3x+1<-2的解集是________。

丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列生活现象中，属于相似变换的是（）A . 抽屉的拉升B . 汽车挂雨器的运动C . 荡秋千D . 投影片的文字经投影变换到屏幕2. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 33. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列代数式变形正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°6. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A . 四边形ADEF一定是平行四边形B . 若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形二、填空题（每题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分）分解因式：a2﹣25=________8. （1分）如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP < PB ，那么的值为________.9. （1分）(2019·太仓模拟) 从，，，，中任取一个数，取到有理数的概率是________.10. （1分） (2019八下·东阳期末) 在，，，，中任意取一个数，取到无理数的概率是________.11. （1分） (2019八下·泰兴期中) 菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为________cm2 ．12. （1分）(2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．13. （1分） (2017八下·江都期中) 若分式方程有增根，则m=________．14. （1分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE＝________度．15. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式的值是正整数，则m可取的整数有________．16. （1分） (2019八下·泰兴期中) Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4,D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC 的周长，则ED＝________．三、解答题 (共10题；共68分)17. （6分）(2020·福州模拟) 先化简再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2+5b（a+b）．其中a＝2 ，b＝2 ．18. （8分） (2018八上·仙桃期末)（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a；（2）解方程： .19. （6分）解方程：x（3x﹣4）=3x（x﹣3）+8．20. （6分）若，求的值.21. （6分） (2019八下·泰兴期中) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.（1）①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；（2）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标________。

浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·涪陵期末) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B . 调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C . 调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D . 调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量3. （2分）投一个均匀的正六面体骰子（6个面上分别刻有1点至6点），有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（）A . ①②③④B . ②①③④C . ④①③②D . ④③①②4. （2分）下列说法中，正确的有（）①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a 的等腰三角形。

A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2019八上·西城期中) 下列判断错误的是（）A . 当a≠0时，分式有意义B . 当a＝﹣3时，分式有意义C . 当时，分式的值为0D . 当a＝1时，分式的值为16. （2分）(2012·内江) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .7. （2分）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A . “负x的平方”记作﹣x2B . “y与1的积”记作1yC . “x的3倍”记作x3D . “a除以2b的商”记作8. （2分） (2019九上·鼓楼期中) 如图，在△ABC中，AB=12,AC=9,DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=8，则AE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________10. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，a+b=7，那么a﹣b=________ ．11. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．12. （1分）计算a2b2÷ =________.13. （1分）(2019·黔东南) 从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有________个白球.14. （1分） (2018八上·镇江月考) 如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=________.15. （1分） (2017九下·福田开学考) 如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=________．16. （1分） (2018八上·广东期中) 在面积为15的ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为________.17. （1分）(2013·河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．18. （1分）(2020·吕梁模拟) 如图，在中，，过点作，，连接，则的周长为________．三、解答题 (共8题；共78分)19. （20分）计算：（1）（2）﹣a﹣1，（3）（4）（1+ ）÷ ．20. （5分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，写出图中关于点O成中心对称的三角形，四边形．21. （10分）(2019·南关模拟) 图①、图②均是边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，按下列要求画出顶点均在格点上的四边形.（1）在图①中确定顶点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（2）在图②中确定顶点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（图①、图②中各画出一个符合条件的四边形即可）22. （13分） (2020八上·临朐期末) 某市举行知识大赛，校、校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数中位数众数校选手成绩________85________校选手成绩8580________（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．23. （5分）如图，C、D、E将线段AB分成4部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21，求线段PQ的长．24. （5分）如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.25. （10分）(2017·赤壁模拟) 如图，点B（3，3）在双曲线y= （x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x ＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．26. （10分） (2019九上·无锡月考) 已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F.（1）求∠EAD的余切值；（2）求的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

浙江省丽水市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）。

A . (1)(2)(3)B . (1)(2)(4)C . (2)(3)(4)D . (1)(3)(4)2. （2分）(2014·金华) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·余杭期末) 某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（）A . 测试该市某一所中学初中生的视力B . 测试该市某个区所有初中生的视力C . 测试全市所有初中生的视力D . 每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力4. （2分） (2017九上·南平期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B . 抛一枚硬币，正面朝上C . 某运动员射击一次，击中靶心D . 明天一定是晴天5. （2分）已知一组数据：18 21 29 23 18 20 22 19 23 24 21 19 24 22 17 22 23 19 21 17 对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（）A . 5，25%B . 6，30%C . 8，40%D . 7，35%6. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的2倍B . 是原来的4倍C . 是原来的D . 不变7. （2分）(2015·宁波模拟) 甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1．8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1．5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A . +1.8=B . ﹣1.8=C . +1.5=D . ﹣1.5=8. （2分） (2019八下·惠安期末) 如图，一次函数y=-x+1的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A开始向点B运动时，则矩形CDOE的周长A . 不变B . 逐渐变大C . 逐渐变小D . 先变小后变大9. （2分） (2018九上·渝中开学考) 如图，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°10. （2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）C . （1）（2）D . （2）（3）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020九下·无锡月考) 若代数式的值等于 0，则 x＝ ________.12. （1分）为了解201 3届本科生的就业状况，去年3月，某网站对2013届本科生的签约状况进行了网络调查.截止3月底,参与网络调查的18000人中，只有6420人已与用人单位签约在这个网络调查中,样本容量是________.13. （2分）抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是________ ．14. （1分）在口ABCD中，∠B=50°,AB=5cm, BC=7cm,则∠D=________°, ABCD的周长为________cm.15. （1分） (2019八下·左贡期中) 有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.16. （1分） (2019八下·新蔡期末) 若分式 = 要产生增根，则a=________。

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丽水市2022~2023学年度第二学期期中考试
初二年级数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列函数中，是的正比例函数的是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
2. 已知正比例函数
的函数值随的增大而减小，则一次函数
的图象大致是( ▲ )
A. B. C. D.
3. 王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了
名同学进行调查，调查结果统
计如下： 时间小时 人数
那么这组数据的中位数和众数分别是( ▲ )
A. ，
B. ，
C. ，
D. 都无法确定
4. 在下列各数中，不是勾股数的是( ▲ )
A. ，
， B. ，
，
C. ，
， D. ，
，
5． 如图，
中，
，
，
，将
沿
翻折，使
点
与点
重合，则的长为( ▲ )
A. B. C.
D.
6． 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是( ▲ )。

浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·沧州期末) 要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（）A . 调查七年级全体女生B . 调查八年级全体男生C . 调查八年级全体学生D . 随机调查七、八、九各年级的100名学生2. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟3. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . =C .D .5. （2分） (2019九上·锦州期末) 下列说法正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 平行四边形的对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A . －1B . －2C . 1D . 1或－27. （2分）把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（）A . 2倍B . 4倍C . 一半D . 不变8. （2分） (2020八上·江汉期末) 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等10. （2分） (2020八上·浦北期末) 如图，等边的边长为是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当________ 时，分式有意义．12. （1分）(2018·宁夏) 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是________.13. （1分） (2017八下·门头沟期末) 如图，在ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是________14. （1分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=________.15. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．16. （1分）在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为________．17. （1分）如图，已知等腰△ABC的面积为16cm2 ，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为________ cm2 ．18. （1分）如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________.三、解答题 (共8题；共58分)19. （10分） (2018八上·达州期中)（1）计算：（﹣2007）0+（）﹣2﹣（﹣2）3．（2）先将（）÷ 化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．20. （10分）(2011·义乌) 计算下面各题（1）计算：；（2）解分式方程：．21. （5分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．22. （5分）已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．求证：DE=DF．23. （2分） (2019九下·润州期中) 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ ”的圆心角度数是________；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？24. （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）25. （10分） (2019七下·普陀期中) 请你经过点A作一条直线使五边形化为与之面积相等的四边形。

浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形2. （2分）为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A . 某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B . 被抽取５００名学生C . 被抽取５００名学生的数学成绩D . 5万名初中毕业生3. （2分） (2020八下·龙岗期末) 下列代数式属于分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·十堰期末) 能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 一组对角相等B . 两条对角线互相平分C . 一组对边相等D . 两条对角线互相垂直5. （2分） (2020八上·白云期末) 分式，，的最简公分母是（）A .B .C .D .6. （2分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A . 扩大2倍；B . 缩小2倍；C . 保持不变；D . 无法确定；7. （2分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上8. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2等于（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 35°9. （2分）如果Rt△的两直角边长分别为n2-1，2n(n >1)，那么它的斜边长是（）A . 2B . n+1C . n2-1D . n2+110. （2分）(2020·中山模拟) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC 的中点，则CE CB．其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是________ ．12. （1分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是________.13. （1分） (2019九上·成都月考) 若代数式的值为0，则x的值为________.14. （1分）当分式的值等于零时，则 ________．15. （1分） (2019八下·白水期末) 若菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长10cm，则菱形ABCD的面积是________cm2.16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝________.17. （2分）(2019·潍坊模拟) 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为________．18. （1分） (2018八上·宜兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 ________三、解答题 (共9题；共78分)19. （10分） (2019八上·海安月考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .20. （5分）(2020·秦安模拟) 先化简，再求值：，其中x=2sin60°-121. （10分） (2019八下·农安期末) 解方程：．22. （6分） (2019九下·昆明模拟) 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位，在平面直角坐标系中的位置如图.（1）①画出关于轴对称的；②画出绕点按逆时针方向旋转后的；（2）直接写出过点、两点的直线的函数解析式.23. （11分）(2019·滦南模拟) 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：（1）该校毕业生中男生有________人；扇形统计图中a＝________；（2）补全条形统计图________；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是________度；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？24. （5分） (2018八上·东台月考) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC.求证：AB=CD.25. （10分） (2018八上·衢州期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD．求证：（1）△BAD≌△C AE；（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明26. （6分） (2019八上·陕西期中) 在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，点为线段的中点.（1）如图①，点的坐标为（________，________），点的坐标为（________，________），________ ；（2）如图②，若点是经过点，且与轴平行的直线上的一个动点，求的最小值；（3）如图③，点是线段上一动点，以为边在的下方作等边，连接，求的最小值.27. （15分）根据题意解答（1）观察发现：如图（1），已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上，当点P在直线m上移动到任意一位置时，总有________与△ABC的面积相等．（2）实践应用①如图（2），在△ABC中，已知BC=6，且BC边上的高为5，若过C作CE∥AB，连接AE，BE，则△BAE的面积=________；（3）②如图（3），A、B、E三点在同一直线上，四边形ABCD和四边形BEFG都是邻边相等的平行四边形，若AB=5，AC=4，求△ACF的面积．（4）拓展延伸如图（4），在四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD ，过点A画一条直线平分四边形ABCD面积（简单介绍作法，不必说明理由）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共78分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。

浙江省丽水市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正方形2. （2分）(2020·南宁模拟) 下列说法正确的是（）A . 要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；B . 要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；C . 一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；D . 若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定.3. （2分） (2019七上·越秀开学考) 不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大．A . 红B . 黄C . 白D . 每种球的可能性一样大4. （2分）下列属于分式的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形6. （2分） (2017八下·阳信期中) 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 梯形7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.48. （2分）(2019·封开模拟) 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB ＝（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2020八下·射阳期中) 一个不透明的布袋里装有3个小球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球从中任意摸出一个球，摸出的这个球是红球的概率是________.10. （1分）(2020·鼓楼模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.11. （1分）为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案表示满意，6户表示不满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．12. （1分）(2018·海陵模拟) “任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是________事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）．13. （2分） (2018九上·和平期末) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8m，AE平分∠BAD 交BC边于点E，则CE的长等于________厘米.14. （1分） (2019八下·北京期中) 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________ .15. （1分） (2019九上·泊头期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=2：3，则AF：AC=________.16. （2分）(2019·南浔模拟) 如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为468cm，此时tan∠OAB= ，如图2，当tan∠OAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2为________cm.17. （1分） (2018八上·常州期中) 如图，一等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则此三角形的底边长是________.18. （1分）(2016·大兴模拟) △ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE．则∠BDE的度数为________．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2020·温州模拟) 某校九年级学生开展垃圾分类知识竞赛活动，每班派5名学生参加，下表是甲、乙两班参赛学生的得分情况(单位：分)。

浙江省丽水市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（）A . x≥B . x≤C . x＜D . x≠2. （2分） (2016八上·锡山期末) 以下列线段长为边，能构成直角三角形的是（）A . 2，3，5B . 2，3，4C . 3，，4D . 2，4，53. （2分）(2017·毕节) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A . △AEE′是等腰直角三角形B . AF垂直平分EE'C . △E′EC∽△AFDD . △AE′F是等腰三角形4. （2分）(2019·益阳) 下列运算正确的是（）A . ＝﹣2B . (2 )2＝6C .D .5. （2分） (2016九上·福州开学考) 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A . 36B . 30C . 24D . 206. （2分）若，且a在两个相邻整数之间，则这两个整数是A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和57. （2分） (2019九上·海淀期中) 已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m. 则排水管道截面的水面宽度为（）A . 0.6 mB . 0.8 mC . 1.2 mD . 1.6 m8. （2分） (2019九上·大田期中) 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A . 测量对角线是否相互平分B . 测量两组对边是否分别相等C . 测量一组对角线是否垂直D . 测量其内角是否有三个直角9. （2分）平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A . 8cm和16cmB . 10cm和16cmC . 8cm和14cmD . 8cm和12cm10. （2分） (2017七上·渭滨期末) 如图，将一张长方形纸片的角A，E分别沿着BC，BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2017八下·武清期中) 计算：=________．12. （1分） (2019八上·重庆期末) 在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝________.13. （1分）(2018·泰州) 如图，平行四边形中，、相交于点，若，，则的周长为________.14. （1分）若x2+ax+b=（x+3）（x﹣4），则a=________，b=________15. （1分）(2017·南岗模拟) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．16. （1分）(2018·济南) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．17. （1分） (2017八下·汶上期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是________．18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠．当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为________19. （2分）如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=________cm．三、解答题 (共4题；共27分)20. （10分） (2017八上·西安期末) 已知a= ，b= ，求a3+b3﹣4的值．21. （5分）已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P．22. （5分）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．23. （7分）(2017·柘城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P 作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若直径AB=12cm，∠CAB=30°，①当E是半径OA中点时，切线长DC=________cm：②当AE=________cm时，以A，O，C，F为顶点的四边形是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共4题；共27分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。