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六年级下册数学教案-3.3 正比例和反比例︳西师大版教学目标知识与技能1. 理解正比例和反比例的概念，并能识别生活中的正比例和反比例现象。
2. 掌握正比例和反比例的数学表达式，能够运用代数方法解决相关问题。
3. 能通过绘制图表来展示正比例和反比例关系。
过程与方法1. 培养学生观察、分析数据的能力，使其能够从数据中抽象出数学模型。
2. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和论证的能力。
3. 通过实际例子，让学生体验数学模型在解决实际问题中的应用。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发其探索数学世界的热情。
2. 培养学生合作学习的意识，提高团队协作能力。
3. 培养学生解决问题的自信心，增强其面对挑战的勇气。
教学内容正比例关系1. 正比例的定义：两个变量之间的关系，如果其中一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值也相应地按比例增加（或减少），则称这两个变量之间为正比例关系。
2. 正比例的数学表达式：y = kx（其中k为比例常数）。
3. 正比例的特点：相关联的量变化方向相同。
反比例关系1. 反比例的定义：两个变量之间的关系，如果其中一个变量的值增加，另一个变量的值相应地按比例减少，反之亦然，则称这两个变量之间为反比例关系。
2. 反比例的数学表达式：xy = k（其中k为比例常数）。
3. 反比例的特点：相关联的量变化方向相反。
教学重点与难点教学重点1. 正比例和反比例的概念及其数学表达式的理解和运用。
2. 识别并绘制正比例和反比例的图表。
3. 解决实际生活中的正比例和反比例问题。
教学难点1. 正比例和反比例关系的抽象理解和数学模型的建立。
2. 在实际问题中识别和应用正比例和反比例关系。
教具与学具准备1. 教具：多媒体投影仪、正比例和反比例关系的教学软件或动画。
2. 学具：练习本、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。
六年级下册数学教案-3.1 正比例与反比例 | 西师大版教学内容本节课是西师大版六年级下册数学第三单元“正比例与反比例”的第一课时。
课程内容主要包括正比例与反比例的概念、特点、以及在实际生活中的应用。
通过学习，学生能够理解两种相关联的量之间的正反比例关系，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正比例与反比例的定义，学会判断两种量之间是正比例还是反比例关系。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、比较、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识，增强解决问题的自信心。
教学难点1. 正比例与反比例概念的深入理解。
2. 判断两种量之间关系时的逻辑推理。
3. 正反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例与反比例的概念，让学生初步感知两种量之间的关系。
2. 新授：详细讲解正比例与反比例的定义、特点，并通过例题加深学生的理解。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中学习，互相交流解题心得。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计板书设计应清晰、简洁，突出重点。
主要包含以下内容：1. 正比例与反比例的定义。
2. 判断两种量之间关系的方法。
3. 正反比例在实际问题中的应用实例。
作业设计1. 基础题：判断给定的两种量之间是正比例还是反比例关系。
2. 提高题：运用正反比例知识解决实际问题。
3. 拓展题：探索正反比例在其他学科中的应用。
课后反思课后反思主要针对教学效果、学生反馈、教学方法的适用性等方面进行。
通过反思，总结经验教训，为今后的教学提供参考。
---本教案以严谨的用词、流畅的段落衔接，详细介绍了“正比例与反比例”的教学内容、目标、难点、教具学具准备、教学过程、板书设计和作业设计，以及课后反思，共计2000字以内，旨在为教师提供一堂生动、有效的数学课。
六年级下册数学教案-3.3 正比例和反比例 | 西师大版一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念，知道如何判断数学问题中是否属于正比例和反比例。
2.能够解决正比例和反比例问题，并通过实例进行巩固和练习。
3.能够用图表、表格等方法描述正比例和反比例的规律。
二、教学重点和难点1.教学重点：正比例和反比例的概念及问题解决。
2.教学难点：如何判断数学题目中属于正比例和反比例。
三、教学过程及细节1. 知识点的讲解教师通过讲解和课件演示，介绍正比例和反比例的概念，如何区分正比例和反比例问题，并掌握相关知识点。
2. 提问和回答教师通过提问的方式，让学生表达对正比例和反比例的理解、掌握的知识点以及思路。
学生通过回答问题表达自己的想法，在老师的帮助下，进一步理解和掌握相关知识。
3. 练习和巩固教师在黑板或白板上列举一些实例，让学生进行实际操作和练习。
教师也可以借助抽卡或其他形式，让学生进行随机练习，加深记忆和理解。
4. 示范和引导教师在黑板或白板上，做出正比例和反比例的图形解释，并引导学生做出更多的类似图形解释，帮助学生在同类别题目中归纳总结。
5. 直观演示和科技支持教师在课堂上借助各种图形工具和科技设备，对正比例和反比例相关知识进行展示和演示，使学生有更完整的视角和更深入的认识。
四、教学方法1.演示法：通过学生群体参与演示，学生可以更全面、直观地了解相关概念和知识点。
2.探究法：让学生在探索解决问题的过程中，自主、发现性地学习。
3.对比法：通过比较正比例和反比例的差异，进一步掌握相关知识。
4.图形法：通过图表等形式，让学生更直观地了解到正比例和反比例相关知识。
五、教学评价及反思教师通过观察学生响应和学习效果，进行教学评价。
同时在后续的教学中，可以针对性调整教学计划，以更好地满足学生的学习需求。
六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是正比例与反比例的概念。
我们将通过实际例题来理解正比例与反比例的定义，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例与反比例的概念，并能够判断实际问题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。
三、教学难点与重点重点是让学生理解正比例与反比例的定义，并能够应用到实际问题中。
难点是让学生能够判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，用于引导学生学习和思考。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两支相同的笔，一支笔的笔芯是5mm，另一支笔的笔芯是10mm。
让学生观察并思考，这两支笔的笔芯长度和笔芯的墨水量之间的关系是成正比例还是反比例？2. 概念讲解：我会在PPT上展示正比例与反比例的定义，并解释它们的意义。
正比例是指两个相关联的量的比值保持不变，而反比例是指两个相关联的量的乘积保持不变。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，并引导学生一起解答。
例如，如果一个物体的速度是每小时30公里，那么它行驶2小时后的路程是多少？通过解答这个问题，学生可以理解正比例的概念。
4. 随堂练习：我会给出一些实际问题的例子，让学生独立解答，判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
例如，如果一个人的速度是每小时5公里，他行驶3小时后的路程是多少？5. 板书设计：我会用板书列出正比例与反比例的定义，并在板书上展示一些实际的例子，让学生直观地看到正比例与反比例的特点。
6. 作业设计答案：成正比例。
因为速度和路程的比值保持不变。
答案：成反比例。
因为总价和数量的乘积保持不变。
六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正比例与反比例的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。
西师大版六年级下册数学教案：3 正比例与反比例整理与复习一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握正、反比例的概念，能辨识成正比例和反比例的量，会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，会用正比例和反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、判断、归纳等数学活动，进一步理解正、反比例的意义，提高学生解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生合作交流的意识，体会数学在生活中的重要性，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例与反比例的概念2. 正比例与反比例的辨识3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：辨识成正比例和反比例的量，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 教学难点：正比例和反比例的意义的灵活应用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入新课a. 复习正比例和反比例的概念b. 提问：同学们，你们知道正比例和反比例的意义吗？请举例说明。
2. 新课讲解a. 介绍正比例和反比例的特点b. 通过实例讲解正比例和反比例的辨识方法c. 分析正比例和反比例的应用3. 练习与讨论a. 出示练习题，让学生独立完成b. 讨论练习题中的正比例和反比例问题c. 引导学生总结正比例和反比例的辨识技巧4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容b. 强调正比例和反比例的辨识与应用的重要性六、板书设计1. 正比例与反比例的概念2. 正比例与反比例的辨识3. 正比例与反比例的应用七、作业设计1. 完成课后练习题2. 收集生活中的正比例和反比例实例，进行分析八、课后反思1. 教师反思：本节课学生对正比例和反比例的理解程度，教学方法的适用性，课堂氛围的调动等方面。
2. 学生反思：对正比例和反比例的理解，课堂所学内容的掌握情况，作业完成情况等方面。
通过本节课的学习，使学生进一步理解和掌握正、反比例的概念，提高辨识成正比例和反比例的量的能力，会用正比例和反比例的意义解决实际问题。
六年级下册数学教案-正比例和反比例——整理与复习教学目标
1.理解正比例和反比例的概念，能够辨别正比例和反比例关系的特点。
2.掌握正比例和反比例的计算方法。
3.能够应用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学重点
1.正反比例的定义和特点。
2.正反比例的计算方法。
教学难点
1.正反比例的应用。
教学准备
教师准备好以下物品或文件：
•教学课件
•标有实例的习题
教学过程
1.复习正比例和反比例
•让学生回顾正比例和反比例的概念和特点。
•强调正反比例的区别和联系。
•通过案例练习，让学生掌握正反比例的计算方法。
2.练习正比例和反比例的题目
•让学生自己解决练习题。
•教师可以选择其中的几道题目进行讲解，并针对学生出现的问题进行解答。
3.应用正反比例解决问题
•通过综合案例，让学生理解正反比例的应用。
•教师结合现实生活中的实际问题，让学生掌握应用正反比例解决问题的方法和技巧。
教学总结
•教师进行教学总结，对本节课讲授的知识点进行概括性总结。
•总结学生掌握的知识点，并指出需要重点掌握的地方。
•对下节课的内容进行适当预告。
课后作业
•独立完成练习题。
•对应用正反比例解决实际问题的案例进行思考，写出3-5个类似问题，并尝试使用正反比例解决。
反比例（第58～62页）1教科书分析本节教科书集中介绍反比例，其内容主要是反比例的意义和应用反比例知识解决生活中的问题两方面，例1引导学生探索和总结反比例的意义，例2则是反比例知识的应用。
教科书利用游客分组的事件设计了例1，例1利用表格反映总人数一定，分的组数随每组人数的变化而变化的规律。
这一规律主要由学生自己去探索发现，教科书作了两点提示：一是每组的人数扩大，组数反而缩小……二是每组人数和组数的乘积是一定的，并且把这种乘积一定具体落实到问题中“游客总人数不变”上去。
这两点提示，前者反映了两种相关联的量的变化趋势（一种量扩大，另一种量反而缩小），后者则表达了两种量变化的倍数相同。
很明显，教科书的提示是针对反比例的本质属性而设计的。
为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，教科书在例1的后面也安排一个“试一试”的探索活动。
让学生探索一篇稿子在总字数不变的情况下，每分钟打字的字数与打字时间之间的变化规律。
这一内容教科书未作任何提示，完全由学生自己去探索发现，这主要是考虑到学生通过前面正比例和反比例例1的学习已基本具备这种探索能力，适当增强学习的挑战性，有利于学生学习能力的提高。
教科书在第59页安排了概括反比例意义的讨论。
与正比例一样，仍然用问题“从上面的两个例子中，你发现了什么”引出讨论。
教科书用两个人的对话概括出了反比例量和反比例关系的概念及其本质属性：首先，教科书从两种相关联的量之间的变化规律揭示了反比例的本质属性，即一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
然后，在左边的对话框里又指出“相对应的两个数的乘积是一定的”，进一步完善反比例的本质特征。
最后，教科书指出像上面这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
至此，教科书对反比例的意义作出了完整的概括。
为了及时强化学生对反比例意义的理解，教科书还安排了让学生说一说生活中成反比例的量，这对加深反比例意义的理解，突出反比例与生活的联系都是有用的。
第三单元正比例和反比例教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2、正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3、初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4、能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5、经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
6、在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，感受辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：重点：正反比例的意义和及其应用。
难点：正比例图像的意义及绘制方法，及看图解决问题。
课时安排：（9课时）1、比例……………………………………………………………2课时2、正比例…………………………………………………………3课时3、反比例…………………………………………………………3课时4、整理复习………………………………………………………1课时第1课时比例（1）教学内容教科书第40~41页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
第（ 1 ）课时教学目的1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。
并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点理解比例的意义和基本性质。
教学难点应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备扑克、圆规、测量图。
教学过程教师活动学生活动设计意图复习准备（1）一辆汽车4时行160km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（2）求下面各比的比值，你发现了什么？口答复习引出新知。
第三单元：正比例和反比例（一）教学目标1．掌握比例的意义和基本性质,会运用比例的基本性质解比例。
2．正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量.3．初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4．能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程,体会正、反比例知识与生活的联系。
6．在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）教科书说明本单元教科书包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用，这是本册教科书的重点内容之一。
全单元教科书除主题图外，安排了比例、正比例、反比例、整理和复习四个小节。
第一节根据主题图所引出的内容,集中介绍比例的意义和比例的基本性质，并运用基本性质解比例;第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例量的判断、正比例图像和应用正比例知识解决问题等；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义、成反比例量的判断、应用反比例知识解决生活中的问题等；第四节是对全单元知识的系统整理和复习。
本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1．创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图。
图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。
这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。
同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。
西师大版六年级数学下册(义务教育教科书)课本目录如下：三正比例和反比例 (39)比例 (40)正比例 (43)反比例 (48)第三单元正比例和反比例单元备课教学内容：1、比例的意义和基本性质2、正比例3、反比例4、解决问题教学目标：1、掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2、正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3、初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4、能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5、经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。
6、在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1、掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2、正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
教学难点：能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
比例第一课时比例的意义和基本性质教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。
并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：一、复习准备1、一辆汽车4时行160kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（指名回答）2、求下面各比的比值，你发现了什么？12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)正比例和反比例第1课时比例的意义和基本性质教学内容教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
教学目标1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。
并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点理解比例的意义和基本性质。
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备小黑板，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
教学过程一、复习准备（1）一辆汽车4时行160 kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（2）求下面各比的比值，你发现了什么？12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。
）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。
）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知1．提出问题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。
板书：比例的意义和基本性质2．探究比例的意义小黑板出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
列表如下：竹竿长26……影子长39……教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。
把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93……教师：这些都是比例。
你能用自己的语言说一说什么是比例吗？引导学生用自己的语言归纳比例的意义。
（板书：比例的意义）教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。
”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3．认识比例的各部分教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。
学生找出后，随学生的汇报教师板书：要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4．教学比例的基本性质教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。
你能用你自己的语言归纳这个规律吗？指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。
请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。
三、巩固提高（1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2，3，4和6作业布置（1）指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
教学小结先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
板书设计教学反思第2课时解比例教学内容教科书第50页例3，练习十一3~6题。
教学目标1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备小黑板教学过程一、复习准备（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6（）×（）＝（）×（）。
二、导入新课教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。
板书课题：解比例。
三、探究新知1．教学例3教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。
同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝X∶49中X的值吗？引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。
交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。
例如，把比看做除法，那么34∶12＝X∶49就可以转化成34÷12＝X÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝X∶49转化成12X＝34×49来解。
教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。
下面请一个同学回答，你把34∶12＝X∶49转化成12X＝34×49来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。
）2．巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：3∶4＝X∶2 14∶13＝9∶X X∶8＝12∶32学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。
3．教学“试一试”出示96＝X4教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。
）指出它的内项和外项。
像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出X的值。
教师：解分数形式的比例时要注意什么？引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。
教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。
四、巩固练习（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。
（2）讨论完成练习十一的第4题。
教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。
如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。
学生自己写出比例式，小黑板显示：如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式：6∶X＝3.6∶1.2 6∶3.6＝X∶1.21.2∶X＝3.6∶6 1.2∶3.6＝X∶6如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式：X∶6＝1.2∶3.6 X∶1.2＝6∶3.63.6∶6＝1.2∶X 3.6∶1.2＝6∶X教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。
（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。
作业布置教学小结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？板书设计教学反思正比例第1课时正比例的意义教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：小黑板小黑板。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
住户张家赵家水费（元）1520用水量（吨）68（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。
住户张家赵家李家周家刘家吴家水费（元）.5用水量（吨）教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：水费用水量=156=208=3514=……=2.5教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
