景行小学《分数的基本性质》教学实录

“大问题”教学背景下的合作学习---“分数的基本性质”课堂教学实录、反思与评析“大问题”教学的核心词是“大”和“导”。

“大”的本质要指向活动经验和思想方法。

“导”在新旧知识的联结点上，并要建立问题之间的联系。

——课前思考一.提“大问题”为教之道在于导！为学之道在于悟！学会思考是送给学生的最好礼物！然而思考是需要时间的，课堂上那些细细碎碎的“花费较短时间的即时思考型问题”并不能带给学生深刻的思考。

“没有长期思考型训练的人，是不会深刻思考问题的……无论怎样训练即时性思考，也不会掌握智慧深度。

”（日本数学家广中平佑语）。

正因如此，我们倡导教师在课堂教学中提“大问题”。

所谓“大问题”是指那些直指本质的、涵盖教学重难点的、具有高水平的、以探究为主的问题。

它是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线。

提“大问题”，能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的空间，给学生发现问题、提出问题提供机会，从而使得学生逐渐学会思考分析解决问题。

二．合作学习“大问题”背景下的课堂教学其结构必然发生变化。

在大班教学中，没有了“问题串”支撑，我们该如何导？学生是有差异的，“大问题”因其“大”，而显示出简洁、抽象的特点，解决这样的问题对于部分学生而言是有困难的，如何实现差异性的“导”？基于这样的思考，我们在本课中尝试了“先学后教，以学定教”的教学模式，并在课堂教学中尝试用专题组与合作组这样方式进行小组合作学习，力图达到“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。

”这样的境界。

三.预习设计课堂回放镜头一：提出猜想师：杨老师已经检查了你们的预习作业，你们的预习作业完成得很好，请大家打开预习纸。

师：在昨天的预习中，我们复习了哪些旧知识。

生：我们预习了除法中商不变的性质，和分数和除法的关系。

师：旧知识是学习新知识的桥梁。

（课件展示预习纸）师：根据除法中商不变的性质，分数与除法的关系，你们提出了哪些猜想呢？生1：分数中的不变性质，分数的分子与分母同时乘或除以同一个数0除外，分数的大小不变。

有效导学，构建高效课堂——“分数的基本性质”课堂教学实录
与说明
“分数的基本性质”课堂教学实录与说明
课堂准备
在本次课程教学中，本课程将教授学生关于分数的基本性质。

我们希望学生能够理解并运用分数的各种性质。

在这次教学中，我们将使用多种不同的方式，包括书本、小组探讨和实验等，来帮助学生更好地学习分数的性质。

课堂进行
一、教导性讲解
本节课以教导性讲解为主，让学生熟悉分数的基础性质。

首先，我们通过课本上的例子和图形来阐述分数的性质，之后我们用抽象数学关系来说明分数的基本性质，最后，我们让学生按照习题解答这些性质。

二、小组探讨
在这次教学中，我们还将采用小组探讨的方式，让学生更好地理解并应用分数的性质。

在小组探讨中，学生将根据课本上的例子和自己的分析，讨论分数的性质，然后向其他小组成员报告他们的讨论结果，并解答相关问题。

三、实验
此外，学生还可以利用实验手段来进一步理解和应用分数的性质。

在实验中，学生可以使用实物模拟进行分数的四则运算，从而更好地理解和掌握分数的有关性质。

实验中，学生要通过测试、实验和比较，来验证它们已经理解的分数性质。

教学总结
本节课我们教授分数的基本性质，采取了教导性讲解、小组探讨和实验3种不同的方法，使学生更好地理解和应用分数的性质。

相信通过本次教学，学生对分数的性质有了更深入的理解，从而更好地掌握分数的性质。

分数的基本性质师：同学们做过很多游戏，下面我们来做个数学游戏——找相等：找出与2相等的数或算式。

你是怎么得到四分之八和2相等的呢？生：8除以4可以得到2。

师：哦，大家是用分数和除法的关系算出来的。

那能把这两个除法算式改写成分数的形式吗？师：由此，我们通过算的方法，得到了一组相等的分数。

（板书：算）下面我们借助图形继续找相等。

先用分数表示图里的涂色部分，再把相等的分数填入等式。

写在你的答题纸上。

为什么可以用三分之一表示呢？（联系分数的意义）师：同学们我们借助图形又找到了两组相等的分数。

（板书：图）请大家观察这两组分数，你心中有什么疑惑吗？你能提出什么问题吗？生：分的份数不同，取的分数也不相同，表示的大小为什么相等呢？师：带着这个问题继续研究。

师：老师把手中的正方形纸对折，得到一个分数，是：二分之一。

那如果像这样继续对折能找出与二分之一相等的分数吗？现在两人一组，一人折纸，一人记录，开始活动吧。

学生小组合作，折纸并记录。

师：你找到了哪些与二分之一相等的分数？上来折一折，是如何得到八分之四的。

这时把正方形平均分成了几份？取了这样的几份？得到的分数是？师：同学们，你们猜猜十六分之八他是如何得到的？谁愿意上来折一折？生做示范，折出各种分数。

师：那如果继续折下去，还能找到与二分之一相等的分数吗？有几个？生：无限多个！师：看来折纸是有限的，创造分数是无限的！（板书：折）师：我们来回顾一下刚才的操作过程，，看大屏幕，边看边思考，什么变了，什么没有变？生1：分子分母变了，分数大小没有变。

生2：分的份数变了，取的份数也变了，分数大小没有变。

师：二分之一是如何变成四分之二的？（板书拉弧线）生：分子分母同时乘2。

师：继续说说是如何变成八分之四的？那十六分之八呢？怎么得到的？三十二分之十六呢？从这些变化中，你发现了什么呢？生：分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

谁还有发现？师：是这样吗？我们来用刚才找到的这两组分数验证验证。

《分数的基本性质》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、过程与方法目标培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

3、情感态度与价值观目标通过学生的主动探索，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。

二、教学重难点1、教学重点理解和掌握分数的基本性质。

2、教学难点应用分数的基本性质解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、直观演示法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）教师通过多媒体展示三张大小相同的正方形纸，分别平均分成 2 份、4 份、8 份，并涂上颜色，引导学生观察。

（2）提问：三张纸的涂色部分分别用分数怎么表示？这些分数有什么关系？2、新课讲授（1）引导学生比较这三个分数的大小。

学生通过观察和直观感受，会发现 1/2 ＝ 2/4 ＝ 4/8 。

（2）让学生从左往右观察这三个分数的分子和分母的变化规律。

学生讨论后得出：分数的分子和分母同时乘 2，分数的大小不变。

（3）再让学生从右往左观察这三个分数的分子和分母的变化规律。

学生讨论后得出：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。

（4）教师总结分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

（5）强调“0 除外”，通过举例说明如果分子和分母同时乘 0，分数就没有意义了。

3、巩固练习（1）出示一些分数，让学生判断哪些分数的大小相等，并说明理由。

例如：3/6 和 1/2 ，9/18 和 1/2 ，4/12 和 1/3 等。

（2）把 2/3 和 10/24 化成分母是 12 而大小不变的分数。

4、课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学的分数的基本性质。

（2）强调分数基本性质的关键词：同时、相同的数、0 除外。

5、布置作业（1）课本上的相关练习题。

（2）让学生回家后用分数的基本性质解释生活中的一些现象，如切蛋糕、分水果等。

《分数的基本性质》教学纪实教学目标1、使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2、培养学生观察、分析和抽象概括能力。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点经历主动探索的过程，并发现和归纳分数的基本性质。

教学难点理解分数基本性质的规律。

教 具正方形纸、课件。

学具每位学生准备三张同样的正方形纸；一、故事导入：1、师：老师这有一个故事，想听吗？ （出示课件：老和尚分饼）21、42、842、同学们，你们觉得老和尚分得公平吗？先不要急着下结论，同桌之间讨论一下，讨论完成举手。

生1：公平。

生2：不公平。

师：也许你们的猜想是对的，科学家们的发现往往也是从猜想开始的，但只有经过验证得出的结论才是科学的。

这节课就让我们来做个小数学家，一起来验证爷爷分的公不公平？二、新授1、动手操作。

例1（出示课件）例1、拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色，用分数表示涂色部分的大小。

214284师：请同学们拿出准备好的学具，像老和尚一样试着分一分。

小组合作，共同验证这三个分数的大小关系？师：首先，在第一张纸上分出它的21，在第二张纸上分出它的42，在第三张纸上分出它的84。

（师巡视指导）2、验证猜想师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？ 生：我用三张正方形的纸分别表示三张饼，把第一个正方形平均分成2份，其中一份是21，把第二张纸平均分成4份。

生1：取其中的2份，把第三张纸平均分成8份，其中4份就是84，我发现阴影部分是相等的。

生2：用3张圆片代表三张饼进行实验，把它们平均分成2份、4份、8份，取2份中的1份，取4份中的2份，取8份中的4份，发现阴影部分是相等的。

生3：我用16根小棒平均分成……，发现阴影部分是相等的。

师：同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的难情况，有没有什么补充的？让我们用掌声为刚才这几位同学的大胆汇报表示鼓励。

《分数基本性质》教学实录及评析教学内容：教学内容P60—61页的例1、例2，练一练和练习十一的第1—3题教学目标：1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。

教学难点形成对分数基本性质的统一认知教学准备圆形纸片、彩笔、正方形纸片教学过程：一、故事引人，揭示课题。

1、教师讲故事。

《孙悟空分甘蔗》师：孙悟空它有三根一模一样的甘蔗，猪八戒几个见到了都很想要，孙悟空先将第一根甘蔗平均分成四份，拿了一份给它师父；沙潧看了说，我要两块我要两份，于是孙悟空再将第二根甘蔗平均分成8份，给了2份给沙潧，猪八戒看了更得寸进尺了，我要三份我要三份，孙悟空把最后一根甘蔗平均分成十二份，给了三份给猪八戒，猪八戒自己偷偷的笑着，孙悟空也笑了。

谁是聪明一笑呢？讨论：谁分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的长方形纸，通过折纸、观察和验证，得出结论：三人分得的甘蔗一样多。

2、师：聪明的猴王是用什么办法来满足他们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。

（板书课题）3、组织讨论。

（1）师：既然它们分得的甘蔗同样多，那么表示它们分得甘蔗的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）师：猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：3/4=6/8=9/12。

4．引入新课：师：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生：分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

⑴引导学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

⑵学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

⑶培养学生的分析综合和抽象概括能力。

教学流程：一、自主学习例1，为探索分数基本性质作适当的铺垫。

⑴出示例1，独立思考并填写。

⑵说明分数相等的理由。

让多名学生说说分数相等的理由。

学生的回答出现了两种情况，一是将2/6中的2小份或3/9中的3小份合并成1大份，转换成1/3；二是1/3中的每1大份平均分成2小份或3小份，转换成2/6或3/9。

二、动手操作，经历探索分数基本性质的过程。

⑴分发正方形纸（每人一张），折出1/2。

学生中出现了两种折的方法，一是沿对边的中点对折，另一个是沿对角线对折。

⑵继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数。

学生们找出和1/2相等的分数有2/4，4/8，8/16。

推想出和1/2相等的分数有16/32，32/64，……⑶明确探索新知的方向，展示思考过程。

教师说明：这些分数都和1/2相等，其中肯定藏着规律。

既然分数由分子、分母和分数线组成，那么研究规律就要从分子和分母的变化入手。

学生交流思考的过程：●1/2的分子和分母同时扩大2倍，就变成了2/4，再同时扩大4倍就变成了4/8，……全班同学再次观察正方形纸上的折痕，感悟变化过程。

●1/2的分子和分母同时乘2、4、8等等就得到了和它相等的分数2/4、4/8、……●质疑：1/2的分子和分母同时乘2得到和它相等的`分数2/4，同时乘3行吗？学生们肯定：行。

同桌合作：用正方形纸折出3/6。

●继续质疑：还可同时乘几？学生回答：5，7，1，……学生概括：只要同时乘非0整数都行。

●倒着观察：同时除以非0整数，分数大小相等。

●抽象概括：分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

揭示课题——分数的基本性质。

⑴根据分数的基本性质，独立写一组相等的分数。

班级交流思考过程。

教师出示：30/100＝3/10，300/1000＝3/10让学生根据分数的基本性质说说相等的理由。

课堂实录：北师大版五年级上册数学《第5单元：5 分数基本性质》一、教学目标1. 让学生理解分数的基本性质，掌握分数的基本概念。

2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重难点1. 分数的基本性质2. 分数的应用三、教学过程1. 导入新课教师通过复习上节课的内容，引导学生回顾分数的定义和性质。

然后提问：“同学们，你们知道分数有哪些基本性质吗？”学生回答后，教师总结并板书。

2. 探究分数的基本性质（1）教师出示一些分数，如 2/3、4/6、8/12，引导学生观察并发现它们之间的联系。

学生通过观察，发现这些分数的分子和分母都可以乘以或除以相同的数（0除外），得到相等的分数。

（2）教师引导学生用分数表示教室的长度和宽度。

学生分组讨论，汇报成果。

教师总结并板书分数的基本性质。

3. 应用分数的基本性质（1）教师出示一道应用题，如：“把一块巧克力平均分成6份，小明吃了其中的2份，小红吃了其中的3份，请问他们一共吃了多少份？”学生独立解答，汇报答案。

（2）教师出示一道改写分数的题目，如：“把分数 3/4 改写成 6/8，请问是否正确？”学生判断并说明理由。

4. 巩固练习教师出示一些练习题，如改写分数、应用分数解决实际问题等。

学生独立完成，教师巡回指导。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固分数的基本性质。

6. 布置作业教师布置一些课后练习，如分数的基本性质、应用分数解决实际问题等。

四、教学反思本节课通过引导学生探究分数的基本性质，培养了学生的观察能力、动手能力和合作意识。

在应用分数的基本性质解决实际问题时，学生能够灵活运用所学知识，提高了解决问题的能力。

课堂实录中，学生积极参与，课堂气氛活跃，教学目标基本达成。

但在教学过程中，教师要注意关注每一个学生，确保他们也能够掌握分数的基本性质。

[课堂实录]分数的基本性质一、教学内容：苏教版教材60-----61页的例1、例2知识点和相关练习内容。

二、教学目标:1、让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、利用预习作业，让学生经历独立探究过程，个性化的验证方式培养学生独立思考能力，为学生参加专题组、合作组交流、探究做好准备。

3、在专题组学习、合作学习组学习、同桌学习组不同的合作学习中，体会“我为人人，人人为我”的合作益处，养成友好交往的意识和快速的交流能力。

4、在合作氛围中培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能、评价质疑能力。

三、教学准备：预习说明：根据分数基本性质一课的教学目标，以分数与除法的关系、除法商不变的性质为本节课的知识生长点。

合理安排学生独立学习完成预习作业，独立探究过程，为课上的合作学习打下良好的基础。

预习纸、每人一个不同的分数（后面附）四：教学过程：（一）提出猜想：师：杨老师已经检查了你们的预习作业，你们的预习作业完成得很好，请大家打开预习纸。

师：在昨天的预习中，我们复习了哪些旧知识。

生：我们预习了除法中商不变的性质，和分数和除法的关系。

师：旧知识是学习新知识的桥梁。

（课件展示预习纸）师：根据除法中商不变的性质，分数与除法的关系，你们提出了哪些猜想呢？生1：分数中的不变性质，分数的分子与分母同时乘或除以同一个数0除外，分数的大小不变。

生2：我补充一下，前面同学说这个性质叫分数不变的性质。

师：大家的猜想差不多是吗？生：是。

师：大家能勇于提出自己的猜想，很好，很多问题都是从猜想开始的，那有了猜想，接下来要怎么做呢？生：进行验证。

（课件出示第二张预习纸）师：怎么开始验证的。

生：首先，我们确立一个自己喜欢的分数，然后将我们的猜想分数的分子和分母同时乘或除以同一个数。

然后用得到的分数和自己喜欢的分数验证，如果验证结果一样，说明我们的猜想成立，如果不一样，说明猜想不成立。

师：你们用什么方法验证猜想的呢？生：我用画图。

分数的基本性质课堂实录教学目标：1. 让学生通过经历预测猜想——验证——探究——发现的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点：使学生理解分数的基本性质。

教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程:一．导入师：今天老师给大家讲一个唐僧师徒取经路上的故事。

师大屏幕出示故事，读故事。

师：你知道悟空为什么偷笑吗？真的比其他两个分数大吗？今天老师和大家一起探究这个问题。

二．合作探究下面请同学们拿出三张同样大小的正方形卡纸，通过对折的方式，将它平均分为2份，4份，8份，并涂色表示三个分数，你有什么发现？小组讨论。

师：哪位同学上台展示作品？生：第一张卡纸涂色部分表示1/2，第二张卡纸涂色部分表示2/4 ，第三张卡纸涂色部分表示4/8这三个分数相等。

师：大家同意他的观点吗？生: 同意。

师大屏幕出示课件演示涂色过程配合板书1/2 = 2/4 = 4/8师：同学们，这组算式什么变了？什么没变？指名回答：分子分母变了，分数的大小没变。

师：从左往右观察，再从右往左观察，分数的分子分母按什么规律变化的？生：从左往右：分子分母同乘2，分数的大小不变从右往左：分子分母同除以2，分数的大小也不变师：你们同意吗？生：同意。

师：分子分母同乘或除以其他相同的数呢？你能举个例子吗？生举例，师板书例子师：请大家观察这几组算式，你发现了什么规律？同桌交流。

师：谁来汇报？生：分数的分子分母同乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：为什么不包括0？生，0不能做除数，根据分数与除法的关系，0也不能做分母。

师给予表扬并掌声鼓励。