课题：加法交换律.doc

加法的交换律加法的交换律是数学中一个基本的运算性质，它指出在加法运算下，加数的顺序改变不影响最终的结果。

具体而言，对于任意的实数 a、b和 c，有 a + b = b + a。

本文将通过实际应用和数学推导两个角度来探讨加法的交换律。

一、实际应用角度加法的交换律在实际生活中有着广泛的应用。

考虑一个简单的例子，假设你去超市购物，买了三样商品，价格分别为10元、15元和20元。

为了计算总价，你可以按照任意顺序将这些商品的价格相加。

根据加法的交换律，我们知道无论是先加10元和15元，还是先加15元和20元，最后得到的结果都是一样的，即45元。

这个例子清晰地展示了加法交换律的应用。

除了在超市购物中的简单例子，加法的交换律在更复杂的应用中也同样成立。

例如，在工程计算中，需要将多个力的合成结果进行计算。

根据加法的交换律，我们可以自由地调整力的顺序，而不会影响最终结果。

这为工程师们提供了便利，简化了计算过程，减少了出错的可能性。

二、数学推导角度从数学推导的角度来看，可以利用符号和定义来证明加法的交换律。

我们假设有任意的实数 a、b 和 c，然后考虑 a + b 和 b + a 两个表达式。

根据加法的定义，a + b 表示将 a 与 b 相加得到的结果。

根据这个定义，我们可以得到：a +b = a + b在加法结合律的前提下，我们可以通过改变括号中的顺序得到：a +b = b + a得证，加法的交换律成立。

三、总结通过实际应用和数学推导两个角度的论述，我们可以全面地认识到加法的交换律在数学和生活中的重要性。

无论是简单的超市购物还是复杂的工程计算，加法的交换律都为我们提供了方便和灵活性。

同时，通过数学推导，我们也可以证明加法的交换律成立。

因此，在数学学习和实际应用中，加法的交换律是一个基本而又重要的运算性质。

最后，我们应该在加法运算中充分利用交换律，提高运算效率，并培养数学思维的习惯。

加法的交换律加法的交换律是基本的数学原理之一。

它告诉我们，在进行加法运算时，改变加法运算的顺序不会改变最终的结果。

具体地说，无论加法运算中两个数的顺序如何，它们的和始终保持不变。

对于任意两个数a和b，加法的交换律可以表示为a + b = b + a。

这个原理适用于所有的实数，包括正数、负数和零。

加法的交换律可以通过简单的实例来说明。

假设有两个数字2和3，按照加法的交换律，我们可以将加法运算的顺序改变：2 +3 = 53 + 2 = 5我们可以看到，无论是先将2和3相加还是先将3和2相加，结果都是5。

进一步地，我们可以利用加法的交换律来简化计算。

例如，如果我们要计算5 + 8 + 3，按照加法的交换律，我们可以改变加法的顺序：5 + 8 + 3 = 8 + 5 + 3 = 11 + 3 = 14通过改变加法的顺序，我们可以更方便地进行计算，不会改变最终的结果。

加法的交换律在实际生活中也有许多应用。

例如，当我们进行商品购买时，可以改变商品的顺序而不改变总价格。

假设有三个商品A、B和C，它们的价格分别为10元、20元和30元。

按照加法的交换律，我们可以改变商品的顺序：A +B +C = 10 + 20 + 30 = 60C + A + B = 30 + 10 + 20 = 60无论我们先购买哪个商品，最终的总价格都是60元。

在数学中，交换律是一个重要的性质，它不仅适用于加法，还适用于其他运算，如乘法。

交换律可以简化计算，并帮助我们更好地理解数学运算的规律。

总而言之，加法的交换律是数学中一项重要的原理。

它告诉我们，在进行加法运算时，改变加法运算的顺序不会改变最终的结果。

这个原理在实际生活和数学计算中都有着广泛的应用。

加法的交换律不仅是数学的基础，同时也是我们日常生活中进行数学运算的重要准则。

《加法交换律》说课稿《加法交换律》说课稿1一、说教材1、教材分析“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。

2、目标分析（1）教学技能目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。

（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。

二、说教学过程（一）探索加法交换律：这部分分成4步进行1、感知规律课的开始出示第56页的例题(前两幅图)，通过解决“参加跳绳的一共有多少人？”得出一个等式，从而导入新课，进行加法交换律的研究。

（设计意图：用学生身边事情引入新知，并为下而面的探究呈现素材。

）2、验证规律（1）组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。

（2）运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。

（设计意图：丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。

）（1）通过自己仿写式子，独立思考或小组讨论，引导学生概括出规律，尝试用语言表述。

（2）用自己喜欢的形式表示出来着重强调用字母来表示加法交换律的简便性。

（设计意图：帮助学生构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的.符号感。

）4、巩固规律出示一组填空，根据加法交换律填出所缺的数字（设计意图：一个规律教授结束就配以针对性的练习，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。

教案背景：新学期开始，学校举行年级研讨课活动，在这次活动中，我认真准备了“加法交换律”一课，通过实际授课，效果较好。

教学课题：加法交换律教材分析：在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。

此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。

小学数学教材一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。

其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。

例1提供了概括加法交换律的具体事例。

进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。

然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。

这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

教学方法：讲解法、自主探索法、小组合作法、练习法、对应课程标准：探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

教学方法：讲解法、自主探索法、小组合作法、练习法教学目标：1.通过解决实际问题，小组合作，观察、比较、发现、验证、概括出加法交换律。

2.会用加法交换律验算加法，解决一些简单的问题。

3.会用“发现、猜想—举例验证—得出结论”的方法学习一些数学内容。

教学重点：学习加法交换律的方法教学难点：用语言概括加法交换律教具准备：课件课前学生作业：练习五第1题计算、填表教学评价：1.通过例题的教学，学生小组合作、汇报交流的情况检测目标1、3的达成；2.通过样题练习、课堂作业检测目标2的达成。

教学流程：一、创境激趣1.口算：25+12 12+25 59+21 21+59 24+76 76+2435+39 39+35 52+43 43+52 32+50 50+322.出示骑车旅行的主题图，学生说一说有哪些信息？能提出什么问题？3.根据学生提出的问题，引出例1.李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

上午下午5640千米千米课题:加法运算定律【教学内容】教材第17——18页的内容及相关的练习题。

教学目标：1、 使学生理解和掌握加法交换律和结合律，掌握加法交换律和结合律的意义。

2、 让学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对实际问题的比较和分析，发现并概括出加法的交换律和结合律。

3、 使学生在数学活动中获得成功的体验，树立学好数学的信心。

【教学重点】理解并掌握加法交换律和结合律【教学难点】能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示叫法交换律和结合律。

【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、 教学加法交换律（一） 创设情景，导入问题1.故事引入师：同学们，你们喜欢听故事吗？你们听过《朝三暮四》的故事吗？课件出示：《朝三暮四》的故事，找一个同学读。

师：你们知道养猴的人聪明在什么地方吗？预设：不管怎么换，橡子的总数没有变。

师：你们会用这种方法解决这个问题吗？这节课我们就来学习加法的交换律。

2.获得信息，提出问题课件出示李叔叔骑车的情境图师：请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？（学生汇报，教师板书问题：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒体展示线段图）一共多少千米？【设计意图：从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。

】（二）尝试探究，发现规律1.解决问题问：你能列式解决这个问题吗？（学生列式并口答）根据学生的回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？40+56=56+402.探索规律问：像这样的算式你还能再举出哪些？汇报交流，教师板书几组等式。

质疑：虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？试着用简洁的话和你同桌互相说一说。

交流汇报师：我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。

加法交换律：小学数学教案。

小学生学习加法交换律时，首先需要掌握加法的基本概念和运算方法。

加法就是把两个或多个数按照一定的顺序加起来，得到它们的总和。

例如，2+3=5，3+4+5=12等等。

掌握了加法的基本操作之后，学生们就可以开始学习加法交换律了。

加法交换律的作用是方便计算。

学生们可以利用这个规律，将加法式子中的数值交换位置，从而得到更简便的计算方式。

例如，对于式子 2+7+3，我们可以采用加法交换律，将 2+7 移到前面，得到7+2+3，然后再按照加法的基本方法进行运算，得到 12。

在教学中，老师可以采用多种方式来让学生掌握加法交换律。

一些常见的教学策略包括：1.通过例题演示。

老师可以选取一些简单的加法式子，让学生们演示如何利用交换律来简化计算。

2.通过练习题训练。

老师可以布置一些练习题，让学生们独立完成。

这些题目可以分为简单和较难两类，从而逐步提高学生们的计算能力。

3.通过游戏互动。

老师可以设计一些有趣的游戏互动，让学生们在玩耍中学会加法交换律。

例如，可以组织班级比赛，让学生们在规定的时间内完成指定数量的加法计算。

通过以上的教学策略，学生们可以更好地掌握加法交换律。

在实际生活中，这个法则也有着非常广泛的应用。

例如，在排队等候上车时，我们可以先让人数较多的一组先上车，再让人数较少的一组上车，这样可以减少排队等候的时间。

这就是利用了加法交换律的思想。

在教学中，老师们也要注意加法交换律的教学方法的多样性，应根据学生的实际情况选择适当的方法，从而实现高效的教学效果。

小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇《加法交换律》教学设计篇一教学目标1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。

2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。

教学过程一、诱趣激学同学们喜欢看动画片吗？老师这里有一个小动画1·动画片《朝三暮四》2·引发思考，感知规律看完这个动画片，你想对同学们说些什么？（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么？）引导说出：4+3=7（个）3+4=7（个）课件出示问：这两个算式有什么联系？（得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子）。

这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？（等号）课件演示：4+3=3+4二、自主探究，寻找规律1、解决问题，发现规律谈话：其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。

课件出示骑车主题图。

问：从中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？）问：一共骑了多少千米？能列式计算解决这个问题吗？（能）请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板书黑板。

40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。

课件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）40+56=56+402、举例猜想，概括规律课件出示4+3=3+440+56=56+40观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？同桌互相交流。

全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。

同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？请用最简洁的话概括出来。

同桌交流。

全班交流，总结板书：两个加数交换位置，和不变。

问：你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？老师这里有几组算式课件出示讲解过程①30+20 两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变②100+30 三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变③1000+200 四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。

《加法交换律》教案引导学生认同用字母表示加法交换律比较科学、简便，教师将用字母表示的方式画上着重号。

4.运用加法交换律验算加法。

(1)师：其实加法交换律，我们早就用到过，在哪里用到过呢?引导学生说出：可以用加法交换律进行加法验算。

(2)算一算，并用加法交换律进行验算。

37+355 381＋138 525＋173 624＋36指四名学生板演，然后集体订正。

教学板书加法交换律40＋56＝96(km)56＋40＝96(km) 甲数＋乙数＝乙数＋甲数△＋★＝★＋△40＋56 ＝ 56＋40 两个加数相加，交换加数的位 a＋b＝b＋a置，和不变，这叫加法交换律。

教学反思本节课教学的重点是通过观察发现和掌握加法交换律的意义。

教学难点是用不同的方式表示加法交换律，让学生通过本节课的学习感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活之间的联系，培养学生学数学、用数学的意识。

教学时，我先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信息;再在我提供的信息下，学生提问题;最后要求学生解答“李叔叔今天一共骑了多少千米”这个问题。

教学时让学生自己独立解答并交流，学生可能通过计算40＋56和56＋40这两个算式，发现这两个算式的得数是一样的；再让学生分别说出这两个算式所表示的意义；最后让学生举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。

教学时，用语言表达交换律比较麻烦，怎样表示才既简单又清楚呢?此时，我让学生用自己喜欢的符号表示两个加数，用一个等式表示加法交换律,而学生用图形、字母或其他符号表示都可以，最后他们得出用字母a＋b＝b＋a表示加法交换律更简单、易记。

通过这样的方式，提高了学生自主学习的能力。

数学教案－加法交换律一、教学目标1.让学生理解并掌握加法交换律的概念。

2.能够运用加法交换律解决简单的数学问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和合作意识。

二、教学重点与难点1.教学重点：加法交换律的理解和运用。

2.教学难点：加法交换律的发现过程。

三、教学准备1.教学课件或黑板。

2.作业纸和铅笔。

3.小组讨论准备。

四、教学过程第一环节：导入新课师：同学们，我们之前学过加法，那么你们知道加法有什么特殊的规律吗？生：不知道。

师：今天我们就来学习一个特殊的加法规律——加法交换律。

大家跟我一起写一下课题：（板书：加法交换律）第二环节：探究加法交换律1.感知加法交换律师：我们先来做一个游戏。

请大家拿出一张纸，写上两个加数，然后把它们相加。

（学生操作，教师巡视指导）师：谁愿意分享一下你的成果？生1：我写的两个加数是3和5，相加结果是8。

生2：我写的两个加数是6和2，相加结果是8。

师：很好，我们发现，无论两个加数的大小如何，相加的结果都是8。

那么，如果我把这两个加数的位置交换一下，结果会怎么样呢？2.发现加法交换律师：请大家拿出一张新的纸，写上两个加数，然后把它们相加。

这次，请你们尝试交换两个加数的位置，看看结果有没有变化。

（学生操作，教师巡视指导）师：谁愿意分享一下你的发现？生1：我发现，无论我交换两个加数的位置多少次，相加的结果都是一样的。

生2：我也是，我写的两个加数是4和9，不管怎么交换位置，结果都是13。

师：很好，你们发现了加法交换律。

加法交换律就是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

第三环节：运用加法交换律1.解决问题师：现在，我们已经知道了加法交换律，那么我们可以运用这个规律来解决一些问题。

（出示课件，展示题目）题目：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？师：请你们运用加法交换律，算出他们一共有多少个苹果。

（学生独立思考，教师巡视指导）2.小组讨论师：请大家分成小组，讨论一下，还有哪些问题可以用加法交换律来解决。