新人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》学案

第 1 课时课时单元八课题数与形课型新授教学第107页例1及相关内容内容1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

教学 2(使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

目标 3(使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等的数学思想。

发现图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题。

重点难点多媒体教室、教学课件教学准备教学程序和内容课前引入:师:今天，我非常荣幸能和第一实验小学六年级一班的同学们一起学习，在正式上课之前我想先做一个小小的采访。

师:同学们，你们课下参加过比赛吗,都参加过什么比赛,同学们的生活真是丰富多彩，参加了那么多的比赛，老师真是羡慕你们。

今天，要不我们在课前也举行一场比赛，怎么样,生:好。

师:比赛什么呢，这节上数学课，我们举行一场数学计算比赛吧，好吗, 师:大家请看1+3+5等于多少,PPT出示:1+3+5师:大家继续看+7+9这道算式等于多少,这题怎么样,生:很简单师:你们觉得老师下一个会加多少,试着说一说生:+11师:果然是，为什么,生:每次多两个师:同学们真是火眼金睛。

非常好，来我们继续往下加,Ppt快速出示:生:+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79师: 这道算式怎么样,生:很长师:我们的比赛规则是谁先算出答案者，就获胜。

我这里为同学们准备了一个计算器，谁想用计算器计算,好，比赛现在开始。

师在黑板上算答案。

师:老师已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比对一下，也是1600，看来我算对了。

师:你们有什么疑问吗,生:你为什么能算的那么快,我算的快的秘方是:......真的想知道,秘密就在这节课中，我相信在这节课中，只要你们细心观察，认真思考，寻找规律并且发现规律，你们也能像我这样很快地算出这类有规律题目的答案，来，我们一起来探究，好不好, 教学过程:师:现在我们开始上课。

人教版数学六上《数学广角——数与形》教学设计一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册的一章内容。

本章通过引入数与形的概念，让学生感受数学的对称美、规律美，培养学生的数形结合思想。

教材内容主要包括轴对称图形、中心对称图形、数字的变化规律以及平面图形的计数方法等。

通过本章的学习，学生能更好地理解数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已有了一定的基础，对数学知识有一定的认识。

但学生在数形结合方面的理解还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形、中心对称图形的概念，掌握它们的性质。

2.培养学生发现和总结数字变化规律的能力。

3.引导学生感受数学的美，培养数形结合的思想。

4.提高学生解决问题的能力，培养学生的创新意识。

四. 教学重难点1.轴对称图形、中心对称图形的概念及性质。

2.数字变化规律的发现和总结。

3.数形结合思想的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。

3.合作学习法：鼓励学生互相讨论，共同解决问题。

4.启发式教学法：教师引导学生思考，培养学生的创新意识。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、视频等。

2.准备课件，进行动画演示。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等素材，引导学生发现生活中的对称现象，激发学生的学习兴趣。

如展示一些轴对称图形和中心对称图形，让学生观察并说出它们的特点。

2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形和中心对称图形的概念，引导学生通过观察、思考，总结它们的性质。

如展示一些具体的例子，让学生判断是否为轴对称图形或中心对称图形，并解释原因。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对知识的理解。

8数学广角——数与形第一课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入(时间约5分钟)1.投影出示复习题。

要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？(1)学生独立思考，分析解答。

(2)组织汇报交流。

4×5－5＝15(盆)(3)追问：你是怎么进行思考的？2.导入新课。

3.刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。

今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。

(板书课题：数与形)阅读题目，分析解题思路，解决问题，参与交流汇报。

通过曾经学习过的数形结合练习题，唤起学生的记忆，为学习新课做准备。

二、探索新知(时间约33分钟)(一)教学例题11.投影出示例题1。

2.独立思考，小组交流。

提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

3.全班交流。

通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。

1＝(1)21＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)24.巩固练习，加深理解。

(二)教学例题21.投影出示例题2。

计算12＋14＋18＋116＋132＋164＋…。

2.独立思考，小组交流。

3.全班交流。

学生可能有以下发现：生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的12。

观察阅读例题，理解题意。

思考分析解题思路，小组交流。

培养学生的观察能力。

渗透数形结合的数学思想，体会数形结合的好处。

鼓励学生在交流过程中清晰地描述自己的思维过程，提高学生的思维水平。

第二课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、谈话引入(时间约51.师生谈话。

昨天我们在探究规律时，运用了什么数学参与师生谈话交流活动，交通过师生谈话活动，生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。

加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

1 2＋14＝343 4＋18＝787 8＋116＝1516…4.运用数形结合的思想进行分析。

人教版数学六上《数学广角——数与形》教学设计一. 教材分析人教版数学六上《数学广角——数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的数学思想，通过观察、实验、探究等活动，发现数与形之间的内在联系。

教材中安排了多个实例，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有了初步的了解。

但是，对于数形结合这种思想方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，通过观察、实验、探究等活动，发现数与形之间的联系。

三. 教学目标1.让学生了解数形结合的思想方法，并能运用到实际问题中。

2.通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力和观察能力。

3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.数形结合思想方法的理解和运用。

2.发现数与形之间的内在联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题出发，探究数与形之间的关系。

2.运用观察、实验、探究等教学手段，让学生在动手操作的过程中，发现数与形之间的联系。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。

2.准备一些实际的例子，让学生进行分析。

3.准备一些数形结合的题目，进行课堂练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引入数形结合的概念。

例如，让学生观察一个正方形，提问：如果将这个正方形的边长扩大2倍，它的面积会扩大多少倍？引导学生发现，正方形的面积与其边长之间存在一定的数量关系。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关实例，让学生进行观察和分析。

例如，让学生观察一些数字序列，发现其中的规律。

通过观察，引导学生发现数字序列与图形之间存在某种联系。

3.操练（10分钟）让学生进行一些数形结合的练习题目。

例如，给出一个数字序列，让学生根据序列中的规律，画出相应的图形。

人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版数学六年级上册的一章内容。

这一章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，发现图形中隐藏的数，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。

教材中安排了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的认识都有了一定的理解。

但是，对于数与形的联系，可能还不是很清晰，需要通过本节课的学习，去感受、发现和理解这种联系。

此外，学生可能对于探索规律这一类的问题还比较陌生，需要教师的引导和鼓励。

三. 教学目标1.让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

2.让学生通过探索规律，提高学生解决问题的能力。

3.让学生在小组合作中，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.数与形的联系的发现和理解。

2.探索规律的方法的掌握。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现数与形的联系。

2.小组合作法：学生分组进行探索，培养团队协作能力。

3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.课件：教师准备与本节课相关的课件，帮助学生直观地理解知识。

2.练习题：教师准备适量的练习题，供学生巩固所学知识。

3.学具：学生准备相应的学具，如三角板、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生发现数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，展示一些具体的例子，让学生直观地感受数与形的联系。

3.操练（10分钟）学生分组进行探索，尝试找出图形中隐藏的数，并解释其规律。

教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：这些规律能不能应用到其他的问题中？让学生尝试将所学知识进行拓展。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，加深学生对数与形联系的理解。

数学广角——数与形教学目标：1．进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

2．激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

3．体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

教学准备：课件，不同颜色的小正方形。

学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。

教学过程：一、导入环节1、利用多媒体课件出示相关人物以及名言2、引导学生进行阅读3、提出问题：“针对数学有什么感悟吗？”4、学生回答数学中离不开数形结合5、引出新课：数与形二、新授环节（一）感知新知1、先从简单问题入手，引导学生观察小正方形个数之和与每列小正方形有什么关系？2、点名学生回答，生：每个图形所包含的小正方形个数之和正好等于每列小正方形个数的平方。

3、根据学生回答，老师及时总结评价，进一步提问：“你能找出这些算式中蕴含的数的规律吗？”（二）体验新知1、引导学生进一步思考，小组合作交流2、合作交流结束后，汇报结果并选择有代表性的进行展示组：从1开始连续奇数相加，它的和就是加数个数的平方3、老师给予鼓励表扬并总结规律三、练习环节（1）1+3+5+7=（）1+3+5+7+9+11+13=（）____________________________=9的平方。

教师请学生独立完成，然后全班核对答案。

（2）利用规律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。

全班交流，请学生说明计算结果和原因。

四、课堂小结通过今天的研究同学们有什么收获吗？课后反思数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。

从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。

因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。

《数学广角——数与形》教案以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：一、教学目标1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题的探索性和挑战性。

2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题，提高分析和解决问题的能力。

3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。

二、教学内容1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。

2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。

3.运用数与形之间的关系解决实际问题。

三、教学重点与难点1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。

2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。

四、教学方法与手段1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系和规律。

2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间的转化方法。

3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律。

五、教学步骤1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。

2.新课学习：（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。

例如，展示一个直角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。

（2）通过讲解和实例展示，让学生理解数与形之间的一一对应关系。

例如，讲解一个函数图像和一个统计图的关系，让学生理解如何将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。

（3）通过小组讨论和实例分析，让学生掌握数与形之间的转化方法。

例如，让学生讨论一个数学问题的解法，通过画图或举例的方式将抽象的数学问题转化为直观的图形问题。

人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。

2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。

二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。

难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。

三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。

2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。

3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。

四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。

老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。

第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。

2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。

第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。

2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。

五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。

六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。

七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。

希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。

以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。

祝愿学生们学习进步，数学进步！。

六年级数学上册《数学广角-数与形》教案新人教版第一章：数与形的概念介绍教学目标：1. 让学生理解数与形的概念，了解它们之间的联系。

2. 培养学生观察、思考、表达的能力。

教学内容：1. 数的定义与特性2. 形的定义与特性3. 数与形的关系教学步骤：1. 引入数的定义，让学生了解数的含义。

2. 引导学生思考数的特性，如整数、分数、小数等。

3. 引入形的定义，让学生了解形的含义。

4. 引导学生思考形的特性，如长度、面积、体积等。

5. 讲解数与形的关系，让学生理解它们之间的联系。

第二章：数与形的运算教学目标：1. 让学生掌握数与形的运算方法。

2. 培养学生解决问题的能力。

教学内容：1. 数的运算方法，如加、减、乘、除等。

2. 形的运算方法，如长度、面积、体积的计算。

1. 复习数的运算方法，让学生熟练掌握。

2. 引导学生思考形的运算方法，如长方形的面积计算。

3. 举例讲解数的运算与形的运算的联系，如分数的乘法与长方形的面积计算。

4. 让学生进行数的运算与形的运算的练习，巩固所学知识。

第三章：数与形的应用教学目标：1. 让学生能够运用数与形的知识解决实际问题。

2. 培养学生的应用能力。

教学内容：1. 数与形的实际应用问题。

教学步骤：1. 引入实际应用问题，让学生思考如何运用数与形的知识解决。

2. 引导学生分析问题，确定需要用到的数与形的知识。

3. 讲解解决问题的方法，如利用数的运算与形的运算。

4. 让学生进行实际应用问题的练习，巩固所学知识。

第四章：数与形的创新教学目标：1. 让学生发挥创造力，创造出新的数与形的组合。

2. 培养学生的创新思维。

教学内容：1. 数与形的创新方法。

1. 引导学生思考数与形的创新方法，如将数字与图形结合。

2. 让学生进行数与形的创新练习，发挥创造力。

第五章：数与形的总结与拓展教学目标：1. 让学生总结数与形的知识，巩固所学内容。

2. 引导学生拓展数与形的知识，提高思维能力。

教学内容：1. 数与形的总结。