五年级数学下册学案- 2.3 质数和合数 -人教新课标(2014秋)

第二单元因数与倍数2.3质数和合数第一课时教学内容教材第14页内容。

内容简析例1 让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。

通过学生的对话介绍了两种操作方法,其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法,叫作“筛法”。

教学目标1.理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活判断一个数是质数还是合数。

2.引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数和合数的含义。

3.培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认知发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,提高学生思维的灵活性。

教学重难点重点:理解质数和合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数和合数。

教法与学法1.教学时采用探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。

2.学生主要通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内容。

承前启后链复习:回顾因数的意义和找一个数的因数的方法。

如:18的因数有:1,2,3,6,9,18。

学习:理解质数和合数的意义及找质数和合数的方法。

如:最小的质数是2等。

延学:进一步学习最大公因数和最小公倍数。

如:6和8的最小公倍数是24。

教学过程一、情景创设,导入课题谈话引入法:课件出示喜羊羊,它为我们带来了一些数,请你求一下这些数的因数。

关于因数你知道些什么?这节课我们继续来研究因数的问题。

【品析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．为学习新知做了准备。

】．．．:．以旧知识作铺垫．．．．．．．,．让学生在复习旧知的同时游戏导入法:我们每个同学手里都有代表自己学号的学号牌,谁来说说你的学号是一个什么数?预设:生1:自然数。

(师:是非0自然数)生2:奇数。

生3:偶数。

(师:什么是奇数?什么是偶数?)生4:两位数。

师:如果要按学号把我们班的同学分类,你准备怎样分?(可以按奇数、偶数分,也可以按一位数、两位数分)师:我们知道,对事物分类要有不同的标准,刚才我们按照奇数、偶数,把全班学生分成了两类;也可以按照位数,分为一位数和两位数。

五年级数学下册案-2.3：质数和合数在生活中的应用质数和合数是数学中非常重要的概念，在生活中也有着广泛应用。

在本篇文章中，我们将探讨质数和合数的定义、特性以及他们在生活中的应用和实际意义。

一、质数的定义和特性质数是指只能被1和自身整除的数，例如2、3、5、7、11、13等。

我们可以通过试除法，逐一判断一个数是否为质数。

除了1和它本身外，质数没有其他因数。

这也是质数与合数的主要区别。

质数有许多有趣的性质，例如，任何一个合数都可以唯一拆分成若干个质数的乘积，这就是所谓的“唯一分解定理”。

在生活中，质数的应用十分广泛。

例如，在密码学中，质数被用来生成安全的密钥，保护信息的安全性。

在算法中也经常用到质数，比如求最大公因数和最小公倍数等。

二、合数的定义和特性合数是指除了1和本身外，还有其他因数的数，例如4、6、8、9等。

相比之下，合数的因数要多于质数。

由于合数可以分解成多个质数的积，我们也可以利用它们的特性，来轻松地解决很多数学问题。

在实际生活中，合数也有着广泛的应用。

例如，在分数中，分子和分母通常用质数及其幂的乘积表示，这样可以把分数化简为最简形式，方便计算。

在科学计算中，合数也被广泛应用，比如在统计学中，合数可以用来表示多个变量之间的关系。

三、质数和合数在生活中的应用质数和合数在生活中的应用非常广泛，涵盖了许多领域。

下面，我们将逐一介绍其实际意义。

1、质数和合数在密码学中的应用在密码学中，质数被广泛应用。

比如在公钥加密算法中，利用质数生成“一次性密码本”，保证通讯双方的信息安全。

在RSA算法中，密钥就是由两个极大的质数相乘得到。

这样做是因为，分解一个大质数为质因数相乘的形式是非常困难的，可以保证信息的安全性。

2、质数和合数在数据加密中的应用在数据加密中，随机产生的大素数可以作为加密密钥，并用于加密和解密。

因为大素数的因数不可能在短时间内被找到，使用这种方法可以保证数据的安全性。

3、质数和合数在概率论中的应用在概率论中，有一个著名的“费马小定理”，它是基于质数的特性推导出来的。

五年级下小学数学教案：《质数和合数》人教版五年级下小学数学教案：《质数和合数》作为一名教学工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编整理的人教版五年级下小学数学教案：《质数和合数》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

【设计理念】数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。

【教学内容】人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。

【学情与教材分析】本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。

本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。

【教学目标】1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。

2.把握整数按因数个数的`分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。

3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。

【教学准备】课件；练习纸每生一张。

【教学过程】活动一：构建质数和合数概念1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。

教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。

学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。

2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。

教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。

教学内容：质数和合数p23~24例题1及p25题1～5教学目标：①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

③培养学生［此文转于斐斐课件园ffkj。

net］自主探索、独立思考、合作交流的能力.④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣.教学重点：质数和合数的意义。

教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数.一、创设情境1．谁能说说什么是因数?2．自然数分几类？自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。

二、反馈预习，探索研究1．学习质数和合数的概念。

预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书)预习反馈（2）观察:①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）生反馈：只有一个因数1只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11,13,17，19有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18,20(4)教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。

这几个数的因数一定是多少？讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数)。

②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同? 讲：一个数，如果除了1和它本身两个因[内容来于斐-斐_课—件_园]数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。

（板书“合数”）注意：1既不是质数,也不是合数.(5）提问:什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类?2、质数、合数的判断方法。

（1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）（2)完成p23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数?（3)提问：你是怎样判断的?（找出每个数的因数的个数）判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个，它都是合数）3．出示p24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

课时练2.3质数和合数一、单选题1.自然数中，17的倍数是（）。

A.都是奇数B.都是质数C.都是合数D.以上都不对2.21=3×7中，下列说法错误的是（）。

A.3和7都是21的因数B.21只有因数3和7C.3和7都是21的质因数D.21的质因数只有3和73.两个质数的和（）。

A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数，也可能是合数D.以上答案都不对4.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36m，这个长方形的面积最大是（）平方米。

A.105B.77C.65D.3235.最小的合数和一位数中最大的奇数的积是（）A.28B.36C.326.一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（）。

A.25B.32C.12D.35二、填空题7.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是和。

8.在横线上填上合适的质数。

12=+42=××9.的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数。

10.在2、9、13、34、51、97、120中，是2的倍数，3的倍数有，质数有，合数有。

三、连线题11.把各数与相应的类别连线.四、解答题12.小明家无线网的密码是一个六位数。

左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。

小明家无线网的密码是多少？13.一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是多少？14.有一个直角三角形，两条直角边的长度是两个质数，它们的和是12厘米，这个直角三角形的面积是多少？15.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是28米，这个长方形（不是正方形）的面积是多少平方米？16.一个长方形的周长是14厘米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积可能是多少？五、综合题17.把每组数中的质数送回家。

五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。

教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

重点难点:理解和认识质数和合数。

教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。

五年级下册数学《质数和合数》教案教学目标：1. 知识目标：了解质数和合数的概念，能够判断一个数是质数还是合数，并能够分解合数为质数的乘积。

2. 能力目标：能够应用所学知识解决实际问题。

教学重难点：1. 重点：质数和合数的概念，质数的判断方法，合数的分解。

2. 难点：运用所学知识解决实际问题。

教学准备：教材《数学》五年级下册、黑板、彩色粉笔、练习册。

教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）1. 向学生简单介绍质数和合数的概念：“质数是只能被1和它本身整除的数，而合数是能够被1和其他数字整除的数。

”2. 举例说明质数和合数的区别：“比如2、3、5、7都是质数，因为它们只能被1和自己整除。

而6、8、9、10都是合数，因为它们能够被1和其他数字整除。

”3. 引导学生思考：能够回答出自然数中最小的质数是多少？Step 2：概念讲解（15分钟）1. 通过黑板上的格子，给学生展示一些自然数，让学生观察并判断是质数还是合数。

2. 引导学生总结质数和合数的特点，并用黑板上的示例进行解释。

3. 教师给出定义：质数是只能被1和它本身整除的数，合数是能够被1和其他数字整除的数。

4. 引导学生运用定义，对一些数字进行判断，确定是质数还是合数。

Step 3：质数的判断方法（10分钟）1. 引导学生思考：除了用定义来判断一个数字是否是质数，还有什么方法可以判断？2. 教师给出质数的判断方法：除了1和它本身，没有其他整数能整除它。

3. 通过黑板上的示例，引导学生掌握质数的判断方法，并进行练习。

Step 4：合数的分解（15分钟）1. 引导学生思考：如何将一个合数分解为质数的乘积？2. 教师给出合数的分解方法：先找出一个质数因子，再继续将剩余的数分解，直到无法再分解为止。

3. 通过黑板上的示例，引导学生掌握合数的分解方法，并进行练习。

Step 5：应用练习（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，要求学生运用所学知识解决。

2. 学生进行个人或小组活动，尝试解答问题。

部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计【教材依据】《质数和合数》是2013年审定人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》第六课时，教材第14页例1。

【设计思路】一、指导思想（一）指导思想《质数和合数》教学设计以新课程理念、创设有效课堂教学和“以学定教、少教多学”的学习方式为指导。

本节课以概念教学为主，教学应以概念为载体，使学生思维获得发展，素质得到提高。

数学概念学习过程具有层次性、活动性，因此，我采用小组合作学习为主，设置活动，组织引导。

同时培养学生的合作意识。

通过观察比较、汇报交流、自学讨论、归纳概念、知识应用等教学方式。

（二）设计理念根据本节课的教学目标，教学时力求从学生已有的知识经验入手，让学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

在教学中，注重培养学生合作探究意识，充分体现新的教学理念，数学来源于生活，把数学放进生活实际中，以解决生活中实际问题为突破点，渗透事物间是相互联系、发展变化的，要透过现象看本质的辩证唯物主义观点，着力体现“以学生为本”的教学理念。

（三）教材分析《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。

是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数、约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。

在本节课中，引导学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

并能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

（四）学情分析由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。

另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）新课标小学五年级下册数学《质数和合数》篇1教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。

（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。

）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。

你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。