精选最新版2019年高一数学单元测试试题-指数函数和对数函数完整题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若55ln ,33ln ,22ln ===c b a ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c(2005全国3理) 2．已知x 是函数f(x)=2x + 11x-的一个零点.若1x ∈（1，0x ），2x ∈（0x ，+∞），则（ ）（A ）f(1x )＜0，f(2x )＜0 （B ）f(1x )＜0，f(2x )＞0（C ）f(1x )＞0，f(2x )＜0 （D ）f(1x )＞0，f(2x )＞0（2010浙江文数）（9）3．设32log ,log log a b c π=== ）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． b a c >>D ． b c a >>（2009全国2理） 4．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）5．已知全集U =R ，函数y =的定义域为集合A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合B ，则集合()U AB =ðA ．()2,1--B ．(]2,1--C ．(),2-∞-D ．()1,-+∞6．函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。

据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是 A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,647．设2lg ,(lg ),a e b e c ===（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >> （2009全国卷Ⅱ文）8．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则log 22a a =．其中，正确的命题是 （ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○4 9．下列各式中值为零的是 （ ）A ．log a aB ．log log a b b a -C ．22log (sin cos )a x x +D ．2log (log )a a a10．若函数()|21|xf x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( )A.22ac> B.22ab> C.222ac+< D.22ac -<11．已知函数3123()f x x x x x x R =--∈，、、，且122300x x x x +>+>，，13x x +>0，则)()()(321x f x f x f ++的值A 、一定大于零B 、一定小于零C 、等于零D 、正负都有可能12．在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数()x f （ ）（07天津）A ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数B ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数C ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数D ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数 B ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知3.0222,3.0log ,3.0===c b a ,则c b a ,,从小到大的顺序是 ▲ ．14．设方程=+-∈=+k k k x x x x 则整数若的根为),21,21(,4200___ ．15．某市一工艺品加工厂拟生产2008年北京奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A 、B 两种贵金属，已知生产一套“中国印”需用原料A 和原料B 的量分别为1盒和2盒，生产一套“福娃”需用原料A 和原料B 的量都为3盒.若“中国印”每套可获利200元，“福娃”每套可获利400元，该厂月初一次性购进原料A 、B 的量分别为90盒和120盒,则该厂这个月的最大利润可达 ▲ 元.16．3243)1()25(-+--x x 有意义,则x 的取值范围是17．()25lg 50lg 2lg 2lg 2+⨯+=_____________18．已知sin 63x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ．19．求下列函数的定义域：(1))16(log 2)1(x y x -=+； （2）)132(log )1_3(-+=x x y x .20．y =的定义域是_____________21．若1122(1)(32)a a --+<-，则a 的取值范围是_________________22．当[]2,0x ∈-时，函数132x y +=-的值域是 ；23．函数2(21)log (68)x y x x -=-+的定义域为 . 24．若函数21()54x f x x ax +=++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．25．设函数()3(1)(2)f x x x x =--，则导函数'()f x 共有 个零点26．计算= ▲ . 27．已知函数1()41xf x a =+-，若()f x 为奇函数，则28．已知函数2log ()a y ax x =-在区间1[,1]2上是增________29．如图，三次函数32y ax bx cx d =+++的零点为112-, , ，则该函数的单调减区间为 ▲ .关键字：多项式函数；含多参；求单调区间30．若函数22256()f x x a b x =+++的零点都在(][),22,-∞-+∞内，则的最小值为 。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．如果1122log log 0x y <<，那么（ ）()1A y x << ()1B x y << ()1C x y << ()1D y x <<（2011北京文3）2．设2lg ,(lg ),a e b e c ===（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >> （2009全国卷Ⅱ文）3．平移抛物线x 2=-3y,使其顶点总在抛物线x 2=y 上，这样得到的抛物线所经过的区域为（ ）A,xOy 平面 B,y ≤21x 2 C,y≥-21x 2 D,y ≤-21x 24．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）（07全国Ⅰ） A B ．2 C ．D ．4 A第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．若0log log 22<<n m ，则实数m 、n 的大小关系是 .6． 已知函数log (1)a y x =+ (a ＞0，且a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a ＝________．2 17．已知log 162x =，则x 等于 （ ） A ．±4 B ．4 C ．256 D ．2 8．求函数)2)(log 4(log )(22x x x f =的最小值.9．函数)32(log )(22--=x x x f a 当)1,(--∞∈x 时为增函数，则a 的取值范围是_____.10．函数)54ln(2-+=x x y 的单调递增区间是11．若52log a <1, 则a 的取值范围是12．幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式为 ▲13．方程244x x -=实根的个数为 关键字：根的个数；数形结合；含绝对值14．已知幂函数)(x f 经过点)2,2(，则=)4(f __________；15．_________________16．若3()3log 2x f x x =++,则1(30)f -= .17．已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0734sin παα其中，，则=+)3cos(πα ．18．函数11x x e y e -=+的值域 。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（ ）（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）2．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）31>（1－a ）21 B ．log 1－a （1+a ）>0 C ．（1－a ）3>（1+a ）2 D ．（1－a ）1+a>1（1994上海）3．设1a >，若对于任意的[]2x a a ∈，，都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值的集合为（ ） A ．{}12a a <≤B ．{}2a a ≥C ．{}23a a ≤≤D ．{}23，（2008天津文10）4．方程cos x x =在(),-∞+∞内（ ）(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根 （D ）有无穷多个根（2011陕西文6）5．设a>1,对于实数x,y 满足:|x|-log ay1=0,则y 关于x 的函数图象为（ ）(石家庄一模）6．函数f(x)=bb x x a -+-||22(0<a<b)的图象关于（ ）对称A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x7．已知f(x)=x 3+1,则xf x f x )2()32(lim-+∞→=（ ）A,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)8．在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数()x f （ ）（07天津）A ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数B ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数C ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数D ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数 B ．9．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（ ）(07重庆)A ．()()76f f >B ． ()()96f f >C ． ()()97f f >D ． ()()107f f >D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题10．函数x y 416-=值域为 ▲ ．11．设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ， 则实数a 的取值范围是____▲____．12． 设x 0是方程8－x =lg x 的解，且0(,1)()x k k k ∈+∈Z ，则k ＝ ▲ .13．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，则当x ∈（6-，3-）时，()x f =14．已知函数2,0()2,x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是15．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)81,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..16．xy 3=的值域为______________________ ； 17．化简:(1)332121212121)()2(b a b ab a -+-+;(2)32313132131313232-----+-+-+-bba ab a ba b a18．已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0734sin παα其中，，则=+)3cos(πα ．19．_________________20．函数y ＝21log （x 2－3x ＋2）的单调递减区间是21．函数()21,[1,1]f x ax a x =++∈-，若()f x 的值有正有负，求实数a 的取值范围是_____22．计算22222343limnn C C C C n →∞++++＝ ．23．方程x 2+2x －1＝0的解可视为函数y ＝x +2的图像与函数y ＝1x的图像交点的横坐标，若x 4+ax －4＝0的各个实根x 1，x 2，…，x k (k ≤4)所对应的点(x i ,4x i)（i ＝1,2,…,k ）均在直线y ＝x 的同侧，则实数a 的取值范围是 (－∞, －6)∪(6,+∞); （上海卷11）24．cos174cos156sin174sin156-的值为__ _25．对于函数()y f x =，若存在区间[,]a b ，当[,]x a b ∈时的值域为[,]ka kb (0)k >，则称()y f x =为k 倍值函数．若()ln f x x x =+是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是26．函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的区间是（n ,n ＋1），则正整数n =______．27． 函数223()f x xαα--=（常数Z α∈）为偶函数，且在(0,)+∞上是单调递减函数，则α的值为_________.28．已知5()lg ,f x x =则(2)f =29．方程3log (123)21xx -⋅=+的解x = ．30． 下列命题：（1）βαβαβαsin sin ,,>>则且为三角形的两个内角，（2）定义在R 上的函数)(x f 的图像在0)1()1(]1,1[<--f f 上连续，且，则)(x f 在)1,1(-内至少有一个零点（3）c b a CA BC AB ABC,,,,分别对应向量中，三边∆，若a c c b b a ⋅=⋅=⋅，则A B C∆是正三角形 其中正确的命题有 ▲ 个31．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈1,21,3,2,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 ．32．已知幂函数的图象过点(3,3)，则幂函数的表达式是()f x = ．33．已知函数)0)(sin(2)(>+=ωϕωx x f 的图像关于直线3π=x 对称，且12π为函数)(x f 的一个零点，则ω的最小值为 ▲ ．34．已知23.0=a ,3.0log2=b ,3.02=c ，则c b a ,,三个数的大小关系是 ．（按从小到大的顺序排列）35．函数1()3x f x a-=+的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是 .36．设有半径为3km 的圆形村落，A 、B 两人同时从村落中心出发，B 向北直行，A 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B 相遇.设A 、B 两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？37．已知函数3lg )(-+=x x x f 在区间))(1,(Z k k k ∈+上有零点，则=k ▲ ．38．已知幂函数．．．)(x f y =的图象过点)8,21(，则=-)2(f .39．已知函数1(),(4)()2(1),(4)xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则32(2log )f +的值为 ▲ .三、解答题40．为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b的取值范围是2．2log 510＋log 50.25＝（ ）A ．0B ．1C ． 2D ．4（2010四川理3）3．设25abm ==，且112a b+=，则m =（ ） A ．10 C ．20 D ．100（2010辽宁文10）4．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） A．42 B ．22 C ．41 D ．21（2004天津卷) 5．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）（07全国Ⅰ） AB ．2C ．D ．4 A6．设()f x 是连续的偶函数，且当x>0时()f x 是单调函数，则满足3()4x f x f x +⎛⎫= ⎪+⎝⎭的所有x 之和为（ ） A ．3- B ．3C ．8-D ．8（2008辽宁理12）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．当[]2,0x ∈-时，函数132x y +=-的值域是 ；8． 已知幂函数()f x k x α=⋅的图象过点1,2⎛ ⎝⎭，则k α+= ▲ .9．若方程ln 620x x -+=的解为0x ，则不等式0x x ≤的最大整数解是 ．10．函数y =的值域是11．比较下列各组数中两个值的大小： （1）0.53.1________ 2.33.1； （2）0.32()3-_________0.242()3-；（3） 2.52.3-___________0.10.2- 12．函数()f x =的定义域为 .13．某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩盈利情况是 14．对于定义在实数集R 上的函数f （x ）. 如果存在实数x 0使f （x 0）= x 0，则称x 0叫做函数f （x ）的一个“不动点”.若函数f （x ）= x 2＋ax ＋1不存在“不动点”，则a 的取值范围是15．方程lg(42)lg 2lg3xx+=+的解x = . 16．函数|1|2x y m --=-的图象与x 轴有交点时，m 的取值范围是 。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A.f(x 1)<f(x 2)B.f(x 1)=f(x 2)C.f(x 1)>f(x 2)D.f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2006陕西理) 2．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)3．为了得到函数321x y -=-的图象，只需把函数2x y =上所有点（ ）A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文) 4．函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是（ ）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）5．函数()()2log 31x f x =+的值域为（ ）A. ()0,+∞B. )0,+∞⎡⎣C. ()1,+∞D. )1,+∞⎡⎣（2010山东文3) 6．函数y ＝a |x|（a ＞1）的图象是（ ）（1998全国2）7．若log a c =，则,,a b c 之间满足 （ ） A ．7c b a = B ．7c b a = C ．7c b a = D ．7a b c =8．设方程2－x=|lg x |的两根为x 1、x 2，则 ( ） A ． x 1x 2＜0 B ． x 1x 2=1 C ． x 1x 2＞1 D ． 0＜x 1x 2＜1[9．根据表格中的数据，可以断定函数2)(--=x e x f x的一个零点所在的区间是A (—1，0)B (0，1）C (1，2）D (2，3）( ）10．设a>1,对于实数x,y 满足:|x|-log ay1=0,则y 关于x 的函数图象为（ ）(石家庄一模）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知sin cos θθ+=，则3cos(2)2πθ-的值为 ▲ .12．对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”.在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x.这个函数[x ]叫做“取整函数”，那么[log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+…+[log 21024]= 820413．已知,,a b c 为正整数，方程20ax bx c ++=的两实根为1212,()x x x x ≠，且12||1,||1x x <<，则a b c ++的最小值为________________．14．若方程ln 62x x =-的解为0x ，则满足0k x ≤的最大整数k = ．15．若12x -≤<,则函数11()2x y -=的值域为 ;16．5lg 20lg )2(lg 2⨯+=17．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是 .18．若3()3log 2x f x x =++,则1(30)f -= .19．3)72.0(-与3)75.0(-的大小关系为_____________ 20．求下列函数的定义域：(1))16(log 2)1(x y x -=+； （2）)132(log )1_3(-+=x x y x .21．已知11223x x -+=，求23222323-+-+--x x x x 的值22．函数22()log (log )a a f x x x =-+的定义域为1(0,)2，则a 的取值范围为________________23．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为 ▲ 。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．（2012湖北理）函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．设137x=，则（ ） A ．-2<x<-1 B ．-3<x<-2 C ．-1<x<0 D ．0<x<1(2005全国3文) 3．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)4．已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）(1，+∞) （B ）(-∞,3) (C)⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53(D)(1,3) (2006北京文)5．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42 B ．22 C ．41 D ．21（2004天津卷) 6．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2006福建文12）7．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则 ( )A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c （2009天津文） 8．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c （2009天津卷文）9．若1a >，1a ≠，且0x y >>，n N ∈，则下列八个等式：①()log log na a x n x =； ②()()log log nn a a x x =；③1l o gl o g a a x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；④l o g l o g l o g a a a x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；⑤1l o ga x n=；⑥1l o g l o gaax n=；⑦log an x na x=；⑧lo g l o g aax y x yx yx y-+=-+-．其中成立的有 （ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)x nn n n x C x x x x --+=--+x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x n C 的值域是( D )A ．16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D ．16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．（理）若0x 是函数1()()lg 2xf x x =-的零点，且100x x <<，则1()f x 与0的大小关系是 ．（文）若0x 是函数1()()2xf x x =-的零点，且10x x <，则1()f x 与0的大小关系是 ．12．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，则当x ∈（6-，3-）时，()x f =13．已知函数)1(log )(+=x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a 的值是14．设函数()[)1,,1f x n x n n =-∈+，n N ∈，函数()2log g x x =，则方程()()f x g x =中实数根的个数是关键字：根的个数；数形结合；对数函数15．设2()lg2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为 16．用根式的形式表示下列各式(0a >)51a ,43a ,32-a17．已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0734sin παα其中，，则=+)3cos(πα ．18．若3()3log 2x f x x =++,则1(30)f -= .19．函数y =20．设lg 2,lg3a b ==，则5log 12=______。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A ．41B ．21C ．2D ．4(2004湖北理)2．若点(),a b 在lg y x =图象上，1a ≠，则下列点也在此图象上的是（ ）（A ）1,b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭（B ）()10,1a b - （C ）10,1b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （D ）)2,(2b a （2011安徽文5） 3．已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）(1，+∞)（B ）(-∞,3) (C)⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53 (D)(1,3) (2006北京文)4．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）31>（1－a ）21B ．log 1－a （1+a ）>0C ．（1－a ）3>（1+a ）2D ．（1－a ）1+a>1（1994上海）5．下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<（2008湖南文6）6．若函数()log (4)x a f x a =-在区间[1,2]-上单调递减,则实数a 的取值范围是----( )A.2a >B.12a <<C.114a <<或12a << D.以上都不对 7． 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 AA ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题8．若10g a 2=m ，log a3=n ，则2m n a -= ▲ ．9．8(3,4)Mod =_____________10．已知11223a a-+=，求下列 （1）1a a -+ （2） 22a a -+的值。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则（ ） A ．a<b<c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c(2005全国3文) 2．函数f （x ）=2xe x +-的零点所在的一个区间是（ ）(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（2010天津文4） 3．函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34．有下列命题：○1log (0,1)a N b a a =>≠与(0,1)ba N a a =>≠是同一个关系式的两种不同表达形式； ○2对数的底数是任意正数； ○3若(0,1)ba N a a =>≠，则log a Na N =一定成立；○4在同底的条件下，log a N b =与ba N =可以互相转化． 其中，是真命题的是 （ ） A ．○1○2 B ．○2○4 C ．○1○2○3 D ．○1○3○4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．幂函数()x f 的图象过点()2,2，则其解析式()=x f .6．若函数())4(log -+=xax x f a （a >0且a ≠1）的值域为R ，则实数a 的取值范围是7．已知函数f (x )=log 2(x 2－a x +3a )，对于任意x ≥2，当△x ＞0时，恒有f (x +△x )＞f (x )， 则实数a 的取值范围是 ▲ ．8．函数)(x f 的定义域为R ，R y x ∈,时恒有)()()(y f x f xy f +=，若2)27()27(=-++f f ，则=-++)1261()1261(f f 。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（2012四川文） [答案]C[解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合. 2．若函数()121x f x =+，则该函数在(),-∞+∞上是（ ） A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最小值 C ．单调递增无最大值 D ．单调递增有最大值 (2005上海理)3．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。

设顶点p （x ，y ）的轨迹方程是()y f x =，则关于()f x 的最小正周期T 及()y f x =在其两个相邻零点间的图像与x 轴所围区域的面积S 的正确结论是 （ ） A ．4T =，1S π=+ B ．2T π=，21S π=+ C ．4T =，21S π=+ D ．2T π=，1S π=+4．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为___ ____.6．若函数21()54x f x x ax +=++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．7．已知()f x ，()g x 都是奇函数，()0f x >的解集是22(,)(2)a b b a >，()0g x >的解集是2(,)22a b，则()()0f x g x ⋅>的解集是 ．8．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当xx f x --=>21)(,0时，则不等式21)(-<x f 的解集是 )1,(--∞ ．9．若函数213ln()1xy x x+=+-的最大值与最小值分别为M,m ，则M+m= 610．函数33,0()0,xx a x f x x a -+-<⎧=⎨≥⎩（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______．11． 已知()2xf x =可以表示成一个奇函数()g x 与一个偶函数()h x 之和，若关于x 的不等式()(2)0ag x h x +≥对于[1,2]x ∈恒成立，则实数a 的最小值是 ． 12．若352x ≤<,则函数12log (1)y x =-的值域为 ; 13．已知41)6sin(=-απ，则)26sin(απ+= ．14．求函数1(2y =的单调区间.15．函数22log (23)y x x =++的定义域为 ,值域为 .16．某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本1.2%，试解答下列问题 (1)写出该城市人口总数y （万人）与年份x （年）的函数关系式； (2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到0.1）； (3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.17．=--25cos 35cos 25sin 35sin 。

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是（ ）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2） 2．下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<（2008湖南文6）3．已知全集U =R ，函数y =的定义域为集合A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合B ，则集合()U AB =ðA ．()2,1--B ．(]2,1--C ．(),2-∞-D ．()1,-+∞4．函数y =的定义域为A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- （2009江西卷理）5．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．若3()3log 2x f x x =++,则1(30)f -= .7．已知10<<a ，1-<b ，函数b x x f a ++=)1(log )(的图象不经过第 ▲ 象限；8．已知函数11()()142xxy =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为 ▲ ．9．33335555(0.96),0.95,0.95,0.96---由小到大的顺序是____________________10．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234_________.x x x x +++=【解析】:因为定义在R 上的奇函数，满足(4)()f x f x -=-,所以(4)()f x f x -=-,所以, 由)(x f 为奇函数,所以函数图象关于直线2x =对称且(0)0f =,由(4)()f x f x -=-知(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以)(x f 在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,不妨设1234x x x x <<<由对称性知1212x x +=-344x x +=所以12341248x x x x +++=-+=-11．函数22log (23)y x x =++12．已知函数4)(x ax x f -=，]1,21[∈x ，B A ,是其图象上不同的两点.若直线AB 的斜率k 总满足421≤≤k ，则实数a 的值是 。