沪科版七上数学第四章 直线与角知识归纳

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4.4 角的度量

1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边。

2、1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度;钟表上分针每

分钟走6°,时针每分钟走0.5°

4.5 角的比较与运算

角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。

如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。即两个相等的角的补角相等,同一个角的补角相等。

等角(同角)的余角相等。即两个相等的角的余角相等,同一个角的余角相等。

注:互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数,与两个角的位置无关。

4.6 作线段与角

1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条直线L(2)在L上任取一点A,以A为圆

心,以线段a的长度为半径画弧,交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角:

(1)在∠AOB上以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q (2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;

(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

(4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角。

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