19.3课题学习 选择方案同步练习(原卷版)

19.3 课题学习选择方案总分：100分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为(−5,3)，则点B的坐标为( )A. (−5,2)B. (0,3)C. (−5,8)或(−5,−2)D. (0,3)或(−10,3)2. 小敏从A 地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )A. 3km/h和4km/hB. 3km/h和3km/hC. 4km/h和4km/hD. 4km/h和3km/h3. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a,−a,1的大小关系正确的是( )．A. −a<a<1B. a<−a<1C. 1<−a<aD. a<1<−a4. 若等腰三角形中的一个外角等于130∘，则它的顶角的度数是( )A. 50∘B. 80∘C. 65∘D. 50∘或80∘5. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C．下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是( )A. B.C. D.6. 函数y1=−x+3与y2=2x的图象如图所示，则不等式2x<−x+3的解集是( )A. x>1B. x<1C. x>2D. x<27. 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是( )A. 13cmB. 14cmC. 13cm或14cmD. 以上都不对8. 不等式组{5x−3<3x+5,x<a的解集为x<4，则a满足的条件是( )A. a<4B. a=4C. a≤4D. a≥49. 如图，某电脑公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是( )A. 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B. 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多C. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分D. 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元10. 一辆小汽车从甲地驶往乙地，一辆客车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设客车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中折线表示y与x之间的函数关系．则下列说法：①甲乙两地之间的距离为900km；②点B表示两车相遇；③客车速度为75km/h；④线段CB所表示的y与x的函数关系是y=225x−900；⑤若第二辆小汽车也从甲地驶往乙地，速度与第一辆小汽车相同．在第一辆小汽车与客车相遇30分钟后，第二辆小汽车与客车相遇，则第二辆小汽车比第一辆小汽车晚出发3h．其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（共6小题；共18分）11. 已知等腰三角形的周长为10cm，设它的腰长为x cm，底边长为y cm，则y与x的函数关系式是；其中自变量是．12. 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=；其中自变量是，自变量的函数是．13. 如果直角三角形的三边长为10，6，x，则最短边上的高为．14. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则kx+b>0解集是．15. 如图，已知一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象相交于点(1,2)，则不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是．16. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2,−2)，则点N的坐标．三、解答题（共6小题；共52分）17. （1）求过点P(1,4)且与已知直线y=−2x−1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、点B，如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．x的图象平行，且经过点(0,4)．18. 已知一次函数的图象与正比例函数y=−23（1）求一次函数的解析式．（2）若点M(−8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上，求m，n的值．19. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC，线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇?（要写出解题过程）x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=12向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为−2，直线l2与y轴交于点D．（1）求直线l2的解析式；（2）求△BDC的面积．21. 某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30)，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．22. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/平方米）与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．答案第一部分 1. C 2. D 3. D 4. D 5. A【解析】本题考查一次函数图象的实际应用．甲匀速跑至 B 点用时 1 小时 y =15x (0≤x ≤1)，原地休息半小时此时 y =15(1<x ≤1.5)，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C ， ∵ AC =20 千米，AB =15 千米， ∴ BC =5 千米，∴ 甲从 B 至 C 还需 5÷10=0.5 小时，∴ 甲跑 BC 段 y =10x (1.5<x ≤2)；乙跑 12 千米/时的速度匀速跑到点 C ，则 y =12x (0≤x ≤53)，当 53<x ≤2 时，y =20． 6. B7. C【解析】当 4 cm 为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是 4 cm ，4 cm ，5 cm 符合三角形的三边关系， ∴ 周长为 13 cm ；当 5 cm 为等腰三角形的腰时，三边分别是 5 cm ，5 cm ，4 cm ，符合三角形的三边关系， ∴ 周长为 14 cm ．8. D 【解析】解不等式组得：{x <a,x <4.∵ 不等式组 {5x −3<3x +5,x <a的解 x <4，∴a ≥4． 9. C【解析】设 x ≥120 时A 方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 y =kx +b ，该函数图象过(120,30)，(170,50) 两点，代入得 {30=120k +b,50=170k +b,解得 {k =25,b =−18,∴ 当 x ≥120 时A 方案的移动通讯费用与时间之间的关系为 y =25x −18， 由图象可知，当 0≤x <120 时 y =30，∴ A 方案费用与时间的关系为 y ={30,0≤x <12025x −18,x ≥120，同理可得B 方案费用与时间的关系为 y ={50,0≤x <20025x −30,x ≥200，由图象可知，若通话时间少于 120 分钟，则A 方案比B 方案便宜 20 元，故A 正确； 由图象可知，当 y =50 时，A 方案与B 方案通话时间一样多．若 y >50，B 方案比A 方案的通话时间多，故B 正确；若两种方案通讯费用相差 10 元，则 50−(25x −18)=10 或 25x −18−50=10， 解得 x =145 或 x =195，故C 错误；由图象可知，若通话时间超过 200 分，则B 方案比A 方案便宜 12 元，故D 正确． 10. C 第二部分11. y =10−2x ，x 12. 5x +10，x ，y 13. 8 或 10【解析】由直角三角形的三边长为 10，6，x ，分两种情况考虑：（i ）当 10 为斜边时，根据勾股定理得：62+x 2=102，即 x 2=64，解得：x =8， ∴ 直角三角形的三边分别为 6，8，10，即 6 为最短边，则最短边上的高为 8； （ii ）当 x 为斜边时，6 为最短边，此时 6 边上的高为 10． 综上，最短边上的高为 8 或 10． 14. x >−3【解析】把 A (−3,0)，B (0,2) 代入 y =kx +b ，可得：{b =2,−3k +b =0.解得：{k =23,b =2.∴ 不等式为 23x +2>0， 解得，x >−3． 15. x <116. (7,−2) 或 (−3,−2) 第三部分17. （1） ∵ 过点 P (1,4) 且与已知直线 y =−2x −1 平行， ∴ 设过 P 点的直线为 y =−2x +b . 把 P (1,4) 代入 y =−2x +b ， ∴b =6． ∴ y =−2x +6 ； 画图如下：（2） S ={9−3t2,0<t <6,3t 2−9,t >6.【解析】因为 l ∥m ，则直线 m 为 y =−2x +t ， 由此可得点 C 的坐标为 (t2,0)，当点 C 在 B 点的左侧时，S =12×(3−t 2)×6=9−3t2， 当点 C 在 B 点的右侧时，S =12×(t2−3)×6=3t 2−9，18. （1） y =−23x +4 （2） m =283；n =−32 19. （1） 设乙车所行使路程 y 与时间 x 的函数关系式为 y =k 1x +b 1． 把 (2,0) 和 (10,480) 代入，得 {2k 1+b 1=0,10k 1+b 1=480,解得：{k 1=60,b 1=−120,故 y 与 x 的函数关系式为 y =60x −120．（2） 设线段 BC 对应的函数关系式为 y =k 2x +b 2，把 (6,240)，(8,480) 代入，得 {6k 2+b 2=240,8k 2+b 2=480,解得 {k 2=120,b 2=−480,故 y 与 x 的函数关系式为 y =120x −480， 则当 x =4.5 时，y =120×4.5−480=60． 可得：点 B 的纵坐标为 60， ∵AB 表示因故停车检修， ∴ 交点 P 的纵坐标为 60，把 y =60 代入 y =60x −120 中，有 60=60x −120， 解得 x =3，则交点 P 的坐标为 (3,60)， ∵ 交点 P 表示第一次相遇，∴ 乙车出发 3−2=1 小时，两车在途中第一次相遇．20. （1） 因为点 A 的横坐标为 2，且在直线 l 1:y =12x 上，所以点 A 的坐标为 (2,1)，因为直线 l 3 是由直线 l 1 向下平移 4 个单位长度而得， 所以直线 l 3 的解析式为 y =12x −4．因为点 C 在直线 l 3 上，且纵坐标为 −2， 所以点 C 的坐标为 (4,−2)．设直线 l 2 的解析式为 y =kx +b (k ≠0)，将点 A (2,1)，C (4,−2) 代入 y =kx +b 得：{2k +b =1,4k +b =−2,解得 {k =−32,b =4.所以直线 l 2 的解析式为 y =−32x +4．（2） 过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为点 E ．因为点 C 的坐标为 (4,−2)， 所以 CE =4．因为点 D 是直线 l 2:y =−32x +4 与 y 轴的交点， 所以点 D 的坐标为 (0,4)．因为点 B 是直线 l 3:y =12x −4 与 y 轴的交点， 所以点 B 的坐标为 (0,−4)． 所以 BD =8．所以 △CBD 的面积 =12BD ⋅CE =12×8×4=16．21. （1） 设甲仓库存放原料 x 吨，乙仓库存放原料 y 吨． 根据题意得：{x +y =450,(1−40%)y −(1−60%)x =30.解得{x =240,y =210.故甲仓库存放原料 240 吨，乙仓库存放原料 210 吨．（2） 据题意，从甲仓库运 m 吨原料到工厂，则从乙仓库运 (300−m ) 吨原料到工厂， 则 W =(120−a )m +100(300−m )=(20−a )m +30000．（3） ①当 10≤a <20 时，20−a >0，由一次函数的性质可知，W 随着 m 的增大而增大；②当a=20时，20−a=0，W随着m的增大没有变化；③当20≤a≤30时，则20−a<0，W随着m的增大而减小．22. （1）y={30x+3760,1≤x<8,x为整数, 50x+3600,8<x≤23,x为整数.（2）当每套楼房赠送的装修费多于10560元时，方案一合算；当每套楼房赠送的装修费等于10560元时方案一同方案二一样合算；当每套楼房赠送的装修费少于10560元时，方案二合算．。

八年级下册数学19.3课题学习选择方案（含答案）19.3课题学习选择方案一．选择题1．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A．y＝4xB．y＝4x﹣3C．y＝﹣4xD．y＝3﹣4x2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A．B．C．D．3．甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）2004001000……y（元）160400……若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）A．3000元B．1200元C．560元D．480元5．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300B．y＝10x+300C．y＝﹣10x+300D．y＝10x﹣3006．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时15分B．17时14分C．17时12分D．17时11分7．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元9．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）A．赛跑中，兔子共休息了50分钟B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C．兔子比乌龟早到达终点10分钟D．乌龟追上兔子用了20分钟10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a ＝20；④b＝600．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题11．空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为y＝x+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为m．12．某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为．13．已知某汽车装满油后邮箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶千米，就应该停车加油．14．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．（1）乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小时；（2）乙从开始出发小时追上甲．15．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有米．三．解答题16．某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？17．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．其中BA是线段，且BA∥x轴，AC 是射线．（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？18．已知A、B、C三地在同一条笔直的公路上，甲、乙两人骑自行车分别从B、C两地前往A地．他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）行驶一小时后甲乙两人相距多远？（3）在什么时间段内乙比甲距离A地更近？参考答案一．选择题1．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x．故选：D．2．解：由题意，得y＝30﹣5t，∵y≥0，t≥0，∴30﹣5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y＝30﹣5t是降函数且图象是一条线段．故选：B．3．解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/时）；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6（km），故③正确；所以正确的结论有4个：①②③④，故选：A．4．解：由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，不妨设y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，故选：D．5．解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．故选：C．6．解：前段的速度为（1.8﹣1.5）÷3＝0.1，所以6分钟走了0.6km．后段有1.8﹣0.6＝1.2km，速度为（1.2﹣0.8）÷（8﹣6）＝0.2，所需时间1.2÷0.2＝6．所以途中共用时6+6＝12分钟，到家时间是17时12分．故选：C．7．解：由图象知：A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意；B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意；C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，故选：D．8．解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．故选：C．9．解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项A错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项B错误，乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项C 错误，乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，故选：D．10．解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：800÷8＝100（米/分），当第12分钟时，小宇运动12﹣8＝4（分钟），运动距离为：12×100＝1200（米），∴小宇的运动速度为：1200÷4＝300（米/分），∴300÷100＝3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正确；当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确；此时小宇运动15﹣8＝7（分钟），运动总距离为：7×300＝2100（m），∴小明运动时间为：2100÷100＝21（分钟），故a的值为21，故③a＝20错误；∵小明15分钟运动距离为：15×100＝1500（m），∴b＝2100﹣1500＝600，故④b＝600正确．故正确的有：①②④．故选：B．二．填空题11．解：当x＝22时，y＝×22+331＝344.2，则当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为：344.2×5＝1721（m），故答案为：1721．12．解：由题意可得，y＝2000﹣×50＝﹣5x+2500，故答案为：y＝﹣5x+2500．13．解：设该一次函数解析式为y＝kx+b，将（400，10）、（500，0）代入y＝kx+b中，解得：，∴该一次函数解析式为y＝﹣0.1x+50．当y＝﹣0.1x+50＝5时，x＝450．故答案为：45014．解：（1）1.5﹣0.5＝1（小时），即修理所用的时间是1小时；（2）由题意可知，乙从开始出发3小时追上甲．故答案为：（1）1；（2）3．15．解：设甲的速度为v1米/分钟，乙的速度为v2米/分钟，∴v1＝＝60米/分钟，由图象可知：乙追上甲需要12分钟，∴12v2＝240+12×60，∴v2＝80米/分钟，∴此时乙共走了12×80＝960米，∴乙离终点还有2400﹣960＝1440米，∴乙到达终点时需要的时间为：＝18分钟，∴甲离终点还有1440﹣18×60＝360米，故答案为：360．三．解答题16．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，得，即y与x 之间的关系式是y＝7.5x+0.5；（2）当x＝10时，y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．17．解：（1）设当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，解得，即当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝3x﹣30；（2）当x＝35时，y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．18．解：（1）由函数图象可得：B与A之间的距离为50km，C 与A之间的距离为60km，甲从B到A所用的时间为2.5h，乙从C到A所用的时间为2h，甲的速度为：50÷2.5＝20（km/h），乙的速度：60÷2＝30（km/h）．（2）①如图1，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距0km；②如图2，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距：50+60﹣20﹣30＝60（km）；（3）由函数图象可得，当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．。

19.3课题学习方案选择同步练习一．选择题1．如图，若弹簧的总长度y（cm）是关于所挂重物x（kg）的一次函数y＝kx+b，则不挂重物时，弹簧的长度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm2．如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑（）A．25m B．6.25m C．1.5m D．1.25m3．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需要10h，慢车走完全程需要15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，从出发到相遇，两车的相距距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式，以及自变量的取值范围（）A．y＝100x+600（0≤x≤6）B．y＝100x﹣600（0≤x≤6）C．y＝﹣100x+600（0≤x≤6）D．y＝﹣100x+600（0≤x＜6）4．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t 的函数图象是（）A．B．C．D．5．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，在快车到达乙地之前，两车间的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地后，慢车到达甲地还要继续行驶（）A．0.8h B．0.9h C．4h D．1.2h6．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）A．5L，3.75L B．2.5L，5L C．5L，2.5L D．3.75L，5L7．全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（）A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分8．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地kmD．经过0.25小时两摩托车相遇9．如图，一天早上8点，小明和爸爸一起开车去看望距他家60千米的爷爷、奶奶．他们离开家的距离s（千米）与汽车行驶的时间t（分）之间的关系如图所示．已知汽车在途中停车加了一次油．根据图象中提供的信息，下列描述不正确的是（）A．加油用了10分钟B．他们在8点55分到达爷爷家C．若OA∥BC，则加油后汽车的速度是80千米/时D．若加油后的速度是90千米/时，则a的值是2510．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，不列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h②甲车出发4h时，乙车追上甲车③乙车用了3h到达B城④乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．如图是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图．当16≤t≤30时，s与t 的函数关系式为．12．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表：温度（℃）05101520速度v（m/s）331336341346351若声音在空气中的传播速度v（m/s）是温度t（℃）的一次函数，当t＝25℃时，声音的传播速度为m/s．13．小明从家步行到学校需走的路程为2000米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有米．14．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝30．以上结论正确的有．（填序号）15．某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B地后立即以另一速度按原路返回．如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要分到达A地．三．解答题16．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD所在直线的函数表达式．（2）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离乙地多远？17．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；（2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？18．疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购20000袋医用口罩．因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买A、B、C三种型号的口罩，这三种型号口罩单价如表所示：型号A B C 单价（元/袋）303540若购买B型口罩的数量是A型的2倍，设购买A型口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y 元．（1）请求出y与x的函数关系式；（2）已知口罩生产厂家能提供的A型口罩的数量不大于C型口罩的数量，当购买A型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用．参考答案一．选择题1．解：将（4，10），（20，18）代入y＝kx+b，得，解得，∴，当x＝0时，y＝8，∴不挂重物时，弹簧的长度是8cm．故选：B．2．解：由图象可得，快者的速度为：100÷（20﹣4）＝100÷16＝6.25（m/s），慢者的速度为：100÷20＝5（m/s），6.25﹣5＝1.25（m/s），即快者比慢者每秒多跑1.25m，故选：D．3．解：快车的速度是600÷10＝60（km/h），慢车的速度是600÷15＝40（km/h），由行程问题，得y＝﹣（60+40）x+600＝﹣100x+600（0≤x≤6）．故选：C．4．解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120km，开始时两人的距离为0；甲的速度是：120÷（3﹣1）＝60km/h，乙的速度是：80÷3＝，即乙出发1小时后两人距离为；设乙出发后被甲追上的时间为xh，则60（x﹣1）＝x，得x＝1.8，即乙出发后被甲追上的时间为1.8h．所以符合题意的函数图象只有选项B．故选：B．5．解：设当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，将（1.5，90）、（2，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴y＝﹣180x+360（0≤x≤2），∴y＝180x﹣360（x＞2）．当y＝288时，有180x﹣360＝288，解得：x＝3.6．当x＝0时，y＝﹣180x+360＝360，∴甲、乙两地间的距离为360km．快车的速度为360÷3.6＝100（km/h），慢车的速度为360÷2﹣100＝80（km/h），慢车到达甲地还要继续行驶（360﹣288）÷80＝0.9（h）．故选：B．6．解：由题意可得，每分钟的进水量为：20÷4＝5（L），每分钟的出水量为：[5×8﹣（30﹣20）]÷8＝3.75（L），故选：A．7．解：根据题意可知，甲每分钟比乙快：200÷10＝20（米），设乙的速度为x米/分，则甲的速度为（x+20）米/分，根据题意得：2x+2（x+20）＝200，解得x＝40，40+20＝60（米/分），即甲的速度为60米/分，乙的速度为40米/分，故选：A．8．解：由图可得，甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快，故选项A正确；甲的速度为：20÷0.6＝（km/h），则甲行驶0.3h时的路程为：×0.3＝10（km），即经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点，故选项B正确；当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5＝（km），故选项C正确；乙的速度为：20÷0.5＝40（km/h），则甲、乙相遇时所用的时间是（小时），故选项D错误；故选：D．9．解：A、图中加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项不合题意；B、他们在8点55分到达爷爷家，说法正确，故本选项不合题意；C、因为OA∥BC，所以，解得a＝，所以加满油以后的速度＝千米/小时，说法正确，故本选项不合题意；D、由题意：，解得a＝30，原说法错误，故本选项符合题意；故选：D．10．解：①甲车的速度为＝50（km/h），故本选项正确；②甲车出发4h，所走路程是：50×4＝200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：×2＝200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确；③乙车到达B城用的时间为：5﹣2＝3h，故本选项正确；④当乙车出发1h时，两车相距：50×3﹣100＝50（km），当乙车出发3h时，两车相距：100×3﹣50×5＝50（km），故本选项正确；故选：D．二．填空题11．解：由函数图象得，当16≤t≤30时，函数图像过点（16，12）和（30，40），设S与t的函数关系式为：S＝kt+b，将（16，12），（30，40）代入得：，解得：，故当16≤t≤30时，S与t的函数关系式为：S＝2t﹣20．故答案为：S＝2t﹣20．12．解：设声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的函数关系式为v＝kt+b，，即声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的函数关系式为v＝t+331，当t＝25时，v＝25+331＝356，即当t＝25℃时，声音的传播速度为356m/s，故答案为：356．13．解：设线段AB对应的函数解析式为s＝kt+b，，解得，即线段AB对应的函数解析式为s＝80t+160，当t＝20时，s＝80×20+160＝1760，2000﹣1760＝240（米），即当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有240米，故答案为：240．14．解：①当x＝0时，y＝1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷（24﹣4）＝60（m/min），甲的速度为1200÷12﹣60＝40（m/min），60÷40＝1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b＝（60+40）×（24﹣4﹣12）＝800，结论③正确；④a＝1200÷40+4＝34，结论④错误．故结论正确的有①②③，故答案为：①②③．15．解：根据题意得，亮亮从A地到B地的速度为：3000÷30＝100（米/分），悦悦的速度为：（3000﹣100×20）÷20＝50（米/分），亮亮返回的速度为：45×50÷（45﹣30）＝150（米/分），亮亮到达A地时，悦悦到达A地还需要的时间为：3000÷50﹣3000÷150﹣30＝10（分钟）．故答案为：10三．解答题16．解：（1）设线段CD所在直线的函数表达式为：y＝kx+b，由图象可得：甲、乙两地相距300km，轿车比货车晚出发1.2小时，由题意可得：，解得：，∴线段CD所在直线的函数表达式为：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）设OA解析式为：y＝mx，由题意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式为：y＝60x，∴，解得：，300﹣234＝66（千米），答：货车出发3.9小时两车相遇，此时两车距离乙地66千米．17．解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t，∵l1过点（6，200），∴200＝6k，得k1＝，即l1对应的函数关系式为s1＝；设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200，∵l2过点（5，0），∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200；（2）由题意可得，，解得t＞3，答：3小时后，甲、乙货车行驶的路程之和超过220km．18．解：（1）由题意可得，y＝30x+35×2x+40（20000﹣x﹣2x）＝﹣20x+800000，即出y与x的函数关系式是y＝﹣20x+800000；（2）∵口罩生产厂家能提供的A型口罩的数量不大于C型口罩的数量，∴x≤20000﹣x﹣2x，解得x≤5000，∵y＝﹣20x+800000，∴y随x的增大而减小，∴当x＝5000时，y取得最小值，此时y＝700000，答：当购买A型口罩5000袋时购买口罩的总费用最少，最少总费用是700000元．。

人教新版八年级下学期《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A．64B．128C．256D．5122．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）3．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d 与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．①②④D．③④4．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等7．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15）B．y=900﹣30t（t＞15）C．y=45t﹣225（t＞15）D．y=45t﹣675（t＞15）9．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y=（1+r）x B．y=（1+r）×80%xC．y=（1+r×80%）x D．y=（1+r×20%）x10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A．AB两地相距1000千米B．两车出发后3小时相遇C．动车的速度为D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地二．解答题（共6小题）11．某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若该单位共有20人要参加这次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？（3）若该单位最多愿意出的费用为19400元，则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行？12．某通信公司的手机收费标准有两类．A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）分别写出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）若每月平均通话时间为200min，你会选择哪类收费方式？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？13．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，（1）写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？14．如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．15．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．16．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？人教新版八年级下学期《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A．64B．128C．256D．512【分析】对于直线y=x+2，令x=0求出y的值，确定出A0纵坐标，即为B1的纵坐标，代入直线y=0.5x+1中求出B1的横坐标，即可求出A0B1的长，由B1与A1的横坐标相等得出A1的横坐标，代入y=x+2求出纵坐标，即为B2的纵坐标，代入直线y=0.5x+1中求出B2的横坐标，即可求出A1B2的长，同理求出A2B3，A3B4，…，归纳总结即可得到A7B8的长．【解答】解：对于直线y=x+2，令x=0，求出y=2，即A0（0，2），∵A0B1∥x轴，∴B1的纵坐标为2，将y=2代入y=0.5x+1中得：x=2，即B1（2，2），∴A0B1=2=21，∵A1B1∥y轴，∴A1的横坐标为2，将x=2代入直线y=x+2中得：y=4，即A1（2，4），∴A1与B2的纵坐标为4，将y=4代入y=0.5x+1中得：x=6，即B2（6，4），∴A1B2=4=22，同理A2B3=8=23，…，A n﹣1B n=2n，则A7B8的长为28=256．故选：C．【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数的性质，以及坐标与图形性质，弄清题中的规律是解本题的关键．2．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）【分析】首先由B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，即可求得A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），然后又待定系数法求得直线A1A2的解析式，由解析式即可求得点A3的坐标，继而可得点B3的坐标，观察可得规律B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），设直线A1A2的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线A1A2的解析式是：y=x+1．∵点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．∴B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故选：A．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质．此题难度适中，属于规律型题目，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．3．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d 与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．①②④D．③④【分析】设P的坐标是（x，y），过P作PM⊥x轴于M点，在直角△PFM中，根据勾股定理，即可求得函数的解析式．根据解析式即可判断．【解答】解：过P作PM⊥x轴于点M，如图所示：设P的坐标是（x，y）．在直角△PMF中，PM=y，MF=3﹣x．∵PM2+MF2=PF2，∴（3﹣x）2+y2=（5﹣x）2，解得：y2=﹣x2+16．在上式中，令y=0，解得：x=5，则AF=OA﹣OF=5﹣3=2，故①，③正确；在上式中，令x=0，解得y=4．即OB=4．故④错误；在直角△OBF中，根据勾股定理即可求得：BF=5，故②错误．综上，正确的序号有①③．故选：B．【点评】本题考查了一次函数综合题，其中涉及到一次函数、二次函数的性质，勾股定理，正确作出辅助线求得函数的解析式是解决本题的关键．4．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③正确，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选：B．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【解答】解：∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5（小时），即①成立；40分钟=小时，甲车的速度为460÷（7+）=60（千米/时），即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，根据题意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=90．乙车发车时，甲车行驶的路程为60×=40（千米），乙车追上甲车的时间为40÷（90﹣60）=（小时），小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，此时甲车离B地的距离为460﹣60×（4+）=180（千米），即④成立．综上可知正确的有：①②③④．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论．本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论．6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣x+25，当x=10时，y=﹣10+25=15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y=﹣t+700，当t=27时，y=250，∴第27天的日销售利润为；250×5=1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y=t+100，t=15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】①根据待定系数法求出方式一，当x≥200时的一次函数解析式，再求出y=88时x的值即可求解；②得出两交点坐标即可求解；③观察函数图形即可求解．【解答】解：①当x≥200时，设方式一的一次函数解析式为y=kx+b，依题意有，解得．则当x≥200时，方式一的一次函数解析式为y=0.2x+18，当y=88时，0.2x+18=88，解得x=350．故方式一每月主叫时间为350分钟时，月使用费为88元．题干原来的说法是错误的；②观察图形可知两交点坐标分别是（350，88），（600，138），故每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同．题干原来的说法是正确的；③观察图形可知每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱．题干原来的说法是正确的．故选：C．【点评】考查了一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求出x≥200时的一次函数解析式．8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15）B．y=900﹣30t（t＞15）C．y=45t﹣225（t＞15）D．y=45t﹣675（t＞15）【分析】利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式．【解答】解：由题意可得：y=30×15+45（t﹣15）=45t﹣225（t＞15），故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出一次函数，得出前半程所用时间是解题关键．9．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y=（1+r）x B．y=（1+r）×80%xC．y=（1+r×80%）x D．y=（1+r×20%）x【分析】根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率×（1﹣20%）得出．【解答】解：依题意有：y=x+x×r×（1﹣20%）=（1+r×80%）x．故选：C．【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A．AB两地相距1000千米B．两车出发后3小时相遇C．动车的速度为D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，AB两地相距1000千米，故选项A正确，两车出发3小时相遇，故选项B正确，动车的速度为：1000÷3﹣1000÷12=250千米/时，故选项C错误，普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶×（12﹣）=千米到达A地，故选项D正确，故选：C．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二．解答题（共6小题）11．某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若该单位共有20人要参加这次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？（3）若该单位最多愿意出的费用为19400元，则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行？【分析】（1）根据题意直接得到．（2）把x=20直接代入可得（3）把y=19400代入可得【解答】解：（1）y1=2000×0.75x=1500xy2=2000×0.8（x﹣1）=1600x﹣1600（2）当x=20时，y1=30000当x=20时，y2=30400∵y1＜y2∴选择甲旅行社（3）当y=19400时，19400=1500x1．x1=当y=19400时，19400=1600x2﹣1600x2=∵＞∴选乙旅行社．【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是列出两个解析式．12．某通信公司的手机收费标准有两类．A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）分别写出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）若每月平均通话时间为200min，你会选择哪类收费方式？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？【分析】（1）根据“A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计”，列出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式即可，（2）结合（1）的答案，分别求出按A类和按B类收费方式所花的花费，即可得到答案，（3）根据“按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）A类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=12+0.2x，B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=0.25x，答：A类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=12+0.2x，B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=0.25x，（2）若选择A类收费方式，把x=200代入y=12+0.2x得：y=12+0.2×200=52，若选择B类收费方式，把x=200代入y=0.25x得：y=0.25×200=50，∵52＞50，∴会选择B类收费方式，答：会选择B类收费方式，（3）若所缴话费相等，12+0.2x=0.25x，解得：x=240，答：每月通话240min，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．【点评】本题考查了一次函数的应用，正确掌握求一次函数的解析式的方法是解题的关键．13．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，（1）写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y与x的函数关系式；（2）根据题意可以求出生产A、B两种白酒各多瓶，然后根据（1）中的函数关系式即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y=30x+25（1000﹣x）=5x+25000，即y关于x的函数表达式是y=5x+25000；（2）由题意可得，60x+45（1000﹣x）=51000，解得，x=400，∴1000﹣x=600，∴这两种酒每天获利：5×400+25000=27000（元），答：这两种酒每天获利27000元．【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和方程的知识解答．14．如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y=0求A点坐标，x=0求B点坐标；（2）由面积公式S=求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM=OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【解答】解：（1）对于直线AB：，当x=0时，y=2；当y=0时，x=4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC=OA=4，=×4×（4﹣t）=8﹣2t；当0≤t≤4时，OM=OA﹣AM=4﹣t，S△OCM=×4×（t﹣4）=2t﹣8；当t＞4时，OM=AM﹣OA=t﹣4，S△OCM（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．∴AM=OA﹣OM=4﹣2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，则M（﹣2，0），此时所需要的时间t=[4﹣（﹣2）]/1=6秒，即M点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．【点评】此题考查了同学们根据函数图象求坐标，通过动点变化求函数关系式．15．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．【分析】（1）由图象看出小张的路程和时间，根据速度公式可得结论；（2）首先求出点B的坐标，利用待定系数法可得函数解析式；（3）求小李的函数表达式，列方程组可得小张与小李相遇时x的值．【解答】解：（1）由题意得：（米/分），答：小张骑自行车的速度是300米/分；（2）由小张的速度可知：B（10，0），设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得：，解得：，∴小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；y=﹣300x+3000；（3）小李骑摩托车所用的时间：=3，∵C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式为：y=800x﹣4800，则800x﹣4800=﹣300x+3000，，答：小张与小李相遇时x的值是分．【点评】本题主要考查一次函数的应用，考查学生观察图象的能力，熟练掌握利用待定系数法求函数解析式．16．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（3）根据（1）和（2）中的结果，利用一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000，即y与x之间的函数关系式是y=300x+12000；（2）由题意得，，解得，10≤x≤，∵x为整数，∴x=10，11，12，∴有三种购买方案，方案1：购买空调10台，彩电20台，方案2：购买空调11台，彩电19台，方案3：购买空调12台，彩电18台；（3）∵y=300x+12000，∴该函数y随x的增大而增大，∴当x=12时，y取得最大值，此时y=300×12+12000=15600，答：x=12时，利润最大，最大利润为15600元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．。

19.3课题学习 选择方案一、单选题1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 22．如图，点B ，C 分别在直线2y x =和直线y kx =上，A ，D 是x 轴上的两点，若四边形ABCD 是长方形，且:1:2AB AD =，则k 的值是（ ）A ．23B ．25C ．27D ．293．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25B ．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升4．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1 200千克，获得利润最大的是（）A．A种包装的洗衣粉B．B种包装的洗衣粉C．C种包装的洗衣粉D．三种包装的都相同5．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．张大爷去时所用的时间多于回家的时间．B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去是走上坡路，回家时走下坡路D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢6．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨7．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y 与它们的行驶时间(h)x 之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h ； ①快车速度比慢车速度多20km/h ； ①图中340a ； ①快车先到达目的地． 其中正确的是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①8．港口 A 、B 、C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从 A 、B 两港出发，匀速驶向 C 港，甲、乙两船与 B 港的距离 y （海里）与行驶时间 x 时）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A ．甲船平均速度为 60 海里/时B ．乙船平均速度为 30 海里/时C ．甲、乙两船在途中相遇两次D ．A 、C 两港之间的距离为 120海里9．甲、乙两名运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；①乙的速度始终为50千米/小时；①行驶1小时时，乙在甲前10千米；①甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；①甲船航行1小时到达B处；①甲、乙两船航行0.6小时相遇；①甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）A．①①B．①①①C．①①①D．①①①①二、填空题11．小明从家步行到学校，图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段OA表示的函数解析式是_________．12．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．匀速流出的过程，油箱中剩油量y（升）与流出的时间x（分钟）之间的函数关系式是_____（并写出自变量取值范围）．13．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____①．14．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x 千米，应付给甲公司1y 元，应付给乙公司2y 元，1y 、2y 分别与x 之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．15．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_____万元．（利润＝销售额﹣种植成本）三、解答题16．某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票；节假日根据团队人数x （人）实行分段售票；若x ≤10，则按原展价购买；若x ＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b 折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y 1元，在节假日的购票款为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a＝_______，b＝_______；（2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，求甲团人数与乙团人数．17．兰州市居民用电现有两种用电收费方式：设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）．请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式．18．某水果店每天都会进一些草莓销售．在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）的变化而变化，部分数据记录如表：如果已知草莓每天销量y与售价x（14＜x＜30.625）满足一次函数关系．（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克时，哪个的销售利润更高？参考答案1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．120y x =．12．y ＝20﹣15x （0≤x ≤100） 13．230 14．甲 15．12516．（1）6，8；（2）y 2＝64x ＋160 （x ＞10），（3）甲团有35人，乙团有15人． 17．10.7630(60)y x x =-≥，20.51(60)y x x =≥．18．（1）y ＝﹣8x +245；（2）当售价为20元/千克时的销售利润更高。

2021年人教版数学八年级下册19.3 《课题学习选择方案》同步练习1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．32．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费(元/min)A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B.(1)下图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____；(2)写出y A与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．5．某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？6．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．答案：1. D2. 解：(1)y 甲＝y 乙＝16x ＋3　(2)①当0＜x ≤1时，令y 甲＜y 乙，{22x （0＜x ≤1），15x ＋7（x ＞1）；)即22x ＜16x ＋3，解得0＜x ＜；令y 甲＝y 乙，即22x ＝16x ＋3，解得x ＝；令y 甲＞y 1212乙，即22x ＞16x ＋3，解得＜x ≤1.②当x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x ＋7＜16x ＋3，解得12x ＞4；令y 甲＝y 乙，即15x ＋7＝16x ＋3，解得x ＝4；令y 甲＞y 乙，即15x ＋7＞16x ＋3，解得1＜x ＜4.综上可知：当＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x ＝4或x ＝时，选甲、1212乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜或x ＞4时，选甲快递公司省钱123. (1) 10 50(2) y A ＝　{7（0≤x ≤25）0.6x －8（x ＞25）)(3)当x ≤50时，y B ＝10；当x ＞50时，y B ＝0.6x －20.当0＜x ≤25时，y A ＝7，y B ＝10，∴y A ＜y B ，∴选择A 方式上网学习合算；当25＜x ≤50时，令y A ＝y B ，即0.6x －8＝10，解得x ＝30，∴当25＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算，当x ＝30时，y A ＝y B ，选择A 或B 方式上网学习都行，当30＜x ≤50，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算；当x ＞50时，∵y A ＝0.6x －8，y B ＝0.6x －20，∴y A ＞y B ，∴选择B 方式上网学习合算，综上所述：当0＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算；当x ＝30时，y A ＝y B ，选择A 或B 方式上网学习都行；当x ＞30时，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算4. 解：(1)银卡：y ＝10x ＋150；普通票：y ＝20x (2)把x ＝0代入y ＝10x ＋150，得y ＝150，∴A(0，150)；由题意知解得{y ＝20x ，y ＝10x ＋150，)∴B(15，300)；把y ＝600代入y ＝10x ＋150，得x ＝45，∴C(45，600)　(3){x ＝15，y ＝300，)当0＜x ＜15时，选择购买普通票更合算；当x ＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x ＜45时，选择购买银卡更合算；当x ＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x ＞45时，选择购买金卡更合算5. 解：(1) 制版费1千元，y 甲＝0.5x ＋1，证书印刷单价0.5元　(2) 把x ＝6代入y 甲＝0.5x ＋1中得y ＝4，当x ≥2时，由图象可设y 乙与x 的函数关系式为y 乙＝kx ＋b ，由已知得解得则y 乙＝0.25x ＋2.5，当x ＝8{2k ＋b ＝3，6k ＋b ＝4，){k ＝0.25，b ＝2.5，)时，y甲＝0.5×8＋1＝5，y乙＝0.25×8＋2.5＝4.5，5－4.5＝0.5(千元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元　(3)设甲厂每个证书的印刷费用降低a元，则8000a≥500，解得a≥0.0625，则甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元6. 解：(1)由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30－x)台，派往A，B地区的甲型收割机分别为(30－x)台和(x－10)台，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x为整数)　(2)由题意得200x＋74000≥79600，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整数，∴x＝28，29，30，∴有3种不同分派方案：①当x＝28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B 地区；②当x＝29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区　(3)∵y＝200x＋74000中y随x的增大而增大，∴当x＝30时，y取得最大值，此时，y＝200×30＋74000＝80000, 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元。

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作初二数学第十九章一次函数的应用（一）1. 在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?（2）求方案二中y与x的函数关系式;（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?2.如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．3.湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于3辆．（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；椪柑品种 A B C每辆汽车运载量 10 8 6每吨椪柑获利800 1200 1000（元）（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x 的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W （元）的最大值？ 4. (2014 湖南省岳阳市) 在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (cm)与燃烧时间x (h )之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．5.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路．小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间．假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km ，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km ．设小明出发x h 后，到达离甲地y km 的地方，图中的折线OABCDE 表示y 于x 之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为_________km/h ；他途中休息了_________h ； （2）求线段AB ，BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h ，那么该地点离甲地多远？6. 如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h （cm ）与注水时间t （s ）之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为 14 cm ，匀速注水的水流速度为 5 cm3/s ；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．y /m C B 4.6O0.x /1 AD7. 某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x （x 是正整数）个月的发电量设为y （万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量； （2）求y 关于x 的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w 1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w 2（万元）？8.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： (1)甲乙两地之间的距离为 千米； (2)求快车和慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．9.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y 1（米）、y 2（米）与小明出发的时间x （分）的函数关系如图． （1）图中a= ，b= ； （2）求小明的爸爸下山所用的时间．x /小时y /千米 AB CDE O560 4 5810.目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型 25 30 乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？11. 甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象． （1）求出图中m 和a 的值；（2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km ．y （km ）x （h ）甲乙m a260120 3.521.5O12. 某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C ． 甲、乙两人离开景点A 后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示． 根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）13.甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人跑步的路程y (m)与甲跑步的时间x (s)之间的函数关系，其中l 1的关系式为y 1＝8x ，问甲追上乙用了多长时间？14. 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v （千米/小时）是车流密度x （辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表示：当20≤x ≤220时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？t （分钟）甲乙3020 60 90 300S （米） 05400x /s y /m O 2 22 l 2 10l 115. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元／千克）售价（元／千克）甲种 5 8乙种9 13（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？。

19.3 课题学习选择方案基础闯关全练拓展训练随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了 A,B 两种上网学习的月收费方式:设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=;n=;(2)写出yA与x之间的函数关系式;(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?三年模拟全练拓展训练(2018 浙江金华一模,22,★★☆)某农机租赁公司共有 50 台收割机,其中甲型 20 台,乙型30 台,现将这 50 台收割机派往A,B 两地区收割水稻,其中 30 台派往A 地区,20 台派往B 地区, 两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表:收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min) A725 0.01B m n0.01每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区 1 800 元 1 600 元B 地区 1 600 元 1 200 元(1)设派往A 地区x 台乙型收割机,租赁公司这 50 台收割机一天获得的租金为y 元,求y 关于x 的函数关系式;(2)若使农机租赁公司这 50 台收割机一天所获租金不低于 79 600 元,试写出满足条件的所有分派方案;(3)农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司 50 台收割机每天获得租金最高,并说明理由.五年中考全练拓展训练1.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额 y甲、y乙(单位:元)与原价 x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出 y 甲,y 乙关于 x 的函数关系式;(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?2.“绿水青山就是金山银山”.为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A,B 两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和100 吨有机化肥,A,B 两个果园分别需要 110 吨和70 吨有机化肥.两个仓库到A,B 两个果园的路程如下表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A 果园15 25B 果园20 20设甲仓库运往 A 果园 x 吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为 2 元. (1)根据题意,填写下表:(2)设总运费为y 元,求y 关于x 的函数表达式,并求当甲仓库运往A 果园多少吨有机化肥时, 总运费最省,最省的总运费是多少元?核心素养全练拓展训练为响应绿色出行号召,越来越多的市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应 支付金额 y(元)与骑行时间 x(小时)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1) 求手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(小时)的函数关系式;(2) 李老师经常骑共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.运量(吨)运费(元)甲仓库 乙仓库 甲仓库乙仓库A 果园x110-x2×15x2×25(110-x)B 果园基础闯关全练拓展训练解析 (1)10;50.(2) y A 与 x 之间的函数关系式:当 0≤x ≤25 时,y A =7,当 x>25 时,y A =7+(x-25)×60×0.01=0.6x-8, ∴y = 7(0 ≤ x ≤ 25), A0.6x -8(x > 25).(3) ∵y B 与 x 之间函数关系:当 0≤x ≤50 时,y B =10,当 x>50 时,y B =10+(x-50)×60×0.01=0.6x-20, 当 0≤x ≤25 时,y A =7,y B =50, ∴y A <y B ,∴选择 A 方式上网学习合算;当 25<x ≤50 时,令 y A =y B ,即 0.6x-8=10,解得 x=30, ∴当 25<x<30 时,y A <y B ,选择 A 方式上网学习合算,当 x=30 时,y A =y B ,选择哪种方式上网学习都行, 当 30<x ≤50 时,y A >y B ,选择 B 方式上网学习合算,当 x>50 时,∵y A =0.6x-8,y B =0.6x-20,∴y A >y B , ∴选择 B 方式上网学习合算.综上所述:当 0<x<30 时,选择 A 方式上网学习合算, 当 x=30 时,选择哪种方式上网学习都行, 当 x>30 时,选择 B 方式上网学习合算.三年模拟全练拓展训练解析(1)∵派往A 地区x 台乙型收割机,∴派往B 地区的乙型收割机为(30-x)台,派往A、B 地区的甲型收割机分别为(30-x)台和(x-10)台,∴y=1 600x+1 200(30-x)+1 800(30-x)+1 600(x-10)=200x+74 000(10≤x≤30).(2)由题意可得,200x+74 000≥79 600,解得x≥28,∴28≤x≤30,又 x 为整数,∴x=28、29、30,∴有三种分配方案,方案一:派往 A 地区的甲型收割机为 2 台,乙型收割机为 28 台,派往 B 地区的甲型收割机为18 台,乙型收割机为 2 台;方案二:派往 A 地区的甲型收割机为 1 台,乙型收割机为 29 台,派往 B 地区的甲型收割机为19 台,乙型收割机为 1 台;方案三:派往 A 地区的甲型收割机 0 台,乙型收割机为 30 台,派往 B 地区的甲型收割机为 20 台,乙型收割机为 0 台.(3)派往A 地区30 台乙型收割机,派往B 地区20 台甲型收割机,使该公司 50 台收割机每天获得租金最高,理由:y=200x+74 000,200>0,∴y 随 x 的增大而增大,∴当 x=30 时,y 取得最大值,此时 y=80 000,∴派往 A 地区30 台乙型收割机,20 台甲型收割机全部派往 B 地区,使该公司 50 台收割机每天获得租金最高.五年中考全练拓展训练1.解析(1)设y甲=kx(k≠0),把(2 000,1 600)代入,得2 000k=1 600,解得k=0.8,所以 y甲=0.8x.当0≤x≤2 000时,设 y乙=ax(a≠0),把(2 000,2 000)代入,得 2 000a=2 000,解得 a=1,所以 y乙=x;当x≥2 000时,设 y乙=mx+n(m≠0),把(2 000,2 000),(4 000,3 400)代入,得2000N+n=2000, 4000N+n=3400,解得N =0.7,n = 600,所以 y = x(0 ≤ x < 2 000),乙0.7x + 600(x ≥ 2 000).(2)当0≤x<2 000 时,0.8x<x,到甲商店购买更省钱;当x≥2 000时,若到甲商店购买更省钱,则 0.8x<0.7x+600,解得 x<6 000; 若到乙商店购买更省钱,则 0.8x>0.7x+600,解得 x>6 000;若到甲、乙两商店购买一样省钱,则 0.8x=0.7x+600,解得 x=6 000.故当购买金额按原价小于 6 000 元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于 6 000 元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6 000 元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.2.解析(1)填表:(2)y=2×15x+2×25(110-x)+2×20(80-x)+2×20(x-10),即 y=-20x+8 300.x ≥ 0, 又110-x ≥ 0, 80-x ≥ 0, x -10 ≥ 0,∴10≤x≤80. 对于一次函数 y=-20x+8 300, ∵-20<0,∴y 随 x 的增大而减小,∴当 x=80 时,y 有最小值,y 最小值=-20×80+8 300=6 700.故当甲仓库运往 A 果园 80 吨有机化肥时,总运费最省,为 6 700 元.核心素养全练拓展训练解析 (1)当 0≤x<0.5 时,y=0,当 x≥0.5 时,设手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(小时)的函数关系式是 y=kx+b(k≠0),把(0.5,0),(1,0.5)代入,得 0.5k + b = 0,k + b = 0.5, 解得 k = 1, b = -0.5,∴y=x -0.5,∴手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(小时)的函数关系式是 y= 0(0 ≤ x < 0.5),x -0.5(x ≥ 0.5). (2)设会员卡支付金额y(元)与骑行时间x(小时)的函数解析式为y=ax(a≠0),∵(1,0.75)在 函数 y=ax(a≠0)的图象上,∴0.75=a×1,解得 a=0.75,即会员卡支付金额 y(元)与骑行时间 x(小时)的函数解析式为 y=0.75x,令 0.75x=x-0.5,得x=2,由题中图象可知,当 x>2 时,选择会员卡支付更合算, 当 x=2 时,选择两种支付方式一样, 当 0≤x<2 时,选择手机支付更合算.。