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初中课件-八上数学15.1分式(第3课时)课件ppt2013年新人教版八年级上

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最新人教版八年级数学上册《15.1.1 从分数到分式》优质教学课件

最新人教版八年级数学上册《15.1.1 从分数到分式》优质教学课件
点
分数线
分母
不
同
点
分数：分子、分母都为
数字
分式：分子、分母都为
整式，且分母中必须含
有字母；分子中可以不
含字母
探究新知
素养考点 1 分式的识别
例 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x 2x 1 1
x 1 x 2 a 2 2ab b 2
,
, (a b),
,
,
2 3x 2

x
探究新知
说一说 请大家观察式子
请大家观察式子
S
V
和 S
a
和
，有什么特点？
，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
都具有分数的形式
不同点(观察分母)
分母中有字母
探究新知
分式概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那
么称
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.
33
V
的圆柱形容器中，水面高度为____.
S
S
V
探究新知
3. 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最
大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行
60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时.
最大船速顺流航行
100千米所用时间
=

以最大航速逆流航行
60千米所用的时间
义的条件
B=0
分式的值
为0的条件
B≠0，A=0
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！

八年级数学上册第15章分式课件ppt(人教版共10份)(3)PPT25页

八年级数学上册第15章分式课件ppt(人教版共10份)(3)PPT25页

39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
八年级数学上册第15章分式课件 ppt(人教版共10份)(3)
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。

八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质课件新版新人教版

八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质课件新版新人教版
解析 答案
1
2
3
4
轻松尝试应用
2.如果把分式3���5���+���������2���������中的 x 和 y 都扩大为原来的 3 倍,那么该分式的值
( ).
A.不变
B.扩大为原来的 3 倍
C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的 6 倍
关闭
设原分式的值为
m,则3·53·���3���+������·23·���3��� ������
根据分式的 基本性质 ,把一个分式的分子与分母的 公因式
约去,叫做分式的约分.
4.计算(������������������������)22的结果为( B ).
A.b
B.a
C.1
D.1������
学前温故 新课早知
快乐预习感知
5.最简分式 分子与分母没有 公因式 的分式,叫做最简分式. 6.分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得结果 成为 最简分式 或者 整式 . 7.分式的通分 根据分式的 基本性质 ,把几个异分母的分式分别化成与原来的 分式相等的同分母的分式,叫做分式的 通分 . 8.最简公分母 为通分,要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的 最高次幂的积作公分母,它叫做 最简公分母 .
=
3������(������-5) (������+5)(������-5)
=
3������������22--2155������.
互动课堂理解
1
2
3
4
1.下列式子从左至右的变形一定正确的是( ).
A.������������
=
������+������ ������+������

八年级数学上册第15章分式课件ppt(人教版共10份)高品质版

八年级数学上册第15章分式课件ppt(人教版共10份)高品质版

，2 0 0 ，V 33 S
哪
些不是我们学过的整式？
探索新知
90
60 S V
追问2 式子 3 0 v ，3 0 v ，a ，S 与以前学过
的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？
探索新知
分式的定义：
一般地，如Hale Waihona Puke A，B 表示两个整式，并且B 中含有
字母，那么式子 A B
叫做分式（fraction）.分式
引出新知
问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
引出新知
问题2 这个问题的等量关系是什么？
顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
引出新知
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（ 1 ） 2； （ 2）x ； （ 3） xy．
3x
x1 xy
解：（1）要使分式 3 2 x 有意义，则分母 3x 0， 即 x 0；
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（ 1 ） 2； （ 2）x ； （ 3） xy．
3x
x1 xy
解：（2）要使分式
x
x
1
有意义，则分母x-10，
即 x 1；
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（ 1 ） 2； （ 2）x ； （ 3） xy．
3x
x1 xy
x y 解：（3）要使分式 x y 有意义，则分母x-y 0， 即x y．

最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件

最新人教部编版八年级数学上册《第15章 分式【全章】》精品PPT优质课件

• 学习目标： 1．知道并熟记分式乘除法法则. 2．能准确地进行分式的乘除法的计算. 3．通过分式乘除法法则得出体会类比的数学思 想方法.
推进新课
知识点1 分式的乘除法法则
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积
为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容 积的 m 时，水面的高度为多少？
n （1）这个长方体容器的高怎么表示？
而分式的分母中含有字母.
3.当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) 1 ;(2) 1 ;(3) x 5 ;(4) 1 ;(5) x .
3x
3 x 3x 5
x2 16
x 3
解：(1) x ≠ 0 ;
(2) x ≠ 3 ;
(3) x 5 ;
3
(4) x为全体实数;
(5) x ≠± 3 .
4.当x取何值时，分式
谢谢观赏！
再见！
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除
R·八年级上册
新课导入
• 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有 很多的相似性，如性质、约分和通分.事实上， 在运算上它们也有许多的相似性.今天我们一起 类比分数的运算来研究分式的运算，首先学习 分式的乘除.
;
3a2 6ab2
x2 4 x2 4x 4
(3) a
x
x
2
， b
2
y
x
,1 ab
.
解：(3)
ab
bx
x
2
， ab
ay
x
2
, x2 ;
ab x 2
3.
x2 4y2 4x2 8xy
先化简，再求值. 其中x= 1 ，y=1.

人教版八年级数学上册第十五章分式PPT

人教版八年级数学上册第十五章分式PPT

A
A
式子 B 叫做分式. 分式 B 中，A叫做分子，B叫做分母.
分式必须满足三个条件：①形如 A 的式子；②A、B都是整式；③分母B
B
中含有字母. 三个条件缺一不可.
判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的本 来“面目”是否符合分式的概念.
2022/1/9
新课讲解
知识点1 分式的概念
整式：x ，2a 5 , 3 x y , 2x y
334
π
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
2022/1/9
当堂小练
新课导入
思 考 式子 S 、V
90 、 60 有什么共同点？它们与分数有什么
a S 30 V 30-V
相同点和不同点？
归纳
以上式子与分数一样都是 A（即A÷B）的形式，分数的分子A与
B
分母B都是整数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含
有字母.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么
；x 1 ；b 5
3 ；x y
2022/1/9
新课讲解
练一练 2
当x取何值时，分式
x2 2x x2 4
的值为0？
解：分式的值为0则分母不为0且分子为0 x 时，2分式有意义；
x=2或0时，分子为0. 当同时满足两个条件时， x 0 所以 x时，0分式的值为0.
2022/1/9
课堂小结
b
车行驶a km比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为（a
）km/h.
b -1
2022/1/9
当堂小练
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

最新数学人教版八年级上册第15章分式15.3.1分式方程课件


B. 160 400 160 18
x
1 20% x
C.
160 400 160 18 x 20% x
D.
400 400 160 18 x 1 20% x
知2－练
1
(中考· 乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参 观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速 度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车
辽阳)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450 3 (中考· 公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某
客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35
公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普 通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由 高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的 分式方程是( D )
本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元
购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下 列所列方程正确的是( B )
A.
C.
200 350 x x3 200 350 x3 x
B.
D.
200 350 x x3 200 350 x3 x
（来自《典中点》）
知2－练
导引：(1)中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方
程分母含有未知数．
解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数；
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数；
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)分式方程的两个特点：

八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式


=
������ ������
D.������������
=
������2 ������2
关闭
观察四个选项从左至右的变形.选项A是把分子、分母同时加上m;选 项B是把分子、分母同时乘c,但c是否为0却不知道;选项D是把分子、 分母分别平方,它们都不符合分式的基本性质;所以只有选项C正确. 关闭 C
解析 答案
学前温故 新课早知
1.分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0 的整式,分式的
值 不变 .
2.填空:(1)������������
=
(
a2
������������
)(a≠0);
(2)������+������ ������
=
(
������2
x2+xy
(x≠0).
)
3.分式的约分
根据分式的 基本性质 ,把一个分式的分子与分母的 公因式
=
9·5������������ 3(3������ +2������ )
=-1126((������������--33������������))22((������������--������������))=-43.
(3)-������3-44������������������22���-���-������43������������2
=
-(������3-4������������2) -(������3+4������2������+4������������2)
15.1.2 分式的基本性质
学前温故 新课早知
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小 不变 .

人教版八年级数学上册15.1分式ppt精品课件


（2）当x=-３时，
x2 4
∴ x = -2 答：当x=-2时分式
的值为零。
x2 4 x2
x2
(3)2 4 32
1
x 2 4 已知分式 x2
当分子等于零而分母不等于零 ,分式的值为零
(1) 当x为何值时，分式的值为零?
(2) 当x=-3时，分式的值是多少?
（2）当x=-３时，
x
1 2
,_ 分式 (3 x 2 2x )2无意 .
再 展
(6)当x、y满足关_x系 ___y_时 _,
分式xy无意.义 xy
锋 芒
(7)当 x_ 1__时 _,分 _ 式 x2| x3 | x1
的值等 0. 于
(8)当 x为任__何__值_
时 , 分式
| x | 1 x2 1
有意义
(9)如果把分式
x2 y 中x的 yx和y都扩大
为原来的100倍，那么分式的值 “改变” ）
. （填不“变不变”或
(10)如果把分式
中的x2 xx和yy y都扩大为原
来的100倍，那么分式的值
.（填改“变不变”或“改
变” ）
是原来的100倍
210x010y0
2019/7/8
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/7/8
最新中小学教学课件
10x010y0
20x0y xy
(11)如果把分式
中的x xy和y都扩大为原 xy
来的100倍，那么分式的值 变” ）
.（填改“变不变”或“改
10x010y0
10x010y0
xy 10x0y
101是原
来 的
(12)分式x 2的各种说法中， x

初中数学人教版八年级上(初二上)示范课件,教学资料：第十五章 分式


讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
导入新课
情境引入
1.下列分数的值是否相等？
2 ，4 ，8 ，16 ，32 ． 3 6 12 24 48
2.这些分数相等的依据是什么？
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数， 分数的值不变.
知识要点
分式的定义
分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点.
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 A B
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
理解要点：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是
A B
（其中A，B都是
整式并且还要求B是含有字母的整式）
二 分式的约分
x2 xy x2
（x
y
）
(x2 xy) x x2 x
x y x
x2
x
（
2x
x
）
2
xx 1 (x2 2x) x x 2
想一想： 联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
知识要点
约分的定义
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公
讲授新课
一 分式的基本性质
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整
式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
A A C , A A C（C 0）. B BC B BC
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例
x 3 x 3x . 2 2 2 （x y） 3 （x y） （ 3 x y）
课堂练习
练习 通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （ 1） 与 ； （2） 与 2 ； （3） ， ， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
解：（1）最简公分母是 abc. x xc xc , ab ab c abc y ya ya . ac x 1 4 x 1 （ 1） 与 ； （2） 与 2 ； （3） ， ， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
解：（3）最简公分母是 12 x 3 . x 1 （x 1） 6x 6（ x x 1） , 2 2 3 2 x 2 x 6 x 12 x 4 4 （ 4 x 2） 16 x 2 , 2 3 3x 3x （ 4 x ） 12 x x 1 （x 1） （ 3） （ 3 x 1） . 3 3 3 4x 4 x （ 3） 12 x
课堂练习
练习 通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （ 1） 与 ； （2） 与 2 ； （3） ， ， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
解：（2）最简公分母是 4b2 d .
2c 2c bd bd 3ac 3ac 2 4b 4b2
4b 8bc , 2 4b 4b d d 3acd . 2 d 4b d
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分 式的通分.
探索新知
追问1 你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
探索新知
追问2 母是什么？
2a b 1 上面问题中的分式 与 的公分 2 3ab 2a c
为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的 所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
探索新知
追问3 定的？
1 2a b 分式 与 的最简公分母是如何确 2 3ab 2a c
最简公分母的确定方法： 取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次 幂的乘积．
探索新知
追问4 何确定的？
1 2 分式 与 2 2 的最简公分母是如 a b a b
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是： 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后 确定最简公分母．
运用新知
通分： 3 a b 1 x （ 1） 2 与 ；（2） 与 . 2 2 3x 3 y （x y） 2a b ab c 解：（1）最简公分母是 2a 2b 2c． 例
3 3 bc 3bc , 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c
a b （a b） 2a 2a 2 2ab . 2 2 2 2 ab c ab c 2a 2a b c
引出新知
问题1
1 1 2 3 . 通分： （1） 与 ； （2） 与 3 2 3 4
追问1 追问2
分数通分的依据是什么？ 如何确定异分母分数的最小公分母？
探索新知
问题2 填空：
1 （ 2ac ） （） 1 ； 2 3ab 6a bc 2a b （ 6ab 3b 2 ） （2） 2 （b 0） . 2 2a c 6a bc
归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式通分的关键是什么？ （3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
布置作业
教科书习题15.1第7题.
八年级
上册
15.1 分式 （第3课时）
课件说明
• 分式的通分与分式的约分相同，都是重要的分式变 形；它是学习分式的加减运算的前提和基础，是分 式加减运算的关键．分式的通分的依据仍然是分式 的基本性质．本课通过类比分数的通分来学习分式 的通分．分式的通分的关键在于确定最简公分母．
课件说明
• 学习目标： 1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. 2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进 行分式的通分，体会数式通性和类比的思想. • 学习重点： 准确确定分式的最简公分母．
运用新知
通分： 3 a b 1 x （ 1） 2 与 ；（2） 与 . 2 2 3x 3 y （x y） 2a b ab c
2 解：（2）最简公分母是 （ 3 x y） . 1 1 （x y） x y , 2 3x 3 y （ 3 x y）（ x y） （ 3 x y）