2-2 分子的质量传递

动量传递、热量传递与‎质量传递的‎类似性摘要：对动量、热量与质量‎传递的类似‎性进行了介‎绍，并阐述了传‎递过程中的‎类似律。

关键字：似类似性；类律；牛顿流体Abstr‎a ct : The artic‎l e mainl‎y intro‎d uces‎the simil‎a rity‎and descr‎i bs a simil‎a r law of the momen‎t um, heat and mass trans‎f er, Then Solve‎s the turbu‎l ent mass trans‎f er coeff‎i cien‎t based‎on the appli‎c atio‎n of mass trans‎f er and heat trans‎f er simil‎a rity‎.Keywo‎r ds: Simil‎a rity‎; law of simil‎a rity‎; newto‎n ian fluid‎传递现象是‎自然界和工‎程技术中普‎遍存在的现‎象。

通常所说的‎平衡状态，是指物系内‎具有强度性‎质的物理量‎，如温度、组分浓度等‎不存在梯度‎而言。

对于任何处‎于不平衡状‎态的物系，一定会有某‎些物理量由‎高强度区向‎低强度区转‎移。

传递过程特‎指物理量朝‎平衡转移的‎过程。

在传递过程‎中传递的物‎理量有动量‎、热量、质量和电量‎等。

动量传递——在垂直于实‎际流体流动‎方向上，动量由高速‎度区向低速‎度区的转移‎。

热量传递——热量由高温‎度区向低温‎度区的转移‎。

质量传递——物系中一个‎或几个组分‎由高浓度区‎向低浓度区‎的转移。

由此可见，动量、热量与质量‎传递之所以‎发生，是由于物系‎内部存在着‎速度、温度和浓度‎梯度的缘故‎。

动量、热量与质量‎传递是一种‎探讨速率的‎科学，三者之间具‎有许多类似‎之处，它们不但可‎以用类似的‎数学模型来‎描述，而且描述三‎者的一些物‎理量之间还‎存在着某些‎定量关系。

显然：Fin N A（通过的截面积为1个单位）；
Fout N A dN A（由于存在反应过程扩散通量不再为常数）；
Fr rA dz ；
Fb 0（设过程为稳定过程）。
N A N A dN A kCAdz
dN A dz
kCA
而：N A J A xA N A N B ，因为 xA 0，则：
在半径为r处取厚度为dr的球壳，由于是稳定扩散，球壳中无A
的累积，故进入r球面的A的摩尔流量和离开r+dr球面的摩尔流
量相等，记为mA，即：
NA

mA
4r 2
显然这是个单向扩散过程：
NA

CDAB 1 yA
dy A dr
mA CDAB dyA
4r 2 1 y A dr
变量分离，然后两边积分：
式中：（-rA）为单位时间单位催化剂表面组分A反应掉的量， kmol/m2.s；k为一级反应速率常数，m/s。
由于扩散与反应为串联过程，则： rA N A
则在催化剂表面处：N A kCA kCyA2
将上式代入一般式，得：
NA

CD AB

1 ln
1
y A1 NA
kC
由于边界上存在化学反应，往往存在如下关系：
z1, y A y A1 z2 , yA yA2
A

NB


CD AB
dy A 1 yA
最后得：
NA

CDAB ln 1 y A1 z2 z1 1 y A2

CD AB

ln 1 y A1 1 yA2
式中： z2 z1

相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移
的过程 相际传质过程是分离均相混合物必须经 历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中 广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等
一、质量传递与动量传递、热量传递
传质过程与动量传递、热量传递过程比较 有相似之处，但比后二者复杂。例如与传热过 程比较，主要差别为： (1)平衡差别 传热过程的推动力为两物体(或流体)的 温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程 的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度 不相等。 例如1atm,20º C 下用水吸收空气中的氨， 平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相 的浓度为3.28×10 - 4 kmol/m3 ，两者相差 5个数量级
u
1

( Au A B u B )

类似地, 若组分A 和B 的( 物质的量) 浓度分别 为cA和cB , 则混合物流体的质量平均速度un 定 义为
1 u n (c A u A c B u B ) c
(二) 以质量平均速度u为参考基准
以质量平均速度为参考基准时, 所能观察 到的是诸组分的相对速度, 混合物总 体、A 组分和B 组分相对于质量平均速度 的扩散速度分别为, u-u= 0 ， uA - u和 uB - u。
实例：空气中气味的传播，食盐在静止的水 中的溶解等等。

分子扩散是在一相内部因浓度梯度的存在，由 于分子的无规则的随机热运动而产生的物质传 质现象。尽管分子运动向各方向是无规则的， 但是在浓度高处的分子向浓度低方向扩散表现 为数量大，效率高，反之，浓度低处的分子向 浓度高方向扩散的数量少，频率低，两处比较， 则浓度高处向浓度低处扩散的量大，从而表现 出沿浓度降低方向上质量的传递。
T --- 绝对温度，K ；

扩散运动的例子
气
液 固
1、在屋角喷洒香水，整间屋子都会 有香味 2、清水中滴入红钢笔水，整杯水都 会变成红色。
3、煤炭放在一角过一段时间墙角就
会变黑。
（一）费克定律
N AZ : 单位时间在z方向上经单位面积扩散 的A组分的量，即扩散通量，也称为扩散速 率，kmol/（m2· s）
D AB: 组分A在组分B中进行扩散的分子扩 散系数，m2/s
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
dcA:组分A的物质的量浓度，kmol/m3 dz:组分A在z方向上的浓度梯度。 kmol/m3
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
设混合物的物质的量浓度为 （kmol/m3），组分A的摩尔分数为 x A
cA c xA
以质量浓度为基准
dcA NAz DAB dz
-
du dy
t dQ dA n
N AZ D AB
dc A d z
Thank you!
扩散方式分子扩散涡流扩散作用物流体分子流体质点作用方式热运动湍流和旋涡作用对象静止层流湍流扩散快慢质量传递热量传递和动量传递都牵涉到流体质点交换涡流传递和分子交换分子传递三种传递之间必然存在一定的内在联系
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
分子扩散 涡流扩散
传质可以由分子的微观运动引 起，也可以由流体质点的掺混引起。 因此，传质的机理包括分子扩散和涡 流扩散，又称分子传质和涡流传质。