上海中考数学考试大纲word版

实用文档上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

基本要求2．）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的1（关系。

）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行（2 实数的运算。

）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

（3 3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

实用文档难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构方程与代数第二单元一、整式与分式 1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

22222b2ab?a?)?ab;(a?b)??bb(a?)(a?乘法公式：因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求 1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数（2 学思想；会求代数式的值。

）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平（3 方公式。

2023上海中考数学考纲
2023年上海市初中数学中考考纲主要包括以下内容：
1.考试性质：上海市初中毕业统一学业考试（以下简称“中考”）
是上海市教育委员会组织的一项统一、单项的学业考试。

中考是高中阶段学校招生的重要依据之一，主要衡量学生达到国家规定的学习要求的程度，考试成绩是学生毕业和升学的基本依据。

2.考试科目和分值：考试科目包括语文、数学、外语（含听力）、
道德与法治、历史、体育与健身等，总分为750分。

其中，数学满分为150分。

3.考试内容：根据《上海市中小学课程方案》和《上海市初级中学
数学学科教学基本要求》，数学考试内容主要包括数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析等。

具体要求包括理解概念、掌握方法、形成能力、养成习惯等。

4.考试形式：数学考试采用闭卷笔试形式，考试时间为100分钟。

5.考试难度：数学考试的难度根据《上海市初中毕业统一学业考试
考纲》确定，难度系数为0.70左右。

6.命题要求：命题要遵循《上海市中小学课程方案》和《上海市初
级中学数学学科教学基本要求》，突出对基础知识、基本技能、基本方法的考查，注重对数学思维能力和实践能力的考查，同时要注重对数学思想方法的考查。

命题要体现时代性、科学性、基础性和综合性，注重对学生综合素质的考查。

总的来说，2023年上海市初中数学中考考纲注重对学生数学基础知识和基本能力的考查，同时也强调对数学思想方法的考查，旨在全面提高学生的数学素养。

（7）圆的垂径定理，圆的切线判定及性 ）圆的垂径定理， （8）图形运动问题（平移、旋转、翻折） ）图形运动问题（平移、旋转、翻折） （9）几何图形与锐角三角比结合证明 ） 或计算 （10）几何图形与函数结合证明或计算 ） 相似三角Байду номын сангаас的性质的考察加大力度， 相似三角形的性质的考察加大力度，主要 考察学生的思维及能力解决 。
上海中考数学考纲 及命题趋势解析
高俊峰
复习要有方向性
分内代数约占90分 一、代数和几何的比例今年150分内代数约占 分， 代数和几何的比例今年 分内代数约占 几何约占60分 比例在6∶ 几何约占 分，比例在 ∶4 。 二、各章节分值情况 1、方程（28分左右）和函数（32分左右）占较大的比重函数 分左右） 分左右） 、方程（ 分左右 和函数（ 分左右 部分所涵盖的知识点基本考查到位， 部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低 2、统计的分值约占 、统计的分值约占10%3、锐角三角比板块分值与统计类似， 、锐角三角比板块分值与统计类似， 约占10% 约占 3、二次根式、因式分解、不等式分值统计。 、二次根式、因式分解、不等式分值统计。 因式分解3分左右 不等式分值大于二次根式， 分左右， 因式分解 分左右，不等式分值大于二次根式，关注不等式 知识点复习的有效性
谢谢大家！
出现得比较多的考点
1、圆与正多边形知识的考查 、 2、统计方面的知识点 、 至少有一道大题是关于统计方面。 至少有一道大题是关于统计方面。而且都与图表 相联系。 相联系。 3、一元二次方程根与系数关系、根的判别式 一元二次方程根与系数关系、 由于一元二次方程和二次函数有较大的关系， 由于一元二次方程和二次函数有较大的关系，因 这方面的内容有较多的考查点及考查形式， 此，这方面的内容有较多的考查点及考查形式， 但是新教材中由于一元二次方程根与系数关系出 现在拓展2中 已经不在属于或不会进入考试范围。 现在拓展 中，已经不在属于或不会进入考试范围。 4、几何图形运动：有2题左右出现 、几何图形运动： 题左右出现

上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构第二单元方程与代数一、整式与分式1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：22222+-=-±=±+a b a b a b a b a ab b()();()2因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。

（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。

故选C．
【点睛】本题考查正多边形中心角与旋转的知识，解决本题的关键是求出中心角的度数并与旋转度数建立关系．
二．填空题
7.计算：3a－2a＝__________．
【答案】a
【解析】
【详解】根据同类项与合并同类项法则计算：3a－2a=（3－2）a=a
8.已知f（x）=3x，则f（1）=_____．
【答案】3
故选：D．
【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解求解一组数据的平均数，众数，中位数，方差时的内在规律，掌握“新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律”是解本题的关键．
5.下列说法正确的是（）
A. 命题一定有逆命题B. 所有的定理一定有逆定理
C. 真命题的逆命题一定是真命题D. 假命题的逆命题一定是假命题
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数性质求】解：∵反比例函数y= （k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，,
∴k=xy<0，
A、∵2×3>0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意；
B、∵-2×3<0，∴点（2，3）可能在这个函数图象上，故此选项符合题意；
D、假命题的逆命题定不一定是假命题，如：相等的两个角是对顶角的逆命题是：对顶角相等，它是真命题，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了命题与定理，掌握好命题的真假及互逆命题的概念是解题的关键．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所有的命题都有逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．
2022年上海中考数学真题
一．选择题
1.8的相反数是（）
A. B.8C. D.
【答案】A
【解析】

二、评价标准
（一）能力目标
依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004 年 10 月版）规定的初中阶段（六 至九年级）课程目标，确定如下具体能力目标。 1．基础知识和基本技能 1.1 知道、理解或掌握初中数学基础知识。 1.2 领会初中的基本数学思想，掌握初中的基本数学方法。 1.3 能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图、推理。 2．逻辑推理能力 2.1 掌握演绎推理的基本规则和方法。 2.2 能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性。 3．运算能力 3.1 知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径。 3.2 能通过运算进行推理和探求。 4．空间观念 4.1 能进行几何图形的基本运动和变化。 4.2 能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。 4.3 能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。 5．解决简单问题的能力 5.1 能对文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译。 5.2 知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题。 5.3 初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法；懂得“从特殊到一般”、“从一般到 特殊”及“转化”等思维策略。
Ⅰ Ⅲ Ⅱ
水平层级 Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅲ
3
（3）函数与分析 内容 3.1 函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 3.2 正比例函数、反比例函数的概念，正比例函数、反比例函数的图像 3.3 正比例函数、反比例函数的基本性质 3.4 一次函数的概念，一次函数的图像 3.5 一次函数的基本性质 3.6 二次函数的概念 3.7 二次函数的图像和基本性质 3.8 用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解 析 3.9 一次函数的应用 （4）数据整理和概率统计 内容 4.1 确定事件和随机事件 4.2 事件发生的可能性大小，事件的概率 4.3 等可能试验中事件的概率计算 4.4 数据整理与统计图表 4.5 统计的意义 4.6 平均数、加权平均数的概念和计算 4.7 中位数、众数、方差、标准差的概念和计算 4.8 频数、频率的意义和计算，画频数分布直方图和频率分布直方图 4.9 中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用 （5）图形与几何 内容 水平层级 Ⅱ 5.1 圆 周、 圆 弧、扇形等概念， 圆 的周 长 和弧 长 的 计 算， 圆 的面 积 和扇形面 积 的 计 算 5.2 线 段相等、角相等、 线 段的中点、角的平分 线 、余角、 补 角的概念，求 已 知 角 的 余 角 和 补 角 5.3 尺 规 作一条 线 段等于已知 线 段、一个角等于已知角、角的平分 线 ，画 线 段 的 和 、 差 、 倍 及 线 段 的 中 点 ， 画 角 的 和 、 差 、 倍 5.4 长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图 5.5 图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质 水平层级 Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅰ Ⅲ Ⅲ Ⅱ Ⅲ 式 水平层级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅲ

上海市中考数学考纲上海市中考数学考纲是中考数学命题的指导性文件，它明确了考试的内容范围和考查的能力要求，为中考数学的备考提供了指导。

本文将详细介绍上海市中考数学考纲的内容和要求。

上海市中考数学考纲共分为五个部分，分别是数与代数、几何与测量、数据与统计、函数与应用、数论与方法五个考试范围。

其中，数与代数部分主要包括数的性质与运算、数的应用、代数式的计算与应用等内容。

几何与测量部分包括图形的性质与计算、位置与方向、测量与应用等内容。

数据与统计部分包括数据的处理与分析、统计与预测等内容。

函数与应用部分包括函数的性质与计算、函数与方程的应用等内容。

数论与方法部分包括数与数系的运算、方程与不等式的解法等内容。

根据考纲的要求，考生在备考过程中应注重以下几个方面。

首先，要熟练掌握数的性质与运算，包括整数、分数、小数、百分数等的计算与应用。

其次，要熟悉各种图形的性质与计算，包括直线、折线、三角形、四边形、圆等的计算与应用。

同时，还需要掌握各种测量单位的换算与应用，包括长度、面积、体积、质量、时间等的计算与应用。

另外，数据的处理与分析也是备考的重点，要能够正确地读取、整理和分析图表数据，并进行统计与预测。

此外，还需要掌握函数的性质与计算，能够正确地进行函数的运算与应用。

最后，数论与方法部分要求掌握方程与不等式的解法，包括一元一次方程、一元一次不等式、二次方程、二次不等式等的求解方法。

在备考过程中，考生可以通过参考历年真题进行练习，提高解题能力和应试技巧。

同时，要注重培养数学思维和分析问题的能力，培养逻辑思维和数学推理能力，通过多思考、多练习，提高解题的准确性和速度。

总的来说，上海市中考数学考纲明确了考试的内容范围和考查的能力要求，为考生的备考提供了重要的指导。

考生在备考过程中，要注重熟练掌握各个考试范围的知识和技能，同时培养数学思维和解题能力。

通过科学有效的备考，考生可以在中考中取得优异的成绩。

一、整式与分式教学目的：1、理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

2、通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母代数的数学思想，会求代数式的值。

3、掌握整式的加减乘除及乘方的运算法则，掌握平方差公式，两数和（差）的平方公式。

4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。

5、理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加减乘除运算。

6、理解正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂乘除乘方等运算的法则。

重难点：重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。

难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。

例1 计算：26)()(a a -÷-例2 计算：)2)(2(+--+b a b a例3 计算：)2()234(2234x x x x -÷--例4因式分解：ab a bx x +--22例5 无意义。

为何值时，式子当55--x x x例6232)1()()xy x y y x ÷-⋅-计算：（例7b b ab a ab a 22+÷+计算：例8 先化简，再求它的值。

将已知),1)(3()3)(3()1(,2222----++-=+x x x x x x x（以下为补充容：）化简多项式y x x y x x y x y x 3223)23()214(43+-++-， 并将结果按字母x 作降幂排列，指出它是几次几项式。

再求当x=-1，y=2时此多项式的值。

（补充）计算：（1）)25)(52(baba-+（2）)2)(2(yxyx---（3）2) 2(b a-（4）)124)(12(2++-aaa（5）)35)(35(zyxzyx--++（6）)42)(42)(2)(2(22+-++-+aaaaaa例2已知xxxf23)(3-=，23)(+=xxg，求：（1）)(2)(32xgxxf⋅-（2）)()(xgxf⋅例3分解因式：（1）axaxax2323++（2）2221baa-++（3）2 224bbaa--+（4）223yxyx--（在实数范围内）例4在分式6422-+-x x x 中，当x 为何值时，（1）分式没有意义？（2）分式的值为零？ 例5计算：（补充）31241y yx y x x +-+ （1）91533322-+---+x x x x（2）1123----a a a a （3）y x a a y x x y +÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-24532323 （补充）先化简，再求值：（1）131)1(11432+---+÷++x x x x x x ，其中13+=x ；（2）已知，1212+-=x ，1212-+=y ，求22353y xy x +-的值。

√
弧长及扇形面积的计算
√
圆锥的侧面积和全面积的计算
√
考试内容
考试
要求目标
单元
知识条目
a1
a2
a3
图形的认识与证明
8、尺规作图
作一条线段等于已知线段
√
作一个角等于已知角
√
作角的平分线
√
作线段的垂直平分线
√
利用基本作图作三角形
√
过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆
√
9、视图与投影
画基本几何体的三视图
√
√
正比咧函数
√
根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
√
用一次函数解决实际问题
√
14、反比例函数
反比例函数的意义
√
反比例函数的表达式
√
反比例函数的表达式
√
用反比例函数解决某些实际问题
√
15、二次函数
二次函数的意义
√
确定二次函数的解析式
√
二次函数的图像和性质
√
图像的顶点、开口方向和对称轴
√
用二次函数的图像求一元二次方程的近似解
√
用有理数估计无理数的大致范围
√
近似数与有效数字
√
5、二次根式
二次根式的概念
√
用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）
√
代
数
式
6、代数式
用字母表示数的意义、代数式
√
代数式的值
√
代数式的实际背景或几何意义
√
整
式
与
分
式
7、整式
整式的概念
√
整式的加、减运算

2019年上海市初中数学课程终结性评价指南一、评价的性质、目的和对象上海市初中毕业数学统一学业考试是义务教育阶段的终结性评价。

它的指导思想是有利于落实“教考一致”的要求，切实减轻中学生过重的学业负担；有利于引导初中学校深入实施素质教育，推进课程教学改革；有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生健康成长和全面和谐、富有个性的发展。

评价结果是初中毕业生综合评价的重要组成部分，是衡量初中学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段各类学校招生的重要依据。

评价对象为2019年完成上海市全日制九年义务教育的学生。

二、评价标准（一）能力目标依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）课程目标，确定如下具体能力目标。

1．基础知识和基本技能1.1知道、理解或掌握初中数学基础知识。

1.2领会初中的基本数学思想，掌握初中的基本数学方法。

1.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图、推理。

2．逻辑推理能力2.1掌握演绎推理的基本规则和方法。

2.2能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性。

3．运算能力3.1知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径。

3.2能通过运算进行推理和探求。

4．空间观念4.1能进行几何图形的基本运动和变化。

4.2能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

4.3能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。

5．解决简单问题的能力5.1能对文字语言、符号语言和图形语言进行相互转译。

5.2知道一些基本的数学模型，并通过运用，解决一些简单的实际问题。

5.3初步掌握观察、操作、比较、类比、归纳的方法；懂得“从特殊到一般”、“从一般到特殊”及“转化”等思维策略。

5.4会用已有的知识经验，解决新情境中的数学问题。

5.5能初步对问题进行多方面的分析，会用已有的知识经验对问题解决的过程和结果进行反思、质疑、解释。

上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构第二单元方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。

（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。

2023上海市初中数学中考考纲在2023年，上海市初中数学中考考纲将会对全市的初中生进行考核。

这一考纲是评估学生们在初中数学学科中所掌握知识和能力的重要标准，对于初中数学教学和学习起到了至关重要的作用。

我们可以从涉及的数学知识点和能力要求方面来进行评估。

2023上海市初中数学中考考纲覆盖了数学领域的各个方面，包括但不限于代数、几何、概率与统计等。

通过分析考纲内容，我们可以清晰地了解到学生们需要掌握的具体数学知识，以及对这些知识的运用能力。

这有助于学生和教师们更好地把握学习重点，有针对性地进行教学和学习。

在评估数学考纲的深度和广度时，除了涉及的知识点和能力要求外，还需要考虑数学应用的实际场景和解决问题的能力。

2023上海市初中数学中考考纲要求学生能够应用所学数学知识解决实际生活和工作中的问题，这对学生们的数学素养提出了更高要求。

考纲的深度不仅在于对知识点的深入理解，还在于学生们能否将所学知识应用到实际场景中去解决问题。

另外，评估考纲的深度还需从学科内部的逻辑关系和知识结构出发。

不同的数学知识点之间可能存在着千丝万缕的联系，考纲要求学生们能够建立起完整的数学知识体系。

这需要学生们能够在学习过程中不断地深化对数学知识的理解，不仅是了解每个知识点的概念和运用方法，更是懂得它们之间的内在联系和逻辑。

2023上海市初中数学中考考纲以其独特的深度和广度要求，为学生们提供了全面展现所学数学知识和能力的机会。

通过深入的学习和实际应用，学生们将能够更好地掌握数学知识，提高数学解决问题的能力。

教师们也能够根据考纲的要求进行有针对性的教学，帮助学生们更好地应对考试和提高数学水平。

对于我个人来说，2023上海市初中数学中考考纲的出台对于数学教育的影响是非常深远的。

它提醒了我们数学教学和学习不能仅仅停留在表面，而需深入思考数学知识的内涵和应用方法。

考纲也促使我们认识到数学知识之间的联系和数学能力的全面发展是我们学习数学的终极目的。

一、各章节分值情况、方程（分左右）和函数（分左右）占较大地比重函数部分所涵盖地知识点基本考查到位，但是难度降低.文档来自于网络搜索、统计地分值约占、锐角三角比板块分值与统计类似，约占、二次根式、因式分解、不等式分值统计. 因式分解分左右，不等式分值大于二次根式，关注不等式知识点复习地有效性.文档来自于网络搜索二、考点分析、方程：（）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组. （）换元（化为整式方程）. （）一元二次方程根与系数关系地应用：主要是求方程中地系数. （）列方程解应用题.文档来自于网络搜索、函数（）求函数值. （）二次函数与一元二次方程结合求系数地值.（）函数与几何结合求值或证明. （）求函数解析式及定义域. 文档来自于网络搜索、几何证明及计算（）特殊三角形地边、角计算（）特殊三角形地边、角计算. （）特殊三角形、特殊四边形地性质应用（）三角形中位线（）全等三角形、相似三角形地判定和性质应用（）正多边形地对称性问题（）圆地垂径定理，圆地切线判定及性质（）图形运动问题（平移、旋转、翻折）（）几何图形与锐角三角比结合证明或计算（）几何图形与函数结合证明或计算文档来自于网络搜索、统计（）求平均数. （）求中位数. （）求数据总数. （）求频率. （）与方程结合. （）根据图像回答有关问题.如补齐图形.（）用统计学知识判断某些统计方法地合理性.文档来自于网络搜索三、出现得比较多地考点、圆与正多边形知识地考查、统计方面地知识点、一元二次方程根与系数关系、根地判别式、几何图形运动：有题左右出现、几何和代数结合单纯地考查几何证明题可能性不大，很多都是与代数地内容相结合，特别是和函数地内容结合起来，综合考查数形结合、分类讨论及方程思想. 文档来自于网络搜索四、值得关注地几个问题、基础题量大，特别注意速度，但保证准确率、试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法地考查.多收集类似题型.、创设具有实际背景地应用性问题，考查学生运用知识地能力，应用类试题为各种类型地应用问题，创设比较熟悉地生活背景，结合社会热点设计.文档来自于网络搜索、对学生地探究能力开始有一定地要求.总地说来，这类试题不拘一格，无现成地模式可套，突出探索、发现和创造.设问方式灵活多样，探求地结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造. 文档来自于网络搜索、几何证明题注重对探索、分析、猜想、归纳能力地考查.几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生地应用知识地能力.去年地第题，是一道纯粹地几何论证，考查地知识点有等腰三角形、菱形和正方形地判定.论证方法灵活，过程简单，大部分同学都有办法解决，这是今后几何证明考查地方向.尤其是本题是课本习题地条件变式，从课本习题演化而来，学生不会感觉陌生.今年地最后一道几何题还是与函数相结合地综合问题，与往年比较，难度在提高，但是在模拟考中已经有很多体现. 文档来自于网络搜索、考点地隐蔽性：有些问题进行了"改头换面"需要对问题分析后才能找到解决问题地方法.五、考试策略：确保基础题细心做，不丢分；提高题努力做，少失分；难题（最后一题）尽量做，多得分.（：：）做试卷地答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题贯穿整个解题过程之中.要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功地解题原则.最后要重视复查收尾和分段得分地环节，就一定能取得满意地成绩！文档来自于网络搜索对于压轴题：多思考关联知识点地常规图形，几何部分找函数关系时等式地建立大多数是利用勾股定理和相似三角形地性质等，最后一问地求值往往和上一问相关，多想一想数学课本中几何部分有哪些等式，从而采用方程思想来解决问题.文档来自于网络搜索总之，地中考题型在保留开放型、动手操作型、识图、阅读理解型、读图、画图、读表型、会增加方案设计型、猜想型、探索"存在"或"可能"型等新地试题形式. 几何证明题是同一体系内纵向整合，注重基本知识基本能力地融合，应用题是圆地垂径定理和列方程解应用题地横向整合，体现了实际应以用思想，压轴题把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动问题联系起来，而应用题地情景将更新，如"磁悬浮、洋山深水港、东海大桥等、国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点地调整"等新地问题情境将进入命题人地视野，在技巧、方法地要求上不会过高，但运用地数学知识地难度在一元一次方程地基础上会有所加大.文档来自于网络搜索数学各单元复习结构（了解）第一单元数与运算一、数地整除知识结构数地整除两个整数间地关系公倍数最小公倍数公因数互素倍数整数因数能被整除地特征能被整除地特征文档来自于网络搜索一个整数合数分解素因数素数偶数奇数最大公因数二、实数实数实数地运算实数地分类用数轴上地点表示实数实数大小比较绝对值近似数及近似计算运算法则及运算性质第二单元方程与代数一、整式与分式代数式分式分式地运算（加、减、乘、除）分式地基本性质分式地意义整式整式地整式地运有关概算（加、念减、乘、除、乘方）文档来自于网络搜索整数指数幂地运算因式分解二、二次根式二次根式地概念二次根式地性质最简二次根式同类二次根式分母有理化二次根式地运算三、一次方程与不等式（组）一元一次方程一次方程二元一次方程三元一次方程二元一次方程组一次方程组三元一次方程组一元一次不等式不等式不等式性质一元一次不等式组文档来自于网络搜索四、一元二次方程一元二次方程应用简单地实际问题二次三项式地因式分解解法根地判别式因式分解法公式法配方法开平方法五、代数方程列方程（组）解应用题代数方程无理方程分式方程有理方程整式方程多元方程一元方程高次方程二次方程一次方程二元一次方程（组）三元一次方程（组）二元二次方程（组）第三单元图形和几何一、长方体地在认识棱和面地位置关系长方体棱、面地特点面和面地位置关系二、相交直线与平行直线文档来自于网络搜索直观图地画法棱和棱地位置关系平行、垂直地检验方法邻补角对顶角斜交同一平面内地两条直线相交直线垂直角平分线垂直地基本性质点到直线地距离线段地垂直平分线两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线地基本性质判断方法与性质平行线间地距离三、三角形（一）三角形地概念文档来自于网络搜索平行直线三角形三角形地分类按角分类按边分类三角形地内角和定理三角形地外角和不等边三角形三角形地中位线三角形地有关线段文档来自于网络搜索钝角三角形直角三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形三角形地高、中线、角平分线三角形三边地关系假命题公理命题真命题定理逆命题逆定理（二）等腰三角形与直角三角形等腰三角形地性质等腰三角形等边三角形等腰三角形地判定三角形直角三角形地性质直角三角形直角三角形地判定文档来自于网络搜索等边三角形地性质等边三角形地判定勾股定理勾股定理地逆定理（三）全等三角形全等三角形地概念全等三角形全等三角形地性质全等三角形地判断（四）相似三角形比例地性质全等三角形地应用文档来自于网络搜索证明线段相等证明角相等黄金分割平行线分线段成比例定理比例线段三角形重心地性质相似三角形地概念相似三角形地性质相似三角形地判定证明角相等相似三角形地应用相似三角形四、四边形平行四边形多边形四边形梯形菱形正方形矩形等腰梯形直角梯形梯形中位线五、圆与正多边形圆地面积和周长圆地定义及点与圆地位置关系扇形地面积和弧长不在同一直线上地三点确定一个圆圆地有关性质圆心角、弧、弦、弦心距之间地关系垂径定理及其推论相离圆直线与圆地位置关系相切相交相离两圆地位置关系相切内切相交正多边形地概念和性质正多边形与圆正多边形地计算文档来自于网络搜索六、锐角三角比外离内含外切两圆连心线地性质锐角地三角比地概念（正切、余切、正弦、余弦）解直角三角形已知锐角，求三角比已知锐角地一个三角比，求锐角已知一边和一锐角解直角三角形地应用已知两边文档来自于网络搜索直角三角形中地边角关系（三边之间、两锐角之间、一锐角与两边之间）七、图形运动图形地运动图形地翻折轴对称图形轴对称图形地旋转中心对称旋转对称图形中心对称图形图形地平移八、平面向量运算法则向量地加减法向量加法地运算律向量地线性组合平面向量向量地线性运算向量分解运算法则实数与向量相乘运算律平行向量定理第四单元函数与分析象限平面直角坐标系坐标平移等简单地几何问题二、函数地有关概念．知识结构函数两点地距离自变量函数值表示方法定义域值域三、正比例函数与反比例函数解析式正比例函数实际问题反比例函数图像性质实际应用四、一次函数解析式实际问题一次函数图象性质与一元一次方程、一元一次不等式地联系五、二次函数解析式实际问题二次函数图像实际应用实际应用文档来自于网络搜索图像地特征第五单元数据整理和概率统计必然事件确定事件不可能事件生活中地事件多次试验随机事件等可能试验概率概率估计值() 确定事件地概率() ()文档来自于网络搜索其他，如资料分析、经验等定性描述随机事件发生地可能性大小定量描述二、统计初步概率非随机样本抽查随机样本数据收集普查数据处理数据表示表格条形图折线图扇形图频数分布直方图频率分布直方图计算平均数计算方差、标准差计算频数、频率数据计算文档来自于网络搜索。

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1中考数学考试大纲考试目标【数与代数】1.有理数（1）有理数的意义（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值（3）有理数的大小比较（4）求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）（5）乘方的意义（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主）2.实数（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念（2）用根号表示平方根、立方根（3）开方和乘方互为逆运算（4）求某些非负数的算术平方根，求实数的立方根（5）无理数和实数的概念（6）实数与数轴上的点一一对应关系（7）对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（8）用有理数估计一个无理数的大致范围（9）近似数与有效数字的概念（10）二次根式的加、减、乘、除运算法则（11）实数的简单四则运算3.代数式（1）用字母表示数的意义（2）用代数式表示简单问题的数量关系（3）解释一些简单代数式的实际背景或几何意义（4）求代数式的值（5）整数指数幂的意义和基本性质（6）用科学记数法表示数（7）整式和分式的概念（8）简单的整式加减运算及乘法运算（其中的多项式相乘仅指一2次式相乘）（9）平方差、完全平方公式的推导及运用（10）提取公因式法和公式法（用公式不超过两次，指数是正整数）因式分解（11）运用分式基本性质进行约分和通分（12）简单的分式加、减、乘除运算4.方程与方程组（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程或方程组（2）解一元一次方程和二元一次方程组（3）解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个)（4）用因式分解法、公式法和配方法解简单的数字系数的一元二次方程（5）用观察、画图或计算等方法估计方程的解（6）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理5.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）解一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并在数轴上表示出解集（4）不等式与不等式组的简单应用6.函数（1）常量、变量的意义（2）举出函数的实例（3）函数的概念及函数的三种表示方法（4）结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（5）求简单整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围（6）求函数值（7）用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系3（8）结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测（9）一次函数、反比例函数和二次函数的意义（10）根据已知条件确定一次函数和反比例函数的表示法（11）通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达式（12）画一次函数、反比例函数的图象（13）用描点法画二次函数的图象（14）理解一次函数和反比例函数的性质（15）通过图象认识二次函数的性质（16）根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆）（17）运用一次函数图象求二元一次方程组的近似解（18）利用二次函数图象求一元二次方程组的近似解（19）利用一次函数、反比例函数和二次函数解决实际问题【空间与图形】7.图形的认识（1）认识点、线、面（2）角的概念与表示（3）认识度、分、秒,能进行度、分、秒的简单换算（4）角的大小比较或估计（5）角度的和差计算（6）角平分线及其性质8.相交线与平行线（1）补角、余角、对顶角等概念（2）等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等（3）垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短（4）点到直线的距离和两跳平行线之间的距离（5）过一点有且仅有一条直线垂直4于已知直线（6）用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线（7）线段垂直平分线及其性质（8）两直线平行同位角相等（9）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线（10）用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线9.三角形（1）三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线）（2）画任意三角形的角平分线、中线和高（3）三角形中线及其性质（4）全等三角形的概念（5）三角形全等的条件（6）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关概念（7）等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质（8）判定等腰三角形、直角三角形的条件（9）勾股定理及其简单运用10.四边形（1）多边形的概念（2）多边形的内角和与外角和公式（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之关系间的（6）判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件（7）等腰梯形的有关性质（8）判定等腰梯形的依据11.圆（1）圆及其有关概念（2）弧、弦、圆心角的关系（3）点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系（4）圆的简单性质（5）圆周角与圆心角的关系,直径5所对圆周角的特征（6）三角形的内心和外心（7）切线的概念（8）切线与过切点的半径之间的关系，会过圆上一点画圆的切线（9）判定一条直线是否为圆的切线（10）计算弧长和扇形的面积,计算圆锥的侧面积和全面积12.尺规作图（1）基本作图:作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角;作角的平分线；作线段的垂直平分线（2）利用基本作图作三角形；已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形（3）过不在同一直线上的三点作圆（4）对于尺规作图题，应保留作图痕迹（5）13.视图与展开图（1）画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（2）判断简单物体(基本几何体地简单组合)的三视图（3）根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型（4）直棱柱、圆锥的侧面展开图（5）基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例,知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）（6）根据展开图判断立体模型14.图形与变换（1）轴对称、平移和旋转的概念（2）轴对称、平移和旋转的基本性质（3）按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形6（4）找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴（5）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及相关性质（6）平行四边形、圆是中心对称图形（7）探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)（8）应用轴对称、平移、旋转或他们的组合进行图案设计（9）欣赏现实生活中的轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中的应用15.图形的相似（1）比例的基本性质、线段的比、成比例线段（2）黄金分割（3）图形相似、三角形相似的概念（4）图形相似的简单性质（5）两个三角形相似的判定依据（6）观察和认识现实生活中的物体相似（7）利用图形的相似解决一些实际问题16。

说明①关于二次根式的性质，包括：
②不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所涉及的计算不繁难。
3．重点和难点
重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的知识结构
（5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。
（6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。
说明①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。
2．基本要求
（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
（4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点
重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构
第二单元方程与代数
一、整式与分式
3．重点和难点
重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。
难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。

2023年上海中考考试大纲2023年上海中考考试大纲包括以下内容：一、考试性质上海市初中毕业统一学业考试（以下简称“中考”）是上海市教育委员会组织的一项统一、单项的学业考试。

中考是高中阶段学校招生的重要依据之一，主要衡量学生达到国家规定的学习要求的程度，考试成绩是学生毕业和升学的基本依据。

二、考试科目和分值1、考试科目：语文、数学、外语（含听力）、道德与法治、历史、综合理科（物理、化学、地理）、综合文科（历史、地理、政治）、体育共计15门学科。

2、各科分值：语文150分、数学150分、外语150分（其中听力25分）、物理90分、化学60分、历史60分、道德与法治60分、综合理科150分（其中物理90分、化学60分）、综合文科120分（其中历史60分、政治60分）。

三、考试形式与试卷结构1、考试形式：闭卷笔试。

2、考试时间：语文150分钟，数学120分钟，外语笔试90分钟，听力20分钟，物理和化学合卷共150分钟，历史和道德与法治合卷共120分钟，综合理科120分钟，综合文科120分钟。

3、试卷结构：由市教育考试院根据各科目的具体情况制定试卷结构。

四、考试内容与要求1、考试内容：各学科的考试内容以《上海市中小学各学科课程标准》和各学科《基本要求》为主要依据。

2、考试要求：各学科的考试要求根据《上海市中小学各学科课程标准》和各学科《基本要求》制定。

试题难度分布控制在1:1:8的比例范围内。

五、其他事项1、中考是上海市高中阶段学校招生的主要依据，考生必须参加所有科目的考试。

2、中考成绩由市教育考试院统一公布，各区教育行政部门和招生考试机构负责成绩的发布和解释。

3、中考过程中，任何形式的作弊行为都将受到严厉处罚。

以上是2023年上海中考考试大纲的主要内容。

考生应根据大纲要求，认真复习各科目的知识点，提高自己的综合素质和综合能力，为未来的高中阶段学习打下坚实的基础。

上海中考数学考试大纲------------------------------------------作者------------------------------------------日期上海市初中數學學科教學基本要求第一單元數與運算一、數的整除1．內容要目數的整除性、奇數和偶數、因數和倍數、素數和合數，公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數、分解素因數；能被2和5整除的正整數的特征。

2．基本要求（1）知道數的整除性、奇數和偶數、素數和合數、因數和倍數、公倍數和公因素等的意義；知道能被2、5整除的正整數的特征。

（2）會用短除法分解素因數；會求兩個正整數的最大公因素和最小公倍數。

3．重點和難點重點是會正確地分解素因數，并會求兩個正整數的最大公因數和最小公倍數。

難點是求兩個正整數的最小公倍數。

4．知識結構二、實數1．內容要目實數的概念，實數的運算。

近似計算以及科學記數法。

2．基本要求（1）理解開方及方根的意義，知道無理數的概念，知道實數與數軸上的點具有一一對應的關系。

（2）理解實數概念，掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法制，會正確進行實數的運算。

（3）會用計算器進行實數的運算，初步掌握估算、近似計算的基本方法和科學記數法。

3．重點和難點重點是理解實數概念，會正確進行實數的運算。

難點是認識實數與數軸上的點的一一對應關系。

4．知識結構第二單元 方程與代數一、整式與分式 1．內容要目 代數式，整式的加減法，同底數冪的乘法和除法，冪的乘方，積的乘方。

單項式的乘法和除法，單項式與多項式的乘法，多項式除以單項式，多項式的乘法。

乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。

分式，分式的基本性質，約分，最簡分式，通分，分式的乘除法，分式的加減法，整數的指數冪，整數指數冪的運算。