2013秋复合材料力学上机作业

复合材料力学课后答案复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成的材料，它们的组合可以发挥出各自材料的优点，同时弥补各自材料的缺点。

复合材料力学作为复合材料的一门重要学科，研究复合材料的力学性能和行为，对于工程设计和材料应用具有重要意义。

下面是一些关于复合材料力学的课后答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一学科。

1. 什么是复合材料的弹性模量？复合材料的弹性模量是指在弹性阶段内，应力与应变之间的比值。

对于各向同性的复合材料，其弹性模量可以通过Hooke定律来计算，即弹性模量E等于应力σ与应变ε的比值。

对于各向异性的复合材料，其弹性模量需要考虑不同方向上的应力和应变，可以通过各向异性弹性模量矩阵来计算。

2. 复合材料的弯曲强度受哪些因素影响？复合材料的弯曲强度受到很多因素的影响，主要包括纤维的类型和体积分数、基体的类型和性能、纤维和基体之间的界面结合情况、复合材料的制备工艺等。

其中，纤维的类型和体积分数对复合材料的弯曲强度影响较大，纤维的强度和刚度越高，体积分数越大，复合材料的弯曲强度也会相应增加。

3. 复合材料的疲劳行为有什么特点？复合材料的疲劳行为与金属材料有所不同，主要表现在以下几个方面，首先，复合材料的疲劳寿命较短，一般情况下比金属材料要短；其次，复合材料的疲劳裂纹扩展速度较快，裂纹扩展路径也较为复杂；最后，复合材料的疲劳性能受到温度、湿度等环境因素的影响较大，需要进行综合考虑。

4. 复合材料的层合板在受力时会出现哪些失效模式？复合材料的层合板在受力时可能会出现多种失效模式，主要包括纤维拉断、剪切破坏、压缩破坏、剪切压缩破坏等。

这些失效模式的出现与复合材料的层合板结构、受力方向、载荷类型等有关，需要根据具体情况进行分析和判断。

5. 复合材料的界面结合对其性能有何影响？复合材料的界面结合对其性能有着重要影响，良好的界面结合可以提高复合材料的强度、刚度和耐久性，同时也能有效防止裂纹扩展和层间剥离等失效现象的发生。

复合材料力学上机编程作业学院：School of Civil Engineering专业：Engineering Mechanics小组成员信息：James Wilson（2012031890015）、Tau Young（2012031890011）复合材料力学学了五个星期，这是这门课的第一次编程作业。

我和杨涛结成一个小组，我用的是Fortran编制的程序，Tau Young用的是matlab编制。

其中的算例以我的Fortran计算结果为准。

Matlab作为可视化界面有其独到之处，在附录2中将会有所展示。

作业的内容是层合板的刚度的计算和验算，包括拉伸刚度A、弯曲刚度D以及耦合刚度B。

首先要给定层合板的各个参数，具体有：层合板的层数N；各单层的弹性常数E1、E2、υ21、G12；各单层对应的厚度；各单层对应的主方向夹角θ。

然后就要计算每个单层板的二维刚度矩阵Q，具体公式如下：υ12=υ21E2E1；Q11=E11-υ12υ21；Q22=E21-υ12υ21；Q12=υ12E1； 1-υ12υ21Q66=G12得到Q矩阵后，根据课本上讲到的Q=(T-1)TQ(T-1)得到Q。

然后根据z坐标的定义求出z0到zn，接下来，最重要的一步，根据下式计算A、B、D。

n⎧⎪Aij=∑(Qij)k(zk-zk-1)k=1⎪⎪1n22⎨Bij=∑(Qij)k(zk-zk-1) 2k=1⎪⎪1n33⎪Dij=∑(Qij)k(zk-zk-1)3k=1⎩一、书上P110的几个问题可以归纳为以下几个类型。

第 1 页共 1 页（4）6层反对称角铺设层合板（T5-10）第 2 页共 2 页（5）我还想验证一个书上的例题，在课本P114。

三层层合板，外层厚度t1，内层10t1，正交铺设比m=0.2,。

二、验证Verchery的论文里给出的数值算例。

这里一直到Table5的数据都是从Verchery的论文中截获。

Verchery论文中的18层序列，第（21）式【laminates without bending-extension coupling】的排列有两种材料，一种是Boron-Epoxy，一种是Glass-Epoxy。

1、为什么结构复合材料中增强材料的形态主要为纤维？2、简述树脂基复合材料的优点和缺点？3、为什么新一代客机中复合材料用量会大幅提高？其复合材料零部件主要用到复合材料的哪些优点？4、为什么卫星中采用了较多的复合材料？答：1、利用复合材料的各种良好的力学性能用于制造结构的材料，称为结构复合材料，它主要有基体材料和增强材料两种组分组成。

其中增强材料承受主要载荷，提供复合材料的刚度和强度，基本控制其力学性能；基体材料固定和保护增强纤维，传递纤维间剪力和防止纤维屈曲，并改善复合材料的某些性能。

用以加强制品力学性能或其他性能的材料，在橡胶工业中又称补强剂。

分纤维状和粒状材料两种。

增强材料的增强效应取决于与被增强材料的相容性，为增进相容能力，有些增强材料在使用前需要进行表面处理。

对粒状增强材料，尚需考虑其表面积（决定于粒径、形状和孔隙度）。

据报道，平均粒径在0.2μm以下的增强材料，随粒径的减小，制品的模量、抗张强度、屈服强度和伸长率均有所增加。

平均粒径较大的增强材料，由于粒径分布的不同其结果不一致。

所以，结构力学复合材料力学性能难以控制。

增强材料就象树木中的纤维，混凝土中的钢筋一样，是复合材料的重要组成部分，并起到非常重要的作用。

例如在纤维增强复合材料中，纤维是承受载荷的组元，纤维的力学性能决定了复合材料的性能。

所以说结构复合材料中增强材料的形态主要为纤维。

2、树脂基复合材料的优点：1）比强度高、比模量大2）耐疲劳性能好3）阻尼减震性能好4）破损安全性好5）耐化学腐蚀性好6）树脂基复合材料是一种优良的电气绝缘材料，电性能好7）树脂基复合材料热导率低、线膨胀系数小，优良的绝热材料，热性能良好。

树脂基复合材料的缺点：1)树脂基复合材料的耐热性较低2）材料的性能分散性大。

3、用复合材料设计的飞机结构，可以推进隐身和智能结构设计的发展，有效地减少了机体结构重量，提高了飞机运载能力，降低了发动机油耗，减少了污染排放，提高了经济效益；复合材料优异的抗疲劳和耐介质腐蚀性能，提高了飞机结构的使用寿命和安全性，减少了飞机的维修成本，从而提高了飞机结构的全寿命期（是指结构从论证立项开始，有设计研制、生产研制、销售服务、使用运行、维护修理，一直到报废处理的整个寿命期)经济性；复合材料结构有利于整个设计与整体制造技术的应用，可以减少结构零部件的数量，提高结构的效率与可靠性，降低制造和运营成本，并可明显改善飞机气动弹性特性，提高飞机性能。

2013年9月份考试工程力学（一）第三次作业一、填空题1剪应力2.3.静止或作匀速直线运动4.前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上5.合力偶二、计算题1.2.3.4.解题方案：取物块为研究对象，列方程、求解。

再由计算可得。

5.6.解（1）以键和轴为研究对象，求键所受的力ΣMo(F)＝0 ，F ×d/2 - T = 0，F =2 T /d=2×181481/48=7561.7N键联接的破坏可能是键沿m-m截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。

则用截面法可求得切力和挤压力为 FQ ＝Fjy＝F＝7561.7N （2）校核键的强度键的剪切面积A＝bl=b（L－b），挤压面积为Ajy＝hl/2=h（L－b）／2 F=t Q / A=7561.7/[14×(45-14)]MPa=14.7MPa<[τ] σjy=F jy / A jy=7561.7/7561.7/[4.5×(45-14)]MPa=54.2MPa<[σjy] 键的剪切和挤压强度均满足要求。

(由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以A键的有效工作长度为l=L－b)三、问答题1.解：如前所述，力是物体之间相互的机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生变化或者使物体发生变形。

而力偶是由两个大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的力所组成的力系。

但力偶也是物体之间相互的机械作用，其作用效果也是使物体的运动状态发生变化（外效应）或者使物体发生变形（内效应）。

力可以使物体平动，也可以使物体转动；但是力偶只能使物体转动，而不能使物体平动。

即力与力偶的内效应与外效应并不等同。

力偶没有合力，因此它不能用一个力来代替，也不能用一个力与其平衡。

力偶只能用力偶来代替，也只能与力偶成平衡。

力与力偶是物体之间相互作用的两种最简单的、最基本的形式。

换句话说，不管两个物体之间的相互作用多么复杂，归根到底不外乎是一个力，或者是一个力偶，或者是力与力偶的组合。

2013年9月份考试工程力学（二）第二次作业一、单项选择题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应力状态，宜采用（）强度理论进行强度校核。

A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四2. 压杆失稳是指在轴向压力作用下（）。

A. 局部横截面的面积迅速变化B. 危险面发生屈服或断裂C. 不能维持平衡状态而发生运动D. 不能维持直线平衡而发生弯曲3. 关于材料的力学一般性能,有如下结论,请判断哪一个是正确的 A. 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力 B. 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力 C. 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力 D. 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力4. 在单元体的主平面上（）A. 正应力一定最大B. 正应力一定为零C. 剪应力一定最小D. 剪应力一定为零5. 图中四杆均为圆截面直杆,杆长相同,且均为轴向加载,关于四者临界载荷的大小,有四种解答,试判断哪一种是正确的(其中弹簧的刚度较大)。

A. FP cr ( a ) < FPcr ( b)< FPc r ( c)< FPc r ( d)B. FPc r ( a) > FP cr ( b)> FPcr ( c )> FPcr ( d)C. FPcr ( b) > FPc r ( c )> FPcr ( d)> FPc r ( a)D. FPc r ( b ) > FPcr ( a )> FPc r ( c )> FPcr ( d)6. 过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（）A. 正应力相同，剪应力不同B. 正应力不同，剪应力相同C. 正应力相同，剪应力相同D. 正应力不同，剪应力不同7. 理想均匀压杆的工作压力P达到临界压力Pcr时处于直线平衡状态，受一干扰后发生微小弯曲变形，解除干扰后，则压杆（）。

A. 弯曲变形消失，恢复成直线状态B. 弯曲变形减小，不能恢复成直线状态C. 微弯变形形态保持不变D. 变形继续增大8. 下列关于主平面的叙述中，正确的是( )。

2013级工程力学专业《数学模型与数学实验》上机试题第一部分：验证试验试验要求：对每一行的语句后面加上注释，并将程序运行的结果放在程序后面第一题：clearsyms a b;c=[a b]';A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];B=cumsum(A); % 累加和n=length(A);for i=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; % 平均数end %D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);%F=[];F(1)=A(1);for i=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ;endG=[];G(1)=A(1);for i=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1); %endt1=1999:2008;t2=1999:2018;Gplot(t1,A,'o',t2,G) %xlabel('年份')ylabel('利润')运行结果：G =1.0e+006 *Columns 1 through 90.0897 0.1790 0.1034 0.1196 0.1385 0.1602 0.1854 0.2146 0.2483Columns 10 through 180.2873 0.3325 0.3847 0.4452 0.5152 0.5962 0.6899 0.7984 0.9239Columns 19 through 201.0691 1.2371第二题：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z)第三题：function y=fra1(n);p1=[0;0];p2=[1;0];theta=87*pi/180;costh=cos(theta);sinth=sin(theta);costh2=costh*costh-sinth*sinth;sinth2=2*costh*sinth;p=0.3-sqrt(0.21)*cot(theta);h=sqrt(0.21)*csc(theta);y=[p1,p2];for i=1:nm=size(y,2);for j=m:-1:2u1=y(:,j-1);u2=y(:,j);du=u2-u1;if norm(du)>0.05v1=u1+du*p;v2=v1+[costh,-sinth;sinth,costh]*du*h;du=v2-v1;v3=v2+[costh2,sinth2;-sinth2,costh2]*du;last=size(y,2);y=[y(:,1:j-1),v1,v2,v3,y(:,j:last)];endendendplot(y(1,:),y(2,:))axis([-0.1,1.1,-0.1,0.5])axis equalaxis off(fra1(7); )ans =Columns 1 through 90 0.0210 0.0229 0.0247 0.0389 0.0401 0.0414 0.0762 0.07800 0 0.0349 0.0000 0.0000 0.0236 0.0000 0 0.0349Columns 10 through 180.0620 0.0579 0.0593 0.0202 0.0362 0.0376 0.0390 0.0783 0.07960.0366 0.0102 0.0369 0.0410 0.0410 0.0676 0.0410 0.0410 0.0646Columns 19 through 270.0405 0.0798 0.0806 0.0542 0.0807 0.0828 0.0846 0.1007 0.10210.0687 0.0687 0.0846 0.0874 0.0874 0.1265 0.0916 0.0916 0.1182Columns 28 through 360.1035 0.1427 0.1268 0.1282 0.1240 0.0849 0.0862 0.1255 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