模糊综合评判法

（二）模糊综合评价法“模糊综合评价方法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评级的一种方法[33]”。

具体地说，确立评价指标集和评价集，并且通过方法对评价指标的权重进行计算以及确定其相应隶属度，从而构建模糊评判矩阵。

然后将模糊评判矩阵与指标的权向量矩阵进行模糊运算并进行归一化，主要采用矩阵相乘的方法得到模糊综合评价结果。

其主要是在模糊环境下对多种因素进行分析，为达到某种目的而对事物做出综合决策的方法。

模糊综合评价法可以不受评价对象所在环境的影响，对评价对象有唯一的评价值。

对评价指标进行模糊综合评价的目的主要是从中选出优胜和低质的指标，并且对指标进行非负赋值，然后对其进行排序和对结果进行比较研究。

（一）三角模糊评价法三角模糊评价主要是基于三角模糊理论，依据模糊化法则对评语变量进行模糊综合评价，从而获得游客对评语变量的平均认知水平。

然后以模糊化的评语变量为基础，以及通过去模糊化法则对评价指标满意度进行去模糊化计算，获得评价指标的满意度分值和整体满意度去模糊化值。

其目的是为了更好的避免了因不同游客对评语变量认知的不同，而导致的对评语变量满意度调查的误差，更加准确的计算了游客对评价指标满意度的去模糊化值。

在对评语变量进行去模糊化的基础上，对数据的获取可由两种方法进行：第一是直接获取受访对象关于评语变量的认知以及对评价指标的满意度；第二是在对评语变量进行模糊综合评价的基础上，通过对评价指标进行满意度问卷调查，然后将两者一元化归一。

具体的说是将三角模糊化的评语变量与评价指标满意度进行矩阵相乘。

（二）IPA分析法IPA分析法(Importance-Performance Analysis),即重要性及其表现分析法，马提拉（Martilla）率先将其应用于评价服务性企业的服务质量与顾客的感知程度[36]。

在旅游研究方面是由伊万斯和晁恩将其引入，并对美国两个旅游目的地进行了旅游政策制定与评估研究[37]。

模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

中文名模糊综合评价法理论依据模糊数学属性综合评标方法提出人查德模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。

术语定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：是指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。

为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。

第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。

第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。

依此类推。

2．评价因素值（Fv）：是指评价因素的具体值。

例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。

3．评价值（E）：是指评价因素的优劣程度。

评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。

4．平均评价值（Ep）：是指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。

平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：是指评价因素的地位和重要程度。

第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

模糊综合层次评判法（FAHP)FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。

模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。

模糊数学的相关理论研究1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。

模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。

模糊性基本概念模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。

例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。

事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。

模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。

模糊集合概念论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足A：X→M，M称为隶属空间上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。

隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。

模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。

A(x)的值越大，x的隶属度就越高。

例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。

隶属函数的构造与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。

在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。

模糊综合评判法1.算法原理模糊综合评判方法是指当一个事物受多个要素的作用时，对其进行的一种多要素综合评价方法。

有些要素的范围没有清晰的界限，而模糊综合评判法能够根据最大隶属度原则将定性指标转换为定量指标，从而对受多个要素影响的事物作出综合评价。

模糊综合评判方法是模糊数学理论在实际生活中的应用，对于因素众多、无法量化、等级划分没有清晰界限等一类问题的决策，模糊综合评判利用最大隶属度原则，柔性划分各个因素的隶属等级，解决人们主观难以确定的模糊界限问题。

模糊综合评判包括单层模糊综合评判和多层模糊综合评判。

影响因素较多时，为避免权重过于微小掩盖该因素的作用，可以根据问题的特征将影响因素分层，先求出一层内部的评判结论，再根据得到的N个一层结论再次求解，此过程为多层次模糊综合评判。

首先确定被评价对象的因素集合评价集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。

2.算法过程具体过程：将评价指标看成是由多种因素组成的模糊集合，再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合，分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价指标中的权重分配，通过计算，求出评价的定量解值。

分为以下六个步骤。

2.1确定评价对象的因素集合设U={u1,u2，•…u m}为刻画被评价对象的m种评价指标，m是评价指标个数。

按评价指标的属性将评价指标分为若干类，把每一类都视为单一评价因素，称之为第一级评价因素。

第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素，依此类推：U = U1 UU2 U-UU s其中，U j= u.i,u i2,…,u.m，U j q =①，任意i 牛 j，i,j = 12…，S。

U j是U的一个划分，U i称为类。

2.2确定评价对象的评语集设V= v1,v2,…,v n，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。

模糊综合评价法（fuzzy comprehensive evaluation method）1.什么是模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

2.模糊综合评价法的术语及其定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。

为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。

第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。

第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。

依此类推。

2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。

例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。

3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。

评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。

4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。

平均评价值（Ep）＝全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。

第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

由于地质环境与地质灾害系统的复杂性，地质环境与地质灾害评价需要研究的变量关系较多且错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律，人们对地质环境的认识也是既有精确的一面，也有模糊的一面。

用绝对的“非此即彼”有时不能准确地描述地质环境中的客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其刻划与描述也多用自然语言来表达，如某一斜坡地段的工程岩组为软“弱岩体” ，该地段岩体稳定性“较差”等等。

自然语言最大的特点是它的模糊性。

从逻辑上讲，模糊现象不能用 1 真(是)或 0 假(否)二值逻辑来刻划，而是需要一种用区间 [0， 1]的多值(或连续值)逻辑来描述。

可见，运用模糊理论解决地质环境与地质灾害危险性评价问题，是模拟人脑某些思维方式，提高认识地质体的一种有效方法。

因此，地质环境质量与地质灾害危险性评价中引入了模糊综合评判方法是客观事物的需要 ,也是主观认识能力的发展。

模糊综合评判方法是应用模糊关系合成的特性,从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法,它把被评价事物的变化区间作出划分,又对事物属于各个等级的程度作出分析,这样就使得对事物的描述更加深入和客观,故而模糊综合评判方法既有别于常规的多指标评价方法 ,又有别于打分法。

(1)模糊综合评判数学模型设 U={ u1,u2, …,u m}为评价因素集,V={v1,v2, …v n}为危险性等级集。

评价因素论域和危险性等级论域之间的模糊关系用矩阵 R 来表示：式中， r ij = η(u i，v j)(0≤r ij ≤1) ，表示就因素 u i 而言被评为 v j 的隶属度；矩阵中第 i 行R i =(r i1,r i2, …,r in)为第 i 个评价因素 u i 的单因素评判，它是 V 上的模糊子集。

模糊综合评价法和层次分析法比较模糊综合评价法和层次分析法是两种常用的决策分析方法，它们都能够有效地处理复杂的问题，帮助决策者做出准确的决策。

本文将对这两种方法进行比较，探讨它们的特点、应用场景以及优缺点。

一、模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的评价方法，适用于多指标决策问题。

该方法通过引入隶属函数来对评价指标进行模糊化处理，将模糊的判断转化为数值化的评价结果。

模糊综合评价法的主要步骤如下：1. 确定评价指标和评价等级，将指标进行数值化。

2. 构建隶属函数，将评价等级与指标值进行映射。

3. 计算隶属函数的权重，根据指标的重要程度进行赋权。

4. 模糊综合评价，根据权重和隶属函数计算出评价结果。

5. 结果的模糊综合，将各个评价结果进行综合，得到最终的模糊评价结果。

模糊综合评价法的优点在于能够较好地处理不确定性和模糊性，适用于评价指标难以量化的问题。

然而，该方法需要确定隶属函数和评价等级，这需要专业知识和经验。

此外，当指标较多时，计算复杂度也会增加。

二、层次分析法层次分析法是一种常用的多属性决策方法，通过构建判断矩阵来确定各个评价指标的权重，进而进行决策。

该方法基于逐层递进的思想，将复杂的决策问题分解为多个层次，依次确定每个层次的权重和评价值。

层次分析法的主要步骤如下：1. 建立层次结构，确定评价目标、评价准则和评价指标的层次关系。

2. 构建判断矩阵，将每个评价准则和指标两两比较，确定它们之间的重要程度。

3. 计算特征向量，通过对判断矩阵进行特征值分解，得到每个准则和指标的权重。

4. 一致性检验，判断判断矩阵的一致性，确保评价结果的可靠性。

5. 综合评价，根据权重和指标的评价值进行计算，得到最终的评价结果。

层次分析法的优点在于结构清晰、计算简单、易于理解和应用。

它能够准确地反映各个准则和指标之间的相对重要性。

但是，该方法对判断矩阵的一致性要求较高，如果判断矩阵存在一致性问题，则会影响评价的准确性。

四、模糊评价法模糊数学自诞生以来，随着计算机技术的发展而广泛应用于各个技术领域中。

机械设计领域也不例外，在机械设计中有评判指标就属于模糊概念，比如“便于加工”、“便于装配”、“便于维修”等，模糊综合评价即是一种利用集合论和模糊数学理论将模糊信息数值化以进行定量评价的方法，是一种模糊综合决策的数学工具。

模糊综合评价在机械设计中可应用于设计方案选择、零件材料选择、零部件参数设计及可靠性设计等方面，常用的有一级和二级模糊综合评判，下面主要阐述一级模糊综合评判法。

（一）单因素模糊评判从前面两种方法来看，打分并不能较好地体现评判人对方案某项因素的评价，如果用方案某项因素对评价标准的隶属度来表示，则要好些。

隶属度是表示方案某项因素对评价标准的从属程度，是一个0~1之间的数值，数值越接近1，表明隶属度越高，也就是对评价标准的从属程度高。

比如对某一设备的外观是否美观进行评判。

可以采用民意测验的方法来评判，并规定要从下面的评价集合（也就是模糊评价标准或评价对象的集合）中选择一种：V={很漂亮，漂亮，不太漂亮，不漂亮}如果评判结果是对应于四种评价标准的比例分别为15%、50%、30%、5%，则评判结果可表示为一个模糊子集（对应于各个模糊评价标准的隶属度的集合）：=这里“+”不是加法，而是“并”的意思。

简单表示成模糊评价向量或隶属度向量：=于是可得，评价集合V对模糊子集的最大隶属度是0.5，由此可以说明此方案被认为是“漂亮”的。

因此模糊评判的结果能更好地反映人们对设计的看法。

上面例子中是采用统计法来确定隶属度的，此外，还可以采用隶属函数法。

模糊数学中推荐有几十种常用的隶属函数，可以根据评价对象选择合适的隶属函数，并求出特定条件下的隶属度。

评价集合中的元素多少，视具体情况而定，一般以四种较好，太少不能充分反映不同的意见，太多则不能拉开档次，不易作出准确的评判。

（二）一级模糊综合评判法对于一个机械系统或零件结构是否满足要求，往往要从多个方面进行综合评判。