滚珠丝杆选型简易计算器

导向面无负荷时阻力50N工作台与工件质量16Kg导向面摩擦系数0.03无下压作用力1000N最高速度0.05m/s重力加速度9.81m/s.s加速时间0.15s所选螺母导程4mm所选螺杆公称直径14mm所选螺母滚珠中心直径14.4mm70000无螺母基本额定动负荷 5.5螺杆轴惯性矩0Kg.cm2/mm所选螺杆有效行程200mm所选螺杆总长300mm所选滚珠丝杆容许轴向负荷2200N所选丝杆允许最大转速4861.11rad/min电机需要的转速750rad/min电机需要的惯性矩0Kg.m.m 无负荷匀速上升时丝杆承受力211.62N 无负荷匀速下落时丝杆承受力102.2N 无负荷垂直加速上提丝杆受力216.95N 无负荷垂直加速下落丝杆受力96.87N负载时等速下落丝杆受力1102.2N 克服摩擦力和重力所需电机扭矩38.72N*mm克服作用力所需电机扭矩707.71N*mm 无负荷匀速上升所需电机扭矩149.77N*mm 无负荷匀速下落所需电机扭矩72.33N*mm 无负荷垂直加速下落电机扭矩459.05N*mm 无负荷垂直加速上提电机扭矩681.14N*mm有负荷匀速下落电机扭矩780.05N*mm 所选螺母DN值Ca（kN）导向面无负荷时阻力50N工作台与工件质量120Kg导向面摩擦系数0.03无下压作用力1000N最高速度0.3m/s重力加速度9.81m/s.s加速时间0.15s所选螺母导程4mm所选螺杆公称直径14mm所选螺母滚珠中心直径14.4mm70000无螺母基本额定动负荷 5.5螺杆轴惯性矩0Kg.cm2/mm所选螺杆有效行程200mm所选螺杆总长300mm所选滚珠丝杆容许轴向负荷2200N所选丝杆允许最大转速4861.11rad/min电机需要的转速4500rad/min电机需要的惯性矩0Kg.m.m 无负荷匀速时丝杆承受力85.31N无负荷去路加速丝杆受力325.31N无负荷去路减速丝杆受力154.69N有负荷匀速时丝杆承受力120.61N有负荷去路加速丝杆受力360.61N有负荷去路减速丝杆受力119.39N克服摩擦力所需电机扭矩60.37N*mm克服作用力所需电机扭矩85.36N*mm无负荷匀速所需电机扭矩60.37N*mm无负荷去路加速电机扭矩3381.12N*mm无负荷去路减速电机扭矩3260.38N*mm有负荷匀速时电机的扭矩85.36N*mm有负荷去路加速电机扭矩3558.97N*mm有负荷去路减速电机扭矩3388.26N*mm 所选螺母DN值Ca（kN）。

1 滚珠丝杠副的载荷计算(1) 工作载荷F工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：对于燕尾形导轨机床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床对于滚动导轨机床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式(1)～(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N；Fr—密封阻力，N；W—移动部件的重量，N；M—主轴上的扭矩，N·m；dz—主轴直径，mm；表 1f′—导轨摩擦系数；f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。

正常情况下，k、f'与f可取表1数值。

(2) 最小载荷Fmin最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

此时，Fx=Fy=Fz=0。

(3) 最大工作载荷F?max最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，式中：t1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…，Fn时的工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。

Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)nm=(nmax+nmin)／2(9)2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1) 导程Ph根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。

一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph≥vmax/nmax(10)式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/min；nmax—驱动电机最高转速，r/min。

在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。

滚珠丝杠的设计步骤：一．确定精度等级不同精度等级表示一定长度的滚珠丝杠机构所对应的导程允许误差.根据滚珠丝杠机构在具体使用场合所需要提供的定位精度及其具体长度,来确定选择轧制滚珠丝杠或磨制滚珠丝杠，以及其精度等级。

数字越大,精度等级越低。

磨制丝杠的精度等级高于轧制丝杠。

通用机械选择C3或C5。

二．确定导程——电机转速；-—最大进给速度；-—滚珠丝杠导程；——电机至丝杠的减速比（电机与蜗杆之间无其他的减速机构，故减速比i=1)在蜗轮蜗杆的计算中，蜗轮转速为，齿轮齿条中小齿轮直径为，所以齿条推主缸的最大速度为：此处，为达到相应的响应速度,设计最大速度市面上一般的esp电机额定转速在2000-3000r/min，根据之前选用的电机,设定其最高转速为得出:导程导程增大，会减小滚珠丝杠的刚度，位移精度，转动惯量（减小转速），增大驱动力矩，但是可以增加寿命。

所以此处，圆整导程三．选定支撑方式1)一端固定，一端支承——中等速度，刚度精度较高；2)两端固定——高速回转，高精度，丝杠长度较大;3)两端支承——中等速度,刚度精度一般；4)一端固定，一端自由——低转速，低精度.一般选用1,2的方式，支承轴承选用大接触角（60°）的高刚度专用角接触轴承。

此处工作行程小，最大速度也不是很大，所以选择一端固定一端支承的方式。

四．选定丝杠外径选定丝杠外径时，需考虑三个因素。

初选:1)在按定位精度选定的滚珠丝杠系列中选定；2)在相应精度等级以及丝杠长度下，丝杠外径必须满足所要求的轴向间隙;3)在标准的导程——丝杠外径组合中选定丝杠外径。

初步选定丝杆外径为40mm，内径为20mm，推杆直径为15mm 。

此时，整个滚珠丝杠外径大约为45—50mm（考虑到备份模式，滚珠丝杠制作成空心的，所以整个外径选择较大。

而整体径向尺寸又有要求，所以又不能选的太大）1.轴向允许载荷的计算及校核已知:=22。

2 mm =200 bar为主缸直径,为制动时主缸达到最大压强的值。

滚珠丝杠及电机选型1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1 确定滚珠丝杠副的导程据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。

X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。

电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。

X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。

则丝杠导程为mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅=实际取mm P h 10=，可满足速度要求。

1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。

则导轨静摩擦力：N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中：M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。

f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。

由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。

则有：15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpmN F F F 2.1080min max =≈≈滚珠丝杠副的当量载荷：32min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速：1502min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算：N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅= 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpmh L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1a f ——精度系数，2级精度选择a f =1c f ——可靠性系数，一般选择c f =11.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.108101010253333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中： s L ——预期运行距离，一般选择m L s 31025⨯=1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：N F f C e am 94.7292.1087.6max =⨯==式中：e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7m ax F ——丝杠副最大载荷1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm()•≤4/1~31m δ重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为0.005mm ，则00125.01.041=⨯≤m δmm1.5 估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1 根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离：mm P l L h 1580101412002.1)14~10()2.1~1.1(=⨯+⨯=⋅+⋅≈1.5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X ：mo m L F d δ1000039.02≥ 式中：F 0——导轨静摩擦力，F 0=108.2NL ——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承最大距离，L=1580mm则有mm d m 42.1400125.010*******.108039.02=⨯⨯⨯≥ 1.6 导程精度的选择据X 向运动的定位精度要求达到0.005mm/1000mm ，则任意300mm 。

.
'. 3000N 驱动器计算说明书
已知条件：传动比i=58.5；导程p=3mm ；螺纹直径（中径）D=12（10.5）；螺纹牙型半角 β=15°；摩擦系数f=0.1（滚珠丝杆为0.001）；轴向力F=3000N ；电机功率P=10w ；电机输
入扭矩=120 Nmm ；
计算公式（此公式也适用滚珠丝杆）：
螺纹工作高度h=0.5P;
中径螺纹升角λ= arctg(p/πD)=4.86°；
当量摩擦角ρ=arctg(f/cos β)=6°；（滚珠丝杆压力角为45°，即β＝25.5°）
四级齿轮传动效率η1=0.954=0.81；
丝杠和丝母传动效率η2=tg λ/tg(λ+ρ)=0.44；(参考数值=0.3)
丝杠扭距T 丝=F*(D/2)* tg(λ+ρ)=3420Nmm ；
反算电机扭距T 电机=
2*1* T ηηi 丝=164 Nmm ；(193) 电机输出扭距T 电机= n
P 9550=254 Nmm ； 电机可提供最大推力=F*164
254=4646N ；(3948) 手动压紧力：3420（主轴丝杠扭矩）/2（传动比）=1710；1710/40（力臂）=40N ；
卡子拉断破坏试验：不锈钢1.58吨；低碳钢1吨；
滚珠丝杆计算：电机扭矩一定的情况下：T12X4…….77N
T16X4……..76N
T16X5………62N
1千帕（kPa ）=0.145磅力/英寸2（psi ）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2） =0.0098大气压（atm ）
粘接力=3770X0.07X8X ∏X4=260kg
扭矩=260X2=520kgmm=5.2NM。

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/html/gund/g1.htm 计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 工作及夹具最大重量 W2=3000N 工作台已知: 工作台重量 W1=5000N 最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 Vmax=15m/min 定位精度 20 μm/300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命 20000 小时(两班制工作十年). 表1 切削方式强力切削一般切削精切削快速进给纵向切削力 Pxi(N) 2000 1000 500 0 垂向切削工作时间百进给速度力分比 Vi(m/min)Pzi(N) % 1200 200 200 0 0.6 0.8 1 15 10 30 50 10 丝杠轴向载丝杠转荷速 (N) r/min 2920 1850 1320 800 60 80 100 15001)确定滚珠丝杠副的导程 1)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联,i=1 由表 1 查得代入得,按第 2 页表,取2)确定当量转速与当量载荷 (1) 各种切削方式下,丝杠转速由表 1 查得代入得(1)各种切削方式下,丝杠轴向载荷由表 1 查得代入得(3)当量转速由表 1 查得代入得(2)当量载荷代入得3)预期额定动载荷 (1) 按预期工作时间估算按表 9 查得:轻微冲击取 fw=1.3 按表 7 查得:1～3 取按表 8 查得:可靠性 97%取 fc=0.44 已知:Lh=20000 小时代入得(2)拟采用预紧滚珠丝杠副,按最大负载 Fmax 计算:按表 10 查得:中预载取 Fe=4.5 代入得取以上两种结果的最大值4)确定允许的最小螺纹底径 (1) 估算丝杠允许的最大轴向变形量①≤(1/3～1/4)重复定位精度②≤(1/4～1/5)定位精度: 最大轴向变形量m已知:重复定位精度 10m, 定位精度25m ① =3②=6取两种结果的小值=3m(2)估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+(10～14)已知:行程为 1000mm, 代入得5)确定滚珠丝杠副的规格代号 (1)选内循环浮动式法兰,直筒双螺母型垫片预形式 (2) 由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7)行程补偿值与与拉伸力 (1) 行程补偿值式中:=(2～4)(2) 预拉伸力代入得8)确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号,规格确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号, (1) 轴承所承受的最大轴向载荷代入得(2)轴承类型两端固定的支承形式,选背对背60°角接触推力球轴承(3) 轴承内径 d 略小于取代入得(4)轴承预紧力预加负荷≥ (5)按样本选轴承型号规格当 d=30mm 预加负荷为:≥FBP所以选 7602030TVP 轴承 d=30mm 预加负荷为9 )滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度 Ls: Ls=Lu+2Le 绘制工作图 (2)两固定支承距离 L1 按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长 L (3)行程起点离固定支承距离 L0 由工作图得 Ls=1290 L1=1350 L=1410 由表二查得余程 Le=40 L0=30 电机选择( 10 ) 电机选择(略) 11 ) 传动系统刚度 (1)丝杠抗压刚度 1)丝杠最小抗压刚度Ksmin=6.6×10Ksmin :最小抗压刚度 d2 L1 :丝杠底径 :固定支承距离 mN/mKsmin=575 N/2)丝杠最大抗压刚度Ksmax=6.6×10Ksmax :最大抗压刚度N/mKsmax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度 1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34 KBO:一对预紧轴承的组合刚度 N/ m dQ Z:滚珠直径 :滚珠数mmFamax :最大轴向工作载荷 :轴承接触角N由样本查出 7602030TUP 轴承是预加载荷的 3 倍dQ=7.144Z=17=60Kamax=8700N/mKBO=375N/m2)支承轴承组合刚度由表 13 两端固定支承 Kb=2 KBO Kb=750 N/ m Kb:支承轴承组合刚度N/m3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C= K C ( KC :滚珠和滚道的接触刚度 N/ mKC :查样本上的刚度 FP :滚珠丝杠副预紧力N/m NCa:额定动载荷N由样本查得: KC =1410 N/ FP=1000 得 KC=920 12) N N/ m m;Ca=3600N; 刚度验算及精度选择(1)==N/m= F 0=N/m已知 W1=5000 F0=1000 F0 : NN ,=0.2静摩擦力N:静摩擦系数 W1 :正压力 N(2)验算传动系统刚度KminKmin :传动系统刚度N已知反向差值或重复定位精度为 10 Kmin=222>160 (3)传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m(4)确定精度 V300p :任意 300mm 内的行程变动量对半闭环系统言, V300p≤0.8×定位精度-定位精度为 20m/300V300p<14.3m丝杠精度取为 3 级 V300p=12 m<14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号:FFZD 公称直径:40 螺纹长度:1290 丝杠全长:1410 导程:10P 类 3 级精度 FFZD4010-3-P3 13) Fc /1410×1290验算临界压缩载荷 : N丝杠所受最大轴向载荷 Fmax 小于丝杠预拉伸力 F 不用验算. 14 ) 验算临界转速nc=f nc f :×10 临界转速 n/min:与支承形式有关的系数 :丝杠底径:临界转速计算长度由表 14 得 f=21.9 由样本得 d2=34.3 由工作图及表 14 得:Lc2= L1- L0 4310>nmax=1500 验算: 15 ) 验算: Dn=Dpw nmax Dpwmm:滚珠丝杠副的节圆直径滚珠丝杠副最高转速mm n/minnmax :Dpw≈41.4mm nmax=1500r/min62100<70000 16) 表 1: 支承方式一端固定一端自由简图K2 λ f 滚珠丝杠副形位公差的标注 ( 略)0.251.8753.4一端固定一端游动23.92715.1二端支承13.1429.7二端固定44.73021.9。

X方向1500mm，Y方向1100mm，Z方向1200mm，水平旋转+-360度；最大负载重量为125KG，额定负载重量为100KG；层与层间成90度交叉排放。

每垛9层，最高1000mm。

最快码垛速度为1000mm/s，平均速度为500mm/s选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln= 1500mm固定端轴承到螺母间距离 Lk= 1500mm设计后丝杠总长 = 1900mm最大行程 = 1500mm工作台最高移动速度 Vman= 60（m/min）寿命定为 Lh= 24000工作小时。

μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax= 6000 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 150kg （工作台重量+载物重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×150×9.8 ≈ 147N(摩擦阻力)F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw--- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）计算选定编号导程= 60000/6000=10mm在此为了安全性考虑：P ho =12(mm) 平均转速Nm=500mm/s时间寿命与回转寿命=24000×2500×60 =3600000000转次额定动载荷以普通运动时确定fw 取 1.4Ca =F m ∗f w ∗√L 1063=147∗1.4∗√360000000010000003=3154.125N得：额定动载荷 C a ≥4205.5N以C a 值从FDG 系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为： 公称直径： d 0=40mm 丝杠底径： d 0=38mm 导程：P ho =12mm 循环圈数：3 额定动载荷为：32700N 。

J 0 ＝铁Jx ＝铝Jy ＝黄铜m ＝尼龙d0 ＝外径（m）d1 ＝外径（m）pi l ＝长度（m）注：国际单位外径d 0（mm）50*0.05m 内径d 1（mm）0*0m 长度L（mm）密度ρ（kg/m 3)7800*重心线与旋转轴线距离e (mm)0*0m计算结果：0.15315251物体质量m（kg）0.15315物体惯量（kg.cm 2）0.478593754.786E-05kg.m 2外径d 0（mm）：200*0.2m 内径d 1（mm）：100*0.1m 长度L（mm）：400*0.4m密度ρ（kg/m 3)：7900重心线与旋转轴线距离e (mm)100*0.1m计算结果：74.455683物体质量m（kg）00物体惯量（kg.cm 2）0kg.m 2不同形状物体惯量计算x 0轴(通过重心的轴)的惯性惯量 [kg·m 2]x轴的惯性惯量 [kg·m2]y轴的惯性惯量 [kg·m2]圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和旋转中心线平行圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和和旋转中心线垂直方形物体惯量计算质量（kg）长度x（mm）：850*0.85m 宽度y（mm）：950*0.95m 高度z（mm）：85*0.085m密度ρ（kg/m 3)：7900重心线与旋转轴线距离e (m)600*0.6m计算结果：542.23625物体质量m（kg）35物体惯量（kg.cm 2）173395.83317.339583kg.m 2直径d（mm）80*0.08m 厚度h（mm）30*0.03m密度ρ（kg/m 3)7900重心线与旋转轴线距离e (mm)0*0m计算结果：质量0.56物体质量m（kg）35物体惯量（kg.cm 2）2800.028kg.m 2物体质量m（kg）1000*物体惯量（kg.cm 2）9.118921930.0009119kg.m2惯量J 0（kg.cm 2）1354*0.1354kg.m2质量m（kg）重心线与旋转轴线距离e (mm)600*6m直线运动物体惯量计算直接惯量计算电机每转1圈物体直线运动量A (m）饼状物体惯量计算0.006*2()2A J m π=2222,53mr mr （注明：实心球惯量＝薄壁球惯量＝）计算结果：质量m1（kg）35惯量J1（kg.cm2）12735412.7354kg.m27.9x103kg/m3 2.8x103kg/m3 8.5x103kg/m3 1.1x103kg/m33.14159*为必填项。

Z方向滚珠丝杠选型计算工作条件：轴向负载质量：420kg行程长度：1000mm运动速度：50mm/min加速行程时间：0.1s减速行程时间：0.1s每分钟往返次数：无往复运动定位精度：±0.2mm/1000mm轴向游隙：0.15mm反复定位精度：0.08mm期望寿命：伺服电机额定转速：1000 rpm电机转动惯量（假设）：1×10-3kg·m2工作台与导轨摩擦系数：导向面阻力：（无负载时运动阻力）滚珠丝杠传动效率：0.9一、确定丝杠精度和导程定位器Z向移动速度：v max=50mm/min。

电机最高转速n max=1000rpm。

传动比：i=40丝杠转速n=25rpm滚珠丝杠导程P h =v max *i/n max =2mm二、允许的轴向负荷滚珠丝杠副在使用时，必须考虑在丝杠施加最大轴向负荷时，不使丝杠产生破坏的三因素： 1)丝杠临界压缩载荷（丝杠稳定性）。

2)丝杠拉伸、压缩应力引起的变形。

3)钢球接触部位的永久变形。

由于所设计Z 方向滚珠丝杠只承受拉载荷，因此不必校核临界压缩载荷。

轴向负载：319.8Kg(定位器Z 向移动载荷)+100Kg(壁板重量/2)=419.8Kg ，径向负载可以忽略。

1、滚珠丝杠拉伸应力下许可轴向载荷：P =α×σ× A式中: α：安全系数（α=0.8）σ：许用应力（σ=147Mpa ）（参考北京工研精机股份有限公司） A ：以滚珠丝杠螺纹滚道底径为直径的圆面积A = πd 12/4d 1：丝杠螺纹滚道底径(mm )。

计算得：d 1=6.7mm2、不致使钢球接触部位产生永久变形的轴向极限载荷如果滚珠丝杠副承受轴向载荷过大，钢球与滚道接触面就会出现永久变形，因此，必须控制轴向极限载荷。

oa0C P =sf （N ） 式中：f s ：静态允许负载系数取f s =1.2C oa ：额定静载荷 (N) ：使钢球与滚道面间承受最大的接触应力点处产生0.0001 倍钢球直径的永久变形时，所施加的轴向静态载荷。

五金计算小工具一、介绍五金计算小工具是一款方便实用的工具，可以帮助用户快速进行各种五金材料的计算。

无论是日常生活中常见的螺丝、螺母，还是工业生产中的螺栓、螺柱等，都可以通过这个小工具轻松计算出所需的数量，提高工作效率。

本文将详细介绍五金计算小工具的功能和使用方法。

二、功能1. 螺丝计算：用户可以输入需要使用的螺丝的规格、长度、使用场景等信息，小工具会自动计算出所需的螺丝数量和总长，方便用户购买和计划使用。

2. 螺母计算：用户可以输入需要使用的螺母的规格、数量，小工具会自动计算出所需的螺母数量，从而减少材料浪费。

3. 螺栓计算：用户可以输入需要使用的螺栓的规格、长度、使用场景等信息，小工具会自动计算出所需的螺栓数量和总长，帮助用户合理规划材料使用。

4. 螺柱计算：用户可以输入需要使用的螺柱的规格、长度、使用场景等信息，小工具会自动计算出所需的螺柱数量和总长，提供方便的材料选择和购买建议。

三、使用方法1. 打开五金计算小工具应用程序，并选择需要计算的五金材料类型。

2. 根据所选的五金材料类型，输入相应的规格和参数信息，例如螺丝的直径、长度，螺母的数量等。

3. 点击“计算”按钮，小工具会根据用户输入的信息进行计算，并显示所需的数量和总长。

4. 用户可以根据计算结果进行相应的材料购买和使用规划。

四、应用场景五金计算小工具可以广泛应用于各种需要使用螺丝、螺母、螺栓、螺柱等五金材料的场景，包括但不限于以下几个方面：1. 家庭装修：在家庭装修过程中，常常需要使用各种五金材料，使用五金计算小工具可以帮助用户合理规划材料的使用，减少材料的浪费。

2. 机械制造：在机械制造行业中，螺丝、螺母、螺栓等五金材料是常见的连接元件，使用五金计算小工具可以帮助工程师计算出所需的材料数量，提高工作效率。

3. 汽车维修：在汽车维修过程中，常常需要使用螺丝和螺母进行零部件的固定和连接，使用五金计算小工具可以帮助修理工快速计算所需材料的数量。

水平方向使用时选型计算使用工况工作台质量m1（kg）20工件质量（kg）10行程长度Ls（mm）650驱动马达伺服电机转速r/min3000加速时间t1（s）0.5减速机减速比i1无效行程mm0.15定位精度0.3/1000 mm重复定位精度0.1匀速运动时最低速度mm/s500减速时间s0.15直线导轨的摩擦系数μ=0.003导向面的阻力f（N)15需要选型确认的内容滚珠丝杆的直径导程精度轴向间隙滚珠丝杆支撑方式驱动马达导程精度的选择通常，滚珠丝杠的导程精度是规定的300mm的精度为了得到±0.1/1000mm的则300mm的精度为0.03因精度等级C6 既有轧制滚珠丝杠，又有精密滚珠丝杠，在此首先选择价格低廉的轧制滚珠丝杠。

为了满足0.15mm 无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15mm 一下的滚珠丝杠。

因此，从满足轴向间隙0.15mm 一下的轧制滚珠丝杠里选择轴径32mm 以下的滚珠丝杠。

从上所述，选择丝杠轴之间在32mm 以下、精度等级C6 的轧制滚珠丝杠。

导程选择导程=(运动的最大速度x60x减速比i)/电机最大转速10轴向加速度a（m/s2)10001工作行程加速时Fa1=μ*（m1+m2）g+（m1+m2）*a+f45.9工作行程等速时Fa2=μ*（m1+m2）g+f15.9工作行程减速时Fa3=μ*（m1+m2）g-（m1+m2）*a+f-14.1滚珠丝杆最大轴向负载为Famax=Fa145.9预选丝杆丝杆直径d（mm）15丝杆导程Ph（mm）10安装间距la（mm）（行程+丝杠螺母的长度）670丝杠轴沟槽直径d1（mm）12.894与安装方法相关的系数η２20丝杠的弯曲载荷计算：P1=η２*(d1^4/la^2)*10^412314.9滚珠丝杠的容许拉伸压缩负荷：P=116*d1^219285.61最大轴向不得大于计算所得的弯曲载荷和容易拉伸压缩负荷。

因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。

滚珠丝杠的设计计算与选用滚珠丝杠滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。

滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。

它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。

由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。

滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。

1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。

与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。

在省电方面很有帮助。

2)高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。

3)微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。

4)无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。

5)高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。

滚珠丝杠副特性•传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。

•运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。

滚珠丝杆的选型计算设计原理：利用滚珠丝杆的工作原理设计一款用于高强玻纤板等墙体材料的自动存储的升降装置，该装置总共有20层，高强玻纤板通过双层运输平台输送到货架上，然后货架随着升降装置向上移动，完成20层玻纤板的存储。

实现的动作要领:货架每层之间的距离为100mm ，高强板的厚度为10mm ，升降装置上升1层，升降装置停止，玻纤板进入货架，当玻纤板完全停放在货架，升降装置迅速上升1层，完成接下来的存储，等到20层完成存储之后，货架通过小车向上提升一定距离，然后通过链条输送到仓库进行存储，升降装置快速复位到原点，等待另一个货架到来。

设计条件：升降装置是垂直运动工作模式，工作台质量为m 1=440kg ，货架的质量为m 2=460kg ，单个工件的质量m 3=80kg 。

丝杆的工作形成长度l s =2000mm 上升的最大速度V u max =80mm/s ，加速时间t 1=0.1s ，减速时间t 3=0.1s ，停止时间t 4=10s ；下降的最大速度V dmax =250mm/s ，加速时间t 5=0.1s ，减速时间t 7=0.1s 。

每分钟往返次数n =0.447min −1，定位精度±2.4mm/2000mm ，反复定位精度±0.3mm ，最小进给量s =0.1/脉冲，工作寿命时间20000h ，驱动马达 AC 伺服马达 额定转速N R =3000r/min ，马达的转动惯量（假设）J m =1×10−3kg ∙m 2；减速机减速比i =1.5：1，导向面上的摩擦系数u =0.003（滚动）；导向面的阻力f =20N （无负荷时）。

(1)选定丝杆精度要求的定位精度为±2.4mm/2000mm ，换算为300mm 时允许误差为±2.42000=±0.36300因此，为了满足要求的定位精度，必须选择误差低于±0.36mm/300mm 的导程精度。

滚珠丝杠精度及导程计算
一、精度计算
1、某滚珠丝杠驱动的直线运动机构工作行程为1000mm，要求从一个方向进行定位时机构的定位精度为±0.3mm，使以日本THK公司的滚珠丝杠为例选择滚珠丝杠导程精度。

解：查产品样本精度资料，在满足使用要求的情况下尽可能选择最低精度等级。

将1000mm工作行程误差±0.3mm换算为每300mm允许的误差：
±0.3/1000=±0.090/300
查样本，要满足±0.090mm/300mm的精度，选择THK公司精度等级为C7的轧制滚珠丝杠即可，其导程误差为±0.050mm/300mm。

二、导程计算
导程的计算与驱动电机是否带减速器有关。

当电机带减速器通过弹性联轴器与丝杠连接（即直联）时，导程的计算方法如下。

PB≥Vmax x 10^3 x60/(NR*i)
式中：
PB一滚珠丝杠的导程，mm；
Vmax一最大进给速度，m/s；
NR一电机的额定转速，r/min；
i一电机所带减速器的减速比。

1、由某滚珠丝杠驱动的直线运动机构要求最高速度为1m/s，驱动电机的额定转速为3000r/min，电机与丝杠通过弹性联轴器直联连接，计算该机构至少需要选用多大导程的滚珠丝杠。

解：
PB≥Vmax x 10^3 x60/(NR*i)=1x10^3x60/3000/1=20 mm
根据计算结果可知，需要选用20mm或更大导程的滚珠丝杠。

注：当电机的额定转速NR、丝杠导程PB、减速器减速比i确定后，机构的最大运动速度Vmax也就确定了。