滚珠丝杠简易计算器

导向面无负荷时阻力50N工作台与工件质量16Kg导向面摩擦系数0.03无下压作用力1000N最高速度0.05m/s重力加速度9.81m/s.s加速时间0.15s所选螺母导程4mm所选螺杆公称直径14mm所选螺母滚珠中心直径14.4mm70000无螺母基本额定动负荷 5.5螺杆轴惯性矩0Kg.cm2/mm所选螺杆有效行程200mm所选螺杆总长300mm所选滚珠丝杆容许轴向负荷2200N所选丝杆允许最大转速4861.11rad/min电机需要的转速750rad/min电机需要的惯性矩0Kg.m.m 无负荷匀速上升时丝杆承受力211.62N 无负荷匀速下落时丝杆承受力102.2N 无负荷垂直加速上提丝杆受力216.95N 无负荷垂直加速下落丝杆受力96.87N负载时等速下落丝杆受力1102.2N 克服摩擦力和重力所需电机扭矩38.72N*mm克服作用力所需电机扭矩707.71N*mm 无负荷匀速上升所需电机扭矩149.77N*mm 无负荷匀速下落所需电机扭矩72.33N*mm 无负荷垂直加速下落电机扭矩459.05N*mm 无负荷垂直加速上提电机扭矩681.14N*mm有负荷匀速下落电机扭矩780.05N*mm 所选螺母DN值Ca（kN）导向面无负荷时阻力50N工作台与工件质量120Kg导向面摩擦系数0.03无下压作用力1000N最高速度0.3m/s重力加速度9.81m/s.s加速时间0.15s所选螺母导程4mm所选螺杆公称直径14mm所选螺母滚珠中心直径14.4mm70000无螺母基本额定动负荷 5.5螺杆轴惯性矩0Kg.cm2/mm所选螺杆有效行程200mm所选螺杆总长300mm所选滚珠丝杆容许轴向负荷2200N所选丝杆允许最大转速4861.11rad/min电机需要的转速4500rad/min电机需要的惯性矩0Kg.m.m 无负荷匀速时丝杆承受力85.31N无负荷去路加速丝杆受力325.31N无负荷去路减速丝杆受力154.69N有负荷匀速时丝杆承受力120.61N有负荷去路加速丝杆受力360.61N有负荷去路减速丝杆受力119.39N克服摩擦力所需电机扭矩60.37N*mm克服作用力所需电机扭矩85.36N*mm无负荷匀速所需电机扭矩60.37N*mm无负荷去路加速电机扭矩3381.12N*mm无负荷去路减速电机扭矩3260.38N*mm有负荷匀速时电机的扭矩85.36N*mm有负荷去路加速电机扭矩3558.97N*mm有负荷去路减速电机扭矩3388.26N*mm 所选螺母DN值Ca（kN）。

深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) ln = 1200mm固定端轴承到螺母间距离 Lk = 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 Vman = 14（m/min）寿命定为 Lh = 24000工作小时。

μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 nmax = 1800 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为(固定—支承)W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (电机至丝杠的传动比)Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)运转方式轴向载荷Fa=F+Fw （N）进给速度(mm/min) 工作时间比例无切削F1=2000 V1=14000 q1=15轻切削F2=4000 V2=1000 q2=25普通切削F3=7000 V3=600 q3=50重切削F4=11000 V4=120 q4=10 Fa --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw --- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000≈7.7mm在此为了安全性考虑：Pho =10(mm)运转方式进给速度(mm/min) 进给转速(r/min) 无切削V1=14000 n1=1400轻切削V2=1000 n2=100普通切削V3=600 n2=60重切削V4=120 n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4得：额定动载荷Ca≥39673N以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d0=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5额定动载荷为：48244N。

滚珠丝杠的计算和选择I ] --*曲，已知条件 横向最大行程600mm , 横向最快进给速度 20m/mi n 主轴箱大概质量150kg,尾坐大概质量50kg ，工作台大概质量250kg ，工件大概质量200kg1、导程确定电机与丝杠直接相连，传动比i=1，该电机的最高工作转速为 n MAX = 2000rpm ，则丝杠导程为：V maxP h》n max 》2000 10，取 P h = 102、确定丝杠的等效转速vn = r/minP h 、.v • 1 最小进给速度时丝杠的转速： n mi n == 10 = 0.1r/min P h 10丝杠的等效转速：（取t 1 = 2t 2）n max t 1 +n min t 2=1333.37r/minX+t 2 3、 估计工作台质量及负重主轴箱质量： G 1 = 150 X 9.8 = 1470N尾坐质量： G 2 = 50 X 9.8 = 490N工作台质量： G 3 = 250 X 9.8 = 2450N工件质量： G 4 = 200 X 9.8 = 1960N总重：G=6370N4、 确定丝杠的等效负载工作负载是指机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向压力，它的数值可用进给牵引力的实验公式计算。

选定导轨为滑动导轨，取摩擦系数为0.03 ,K 为颠覆力矩影响系数, 般取1.1~1.5，现取1.2，则丝杠所受的力为最大进给速度时丝杠的转速:n max v max P h 20000 10 =2000r/min n m2-F y +F max = KF x + f yG+ F Z2 2=1.2 X 9.7 + 0.03 X■7 X 6370 + 145.5 -48.5 + 7 X 6370 =4707NF min = 0N所以 C a T = 32764N6、选择滚珠丝杠型号选定为台湾 ABBA 滚珠丝杠，型号为 SFU3210-4,丝杠公称直径为 32mm ,基本导程为 10mm ,其额定动载荷为 33222N ,额定静载荷为70266N ,螺母长度为90mm ,取丝杠的 精度为3级。

计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 Vmax=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。

表11)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算=1.3按表9查得：轻微冲击取 fw按表7查得：1～3取=0.44按表8查得：可靠性97%取fc=20000小时已知：Lh代入得计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax=4.5按表10查得：中预载取 Fe代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥FBP 所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度Ls：L s =Lu+2Le由表二查得余程Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L由工作图得Ls=1290=1350L1L=1410=30L10 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度= 6.6 ×10Ksmin：最小抗压刚度 N/m Ksmind：丝杠底径2L：固定支承距离1=575 N/mKsmin2）丝杠最大抗压刚度=6.6 ×10KsmaxK：最大抗压刚度 N/m smaxK=6617 N/msmax(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/mdQ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/mKBO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b =2 KBOKb=750 N/mKb：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C = KC(KC：滚珠和滚道的接触刚度 N/mKC：查样本上的刚度 N/mFP：滚珠丝杠副预紧力 NCa：额定动载荷 N由样本查得：K C =1410 N/m；Ca=3600N；FP=1000 N得KC=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF=已知W1=5000 N ，=0.2F1000 N0=F：静摩擦力 N：静摩擦系数：正压力 NW1（2）验算传动系统刚度Kmin：传动系统刚度 NKmin已知反向差值或重复定位精度为10K=222＞160min（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300pV≤0.8×定位精度-300p定位精度为20m/300V＜14.3m300p丝杠精度取为3级V300p=12m＜14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷Fc： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。

1 滚珠丝杠副的载荷计算(1) 工作载荷F工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：对于燕尾形导轨机床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床对于滚动导轨机床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式(1)～(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N；Fr—密封阻力，N；W—移动部件的重量，N；M—主轴上的扭矩，N·m；dz—主轴直径，mm；表 1f′—导轨摩擦系数；f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。

正常情况下，k、f'与f可取表1数值。

(2) 最小载荷Fmin最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

此时，Fx=Fy=Fz=0。

(3) 最大工作载荷F?max最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，式中：t1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…，Fn时的工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。

Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)nm=(nmax+nmin)／2(9)2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1) 导程Ph根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。

一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph≥vmax/nmax(10)式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/min；nmax—驱动电机最高转速，r/min。

在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。

一，精度等级的计算：精度等级通常定义为长度为300mm的滚珠丝杠的长度变化。

机构的定位精度应转换为每300mm长度的允许误差。

例如，工作行程为1000mm，单向定位精度要求为±0.3mm，精度选择计算公式为：根据计算精度，选择合适的螺丝精度等级。

二，丝杠导程的计算：其中：PB导螺杆，mm；Vmax I机构的最大运行速度，m / s；电机额定NR转速，r / min；我是电动机与螺杆的传动比。

三，直线运动加速度的计算公式：其中：A加速度，m / s 2；Vmax最终速度，m / s；在Vm速度结束时，m / s；V0初始速度，m / s；T运行时间，S ..4.线性运动的一些运动学公式：其中：F-作用在运动物体上的力，n；μ摩擦系数；M是运动物体的质量，kg；G重力加速度，m / s 2；a运动物体的加速度，m / s 2五，滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：其中：P1-最大轴向允许载荷，n；eta 2一个与安装方法有关的系数，查询下表；Dr-滚珠丝杠凹槽的最小直径，mm；l滚珠丝杠的安装间距，mm。

六，滚珠丝杠的临界转速计算公式：其中：滚珠丝杠的N1临界转速，r / min；F与安装模式有关的系数，请参见下表；螺旋槽的最小直径，mm；L螺丝安装间距，mm ..七，由DN决定的螺杆临界转速计算：DN的值通常在50000到70000之间。

其中：N a滚珠中心直径mm，检查产品样本手册（例如，当某品牌的滚珠丝杠的螺丝直径为20mm，导程为20mm时，其滚珠中心直径d为20.75mm）。

八，实际最大速度计算公式：其中：Nmax-实际最大速度，r / min；Vmax-最大速度，m / s；PB导螺杆，mm；电机和丝杠之间的I减速比。

计算公式T=9550*P*η/n最高计算公式TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值0.00065公斤.米²公斤.米²Kg.m²J值可由solidworks三维图直接查得。

该值举例为杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图直接查J1=5.4/10000公斤.米²；同时本例中：联轴器及电机本身的转动惯量值忽略不计。

初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm滚珠丝杠回转轴的转动惯量J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠转换²/(4*π²*i²)------本例传动比i=1水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速：Ph 10.00毫米mm 0.109米²/秒g Kg.m²1、电主轴计算：说明单位牛.米电主轴功率： P 千瓦KWN.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。

单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输出得。

电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：η0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用导程丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分的速匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力产生的阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）工作台重量N.m2.722牛顿.米N.m米/分公斤Kg n最高按其上公式计算得756转/分r/min157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的可变黄色底为公式套算所得的不变的数据)项目符号数值单位单位符号说明力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9V匀 5.00机械传动效率值η牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工作台动速度为：V匀=5米/分。

1设置螺距（L）根据电机的最大速度和快速进给速度2计算基本额定动载荷计算每种作用方式下所需的基本额定动载荷和轴向载荷的允许速度（DMN值）A、加速时轴向载荷（PA）=wα+μWG≈343（n）（G：重力加速度9.8m/s2）B、恒速轴向载荷（PB）=μWG≈10（n）C、减速时轴向载荷（PC）=wα-μWG≈324（n）每个动作模式一个循环所需的时间运行模式A B C所需的总时间维护时间0.60 0.84 0.60 2.04变桨20负载工况动作模式A B C轴向载荷343n 10N 324N速度：1500分钟﹥6﹣11﹣3000分钟﹣6﹣1500分钟﹣6﹣11﹣11根据载荷条件计算平均轴向载荷（PM）和平均转速（nm）（p.2800①，②），所需时间比为29.4%41.2%29.4%，Pm=250（N）牛米=2118（最小-1）计算所需的基本额定动载荷（c）根据预期寿命，扣除停机时间后的净寿命（lho）为将操作因子FW=1.2代入P的转换公式中根据554页的说明，选择合适的滚珠丝杠，结果为bss1520。

接下来，考虑DMN值（p.2800 4）作为允许速度，当允许值DMN≤70000时，DMN=15.8×3000=47400，它在允许的值范围内，因此在此大小条件下继续下面的讨论。

三。

容许屈曲荷载危险速度讨论螺杆轴的总长度（L）、临界转速（NC）、屈曲载荷（PK）L=最大行程+螺母长度+公差+两端尺寸＝720＋62＋60＋78＝920（毫米）本文讨论了屈曲荷载（容许轴向荷载），并设置了荷载作用点间距（6）11=820，可从第2800（6）和（7）页获得Pk=7220（牛顿）完全符合使用条件。

根据以下说明，设置支架间距﹥6﹣12=790P、2800 5（固定支架），可计算危险速度Pk=7220（牛顿）表明危险速度满足使用条件。

支座间距为6×12=790，根据p.2800 5（固定支座），可计算临界转速Nc=3024（最小值-1）表明危险速度满足使用条件。