全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.积分⎰+--0)()2(dt t t δ等于（ ）A.)(2t δ-B.)(2t ε-C. )2(-t εD. )2(2-t δ2. 已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,34)0(t t f y ε==+，解得全响应为0,131)(2≥+=-te t y ，则全响应中t e 234-为（ ）A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（ ）A.⎰∞---td T x x T τττ)]()([1 B. )()(T t x t x --C. ⎰∞---td T T ττδτδ)]()([1 D. )()(T t t --δδ 4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（ ） A.0 B.1C.2D.3111001-)(1t f )(2t f tt5. 已知信号)(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A.)21(-ωa S B. )21(+ωa SC. )1(-ωa SD. )1(+ωa S6. 已知)()]([ωj F t f =ℑ 则信号)52(-t f 的傅里叶变换为（ ）A. ωω5)2(21j e j F -B. ωω5)2(j ej F - C. 25)2(ωωj e j F - D. 25)2(21ωωjej F -7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ ）A.)(00t S a ωπω B.)2(00tS a ωπω C. )(200t S a ωω D. )2(200tS a ωω8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e et x t tε--+=时，其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ）A.)521524(2++-++ωωωωj j j j B. )521524(2+++++ωωωωj j j jC. )521524(++-++ωωωωj j j j D. )521524(+++++ωωωωj j j j9. 信号)()(2t et f tε-=的拉氏变换及收敛域为（ ）A.2)Re(,21>+s s B. 2)Re(,21->+s s C.2)Re(,21>-s s D. 2)Re(,21->-s s10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ）A.s e s s 2202-+ω B. se s s 222ω+ C. s e s 22020ωω+ D. s e s 22020-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（ ）A. )(s H 的零点B. )(s H 的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(s H 的极点12. 若)()(),()(221t t f t et f tεε==-则)()(21t f t f *的拉氏变换为（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s s B. ⎪⎭⎫⎝⎛++-21121s s C.⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s s D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++-21141s s 13. 序列)]5()2([2cos)(---=n n nn f εεπ的正确图形是（ ）14. 已知序列)(1n x 和)(2n x 如图（a ）所示，则卷积)()()(21n x n x n y *=的图形为图(b)中的( )15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（ ）16.在下列表达式中：① )()()(z F z Y z H =②)()()(n f n h n y f *= ③=)(z H )]([n h ④=)(n y f )]()([z F z H离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）A.①②③④B.①③C.②④D.④ 二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
数字信号处理实验报告实验名称：离散系统的Z 域分析 学号： 姓名：评语： 成绩：一、实验目的1、掌握离散序列z 变换的计算方法。
2、掌握离散系统系统函数零极点的计算方法和零极点图的绘制方法，并能根据零极点图分析系统的因果性和稳定性。
3、掌握利用MATLAB 进行z 反变换的计算方法。
二、实验原理与计算方法1、z 变换离散序列x (n )的z 变换定义为：∑∞-∞=-=n nzn x Z X )()(。
在MA TLAB 中可以利用符号表达式计算一个因果序列的z 变换。
其命令格式为： syms n;f=(1/2)^n+(1/3)^n; ztrans(f)2、离散系统的系统函数及因果稳定的系统应满足的条件一个线性移不变离散系统可以用它的单位抽样响应h (n )来表示其输入与输出关系，即y (n )= x (n )*h (n )对该式两边取z 变换，得： Y (z )= X (z )· H (z )则： )()()(z X z Y z H =将H (z )定义为系统函数，它是单位抽样响应h (n )的z 变换，即∑∞-∞=-==n nzn h n h Z z H )()]([)(对于线性移不变系统，若n <0时，h (n )=0，则系统为因果系统；若∞<∑∞-∞=n n h |)(|，则系统稳定。
由于h (n )为因果序列，所以H (z )的收敛域为收敛圆外部区域，因此H (z )的收敛域为收敛圆外部区域时，系统为因果系统。
因为∑∞-∞=-=n nzn h z H )()(，若z =1时H (z )收敛，即∞<=∑∞-∞==n z n h z H |)(||)(1，则系统稳定，即H(z)的收敛域包括单位圆时，系统稳定。
因此因果稳定系统应满足的条件为：1,||<∞≤<ααz ，即系统函数H (z )的所有极点全部落在z 平面的单位圆之内。
3、MA TLAB 中系统函数零极点的求法及零极点图的绘制方法MATLAB 中系统函数的零点和极点可以用多项式求根函数roots ()来实现，调用该函数的命令格式为：p=roots(A)。
fir离散系统的系统函数
什么是fir离散系统？
fir（Finite impulse response）是有限冲激响应的简称，离散系统是指在数
字系统中，模拟信号由定期采样变成了离散数值。
因此，fir离散系统指的是将模
拟信号定期采样变成离散信号之后，系统产生出来的冲激响应，进而可以用于完成各类复杂的处理任务。
fir离散系统的系统函数可以有效地把模拟信号的变化记录下来，以便进一步
处理。
一般来说，它可以控制连续信号的传送，并影响定时任务的完成、图像处理的参数配置、记录设备的信息等。
例如，fir离散系统的函数可以非常精准地控制
设备中的无线网络信号的传输，从而准确完成定时任务，从而有效地避免网络故障。
fir离散系统的系统函数利用有限冲激响应这一概念，对信号进行过滤、处理
和调节，从而能够更完美地完成复杂的处理任务。
通过fir离散系统的系统函数，可以使各类系统的信号处理加快，提高信号处理的精确度和准确性，从而更好地为企业生产和研发提供支持。
特别是在互联网行业，fir离散系统的强大能力可以大大帮助《互联网》系统
应对高并发数据访问环境中各种信号操作，从而准确记录网络流量、调节网络传输速度、规定定时任务和处理路由表，实现网络数据高效传递。
fir离散系统通过提
供更加优质的信号处理结果，有效地帮助企业提高网络性能，完成更多复杂的工作。
总之，fir离散系统的系统函数是一种有效的处理任务的有效手段，它不仅可
以加速传输、加强数据安全，还能有效地把模拟信号变换为离散数值，有助于提高《互联网》的性能，减少网络故障。
