九年级数学上册251比例线段同步练习(新版)冀教版

冀教版九年级数学上册《25.1比例线段》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cmC．3cm，5cm，9cm，15cm D．1cm，3cm，4cm，8cm2．在一幅地图上，用3cm表示150km，这幅地图的比例尺为（）A．1:50B．1:5000C．1:500000D．1:5000000 3．如果ad=bc（a，b，c，d均不为零），那么下列比例式正确的是（）A．bc =adB．ba=cdC．ab=cdD．cb=ad4．a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=6cm，c=4cm，则线段d的长可能为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm5．若ab =32，则aa+b=（）A．13B．23C．35D．536．已知线段a，b，c如果a:b:c=1:2:3，那么a+3b2c+b的值是（）A．76B．67C．78D．877．如图，C为线段AB的黄金分割点(AC<BC)，且AB=4，则BC的长为（）A．2√5−2B．2√5+2C．√5+3D．√5−38．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AC上的中点，则ED+EC+CDAB+AC+BC=（）A．19B．14C．13D．12二、填空题9．若x是4和16的比例中项，则x=．10．在一幅比例尺为1:60000的地图上，甲、乙两地的距离为10厘米，那么两地的实际距离为千米．11．线段AB=8，C为AB的黄金分割点，且AC<BC，则AC=．12．若a3=b5=c7，且3a+2b−4c=9，则a+b−c的值为．13．已知ab =cd=23，则a+cb+d（b+d≠0）的值是．14．若ab =cd=ef=35，则a−2c+3eb−2d+3f=．15．若x3=y8=z10，且x+2y−2z=−1，则2x+3y−3z的值为．16．如图，已知线段AB=2，经过点B作BD⊥AB，使BD=12AB，连接AD，在AD上截取DE=BD；在AB上截取AC=AE，则AC:AB=．三、解答题17．已知ab =cd，判断下列比例式是否成立，并说明理由．(1)a−ba =c−dc．(2)ab =a+2bc+2d(c+2d≠0)．18．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a+43=b+32=c+84,a+b+c=12，试判断△ABC的形状，并说明理由．19．已知a，b，c，d为四个不为0的数．(1)如果ab =3，求a+bb与a−ba+b的值；(2)如果ab =cd(a≠b,c≠d)，求证ab−a=cd−c；(3)如果a+cb+d =ab，求证ab=cd．20．已知a，b，c，d，e，f六个数，如果ab =cd=ef=k(b+d+f≠0)，那么a+c+eb+d+f=k．理由如下：∵a b =cd=ef=k(b+d+f≠0)∵a=bk，c=dk，e=fk（第一步）∵a+c+e b+d+f =bk+dk+fkb+d+f=k(b+d+f)b+d+f=k（第二步）(1)解题过程中第一步应用了______的基本性质；在第二步解题过程中，k(b+d+f)b+d+f=k应用了______的基本性质；(2)应用此解题过程中的思路和方法解决问题：①如果2a5=b6=c7=2，则2a+b+c18=______；②已知x3=y4=z5≠0，求x−y+zx+2y−3z的值．21．（1）在图①中按下列步骤作图：第一步：过点C画CD⊥AC，使CD=12AC；第二步：连接AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；第三步：以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B．（2）在所画图中，点B是线段AC的黄金分割点吗？为什么？（3）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你在图②中以线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．（不写作法，保留作图痕迹）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D C D C C A D1．解：A、4×7≠5×6故选项不符合题意；B、3×8≠4×5故选项不符合题意；C、5×9=15×3故选项符合题意；D、1×8≠4×3故选项不符合题意．故选：C．2．解：∵150km=15000000cm∵这幅地图的比例尺为3:15000000=1:5000000．故选：D．3．解：A、由bc =ad，则ac=bd，此选项不符合题意；B、由ba =cd，则ac=bd，此选项不符合题意；C、由ab =cd，则ad=bc，此选项符合题意；D、由cb =ad，则ab=cd，此选项不符合题意；故选：C．4．解：∵a，b，c，d是成比例线段∵ad=bc∵d=bca =4×63=8cm故选：D．5．解：∵ab =32∵设a=3k，b=2k∵a a+b =3k3k+2k=35故选：C．6．解：∵a:b:c=1:2:3∵设a=x，则b=2x，c=3x∵a+3b 2c+b =x+6x6x+2x=78．故选：C．7．解：∵点C为线段AB的黄金分割点AC<BC，AB=4∵BC=√5−12AB∵BC=√5−12×4=2√5−2故选：A．8．解：∵点D、E分别为BC、AC上的中点∵ED∥AB，ED=12AB，EC=12AC，CD=12BC∵ED AB =ECAC=CDBC=12∵ED+EC+CD AB+AC+BC =12故选：D．9．解：∵x是4和16的比例中项∵4 x =x16∵x2=4×16=64∵x=±8；故答案为：±8．10．解：设甲乙两地的实际距离为x厘米根据题意得1:60000=10:x解得x=600000600000厘米=6千米．即甲乙两地的实际距离为6千米．故答案为：6．11．解：如图线段AB=8，C为AB的黄金分割点且AC<BC∵BC AB =√5−12∵BC=√5−12AB=√5−12×8=4√5−4∵AC=AB−BC=8−(4√5−4)=12−4√5．故答案为：12−4√5．12．解：设a3=b5=c7=k，则a=3k，b=5k，c=7k．∵3a+2b−4c=9∵9k+10k−28k=9解得：k=−1∵a=−3，b=−5，c=−7∵a+b−c=−3−5−(−7)=−1故答案为：−1．13．解：∵ab =cd=23∵a=23b，c=23d∵a+c b+d =23b+23db+d=23故答案为：23．14．解：∵ab =cd=ef=35∴a=35b,c=35d,e=35f∴a−2c+3eb−2d+3f =35b−2×35d+3×35fb−2d+3f=35(b−2d+3f)b−2d+3f=35故答案为：35．15．解：∵x3=y8=z10∴设x=3k,y=8k,z=10k∵x+2y−2z=−1∴3k+2×8k−2×10k=−1，解得k=1，则x=3,y=8,z=10∴2x+3y−3z=2×3+3×8−3×10=0故答案为：0．16．解：∵BD=12AB，AB=2∵BD=1在Rt△ABD中AD=√12+22=√5．因为DE=DB=1所以AE=AD−DE=√5−1所以AC=AE=√5−1所以AC:AB=√5−12．故答案为：√5−1217．（1）解：比例式成立．理由如下：∵a b =cd∵b a =dc∵1−ba =1−dc，即a−ba=c−dc．（2）解：比例式不成立．理由如下：设ab =cd=k，则a=bk,c=dk．∵c+2d≠0∵a+2b c+2d =bk+2bdk+2d=bd又∵ab =cd∵a b ≠a+2bc+2d．18．解：△ABC是直角三角形，理由如下：设a+43=b+32=c+84=k，则a=3k−4,b=2k−3,c=4k−8∵a+b+c=12∴3k−4+2k−3+4k−8=12∴k=3∴a=5,b=3,c=4∴b2+c2=32+42=25=a2∴△ABC是直角三角形．19．（1）解：∵ab=3∵a+bb =ab+1=4，a=3b∵a−b a+b =3b−b3b+b=12；（2）证明：设ab =cd=k，则a=kb，c=kd∵a b−a =kbb−kb=k1−k，cd−c=kdd−kd=k1−k∵a b−a =cd−c；（3）证明：∵a+cb+d =ab∵ab+bc=ab+ad ∵bc=ad∵a b =cd．20．（1）解：解题过程中第一步应用了比例的基本性质；在第二步解题过程中，k(b+d+f)b+d+f=k应用了比例的基本性质（2）①∵2a5=b6=c7=2∵2a=10,b=12,c=14∵2a+b+c18=10+12+1418=2故答案为2；②设x3=y4=z5=k，则x=3k,y=4k,z=5k∵3k−4k+5k 3k+2×4k−3×5k =−41121．解：（1）如图，点B为所作：（2）设AC=a，则CD=12a∴DE=DC=12a∵AD=√a2+(12a)2=√52a∴AE=AD−DE=√52a−12a=√5−12a∴AB=√5−12a即AB=√5−12AC∵点B是线段AC的黄金分割点．（3）按（1）中作点E的方法作点F，以B为圆心AF长为半径画弧,以A为圆心，AB长为半径画弧,交点为C,则△ABC即为所求，如图：。

冀教新版九年级上学期《25.1 比例线段》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．如果，那么k的值为（）A．﹣1B．C．2或﹣1D．或﹣12．如果实数x、y、z满足关系式那么x：y：z＝（）A．2：3：1B．5：2：2C．8：1：19D．8：1：13．若x＝＝＝，则x等于（）A．﹣1或B．﹣1C．D．不能确定4．下面四组线段中，不能成比例的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4，d＝6B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝2，b＝5，c＝，d＝D．a＝1，b＝，c＝，d＝10 5．已知线段a＝2，线段b＝8，线段c是a和b的比例中项，则c等于（）A．2B．4C．±4D．86．甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为1：500000的地图上甲乙两地的距离（）A．40cm B．400cm C．0.4cm D．4cm7．4与9的比例中项是（）A．36B．6C．﹣6D．±68．下列线段成比例的是（）A．1，2，3，4B．5，6，7，8C．1，2，2，4D．3，5，6，9 9．一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（）A．200：1B．2000：1C．1：2000D．1：20010．下列四组线段中，不成比例线段的是（）A．2cm，5cm，10cm，25cm B．4cm，7cm，4cm，7cmC．2cm，cm，cm，4cm D．cm，cm，2cm，5cm 11．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则k的值为（）A．1B．或﹣1C．﹣2D．1或﹣2 12．甲、乙两地的实际距离是400千米，在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是（）A．0.8cm B．8cm C．80cm D．800cm．13．数b是数a和数c的比例中项，若a＝2，c＝8，则数b的值为（）A．5B．±5C．4D．±414．若＝＝2（b+d≠0），则的值为（）A．1B．2C．D．415．已知线段a＝3，b＝4，则a、b的比例中项为（）A．3.5B．12C．2D．±16．下列各数能组成比例的是（）A．0.4，0.6，1，1.5B．0.2，0.8，12，30C．1，3，4，6D．1，2，3，417．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为20m，则这块草坪的实际面积是（）A．1200m2B．2400m2C．3600m2D．4800m218．下列四组线段中不能成比例的是（）A．a＝4，b＝4，c＝5，d＝10B．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4C．a＝1，b＝，c＝，d＝D．a＝2，b＝，c＝，d＝2 19．在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF＝BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定20．下列说法：①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，当a、c异号时，方程一定有实数根；②关于x的方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0有一个根是x＝0，则a＝±2；③若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝﹣4或1；④数4和9的比例中项是6；⑤若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5﹣5．其中正确的说法的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个21．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（）A．﹣1B．3﹣C．D．﹣1或3﹣22．如果△ABC中，AB＝AC，BC＝AB，那么∠A的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．60°23．已知点P是线段MN的黄金分割点（MP＞PN），如果线段MN＝4，那么MP的长是（）A．B．C．D．24．如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD＝AM，FB＝BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）①N是GM的黄金分割点②S1＝S4③．A．①②B．①③C．③D．①②③25．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE 于点G，则GH的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）26．已知＝，则＝．27．已知＝，则＝．28．已知3x＝5y，则＝．29．若（k≠0），则y＝kx+k﹣2一定经过第象限．30．已知＝，则＝．31．在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为km．32．已知c为a，b的比例中项，a＝3，，则b＝．33．已知＝＝3，则（b+d≠0）的值是．34．在比例尺为1：200000的城市交通地图上，某条道路的长为17cm，则这条道路的实际长度用科学记数法表示为m．35．在比例尺为1：5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为米．36．已知点P是线段AB的黄金分割点，且P A＞PB，若P A＝2，AB＝x，PB＝y，则y与x 之间的函数关系式为．37．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB 的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为cm．38．如图，若点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝8，则BC的长为．39．点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若BP＝5，则AP＝．40．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似黄金分割，已知AB＝10cm，AC＞BC，则AC的长约为cm（结果精确到0.1cm）．三．解答题（共10小题）41．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c＝48，，求△ABC三边的长．42．已知＝＝＝＝k，求k值．43．已知，求的值．44．若＝，x+y+z＝36，求x、y、z的值．45．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4．问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由．46．已知＝＝2，求和的值．47．已知线段a，b，c，d（b≠d≠0），如果，求证：．48．已知线段a，b，c满足＝＝，且a+2b+c＝26．①求a，b，c的值；②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．49．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图1，我们已经学过，点C将线段AB分成两部分，如果AC：AB＝BC：AC，那么称点C为线段AB 的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．50．一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比．请计算黄金比．冀教新版九年级上学期《25.1 比例线段》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．如果，那么k的值为（）A．﹣1B．C．2或﹣1D．或﹣1【分析】分两种情况讨论．①a+b+c≠0，利用比例的等比性质得出；②a+b+c＝0，利用分式的性质得出．【解答】解：当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质得到：＝＝＝k；当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，k＝＝＝﹣1．因而k的值是或﹣1．故选：D．【点评】利用等比性质时，注意运用的条件：各式分母的和不等于0．2．如果实数x、y、z满足关系式那么x：y：z＝（）A．2：3：1B．5：2：2C．8：1：19D．8：1：1【分析】将y看做已知数，然后解得x、z的值，注意是将x、z用含y的式子表示出来，从而求得x：y：z的比．【解答】解：2x+3y﹣z＝0①5x﹣2y﹣2z＝0②①×2，得4x+6y﹣2z＝0③②﹣③x﹣8y＝0∴x＝8y把x＝8y代入方程①∴z＝19y∴x：y：z＝8y：y：19y＝8：1：19．故选：C．【点评】此类题要把其中一个未知数看成字母即已知数，分别表示其它两个未知数，从而达到约分的目的．3．若x＝＝＝，则x等于（）A．﹣1或B．﹣1C．D．不能确定【分析】分两种情况讨论：当a+b+c≠0时和当a+b+c＝0时．【解答】解：∵x＝＝＝，∴当a+b+c≠0时，x＝＝；当a+b+c＝0时，x＝＝＝﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了比例的基本性质，容易漏掉a+b+c＝0这一隐含可能条件．4．下面四组线段中，不能成比例的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4，d＝6B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝2，b＝5，c＝，d＝D．a＝1，b＝，c＝，d＝10【分析】根据成比例线段的概念，对选项进行一一分析，即可得出答案．【解答】解：A、2×6＝3×4，能成比例；B、1×＝×，能成比例；C、5×≠2×，不能成比例；D、1×10＝×，能成比例；不能成比例的是C．故选：C．【点评】此题考查了成比例线段的概念．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．5．已知线段a＝2，线段b＝8，线段c是a和b的比例中项，则c等于（）A．2B．4C．±4D．8【分析】根据比例中项的定义得到c2＝ab，然后利用算术平方根的定义求c的值．【解答】解：∵线段c是线段a、b的比例中项，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c＝±4，∵c＞0，∴c＝4．故选：B．【点评】本题考查了比例线段，熟记比例中项的定义是解题的关键，要注意线段的长度是正数．6．甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为1：500000的地图上甲乙两地的距离（）A．40cm B．400cm C．0.4cm D．4cm【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可．【解答】解：20千米＝2000000厘米，2000000×＝4（cm）．故选：D．【点评】本题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题．7．4与9的比例中项是（）A．36B．6C．﹣6D．±6【分析】设它们的比例中项是x，根据比例的基本性质得出x2＝4×9，再进行计算即可．【解答】解：设它们的比例中项是x，则x2＝4×9，x＝±6．故选：D．【点评】本题考查了比例中项的概念，用到的知识点是比例线段的概念、比例基本性质，关键是根据有关定义和性质列出方程．8．下列线段成比例的是（）A．1，2，3，4B．5，6，7，8C．1，2，2，4D．3，5，6，9【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、1×4≠2×3，故四条线段不成比例；B、5×8≠7×6，故四条线段不成比例；C、1×4＝2×2，故四条线段成比例；D、3×9≠5×6，故四条线段不成比例．故选：C．【点评】本题考查了比例线段，熟记成比例线段的定义是解题的关键．注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．9．一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（）A．200：1B．2000：1C．1：2000D．1：200【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅设计图的比例尺．【解答】解：因为2毫米＝0.2厘米，则40厘米：0.2厘米＝200：1；所以这幅设计图的比例尺为200：1；故选：A．【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．10．下列四组线段中，不成比例线段的是（）A．2cm，5cm，10cm，25cm B．4cm，7cm，4cm，7cmC．2cm，cm，cm，4cm D．cm，cm，2cm，5cm【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A．2×25＝5×10，四组线段中能成比例，不符合题意；B．4×7＝4×7，四组线段中能成比例，不符合题意；C．×4≠×2，四组线段不能成比例，符合题意；D．×5＝×2，四组线段中能成比例，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．11．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则k的值为（）A．1B．或﹣1C．﹣2D．1或﹣2【分析】依据，即可得出2（a+b+c）＝2k（a+b+c），再根据a、b、c 为△ABC的三边，可得a+b+c≠0，进而得到k＝1．【解答】解：根据题意有：2a＝k（b+c），2b＝k（a+c），2c＝k（a+b），∴2（a+b+c）＝2k（a+b+c），∵a、b、c为△ABC的三边，∴a+b+c≠0，∴k＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系及比例的基本性质的综合运用，注意三角形的三边之和大于0．12．甲、乙两地的实际距离是400千米，在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是（）A．0.8cm B．8cm C．80cm D．800cm．【分析】设地图上，甲乙两地的距离是xcm，根据比例尺的定理列出方程，解之可得．【解答】解：设地图上，甲乙两地的距离是xcm，根据题意，得：＝，解得：x＝80，即地图上，甲乙两地的距离是80cm，故选：C．【点评】本题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题．13．数b是数a和数c的比例中项，若a＝2，c＝8，则数b的值为（）A．5B．±5C．4D．±4【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出比例中项．【解答】解：∵数b是数a和数c的比例中项，∴b2＝ac＝16，解得：b＝±4，故选：D．【点评】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方．求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．14．若＝＝2（b+d≠0），则的值为（）A．1B．2C．D．4【分析】利用等比的性质即可解决问题；【解答】解：∵若＝＝2（b+d≠0），∴＝2（等比性质），故选：B．【点评】本题考查比例线段、等比的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．已知线段a＝3，b＝4，则a、b的比例中项为（）A．3.5B．12C．2D．±【分析】根据比例中项的定义列方程求解即可．【解答】解：∵设线段c为a，b的比例中项，∴c2＝ab，∵线段a＝3，b＝4，∴c2＝12，∴c＝2，c＝﹣2（舍去）．故选：C．【点评】本题考查了比例线段，熟记比例中项的定义是解题的关键，要注意线段的长度是正数．16．下列各数能组成比例的是（）A．0.4，0.6，1，1.5B．0.2，0.8，12，30C．1，3，4，6D．1，2，3，4【分析】可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例；据此逐项分析再选择．【解答】解：A、因为0.4×1.5＝0.6×1，所以0.4，0.6，1，1.5能组成比例；B、因为0.2×30≠0.8×12，所以0.2，0.8，12，30不能组成比例；C、因为1×6≠3×4，所以1，3，4，6不能组成比例；D、因为1×4≠3×2，所以1，2，3，4不能组成比例故选：A．【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断．17．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为20m，则这块草坪的实际面积是（）A．1200m2B．2400m2C．3600m2D．4800m2【分析】据面积比是比例尺的平方比，即可求得实际面积．【解答】解：由题意可知，设草坪的实际面积为x，又图纸与实际的比例为0.05：20＝1：400，所以有（1：400）2＝300：xx＝48000000cm2＝4800m2所以草坪的实际面积为2700m2．故选：D．【点评】本题考查比例线段，比例尺等知识，注意面积比是比例尺的平方比．理论与实际相结合，即抓住理论与实际的比例，则可求解；18．下列四组线段中不能成比例的是（）A．a＝4，b＝4，c＝5，d＝10B．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4C．a＝1，b＝，c＝，d＝D．a＝2，b＝，c＝，d＝2【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A、∵4×10≠4×5，∴四组线段中不能成比例；符合题意；B、∵2×6＝3×4，∴四组线段中能成比例；不符合题意；C、∵1×＝×，∴四组线段中能成比例；不符合题意；D、∵2×＝×，∴四组线段中能成比例；不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．19．在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF＝BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定【分析】设正方形ABCD的边长为2a，根据勾股定理求出BE，求出EF，求出AF，再根据面积公式求出S1、S2即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠EAB＝90°，设正方形ABCD的边长为2a，∵E为AD的中点，∴AE＝a，在Rt△EAB中，由勾股定理得：BE＝＝＝a，∵EF＝BE，∴EF＝a，∴AF＝EF﹣AE＝a﹣a＝（﹣1）a，即AF＝AH＝（﹣1）a∴S1＝AF×AH＝（﹣1）a×（﹣1）a＝6a2﹣2a2，S2＝S正方形ABCD﹣S长方形ADIH＝2a×2a﹣2a×（﹣1）a＝6a2﹣2a2，即S1＝S2，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理和正方形的性质，能熟记正方形的性质是解此题的关键，注意：正方形的每个角都是90°，正方形的四边都相等．20．下列说法：①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，当a、c异号时，方程一定有实数根；②关于x的方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0有一个根是x＝0，则a＝±2；③若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝﹣4或1；④数4和9的比例中项是6；⑤若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5﹣5．其中正确的说法的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】①利用判别式的值即可判断；②根据方程的解的定义即可解决问题；③根据最简二次根式是定义即可判断；④根据比例中项的定义即可解决问题；⑤根据黄金分割的定义即可解决问题；【解答】解：①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，当a、c异号时，方程一定有实数根；正确，此时△＞0；②关于x的方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0有一个根是x＝0，则a＝±2；正确；③若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝﹣4或1；错误，x＝﹣4不符合题意，不是最简二次根式；④数4和9的比例中项是6；错误，数4和9的比例中项是±6，⑤若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5﹣5．错误，若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5﹣5或BC＝5﹣5．故选：C．【点评】本题考查黄金分割、最简二次根式、同类二次根式、一元二次方程的根的判别式、方程的解等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（）A．﹣1B．3﹣C．D．﹣1或3﹣【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．【解答】解：根据黄金分割点的概念得：AC＝AB＝（﹣1）cm．故选：A．【点评】考查了黄金分割点的概念，熟悉黄金比的值．22．如果△ABC中，AB＝AC，BC＝AB，那么∠A的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．60°【分析】如图，在AC上截取AD＝BC，连接BD．想办法证明△BCD∽△ACB，推出∠ABC ＝∠C＝2∠A即可解决问题；【解答】解：如图，在AC上截取AD＝BC，连接BD．∵BC＝AB，AD＝BC，∴AD＝AB，∴点D是线段AC的黄金分割点，∴AD2＝CD•CA，∴BC2＝CD•CA，∴＝，∵∠C＝∠C，∴△BCD∽△ACB，∴∠BDC＝∠ABC，∠DBC＝∠A，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，设∠A＝x，则∠ABC＝∠A＝2x，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，故选：B．【点评】本题考查黄金分割．等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．23．已知点P是线段MN的黄金分割点（MP＞PN），如果线段MN＝4，那么MP的长是（）A．B．C．D．【分析】根据黄金分割的概念得到MP＝MN，把MN＝2代入计算即可．【解答】解：MP＝MN＝×4＝2﹣2．故选：D．【点评】本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的倍．24．如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD＝AM，FB＝BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）①N是GM的黄金分割点②S1＝S4③．A．①②B．①③C．③D．①②③【分析】首先证明四边形AMGD，四边形BMNF都是正方形，推出AM＝AD＝MG＝BC，MB﹣BF＝MN＝FN，由点M是线段AB的黄金分割点，AM＞BM，推出AM2＝BM•AB，可得S1+S3＝S3+S4，推出S1＝S4，故②正确，推出MN2＝GN•DG＝NG•GM，可得N是GM的黄金分割点，故①正确，因为＝＝，由＝．可得＝＝，故③错误；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AM＝AD，BM＝BF，∴四边形AMGD，四边形BMNF都是正方形，∴AM＝AD＝MG＝BC，MB﹣BF＝MN＝FN，∵点M是线段AB的黄金分割点，AM＞BM，∴AM2＝BM•AB，∴S1+S3＝S3+S4，∴S1＝S4，故②正确，∴MN2＝GN•DG＝NG•GM，∴N是GM的黄金分割点，故①正确，∵＝＝，∵＝．∴＝＝，故③错误，故选：A．【点评】本题考查黄金分割、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．25．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE 于点G，则GH的长为（）A．B．C．D．【分析】在Rt△ADE中，根据勾股定理可求AE，设AG＝x，可得GF＝x，HG＝2﹣x，根据相似三角形的性质列出方程求出x，进一步得到GH的长即可求解．【解答】解：∵在正方形ABCD中，AB＝2，点E是DC中点，∴DE＝1，在Rt△ADE中，AE＝＝，∵AF平分∠EAB，∴∠GAF＝∠BAF，∵FH⊥AD，∴AB∥HF∥CD，AB＝HF，∴∠GF A＝∠BAF，∴AG＝GF，设AG＝x，则GF＝x，GH＝2﹣x，则＝，即＝，解得x＝，GH═2﹣x＝2﹣＝．故选：B．【点评】考查了勾股定理，相似三角形的性质，角平分线的性质，条件多而复杂，注意知识的综合运用与转化．二．填空题（共15小题）26．已知＝，则＝．【分析】根据＝，可得＝，再根据比例的性质即可求解．【解答】解：∵＝，∴＝，∴﹣＝，＝．故答案为：．【点评】此题考查了比例的性质，关键是将＝变形为＝．27．已知＝，则＝4．【分析】根据等式的性质，可用y表示x，根据等式的性质，可得答案．【解答】解：x＝y．＝＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．28．已知3x＝5y，则＝．【分析】根据两外项的积等于两内项的积，可得答案．【解答】解：∵3x＝5y，∴＝，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质：外项的积等于内项的积．29．若（k≠0），则y＝kx+k﹣2一定经过第三象限．【分析】利用比例的等比性质正确求得k的值，然后根据直线解析式中的k的值正确判断直线经过的象限．【解答】解：根据比例的等比性质，得k＝，当a+b+c≠0时，k＝2，∴直线解析式是y＝2x，∴图象经过一、三象限．当a+b+c＝0时，a+b＝﹣c，∴k＝＝＝﹣1，∴直线解析式是y＝﹣x﹣3，∴图象经过二、三、四象限．综上所述，直线一定经过第三象限，故答案为：三．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，利用k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降，是解答此题的关键．30．已知＝，则＝﹣．【分析】直接利用分比性质计算即可．【解答】解：∵＝，∴＝＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的性质：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．31．在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为 2.28km．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺．代值计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得：6÷＝228000（厘米），228000厘米＝2.28千米．故答案为：2.28．【点评】此题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题．32．已知c为a，b的比例中项，a＝3，，则b＝1．【分析】由c是a，b的比例中项，根据比例中项的定义，即可求得答案．【解答】解：∵c是线段a，b的比例中项，∴c2＝ab，∵a＝3，，∴b＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了比例中项的定义．解题的关键是熟记比例中项的定义．33．已知＝＝3，则（b+d≠0）的值是3．【分析】由已知可知：3b＝a，3d＝c，得到（b+d≠0）的值．【解答】解：由＝＝3，得3b＝a，3d＝c，∴．故答案为：3【点评】此题考查比例线段问题，本题的关键是利用分式的基本性质求得a+c与b+d之间的关系．34．在比例尺为1：200000的城市交通地图上，某条道路的长为17cm，则这条道路的实际长度用科学记数法表示为 3.4×104m．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，依题意列比例式直接求解即可．【解答】解：设这条道路的实际长度为x，则，解得x＝3400000cm＝3.4×104m．∴这条道路的实际长度为3.4×104m．故答案为；3.4×104【点评】此题考查比例线段问题，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换．35．在比例尺为1：5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为1250米．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离．【解答】解：设它的实际长度为x厘米，则：1：5000＝25：x，解得x＝125000．125000厘米＝1250米．故答案为：1250．【点评】本题考查了比例尺的定义．要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实际距离，注意单位的换算．36．已知点P是线段AB的黄金分割点，且P A＞PB，若P A＝2，AB＝x，PB＝y，则y与x 之间的函数关系式为．【分析】由于点P是线段AB的黄金分割点，且P A＞PB，故有P A2＝PB×AB，那么PB＝．【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且P A＞PB，∴P A2＝PB×AB，那么y＝PB＝＝，即y＝．故本题答案为：y＝．【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．37．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB 的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为（15﹣5）cm．【分析】先利用黄金分割的定义计算出AP，然后计算AB﹣AP即得到PB的长．【解答】解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB），∴AP＝AB＝×10＝5﹣5，∴PB＝AB﹣P A＝10﹣（5﹣5）＝（15﹣5）cm．故答案为（15﹣5）．【点评】本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC＝AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC＝AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．38．如图，若点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝8，则BC的长为12﹣4．【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割．【解答】解：由题意知：BC＝，故答案为：12﹣4【点评】此题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算．39．点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若BP＝5，则AP＝．【分析】根据黄金分割的定义即可进行计算解答．【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，∴，∵BP＝5，∴AP＝，故答案为：．【点评】本题考查了黄金分割的知识，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．40．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似黄金分割，已知AB＝10cm，AC＞BC，则AC的长约为 6.2cm（结果精确到0.1cm）．【分析】黄金分割又称黄金率，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1：0.618或1.618：1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字．上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割．【解答】解：由题意知AC：AB＝BC：AC，∴AC：AB≈0.618，∴AC＝0.618×10cm≈6.2（结果精确到0.1cm）故答案为：6.2【点评】本题主要考查了黄金分割的比例关系，关键是根据黄金分割比解答．三．解答题（共10小题）41．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c＝48，，求△ABC三边的长．【分析】根据等式的性质，可用x表示a，b，c，根据解方程，可得答案．【解答】解：设＝x，得a＝4x，b＝5x，c＝7x．∵a+b+c＝48，∴4x+5x+7x＝48，解得x＝3，∴a＝4x＝12，b＝5x＝15，c＝7x＝21．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a＝4x，b＝5x，c＝7x是解题关键．42．已知＝＝＝＝k，求k值．【分析】依据等比性质可得，＝k，分两种情况讨论，即可得到k的值．【解答】解：∵＝＝＝＝k，∴由等比性质可得，＝k，当a+b+c+d≠0时，k＝＝；当a+b+c+d＝0时，b+c+d＝﹣a，∴k＝＝＝﹣2；综上所述，k的值为或﹣2．【点评】本题主要考查了比例的性质的运用，解决问题的关键是掌握比例的性质．43．已知，求的值．【分析】利用已知用同一未知数表示出a，b的值，再代入化简即可．【解答】解：∵，∴设a＝2x，b＝3x，则原式＝﹣＝﹣＝﹣1+4＝3．【点评】此题主要考查了比例的性质以及分式的加减运算，正确把已知代入是解题关键．44．若＝，x+y+z＝36，求x、y、z的值．【分析】设＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，利用x+y+z＝36可得到关于k的方程，然后求出k，再计算3x、4x和5x即可．【解答】解：设＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，∵x+y+z＝36，∴3k+4k+5k＝36，解得k＝3，∴x＝9，y＝12，z＝15．【点评】本题考查了比例的基本性质：常用的性质有：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．45．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4．问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由．【分析】运用勾股定理求得AB＝5，由S△ABC＝AB•CD＝BC•AC求得CD＝2.4，再进一步计算可得AD，BD的长，根据比例线段的概念即可判断．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．∴AB＝5，∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AC，∴CD＝＝＝2.4，在Rt△ADC中，AD＝＝1.8，∴BD＝3.2，所以AD：CD＝CD：BD＝3：4，所以线段AD，CD，CD，BD是成比例线段．【点评】本题主要考查比例线段，解题的关键是掌握勾股定理与比例线段的概念．46．已知＝＝2，求和的值．【分析】根据比例的性质直接求解即可．【解答】解：因为＝＝2，可得：a＝2b，c＝2d，所以＝，＝．【点评】本题主要考查比例线段问题，关键是根据比例的性质解答．47．已知线段a，b，c，d（b≠d≠0），如果，求证：．【分析】根据比例线段的性质证明即可．【解答】证明：由，可得：a＝bk，c＝dk，把a＝bk，c＝dk代入，把a＝bk，c＝dk代入，可得：．【点评】此题考查比例线段问题，关键是把，变形为a＝bk，c＝dk解答．48．已知线段a，b，c满足＝＝，且a+2b+c＝26．①求a，b，c的值；②若线段x是线段6a，b的比例中项，求x．【分析】①设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；②根据比例中项的定义列式求解即可．【解答】解：①设＝k，则a＝3k，b＝2k，c＝6k，所以，3k+2×2k+6k＝26，解得k＝2，所以，a＝3×2＝6，b＝2×2＝4，。

25.1 比例线段一、填空题1、已知a ＝4，b ＝9，则a 、b 的比例中项是2、已知线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，线段c 是a 、b 的比例中项，则线段c 的长为3、已知（－3）：5＝（－2）：（x －1），则x ＝4、若x 是3、4、9的第四比例项，则x ＝ ，5、已知a b ＝c d ＝e f ＝35 ，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝6、如果x y ＝73 ，那么x －y y = ,x ＋y y = , x ＋yx ＋y ＝7、如图，已知ΔABC 中，DE ∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;8、已知S 正方形=S 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm ，则正方形的边长为 9、在Rt ΔABC 中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c= 10、已知x:y=2:3，则（3x+2y ）:(2x-3y)=11、已知5x-8y=0，则x+y x = 8、已知x 5 =y 3 =z 4 ，则2x+y-zx+3y+z =12、已知5x+y3x-2y =12 ，则x y = , x+yx-y= ;13已知线段AB 长为1cm ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ; 二、选择题1、若3x =x4，则x 等于（ ）ABCDE(A)12 (B)2 3 (C)- 2 3 (D)±2 32、已知y 是3，6，8的第四比例项，则y 等于（ ） (A)43 (B)16 (C)12 (D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ） (A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:54、如图，DF ∥AC,DE ∥BC,下列各式中正确的是（ ）(A) AD BD =BF CF (B) AE DE =CE BC(C) AECE =BDCD (D) AD DE =AB BC5、若a b =cd，下列各式中正确的个数有（ ）a d =c d , d:c=b:a, ab =a 2b 2 , a b =c+5d+5 , a b =a+c a+d , c d =ma mb (m ≠0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)46、已知线段a,m,n ，且ax=mn ，求作x ，图中作法正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 7、如果D,E 分别在ΔABC 的两边AB,AC 上，由下列哪一组条件可以推出 DE ∥BC(A) AD BD = 23 ,CE AE = 23 (C)AD AB = 23 ,DE BC = 23ABCDEF amxnamx na m xna mxn(B)ABAD=32,ECAE=12(D)ABAD=34,AEEC=43三、解答题1、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.2、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AD2=AB•AF,求证∠1=∠23、已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:ABAC =BDDCAB CDM NOAB CD EF12AB C DE4、已知，如图，ΔABC 中,直线DEF 分别交BC,AD 于D,E ，交BA 的延长线于点F ，且BDCD=BFCE，求证AF=AE5、已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,点E,F 分别在AB,AC 上，EF ∥BC,EF 交AC 于G ，若EB=DF ，AE=9,CF=4,求BE,CD,GFAD的值。

《25.1 比例线段》一、填空题1．已知线段AB=2.5m，线段CD=400cm，则AB：CD=______．2．线段a，b，c，d成比例，即=，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d=______．5．若线段a，b满足8a=7b，则=______．6．若b是a，c的比例中项，且a= cm，b= cm，则c=______．7．已知=，则=______，若=，则=______．8．点C是线段MN的黄金分割点，则=______．9．已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是______（只填一个）．二、选择题10．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm11．如果a：b=10：15，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于（）A．4：3 B．3：2 C．2：3 D．3：412．如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（）A．B．C．D．13．已知，则的值是（）A．B．C．D．三、解答题（共44分）14． A，B两地的实际距离AB=250米，画在图上的距离A′B′=5厘米，求图上距离与实际距离的比．15．已知线段a=8cm，b=18cm，求a，b的比例中项．16．已知==，求的值．17．已知点C是线段AB上的点，点D是AB延长线上的点，且AD：BD=AC：CB，已知AB=6cm，AC=3.6cm，求AD，BD的长．四、综合运用18．已知△ABC三边a，b，c满足（a﹣c）：（a+b）：（c﹣b）=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm．（1）求a，b，c的值；（2）判断△ABC的形状．《25.1 比例线段》答案一、填空题1．5：8；2．10cm；5．；6．2；7．；；8．或；9．2；二、选择题10．C；11．C；12．D；13．D；三、解答题（共44分）14．1:5000 ；15．12 ；16． 3 ；17． AD=18,BD=12；四、综合运用18．初中数学试卷。