郑州市2011-2012学年下期期末考试八年级数学试题及答案(高清扫描版)

河南省郑州市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）（时间90分钟 分值120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列宣传疫情防控的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．AF CE ∥D ．BAE DCF ∠=∠3．已知a b <，下列四个不等式中不正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．33a b <C ．33a b ->-D ．33a b +<+4．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ．256(5)6x x x x ++=++ B ．56(2)(3)x x x x -+=++C ．2(2)(3)56x x x x --=-+D ．256(2)(3)x x x x -+=--5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若20AB =，ABD △的面积为60，则CD 长（ ）A ．12B ．10C ．6D ．46．“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x 人，则所列方程为（ ）A ．18018032x x -=+B ．18018032x x -=+C ．18018032x x -=-D ．18018032x x-=- 7．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）A ．等边三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，根据题意可列不等式（ ）A ．105(20)125x x --≥B ．105(20)125x x +-≤C ．105(20)125x x +->D ．105(20)125x x -->9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A ，点(5,0)B ，有一动点P 在直线AB 上，APO △是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．已知ABCD 中，2AD AB =，F 是BC 的中点，作AE CD ⊥，垂足E 在线段CD 上，连结EF AF 、，下列结论：①2BAFBAD ∠=∠；②EF AF =；③S ABF S AEF ≤△△；④3BFE ∠=CEF ∠，中一定成立的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．若代数式21x +有意义，则实数x 的取值范围是___________． 12．已知三角形三边长分别为3，21x -和8，则x 的取值范围为_____________．13．把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是______________________．14．若一个多边形的外角和是其内角和的13，则这个多边形的边数是_______________．15．如图，将等边ABC △折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，折痕为EF ，O 为折痕EF 上一动点，若1AD =，3AC =，OCD △周长的最小值是________________．三、解答题（共75分）16．（10分）（Ⅰ）（6分）解不等式组3(2)421152x x x x --≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____________；（2）解不等式②，得_____________．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：22263444x x x x x --÷-+-原不等式组的解集为______________．（Ⅱ）．（4分）计算：22263444x x x x x --÷-+-． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点分别是(1,3),(4,4),(2,1)A B C ．（1）把ABC △向左平移4个单位后得到对应的111A B C △，请画出平移后的111A B C △；（2）把ABC △绕原点O 旋转180︒后得到对应的222A B C △，请画出旋转后的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △是否存在中心对称或轴对称关系，若存在，请直接写出对称中心坐标或者对称轴；若不存在，请说明理由．18．（10分）定义运算min{,}a b ：当a b ≥时，min{,}a b b =；当a b <时，min{,}a b a =．如：min{4,0}0=；min{2,2}2=；min{3,1}3--=-．根据该定义完成下列问题：（1）min{3,2}-=_________，当2x ≥时，min{,2}x =_________；（2）若min{31,3}31x x x --+=-，求x 的取值范围；（3）如图，己知直线1y x m =+与22y kx =-相交于点(2,1)P -，若min{,2}2x m kx kx +-=-，结合图象，直接写出x 的取值范围；19．（10分）如图，在ABC △中，AC BC =，点F 为AB 的中点，边AC 的垂直平分线交AC CF CB 、、于点D 、O 、E ，连接OA OB 、．（1）求证：OBC △为等腰三角形；（2）若23ACF ∠=︒，求BOE ∠的度数．20．（11分）如图，在ABCD 中，O 为AC 的中点，EF 过点O ，分别交AD ，CB 的延长线于点E ，F ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若AC 平分BAE ∠，6AB =，8AE =，求BF 的长．21．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B 型的利润为210元，销售400只A 型和600只B 型的利润为180元．（1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B 型口罩的进货量不少于A 型口罩的进货量且不超过它的3倍，设购进A 型口罩x 只，这2000只口罩的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；②该药店购进A 型、B 型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？22．（12分）如图1，在ABC △中，120A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接BE ，点M ，N ，P 分别为DE ，BE ，BC 的中点，连接NM ，NP ．（1）图1中，线段NM ，NP 的数量关系是________，MNP ∠的度数为____________；（2）把ADE △绕点A 顺时针旋转到如图2所示的位置，连接MP ．求证：MNP △是等边三角形；（3）把ADE △绕点A 在平面内旋转，若2AD =，5AB =，请直接写出MNP △面积的最大值．参考答案1—5 CB ADC 6—10 ACDCD11．1x ≠- 12．36x << 13．到角两边距离相等的点在角的平分线上 14．815．5解：如图，连接BD ，OB ，∵将等边△ABC 折叠，使得点B 恰好落在AC 边上的点D 处，∴EF 是BD 的对称轴，∴OB =OD ，∵AD =1，AC =3，∴CD =2，∵△OCD 周长=CD +OD +OC =2+BO +OC ，∴当点B 、O 、C 共线时，△OCD 周长最小值=2+BC =5，故答案为：5．16．(10分)（Ⅰ）（1）1x ≤，-------2分（2）7x >-，---4分(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来是：-----5分（4）71x -<≤---------6分【详解】解：（Ⅰ）2x +3>x +11解得：8x >；（Ⅱ）（1）解不等式①，()324x x --≥，364x x -+≥，1x ≤，故答案为：1x ≤．（2）解不等式②，52112x x -+< 4255x x -<+7x >-，故答案为：7x >-．（4）原不等式组的解集为71x -<≤．故答案为：71x -<≤．（2）分式计算过程2分，结论2分。

2011-2012学年八年级下册数学期末考试模拟卷（二）北师版一、单选题(共9道，每道3分)1.下列调查，比较适合普查的是（）A.了解我省八年级学生视力情况B.了解郑州市民对郑州地铁建造的欢迎程度C.环保部门调查4月份黄河某段水域的水质量情况D.了解某校八年级（2）班学生爱好音乐的情况答案：D试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查2.已知下列命题：①两条边及一个角对应相等的两个三角形全等②两条对角线互相垂直的四边形是菱形③两相似三角形的面积比等于周长比的平方④过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行下列命题是真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：B试题难度：三颗星知识点：真命题、假命题3.下列计算错误的是（）A.B.C.D.答案：D试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算4.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.答案：C试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式并用数轴表示5.将多项式分解因式时，应提取的公因式是（）A.B.C.D.答案：A试题难度：三颗星知识点：因式分解--提取公因式6.如图，直线y=kx+b经过A（1，2），B（-2，-1）两点，则不等式x＜kx+b＜2的解集为（）.A.-1＜x＜1B.-1＜x＜2C.-2＜x＜1D.-2＜x＜2答案：C试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式与一次函数7.甲乙丙丁四名参赛选手在预赛中所得的平均成绩及其方差如下图所示，如果选拔其中一人参加决赛，综合考虑，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁答案：C试题难度：三颗星知识点：方差8.如图，已知AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠2+∠3-∠1=180°答案：D试题难度：三颗星知识点：余角、补角的性质9.△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：①；②；③∠A=∠A；④∠C=∠C.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组答案：C试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定二、填空题(共9道，每道3分)1.若，则.答案：-5试题难度：三颗星知识点：比例的基本性质2.当x 时，分式有意义答案：≠5试题难度：三颗星知识点：分式有意义的条件3.分解因式结果为.答案：试题难度：三颗星知识点：先提取后公式4.在比例尺为1:2000000的地图上测得A、B两地间的距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为km.答案：100试题难度：三颗星知识点：比例尺的应用5.如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是.答案：m≧2试题难度：三颗星知识点：含字母的不等式组的已知解集求字母问题6.关于x的分式方程的解是一个非负数，则k的取值范围为.答案：k≧-3且k≠试题难度：三颗星知识点：含字母的不等式组的已知解集求字母问题7.如图，Rt△ABC∽Rt△ACD，AC=,AD=2,则BC= .答案：试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定与性质8.把命题“矩形的两条对角线相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么.答案：一个四边形是矩形；该四边形的两条对角线相等.试题难度：三颗星知识点：命题的条件和结论(命题结构)9.现有一大一小，形状相同的两张三角形年画，已知第一张的三边长为4dm、5dm、6dm，第二张的一边长为2dm，则第二张年画的周长为.答案：5dm或6dm或7.5dm试题难度：三颗星知识点：相似性质三、解答题(共7道，每道6分)1.请先化简1+，并在2，3，4选择一个你喜欢的数代入求值.答案：解：原式=1+=1+=1∵x≠±4且x≠2∴只能将x=3代入，原式=1综上，答案为试题难度：三颗星知识点：分式化简求值2.解分式方程：答案：解：方程两边同乘以x(x+1)得：去括号，合并同类项得：x=-1 检验：x=-1使得x(x+1)=0 综上：x=-1为原分式方程的增根.试题难度：三颗星知识点：解分式方程3.如图，若O是△ABC的内角的平分线交点，∠A=x°，∠BOC=y°，写出y与x函数关系式，并指出自变量x的取值范围．答案：解：如图，∵O是△ABC的内角的平分线交点，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-x）．∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），∴∠BOC=180°-（180-x），∴y=90°+x（0＜x＜180）．试题难度：三颗星知识点：内角平分线的交点4.梯形ABCD的四个顶点分别为A（0，6），B（2，2），C（4，2）D（6，6）．按下列要求画图．（1）在平面直角坐标系中，画出以原点O为位似中心，使其与梯形ABCD的相似比为的位似图形；（2）画出位似图形向下平移五个单位长度后的图形．答案：解：（1）图形正确得（3分）（2）图形正确得（1分）试题难度：三颗星知识点：作图-位似变换5.我国从2011年5月1日起在公共场所“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道记10分，答错（或不答）一题记-5分，现在知道小明参加本次竞赛的分数不小于100分，但不超过150分，那么他答对了多少道题？答案：解：设小明答对了x道题则有：100≦10x-5（20-x）≦150解得：∵x为正整数∴x=14,15,16 答：小明答对了14或15或16道题试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式(组)的应用(关键词型)6.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的_，_，_；（2）补充完整频数分布直方图（3）计算如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？答案：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知，首先可求出a=8，再通过40-4-6-8-10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；（2）（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×200=60，∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个．试题难度：三颗星知识点：图表信息型问题7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=，∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长；（2）当MN∥AB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形.答案：（1）过点A作AK垂直BC于点K，过点D作DH垂直BC于点H，从而AK∥DH，如图①∵AK⊥BC，∠B=45°，AB=∴AK=BK=4∵AD//BC,AK∥DH，AK⊥BC∴ADHD为矩形∴AK=DH=4，KH=AD=3∵∠DHC=90°，DC=5∴HC=3∴BC=BK+KH+HC=3+3+4=10（2）依题意可知：CN=t，BM=2t，CM=10-2t（0≦t≦5），过点D作DG//AB交BC于点G，如图②，∵MN//AB∴DG//MN∴△GDC∽△MNC∵AD//BG，AB//DG∴AD=BG=3∴GC=BC-BG=10-3=7∵△GDC∽△MNC∴∵DC=5，CG=7，CN=t，CM=10-2t∴∴t=∵0≦≦5∴t=符合题意（3）0＜t＜5分三种情况讨论：①当NC=MC时，如图③，即t=10-2t，∴t=②当MN=NC时，如图④，过N作NE⊥MC于E，CE=∵∠C=∠C，∠DHC=∠NEC=90°，∴△NEC∽△DHC．∴即∴t=③当MN=MC时，如图⑤，过M作MF⊥CN于F点．FC=NC=t．∵∠C=∠C，∠MFC=∠DHC=90°，∴△MFC∽△DHC．∴即∴t=．由于0＜＜5，0＜＜5，0＜＜5，所以均符合题意综上所述，当t=、t=或t=时，△MNC为等腰三角形．试题难度：三颗星知识点：相似中的动点问题。

郑州市2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x ＞1 D ．x ≥0且 x ≠12．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（ ） A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜03．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．14．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）①正方形； ②菱形； ③矩形； ④平行四边形； ⑤等腰三角形； ⑥直角三角形A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）．A ．a =2，b =3，c =4B ．a =4，b =4，c =5C ．a =5，b =6，c =7D ．a =5，b =12，c =136．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是2=S 甲28，2=S 乙18.6，2=S 丙 1.1．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ） A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．三个团都一样8．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB ∆绕点A 逆时针旋转得到AC B ''∆，则C '点的坐标为（ ）A ．51,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．81,3⎛⎫⎪⎝⎭ C ．(1,12) D ．(1,32)-9．8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）A ．842x +B ．816810+C ．88410x +D ．816810x + 10．已知直线y mx n =+（m ，n 为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x 的方程0mx n -=的解为 A ．0x = B ．1x = C ．3x =- D ．3x =二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，CE 是ACB ∠的平分线与边AB 的交点，则BE 的长为______．12．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，要使四边形ABCD 为矩形，则需要添加的条件是_______(只填一个即可).13．在函数y 12x x+中，自变量x 的取值范围是_____． 14．不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩的解集为_________． 15．一次函数y ＝kx ﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k 的值等于__．16．若数m 使关于x 的不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m 的取值范围是______．17．一元二次方程x 2﹣x=0的根是_____．18．如图，ABCD 的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，正方形ABCD 的边长为6cm ，点F 从点B 出发，沿射线AB 方向以1cm/秒的速度移动，点E 从点D 出发，向点A 以1cm/秒的速度移动（不到点A ）．设点E ，F 同时出发移动t 秒．（1）在点E ，F 移动过程中，连接CE ，CF ，EF ，则△CEF 的形状是 ，始终保持不变；（2）如图2，连接EF ，设EF 交BD 于点M ，当t=2时，求AM 的长；（3）如图3，点G ，H 分别在边AB ，CD 上，且GH=cm ，连接EF ，当EF 与GH 的夹角为45°，求t 的值． 20．（6分）如图，直线111:2l y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于点A 、点B ，与直线22:l y x =交于点(2,2)C .(1)若12y y <，请直接写出x 的取值范围；(2)点P 在直线111:2l y x b =-+上，且OPC ∆的面积为3，求点P 的坐标？ 21．（6分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．22．（8分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.(1)求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.23．（8分）如图，已知直线l：y=﹣12x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=12x+1与y轴交于点C，直线l与直线l l的交点为E，且点E的横坐标为1．（1）求实数b的值和点A的坐标；（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l l于点M、N，若以点B、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN 并延长交于点P．求证：∠P=90°﹣12∠C；25．（10分）如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．（3）若AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．=，连接BE，26．（10分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE CFDF.=；（1）求证BE DF=，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由.（2）若BD EF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据二次根式中被开方数是非负数，分式分母不为零列出不等式即可求出答案.【题目详解】根据题意可知010x x ≥⎧⎨->⎩，解得x>1， 故答案选C.【题目点拨】本题考查的是二次根式和分式存在有意义的条件，熟知该知识点是解题的关键.2、B【解题分析】 反比例函数(0)k y k x =≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断即可 【题目详解】 反比例函数(0)k y k x=≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断 若3y ＜1y ＜2y ，k 为负在二四象限，且x 1＜x 2＜0，x 3＞0，则1x +2x +3x 不一定大于0，故A 错；若1y ＜3y ＜2y ，k 为正在一三象限，x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x 2x 3x ＜0，故B 正确；若2y ＜3y ＜1y ，k 为负在二四象限，且x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x +2x +3x 不一定大于0，故C 错；若2y ＜1y ＜3y ，k 为正在一三象限，x 1＜x 2＜0，0＜x 3则1x 2x 3x ＞0，故D 错误；故选B【题目点拨】熟练掌握反比例函数的图像及增减性是解决本题的关键3、B【解题分析】把这数从小到大排列为：4，5，6，1，1，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6，故选B ．4、C【解题分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【题目详解】解：①正方形，是轴对称图形；②菱形，是轴对称图形；③矩形，是轴对称图形；④平行四边形，不是轴对称图形；⑤等腰三角形，是轴对称图形；⑥直角三角形，不一定，是轴对称图形，故轴对称图形共4个．故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．5、D【解题分析】本题只有22251213+=，故选D6、C【解题分析】A. 不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选C.7、C【解题分析】根据方差的意义即可得．【题目详解】1.718.628<<222S S S <∴<乙甲丙方差越小，表示游客年龄波动越小、越相近则他应该选择丙团故选：C ．【题目点拨】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．8、C【解题分析】根据旋转的性质可得AC=AC′，求出AC的长，得到C′的纵坐标，再根据点A的横坐标可得结果. 【题目详解】解：如图，=由于旋转，∴，∵A（1，1），∴C′（1），故选C.【题目点拨】本题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转的性质得到AC=AC′.9、D【解题分析】先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值为：816810x+.故选D.10、C【解题分析】将点（0，−4）和（1，0）代入y＝mx＋n，求出m，n的值，再解方程mx−n＝0即可．【题目详解】解：∵直线y＝mx＋n（m，n为常数）经过点（0，−4）和（1，0），∴n＝−4，1m＋n＝0，解得：m＝43，n＝−4，∴方程mx−n＝0即为：43x＋4＝0，解得x＝−1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次方程，待定系数法求一次函数的解析式，解一元一次方程．求出m，n的值是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、43 【解题分析】分析：作EH AC ⊥于.H 由ECH ≌ECB ，推出BE EH =，4BC CH ==，1AH =，设BE EH x ==，则3AE x =-，在Rt AEH 中，根据222AE AH EH =+，构建方程求出x 即可；详解：作EH AC ⊥于H ．四边形ABCD 是矩形，90B ∴∠=，225AC AB BC ∴=+=， 在ECH 和ECB 中，90EHC B ECH ECB EC EC ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ECH ∴≌ECB ，BE EH ∴=，4BC CH ==，1AH =，设BE EH x ==，则3AE x =-，在Rt AEH 中，222AE AH EH =+，222(3)1x x ∴-=+，43x ∴=， 43BE ∴=， 故答案为:43. 点睛：本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．12、∠DAB=90°．【解题分析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD 是平行四边形，添加条件∠DAB=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定．【题目详解】解：可以添加条件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为∠DAB=90°．【题目点拨】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理．13、x≥﹣2且x≠1．【解题分析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【题目详解】解：根据题意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为x≥﹣2且x≠1．【题目点拨】二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.14、14 2x≤<【解题分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【题目详解】解：210 40xx-≥⎧⎨->⎩①②解不等式①得：12x≥，解不等式②得：4x<，∴不等式组的解集为14 2x≤<，故答案为：14 2x≤<．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．15、12． 【解题分析】一次函数图象与两坐标轴围成的面积，就要先求出一次函数图象与两坐标轴的交点，再由直角三角形面积公式求三角形面积，结合图象经过第一、三、四象限，判断k 的取值范围，进而求出k 的值．【题目详解】解：∵一次函数y =kx ﹣2与两坐标轴的交点分别为(0,2)-，2(,0)k， ∴与两坐标轴围成的三角形的面积S =122242⨯⨯==k k， ∴k =12±， ∵一次函数y =kx ﹣2的图象经过第一、三、四象限，∴k >0，∴k =12， 故答案为：12． 【题目点拨】本题考查了一次函数图象的特征、一次函数与坐标轴交点坐标的求法、三角形面积公式．利用三角形面积公式列出方程并求解是解题的关键．16、114m -<≤-【解题分析】先解不等式组，求出解集，再根据“有且仅有三个整数解的条件”确定m 的范围.【题目详解】 解：解不等式组2122274x x x m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩ 得：437m x +-< 由有且仅有三个整数解即：3,2,1. 则：4017m +-< 解得：114m -<≤-【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于m 的不等式组是解题关键.17、x 1=0，x 2=1【解题分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【题目详解】方程变形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【题目点拨】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．18、1【解题分析】根据平行四边形的性质求出AD=BC，DC=AB，证△ADC≌△CBA，推出△ABC的面积是1，求出AC×AE=8，即可求出阴影部分的面积．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中，∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面积为1，∴△ABC的面积是1，即AC×AE=1，AC×AE=8，∴阴影部分的面积是8﹣1=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了矩形性质，平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用面积公式进行计算的能力，题型较好，难度适中．三、解答题(共66分)19、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解题分析】试题分析：（3）判断三角形CDE和三角形CBF全等是解题的关键；（3）此题过点E作EN∥AB，交BD于点N，证明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜边EF中线，只要求出EF长，AM长就求出来了；（3）设EF与GH交于P，连接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已证∠EFC=45º，显然GH∥CF，又有AF∥DC，可判断四边形GFCH是平行四边形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF长，即t值求出．试题解析：（3）∵点E，F的运动速度相同，且同时出发移动t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90º，∴△CEF的形状是等腰直角三角形；（3）先证△EMN≌△FMB，过点E作EN∥AB，交BD于点N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3" ，可证△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）连接CE，CF，设EF与GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四边形GFCH是平行四边形，∴CF=GH=，在Rt△CBF 中，得BF=3，∴t=3．考点：3．正方形性质；3．三角形全等及勾股定理的运用；3．平行四边形的判定与性质．20、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解题分析】(1)依据直线l1：y1＝12-x+b与直线l2：y2＝x交于点C(2，2)，即可得到当y1＜y2时，x＞2；(2)分两种情况讨论，依据△OPC的面积为3，即可得到点P的坐标．【题目详解】解：(1)∵直线l1：y1＝12-x+b与直线l2：y2＝x交于点C(2，2)，∴当y1＜y2时，x＞2；(2)将(2，2)代入y1＝12-x+b，得b＝3，∴y1＝12-x+3，∴A(6，0)，B(0，3)，设P(x，12-x+3)，则当x＜2时，由12×3×212-×3×x＝3，解得x＝0，∴P（0，3）；当x＞2时，由12×6×2﹣12×6×(12-x+3)＝3，解得x＝4，∴12-x+3＝1，∴P(4，1)，综上所述，点P的坐标为(0，3)或(4，1)．故答案为(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，设P(x，12-x+3)，利用三角形的面积的和差关系列方程是解题的关键．21、见解析【解题分析】根据图形中的信息可得出最高速度与最低速度，其中速度最多的车辆有多少等等，最后组织语言交代清楚即可.【题目详解】由图可得：此处车辆速度平均在51千米/小时以上，大多以53千米/小时或54千米/小时速度行驶，最高速度为53千米/小时，有超过一半的速度在52千米/小时以上，行驶速度众数为53.【题目点拨】本题主要考查了统计图的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.22、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解题分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC＝ED即可．【题目详解】(1)∵四边形是平行四边形，∴，∴.又∵，∴.∴四边形为平行四边形.∴.∵在与中，，∴.(2)由(1)知，四边形为平行四边形，则．∵四边形为平行四边形，∴，即．又∵，∴，∴，∴，即，∴四边形是矩形.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．23、（3）b=2,A(6,0);(3) a的值为5或﹣3【解题分析】（3）将点E的横坐标为3代入y=12x+3求出点E的坐标，再代入y=﹣12x+b中可求出b的值，然后令﹣12x+b＝0解之即可得出A点坐标；（3）由题可知，MN//OB，只需再求出当MN=OB时的a值，即可得出答案. 【题目详解】（3）∵点E在直线l3上，且点E的横坐标为3，∴点E的坐标为（3，3），∵点E在直线l上，∴1222b =-⨯+，解得：b=2，∴直线l的解析式为132y x=-+，当y=0时，有130 2x-+=，解得：x=6，∴点A的坐标为（6，0）；（3）如图所示，当x=a时，132My a=-+，112My a=+，∴11(3)(1)222MN a a a =-+-+=-，当x=0时，y B=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴当MN=BO=2时，以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，此时|3﹣a |=2，解得：a=5或a=﹣3．∴当以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，a的值为5或﹣3．【题目点拨】本题是一次函数综合题.考查了一次函数图象点的坐标特征、待定系数法、平行四边形的判定等知识.用含a的式子表示出MN的长是解题的关键.24、证明见解析.【解题分析】分析：首先过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，由BD=BN=DM，可得BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，又由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，继而可得∠DHB=∠FHG=180°-∠P=90°+12∠C，则可证得结论.详解：证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，∴∠FHG+∠P=180°，∴∠DHB+∠P=180°，∴∠DHB=180°﹣∠P，∵BD=BN=DM，∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣12（180°﹣∠DAB）=90°﹣12∠DAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠C，∴∠DHB=90°﹣12∠C，∵∠DHB=180°﹣∠P，∴180°﹣∠P=90°+12∠C，∴∠P=90°﹣12∠C；点睛：此题考查了平行四边形的性质、三角形内角和及外角的性质、角平分线的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．25、（1）见解析；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．见解析；（3）△ABC 是直角三角形，理由见解析.【解题分析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案;（2）根据AO=CO,EO=FO可得四边形AECF平行四边形,再证明∠ECF=90°利用矩形的判定得出即可(3)利用正方形的性质得出AC⊥EN,再利用平行线的性质得出∠BCA=90°,即可得出答案【题目详解】证明：（1）∵MN 交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．证明：当O 为AC 的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF 是平行四边形，∵CE是∠ACB 的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴∠ECF＝12（∠ACB +∠ACD）=90°，∴平行四边形AECF 是矩形．（3）△ABC 是直角三角形，理由：∵四边形AECF 是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM＝90°，∵MN∥BC，∴∠BCA＝∠AOM，∴∠BCA＝90°，∴△ABC 是直角三角形．【题目点拨】此题考查了正方形的判断和矩形的判定，需要知道排放新的象征和角平分线的性质才能解答此题26、（1）详见解析；（2）四边形BEDF是矩形，理由详见解析.【解题分析】（1）已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OA＝OC，OB＝OD，由AE＝CF即可得OE＝OF，利用SAS证明△BOE≌△DOF，根据全等三角形的性质即可得BE＝DF；（2）四边形BEDF是矩形．由（1）得OD ＝OB，OE＝OF，根据对角线互相平方的四边形为平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形，再由BD＝EF，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可判定四边形EBFD是矩形．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△BOE和△DOF中，0B 0D BOE DOF OE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≌△DOF （SAS ），∴BE ＝DF ；（2）四边形BEDF 是矩形．理由如下：如图所示：∵OD ＝OB ，OE ＝OF ，∴四边形BEDF 是平行四边形，∵BD ＝EF ，∴四边形EBFD 是矩形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质及判定、矩形的判定，熟练运用相关的性质及判定定理是解决问题的关键.。

2021-2021学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、填空题〔1-6题 每空1分，7-10题 每空2分，共20分〕 1.4≥x ;a 41； 2.3≠x ；x=1 3.-4;2 4.54;4 5.41;蓝 6.相等的角是对顶角；假7.750 8.4 9.6 10.32 二、选择题 〔每题3分，共24分〕11.B 12.D 13.C 14.B 15.D 16.C 17.C 18.A 三、解答题19.〔1〕解：由①得 1-≥x ……………1分由②得 2<x ……………1分不等式组的解集为 21<≤-x ……………1分 数轴暗示 ……………1分 整数解为 ：-1、0、1 ……………1分〔2〕解：144)11-122-+-÷-x x x x （=2)2()1)(1(12--+•--x x x x x ……………3分 =21-+x x ……………1分 X 在范围内只能取 -2或0 假设 x=-2 原式=41 ；假设x=0 ，原式=21- . ……………1分 〔3〕解：1)2(2423=-++--x x x x ）（……………1分 方程两边同乘以〔x+2〕〔x-2〕得： 〔x-3〕〔x+2〕+4=(x-2)(x+2) ……………1分 44622-=+--x x x ……………1分x=2 ……………1分查验：把x=2代入〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2是增根 ……………1分 所以 原分式方程无解。

……………1分 20.证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形 ……1分∴ AD ∥BC ，AD=BC ……………1分香1香2绿1香1香2绿绿2香1绿1绿2香2绿1绿2绿2香第二个粽子第一个粽子∴△AND ∽△MNB ……………1分 ∴MBADMN AN =……………1分 ∵13=NM AN ∴13=MB AD ……………1分 ∴BC AD BM 3131==,∴BC CM 32= 又∵CM=2， ∴BC=3……………3分 21. (1)图略 ……………3分〔2〕 A 1(-3，-3) B 1(1，-1) C 1(-5,1) ……………3分22.解：〔1〕设袋子中有x 个绿豆馅粽子，按照 题意，得……………1分2122x =+，解得2x =……………2分 经查验，2x =是原分式方程的解∴袋子中有绿豆馅粽子2个……………1分〔2〕用1香、2香暗示两个香肠陷粽子，用1绿、2绿暗示两个绿豆馅粽子， 画树状图：……………3分 由树状图知，所果有12种，即此中满足条件的有〔1绿，2绿〕，〔2绿，1绿〕共2种∴P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=212=16……………1分由表可知，所有可能呈现的成果有12种。

郑州市2012-2013学年第二学期期末考试八年级数学试卷1. 下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a >b ，得ac >bcB ．由a >b ，得c a c b -<-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-2. 利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（ ）ababbaabababA ．()()a b a b +-=22a b - B ．222()a b a b +=+C ．22()()a b a b a b -=++D ．2222()a b ab a b ++=+3. 已知点M （121m m --，）关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数5. 给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（ ）A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假 6. 已知关于x 的方程22x mx +-=3，下列说法正确的有（ ）个 ①当m >-6时，方程的解是正数；②当m <-6时，方程的解是负数；③当m =-4时，方程无解A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 如图，a ，b 两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（ ）A ．38° B．40° C．42° D．45°321a bOD CBA第7题图 第8题图8. 王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD ∥BC ，对角线AD ，BC 相交于点O ，王大爷量得AD 长3米，BC 长9米，王大爷准备在△AOD 处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ）A ．1:14B ．3:14C ．1:16D ．3:16 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 9. 请举出一个与普查有关的生活实例_____________．10. 写出解分式方程212x x =+时比较重要的步骤_____________（写出两步即可）． 11. 当x =1时，分式11x x -+的值为零，你的理由是_____________．12. 在一个边长为12.75cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7.25cm 的正方形，剩下部分的面积等于_____________．13. 从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm ，下身长约93.0cm ，她要穿约_____________cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm ）．14. 巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm 和3.1cm ，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为_____________cm ．15. 如图是一张锐角三角形纸片，AD 是BC 边上的高，BC =40cm ，AD =30cm ，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm ．三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16. （6分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式．小明：它是个三次多项式，且有三项； 小华：其中三次项系数是1；小刚：在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法． 请你试着写出符合上述条件的多项式，并将这个多项式分解因式．ADCB17. （6分）在学习分式计算时有这样一道题：先化简1(1+)2x -÷22214x x x -+-，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：解：1(1+)2x -÷22214x x x -+-=212x x -+-÷2(1)(2)(2)x x x -+-（ ） =21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- （ ） =21x x +-（ ）（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能 选取的数有__________．18. （7分）某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？ （2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．19.（7分）阳光明媚的一天，郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），可以提供的测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案.（1）所需的测量工具是：__________；（2）请画出测量示意图；（3）设树高为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．20.（8分）为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？图1 图2图321. （10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50，点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 相交于E ，此时Rt △AEP ∽Rt △ABC ，点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，EP :EM =12:13.（1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A ，C 重合，设AP =x ，BN =y ， 求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.AB C (E )M N P P NM C AE图1 图2 备用图A C22.（11分）郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：收益多少万元？（收益=销售额-成本）（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？2012-2013学年下学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 二、填空题9．全国人口普查（或调查2.4班所有学生的身高情况等） 10．去分母，检验等；11．当x ＝1时x -1＝0且x +1≠0； 12．110 cm 2； 13．6.5； 14．25； 15．72． 三、解答题16．答案不唯一，如32+2x x x +=2(1)x x -，写出符合条件的多项式．17．（1）通分，分解因式；分式的除法法则；约分； （2）2，-2，1．18．（1）人们对气球颜色的喜爱情况；抽查；（2）问卷调查表：《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例． 19．解：（1）皮尺、标杆； （2）测量示意图如图所示． （3）如图，测得标杆DE ＝a ，树和标杆的影长分别为AC ＝b ，EF ＝c ，由△DEF ∽△BAC ，得DE FEBA CA= ∴a c x b=， ∴abx c =．20．解：（1）甲生的方案可行.理由如下： 根据勾股定理得，AC 2= AD 2+CD 2=3.22+4.32∵3.22+4.32>52∴AC2>52即AC>5∴甲生的方案可行. （2）1.8米．（3）∵△ADF∽△ABC，∴FD ADBC AB=即33.55FD=∴ 2.1FD=（cm）．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．21．解：（1）CM=26（2）y=50-2116x，0<x<32（过程略）22．解：（1）17万元；（2）要获得最大收益，应种植康乃馨25亩，种植玫瑰花5亩；（3）王有才原定的运输车辆每次可装载花肥4 000 kg（过程略）．。

INPUT A ，BA = 5B = 3 x = A A = B B = xPRINT A ，B END郑州市2011-2012学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．已知1e 、2e 是两个单位向量.下列命题正确的是A ．121=⋅e eB ．21e e ⊥C ．21//e eD ．2221e e =2．某校现有高一学生210人.高二学生270人.高三学生300人.用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查.如果已知从高一学生中抽取的人数为7.那么从高二学生中抽取的人数应为A ．10B ．9C ．8D ．73．读右面的程序.程序的运行结果是A ．5 .5B ．5 .3C ．3 .3D ．3 .5 4．如图所示.在矩形ABCD 中.4=AB .2=BC .在矩形中撒一 把豆子.则豆子落在圆形阴影部分的概率是A ．8π B ．4π C ．2πD ．215．把389化为四进制数为A ．)4(11021B ．)4(12001C ．)4(12011D ．)4(102116．函数3sin(2)(π+=kx x f 与函数)6tan(3)(π-=kx x g 的周期之和为π2.则正实数=kA ．23B ．2C ．25D ．37．已知平面向量)2,1(=.)3,1(-=.则与夹角的大小为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．两个袋内.分别装着写有0.1.2.3.4.5六个数字的6张卡片.从每个袋中各任取一 张卡片.则两数之和等于5的概率为A ．31 B ．61 C ．81 D ．91 9．下列函数中周期为π的奇函数为A ．x y 2sin 21-= B ．)32sin(3π+=x y C ．2tan xy = D ．)2sin(2π+=x y 10．如图所示.两射线OA 与OB 交于O .则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内（不含边界）①OB OA 2+ ②OB OA 3143+ ③3121+ ④5143+ A ．①② B ．①②④ C ．①②③ D ．③④11．稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点.国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响.郑州市某房地产中介公司对本市一楼盘在今年的销售房价作了统计与预测：发现每个月的平均单价y （每平方面积的价格.单位为元）与第x 月之间近似满足：)0(6500)sin(500>++=ωϕωx y .已知第3、5两月平均单价如右表所示.则次楼盘在7月的平均单价大约是A ．7000元B ．6500元C ．6000元D ．5500元12．如图.设点A 是单位圆上的一定点.动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周. 点P 所旋转过的弧AP 的长为l .弦AP 的长为d .则函数)(l f d =的图象大致是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分．把答案填在题中横线上） 13．已知平面向量)1,3(=a .)3,(-=x b .且b a ⊥.则=x ．字数∕分钟14．如果0sin tan <αα.且0cos sin >+αα.那么α的终边在第 象限． 15．若3)tan(=+βα.2)4tan(=-πβ.则=+tan(πα ．16．某校为了解高中生用电脑输入汉字 的水平.随机抽取了部分学生进行每分 钟输入的汉字个数测试．右图是根据抽 样测试后的数据绘制的频率分布直方图. 其中每分钟输入汉字个数的范围是[50. 150].样本数据分组为[50.70).[70.90).[90.110).[110.130).[130.150].已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数为36. 则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ． 三、解答题（本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数)42sin(2)(π-=x x f ．（I ）列表并用五点法画出)(x f 在[8π.89π]上的简图； （II ）说明由x y sin =的图象经过怎样的变换得到)(x f y =的图象．18．（本小题满分12分）已知函数a x x x x f +--++=2cos )62sin()62sin()(ππ的最大值为1．（I ）求常数a 的值；（II ）求函数)(x f 的单调区间．19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.在培训期间.他们参加5次预赛.成绩记录如下：（I ）用茎叶图表示这两组数据；（II ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个.求甲的成绩比乙的成绩高的概率； （III ）现在要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度考虑.你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由．20．（本小题满分12分）已知)cos ,sin 3(x m x a +=.)cos ,(cos x m x b +-=.且x f ⋅=)(．（I ）求函数)(x f 的解析式；（II ）当]3,6[ππ-∈x 时.)(x f 的最小值是4-.求此时函数)(x f 的最大值.并求出函数)(x f 取得最大值时自变量x 的值．21．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据．（I ）请画出上表数据的散点图；（II ）请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a bx y+=ˆ； （III ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能 耗为90吨标准煤．试根据（II ）求出的线性回 归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比 技改前降低多少吨标准煤?（参考公式：回归直线方程a bx y+=ˆ. 其中∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini i ix n xyx n yx x xy y x xb 1221121)())((.x b y a -=．）22．（本小题满分12分）我市某校在申办省级示范高中期间.征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场.如图.已知扇形圆心角32π=∠AOB .半径120=OA 米.A 、B 关于x 轴对称．欲在该地截出内接矩形MNPQ 建田径场.并保证矩形的一边平行于扇形弦AB .设θ=∠POA .记t PQ =．（I ）写出P 、Q 两点的坐标.并以θ为自变量.写出t 关于θ的函数关系式；（II ）当θ为何值时.矩形田径场的面积S 最大？并求 出最大面积．yx2011—2012学年度下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一．选择题DBDAC ABBDA CC二．填空题（本题共4小题.每小题5分.共20分）13.1 14. 二 15. 7116. 90三、解答题（本大题共6小题.共70分）-------5分描点并将它们用光滑的曲线连接起来.如图(II)由y =sin x 个单位后, 不变, 最后横坐标不变, 纵坐标伸长到原来的2倍, 便得到y =f (x )的图象. 也可先伸缩后平移--------------------10分 18．解：(I)a x x x f +=2cos -6cos2sin 2)(πax x +=2cos -2sin 3a x +=)6-2sin(2π------------------------------4分由题意.12=+a ,得1-=a-------------------------------6分（II ）故1)6-2sin(2)(-=πx x f 当22-2,Z 262k x k k πππππ-≤≤+∈时.即,Z 63k x k k ππππ-≤≤+∈时.函数()f x 单调递增；----------------------8分同理.当5,Z 36k x k k ππππ+≤≤+∈时.函数()f x 单调递减.-------------------10分故,函数()f x 单调递增区间为: ,,Z 63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦函数()f x 单调递减区间为:5,,Z 36k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ ------------------12分19．解：（I ）作出茎叶图如下------------------------------3分（II ）记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A.事件A 包含的基本事件数m =12因为基本事件总数n =25,所以2512)(==n m A p-----------------------------6分（III ）派甲参赛比较合适.理由如下：85)8795798282(51=++++=甲x85)8590807595(51=++++=乙x --------------8分[]6.318595858785828582857951222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（甲s[]508595859085858580857551222222=-+-+-+-+-=）（）（）（）（）（乙s---------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分22乙甲乙甲；s s x x <=∴ 甲的成绩较稳定.派甲参赛比较合适. --------------12分20.解: (I) ()(3sin ,cos )(cos ,cos )f x a b x m x x m x =⋅=+-+即22()3sin cos cos f x x x x m =+-----------------3分221cos 222x x m +=+-21sin(2)62x m π=++- --------------5分(II)由,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦, 52,666x πππ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦, 1sin(2),162x π⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦.211422m ∴-+-=-, 2m ∴=± --------------8分max 15()1422f x ∴=+-=-, --------------10分此时.sin(2)=1,2=663626x x x x ππππππ⎡⎤+∈-∴+∴=⎢⎥⎣⎦，，--------------12分21．(I)散点图如下 --------------4分(II) 4166.5i i i x y ==∑4222221345686i i x ==+++=∑4.5x = 3.5y = --------------6266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯-； ˆˆ 3.50.7 4.50.35aY bX =-=-⨯=------------------------------8分 所求的回归方程为 0.70.35y x =+ --------------10分 (III) 100x =时. 35.70=y (吨)预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨) --------------12分22.解(I) 依题意如图,(120cos(3Pπθ-sin(),120sin())33Qππθθ--∴120cos()sin()33tππθθ=---1)sin()2323ππθθ⎤=---⎥⎦)36ππθ=-+θ=.(0,)3πθ∈ --------------6分（II）240sin()sin()33Sππθθθθ=⨯-=⋅- --------------8分1cos sin22θθθ⎛⎫=⋅-⎪⎪⎝⎭112cos2222θθ⎤=+-⎥⎦1sin(2)62πθ⎤=+-⎥⎦. (0,)3πθ∈ --------------10分∴当6πθ==最大时,S--------------12分。

ababbaababab郑州市2012—2013年八年级下期期末考试数学试题一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分. 在每一小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a >b ，得ac >bcB ．由a >b ，得c a c b -<-C ．由a >b ，得a b ->-D ．由a >b ，得22a b -<-2. 利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（ ） A ．()()a b a b +-=22a b - B ．222()a b a b +=+C ．22()()a b a b a b -=++D ．2222()a b ab a b ++=+ 3. 已知点M （121m m --，）关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8. 5%，9. 2%，10. 2%，9. 8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数5. 给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（ ）A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假 6. 已知关于x 的方程22x mx +-=3，下列说法正确的有（ ）个 ①当m >-6时，方程的解是正数；②当m <-6时，方程的解是负数；③当m =-4时，方程无解A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 如图，a ，b 两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（ ）ADCBA ．38°B ．40°C ．42°D ．45°OD C BA第7题图 第8题图8. 王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD ∥BC ，对角线AD ，BC 相交于点O ，王大爷量得AD 长3米，BC 长9米，王大爷准备在△AOD 处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ）A ．1:14B ．3:14C ．1:16D ．3:16 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 9. 请举出一个与普查有关的生活实例_____________．10. 写出解分式方程212x x =+时比较重要的步骤_____________（写出两步即可）． 11. 当x =1时，分式11x x -+的值为零，你的理由是_____________．12. 在一个边长为12.75cm 的正方形纸板内，割去一个边长为7. 25cm 的正方形，剩下部分的面积等于_____________．13. 从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm ，下身长约93.0cm ，她要穿约_____________cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm ）．14. 巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm 和3.1cm ，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为_____________cm ． 15. 如图是一张锐角三角形纸片，AD 是BC 边上的高，BC =40cm ，AD =30cm ，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩 形，则所剪得的矩形周长为_____________cm ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16. （6分）小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式． 小明：它是个三次多项式，且有三项； 小华：其中三次项系数是1；小刚：在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法．请你试着写出符合上述条件的多项式，并将这个多项式分解因式．17. （6分）在学习分式计算时有这样一道题：先化简1(1+)2x -÷22214x x x -+-，再选取一个你321a b喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：解：1(1+)2x -÷22214x x x -+- =212x x -+-÷2(1)(2)(2)x x x -+-（ ）=21(2)(2)2(1)x x x x x -+-⋅-- （ ） =21x x +-（ ）（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有_________________．18. （7分）某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？ （2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．19. （7分）阳光明媚的一天，郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），可以提供的测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.（1）所需的测量工具是：__________； （2）请画出测量示意图；（3）设树高为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．20. （8分）为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.（图1）（图2） （图3）（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表.图中的△ADF ∽△ABC ，如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应的“E ”的长是多少cm ？21. （10分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =30，AB =50，点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 相交于E ，此时Rt △AEP ∽Rt △ABC ，点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM =EN ，EP :EM =12:13.（1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）如图2，当点E 在边AC 上时，点E 不与点A ，C 重合，设AP =x ，BN =y ， 求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.ABC (E )M NP图1 图2 备用图22. （11分）郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：（收益=销售额-成本）（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg ,玫瑰花每亩需要化肥700kg ，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？P NM CAEA C2012—2013学年下期期末考试八年级 数学 参考答案一、选择题1. B2.D3. C4.A5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.略；10.比如方程两边同乘最简公分母 ，检验等；11.当 x ＝1时x -1＝0且x ＋1≠0 ；12.110 cm 2 ；13.6.5 ；14.25；15. 72. 三、解答题16. 答案不唯一如322x x x -+=2(1)x x -，写出符合条件的多项式; ………3分，给出正确分解.………6分.17. (1)通分，分解因式；……2分；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；……3分；约分;……4分； (2)2，-2,1.………………………6分18.(1)各种颜色气球的生产比例；抽查；………………4分 (2)略. ………………7分 19. 解：（1）皮尺、标杆. ………………………………1分 （2）测量示意图如图所示. ………………………………3分（3）如图，测得标杆DE ＝a ，树和标杆的影长分别为AC ＝b ，EF ＝c ，……5分由△DEF ∽△BAC ， 得.DE FEBA CA= ∴a c xb =， ∴.abx c= ………7分 （注:不同方法相应给分）20．解：（1）甲生的设计方案可行．…………………………………………………1分根据勾股定理，得73.283.42.322222=+=+=CD AD AC ． ∴52573.28=>=AC ．……………………………………………3分∴甲生的设计方案可行．（2）8.1米．………………………………………………………………………5分 （3）∵△ADF ∽△ABC ，∴FD AD BC AB=． ∴33.55F D =．∴）（cm 1.2=FD ． 答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．…………………………………8分21. 解: (1) 由AE =40，BC=30，AB=50，⇒CP =24，又EP :EM =1312⇒CM =26. …3分 (2) ∵ Rt△AEP ∽Rt△ABC ，∴AC BC AP EP =，即4030=x EP ，∴ EP =43x ， 又EP :EM =1312⇒ MP EP ⇒512=MP x43，∴ MP =165x =PN ，BN=AB -AP -PN =50-x -165x=50-1621x . ………………………8分 x 的取值范围0＜x ＜32. ………………………10分22．解：(1)2012年王有才的收益为：20×(3－2.4)＋10×(2.5－2)＝17(万元);……………………2分(2)设种植康乃馨x 亩，则种植玫瑰花(30－x )亩． 由题意得2.4x ＋2(30－x )≤70，解得x ≤25.设王有才可获得收益为y 万元，则y ＝0.6x ＋0.5(30－x )，即y ＝110x ＋15. ∵函数 y ＝110x ＋15的值y 随x 的增大而增大，∴当x ＝25，获得最大收益，30－x ＝5.答：要获得最大收益，应种植康乃馨25亩，种植玫瑰花5亩;……………7分 (3)设王有才原定的运输车辆每次可装载花肥a (kg)，由(2)得，共需花肥为500×25＋700×5＝16 000(kg)，根据题意，得16000160002a a-＝2，解得a ＝4 000(kg)．经检验知a ＝4 000是所列方程的根且符合题意.答：王有才原定的运输车辆每次可装载花肥4 000 kg. …………………11分。

郑州市2011-2012学年⼋年级上册期末考试试卷附答案郑州市2011-2012学年⼋年级上学期期末考试数学试题（时间：90分钟，满分：100分）⼀、选择题（每⼩题3分，共18分）1、4的平⽅根是（）A 、2±B 、2C 、21±D 、21 2、如果把直⾓三⾓形的两条直⾓边同时扩⼤到原来的2倍，那么斜边扩⼤到原来的（）A 、1倍B 、2倍C 、3倍D 、4倍3、下列图形中，不是中⼼对称图形的是（）A 、B 、C 、D 、4、有⼀个数值转换器，当输⼊的x 的值为64时，输出的y 值为（）A 、8B 、23C 、32D 、225、⼋年级5班学⽣⼩华去为班级购买两种单价分别为2元、3元的笔记本，共有15元，若⼩华将15元恰好⽤完，共有购买⽅案（）种A 、2B 、3C 、4D 、56、关于x 的⼀次函数12++=k kx y 的图象可能正确的是（）⼆、填空题（每⼩题3分，共27分）7、满⾜52<<-x 的整数x 有______个。

8、⽊⼯师傅想做⼀个长⽅形桌⾯，经测量得知四边形桌⾯的长边均为60cm ，短边均为32cm ，对⾓线长为68cm ，这个桌⾯______（填“合格”或“不合格”）。

9、如图是⼩刚画的⼀张脸，他对⼩红说：“如果我⽤（1，3）表⽰左眼，⽤（3，3）表⽰右眼，那么嘴的位置可以⽤坐标表⽰为______。

”10、我们给出如下定义：若⼀个四边形的两条对⾓线相等，则称这个四边形为等对⾓线的四边形。

写出你所学过的特殊四边形中是等对⾓线四边形的两种图形的名称______。

11、将点)024(，A 绕着原点按顺时针⽅向旋转45°⾓得到点B ，则点B 的坐标是______。

12、请写出⼀个以y x ，为未知数的⼆元⼀次⽅程组，且同时满⾜下列两个条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为==32y x ，这样的⽅程组可以是____。

13、⽤⼀条宽相等的⾜够长的纸条，打⼀个结，如图（1）所⽰，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所⽰的正五边形ABCDE ，则∠BAC ＝______度。

八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.如果a b >，那么下列不等式中一定成立的是A .22a b >B ．11a b ->-C ．11a b +>-D ．11a b +>-3.如图，在ABCD 中，3AB =，5AD =，BCD ∠的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为A ．3B ．2.5C ．2D ．1.54.不等式组301x x +>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ．（第3题图） （第5题图） （第7题图）5.如图，已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 是BC 边的中点，分别以B 、C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为点P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠=∠；③EB 平分AED ∠； ④12ED AB =中，一定正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是 A ．21x - B ．221x x ++ C ．221x x -+ D ．(2)(2)x x x -+-7.如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形，则所得任一多边形內角和度数不可能是A ．720B ．540C ．360D ．1808.若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为 A ．01a ≤< B ．01a << C ．01a <≤ D ．01a ≤≤二、填空题（每小题3分，共21分）9.x 的2倍与y 的差大于1，可列不等式： ．10.若分式242x x --的值为0，则x 的值为 ． 11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设 ．12.当0y ≠时，22b by x xy=，这种变形的依据是 ． 13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a ，n ）．机器人执行步骤是：向正前方走a 米后向左转n ，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入3a =，60n =，14.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若24AC BD +=15.小明想从一张长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片上剪下一个腰为5cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的底边长为 ．（第13题图） （第14题图）三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）给出三个分式：11a -、11a +、222a a -，请你把这三个分式（次序自定）填18.（5分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与不等式的关系19.（9分）在下列分式方程解应用题时：（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找 关系，列出分式方程；④解方程，并 ；⑤写出答案．（2）请你联系实际设计一道关于分式方程4800500020x x =+的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．20.（9分）如图，已知在△ABC 中，BAC ∠的平分线与线段BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN 垂直于AB 于点N ，PM 垂直于AC 于点M ，求证：BN=CM ．一次函数与方程的关系21.（9分）2016年5月20日是第27个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动菁优网，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．22.（11分）在△ABC 中，=AB AC ，=30A ∠，将线段BC 绕点B 逆时针旋转60得到线段BD ，再将线段BD 平移到EF ，使点E 在AB 上，点F 在AC 上．（1）如图1，直接写出ABD ∠和CFE ∠的度数；（2）在图1中：AE 和CF 有什么数量关系？请说明理由；（3）如图2，连接CE ，判断△CEF 的形状并加说明理由．八年级下数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1． D ； 2. D ； 3.C ； 4.A ； 5. B ； 6.B ； 7.A; 8.A..二、填空题（每小题3分，共21分）9． 2x -y >1 ； 10．- 2 ； 11. 这个三角形中有两个角是直角 ； 12. 分式的基本性质； 13．18 ； 14. 3；15.或或三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.（6分）答案不唯一，例如: 2111122a a a a 骣琪-?琪-+-桫……………………………………………………………… 1分 222122a a a =?--……………………………………………………3分 222221a a a -=?-…………………………………………………… 5分4.a = ………………………………………………………………6分17.（6分）答案不唯一，正确画出图形3分，图形变化描述准确3分.如图，在下面所拼成的四边形中，把△ABC 以BC 为对称轴，经过轴对就可以得到△BDC .18.（5分）每空1分.11,(1)0,0,0;,(2) 1.=+⎧+=+>+<⎨=+⎩≥y k x b kx b kx b kx b y kx b x19. （9分）（1）等量 ，检验.………………………………………………………………2分（2）答案不唯一，如课本第125页.为了帮助早收自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

第 1 页 共 6 页2011-2012学年八年级下学期期末调研测试卷八年级 数学 （北师大版最新研究）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1．已知a < b ，下列不等式中不正确．．．的是 A ．a +1 < b +1 B ．a –2 < b –2 C ．–2a <–2b D ．5a <5b2．使分式3x x-有意义的条件是 A ． x=0 B ．x ≠3C ．x ≠－3D ．x ≠±33．下列各式从左到右，是因式分解的是A ．()()2b a b a 2b a 22--+=--B ．()()1x 1x 1x 2-=-+C ．c b a m c mb ma ++=++)(D ． ()221x 1x 2x -=+- 4．下列调查方式合适的是A ．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式；B ．为了了解某种日光灯的使用寿命，采用普查的方式；C ．为了了解我市市民实施低碳生活情况，采用抽样调查的方式；D ．为了了解你们班同学的身高情况，采用抽样调查的方式。

5．不等式组⎩⎨⎧>+≤-23x 06x 3的解集在数轴上表示为6．化简ba 1a 1ab a 22--⨯--的结果是 A ．b a - B ．b a + C ．b a -1 D ． ba +17．下列命题属于真命题的是（ ）。

A ．同旁内角相等,两直线平行；B ．相似三角形也是全等三角形；-1 0 1 23A ． -1 0 1 23D ．-1 0 1 23B ． -1 0 1 23C ．ABCDP 图1第 2 页 共 6 页C ．相似三角形的对应角相等,对应边成比例；D ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和。

8．如图1，已知AB//CD ，AD 与BC 相交于点P ， AB = 4，CD = 6，AP = 5，则AD 的长等于（ ） A ．12.5 B ．10 C ．9 D ．7.59．完成某项工程，甲单独做需a 天，乙独做需b 天，甲乙两人合作完成 这项工程的天数是（ ）。

郑州八年级下期期末考试数学试题注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间90分钟，满分100分、考生首先要读答题卡上的文字信息题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡一、选择题（本题10小题,每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项其中只有一个是正确的1•以下绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（）◎田△ WA B c [>2•下列从左到右的变形2A. m -1=（m+1）（m-1）)2C.x -2x+1=x(x-2)+1,4•不等式组乞-V的解集在数轴上表示正确的是（）6•如图，把等边厶ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP丄BC，若BP=4cm，则AD的长为（）7•如图所示，0P平分/ AOB，PA丄OA于点A，PB丄OB于点B.下列结论中，不一定成立的是（）3•下列计算正确的是（)B .一2 23 了a卡'm a5+ m b，然后在答，是因式分解的是（2D.a(a-b)(b+1)=(a -ab)(b+1)5•如图，在△ ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且△ ADE的周长为24cm,则BC的长为（A. PA=PB B . P0平分/ APB C . AB垂直平分OP D . OA=OB，其中，错误的_^止曰步疋A. 24cmB. 12cmC. 36cmD. 20cm8•解分式方程分以下四步A .方程两边分式的最简公分母是x2-12 B. 方程两边都乘以x -1,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6C. 解这个整式方程,得x=1D .原方程的解为x=19•用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图⑵所示的正五边形 ABCDE,则/ BAC 的度数是（）A . 36 °B . 30 °C . 45 °D . 40 °10. 把一副三角板如图 ⑴放置淇中/ ACB= / DEC=90°，斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转使 CD 边恰好过AB 的中点0,得到△ DQE I 如图（2）,则线段AD !的长度为（ ）、填空题（每小题3分,共15分） 12.请设计一个实际背景来表示不等式 2x+1>3的实际意义13.如图，为测量池塘边 A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA 、OB 的中点分别是点 D 、点E,且DE=12米，则A 、B 间的距离是 ______114, 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨3,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水 费则是30元•已知小丽家今年7月的用水量比去年12的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格•请表述出此题的 主要等量关系,（写出一个即可） ________________________________15. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ACB=90°，/A=60°,AC=4,E 为斜边AB 的中点，点P 是射线BC 的一个动点，连接AP 、PE, 将厶AEP 沿着边PE 叠，折叠后得到△ EPA,当折叠后厶EPA 与厶BEP 的重叠部分的面积恰好为△ ABP 面积的四分之 一，则BP 的长 ______________0,则x 的值为A . 3 .2B . 5C . 410.若分式三、解答题(共7小题，共5516.17. (6分)如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形,△ ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3,-1).(1) 将厶ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图(1)中画出第二次平移后的图形△A1B1C1;(2) 将厶ABC绕点A按逆时针方向旋转90 :在图⑵画出旋转后的图形△ AB2C2；(3) 我们发现点B、B2关于某点中心对称，对称中心的坐标是________18. (7分)如图，A、B是平面上的两定点，在平面上找一点。