中山大学医学统计学9.5方差分析1518

回顾t检验、秩和检验„ t检验应用条件及特 点：„ 小样本 „ 正态性 „ 方差齐性„ 秩和检验应用条件及 特点：„ 不符合t检验条件时•多组之间的样本均数比较例：有身高发育低下的儿童20名，应用 五种不同膳食进 行治疗，每组4名，一个疗程后各组儿童身高增加值如下 表，问五种不同膳食组身高增长的平均数间有无差别？膳食 X 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组3.3 5.1 5.5 8.3 8.5在不同的 个体间值 存在差异6.8 6.3 7.3 7.7 7.82.2 3.2 7.6 6.2 10.4 5.5 3.1 7.2 9.1 6.8X ＝6.395X i 4.450 4.425 6.900 7.825 8.375同一种膳食（组内） 的四个儿童值不同膳食组间身高增长 值平均数存在不同能否将五组分别进行t检验呢？„ 按排列组合5组两两比较，共进行10次t检验。

„ 若每次t检验犯第1类错误的概率为0.05，则不犯 第1类错误的概率为0.95，10次检验独立进行， 10次都不犯第1类错误的概率应为 0.9510=0.5987 ，故在10次t检验中至少有一次犯 第1类错误的概率为：•P：1-0.9510=0.4013>>0.05不能将五组分别两两进行t检验！方差分析!第九章 方差分析1.方差分析的基本思想和应用条件 2.完全随机设计 3.随机区组设计资料的方差分析 4.多个均数间的两两比较 5.交叉设计资料的方差分析 6.析因设计的方差分析 7.重复测量资料的方差分析 8.多个样本的方差齐性检验第一节 方差分析的基本思想和应用条件1第一节 完全随机设计的方差分析1. 方差分析的概念 „ 方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相 同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计 学意义。

应用条件： • 各样本相互独立 • 均来自总体方差具有齐性的正态分布方差分析的基本思想„ 将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸 因素分解为若干变异，构造出反映各部分变 异作用的统计量（SS），之后构造假设检验 统计量（F），实现对总体均数的推断。

医学统计学八种检验方法医学统计学是医学研究中一个重要的分支，它通过对医学数据进行收集、整理和分析，以帮助医学研究者得出准确可靠的结论。

而在医学统计学中，检验方法是评价医学研究数据是否具有统计意义的一种重要工具。

下面将介绍医学统计学中常用的八种检验方法。

1.正态性检验：正态性检验是用来检验数据是否符合正态分布的统计性质。

常见的正态性检验方法有Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。

2.两独立样本t检验：该方法用于检验两个不相互依赖的样本均值之间是否存在差异。

适用于连续变量的比较，例如治疗前后的体重变化。

3.配对样本t检验：配对样本t检验适用于对同一组研究对象在不同时间或不同条件下进行比较。

如药物治疗前后患者的血压比较。

4.卡方检验：卡方检验是用来检验分类变量之间是否存在关联性的方法。

适用于分组数据的比较，例如男女性别与健康状况之间的关系。

5.方差分析：方差分析是用来检验多个组之间是否存在显著差异的方法。

适用于分析多个因素对结果的影响，如不同年龄组对某种疾病发生率的影响。

6.生存分析：生存分析用于研究事件发生时间和随时间而变化的危险率。

适用于研究患者生存期、疾病复发时间等，常见的分析方法有Kaplan-Meier曲线和Cox比例风险模型。

7.相关分析：相关分析用于研究两个连续变量之间的关系。

常见的相关分析方法包括皮尔逊相关系数和Spearman等级相关系数。

8.回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的方法。

适用于分析影响因素较多的情况，如探讨年龄、性别、病情等因素对治疗效果的影响。

以上八种检验方法在医学统计学中被广泛运用，每种方法都有其适用的场景和注意事项。

在进行医学研究时，选择合适的检验方法能够提高研究结果的可靠性，从而为临床实践和医学决策提供准确依据。

因此，熟练掌握这些统计方法是每个医学研究者必备的基本技能。

医疗统计学方差摘要：一、医疗统计学方差的定义与意义1.方差的定义2.方差在医疗统计学中的意义二、医疗统计学方差的计算方法1.总体方差计算2.样本方差计算三、医疗统计学方差的应用1.用于描述数据离散程度2.用于研究变量之间的关系四、医疗统计学方差的局限性与改进1.方差在医疗统计学中的局限性2.改进方差的方法正文：医疗统计学方差是医疗统计学中一个重要的概念，它用于衡量数据的离散程度，揭示变量之间的关系。

本文将对医疗统计学方差的定义、计算方法、应用及局限性进行详细阐述。

一、医疗统计学方差的定义与意义方差是指各个数据与其算术平均数之差的平方和的平均数。

在医疗统计学中，方差主要用于衡量数据的离散程度，反映研究对象的变异程度。

方差越大，数据的离散程度越大，反之亦然。

方差还可以用于研究变量之间的关系，为研究提供依据。

二、医疗统计学方差的计算方法医疗统计学方差的计算方法主要包括总体方差和样本方差。

总体方差是指总体中所有数据与其算术平均数之差的平方和的平均数。

样本方差是指样本中所有数据与其算术平均数之差的平方和的平均数。

总体方差的计算需要知道总体的所有数据，而样本方差只需知道样本数据。

三、医疗统计学方差的应用医疗统计学方差在实际应用中具有重要意义。

首先，方差可以用于描述数据的离散程度，为研究者提供数据分布的信息。

其次，方差可以用于研究变量之间的关系，揭示因变量随自变量变化的规律。

例如，在研究某种疾病与基因之间的关系时，可以通过计算方差分析基因型对疾病的影响。

四、医疗统计学方差的局限性与改进尽管方差在医疗统计学中具有重要意义，但它也存在局限性。

首先，方差受极端值的影响较大，极端值的出现会导致方差增大，而掩盖其他数据的分布情况。

其次，方差不能反映数据之间的相关性。

为克服这些局限性，研究者们提出了许多改进方法，如计算标准差、离散系数等。

综上所述，医疗统计学方差在医疗统计学中具有重要意义，但同时也存在局限性。

方差分析是为了比较多个总体样本均数是否存在差别。

该方法有RA.Fisher首先提出，后来由GW.Snedecor完善，为了纪念Fisher，故称方差分析为F检验。

组间均方：MS组间=SS组间/ v组间，SS代表离均差平方和，v代表自由度，组间变异包括处理效应和随机误差。

组内均方：MS组内=SS组内/ v组内，组内差异包括随机误差。

F=MS组间/MS组内，F接近1，说明组间差异不大。

方差分析的基本思想，首先将总变异分为组间和组内变异，然后计算两者的F 值。

F值越大，说明组间差异大，处理起作用，反之，则不起作用，是由随机误差导致的。

方差分析应用条件：1）样本独立；2）来自正态总体；3）方差齐性。

方差分析包括完全随机设计（completely random design）的方差分析，又叫单向（one-way）方差分析和随机区组设计（radomized block design）的方差分析又叫双向（two-way）方差分析。

完全随机设计的方差分析是将受试对象随机化的分配到各个处理组或对照组的方法，未考虑干扰因素的影响，各个组的样本数可以不一样多。

随机区组设计的方差分析将受试对象按照性质相同或相近组成b个区组，每个区组有g个受试对象，分别随机分配到g个处理组，这样各个处理组不仅样本个数相同，生物学特性也比较均衡。

方差分析拒绝H0，接受H1，只说明g个总体均数不全相等，如果想要进一步了解那两个组均数不等，需要进行两两比较或称多重比较，即post-hoc检验。

ANOVA与T test的关系：.。