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图形的变换一、判断：1、直角梯形是轴对称图形。
（）2、平行四边形有两条对称轴。
（）3、长方形和正方形都有4条对称轴。
（）4、数学书的封面是一个轴对称图形。
（）5、三角形是轴对称图形。
（）6、圆有无数条对称轴。
（）7、汽车方向盘的运动不是旋转现象。
（）8、等腰梯形只有一条对称轴。
（）9、两个图形能够完全重合，这两个图形就是轴对称图形。
（）二、填空：1、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
2、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
圆有（）条对称轴，椭圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴，正六边形有（）条对称轴。
3、旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。
三、下面大写字母那些是轴对称图形，在括号里打“√”。
A（）B（）F（）K（）M（）W（）S（）O（）E（）N（）四、画出下列图形的所有对称轴。
90度的图形；图3：画出绕点o逆时针旋转90度的图形；图4：画出向下平移3格的图形；图6：画出绕点o逆时针旋转90度、180度、270度的图形。
六、填一填：1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，汽车的运动是（）现象，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
（5）索道上运行的观光缆车。
（）。
（6）推开窗户。
（）（7）钟面上的分针。
（）（8）飞机的螺旋桨。
（）（9）工作中的电风扇。
（）（10）拉动抽屉。
（）2、（1）图形1绕A点（）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A点（）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。
3、看右图填空。
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。
人教版五年级数学下册期末解答复习题（含答案）经典1．一个圆形花圃的面积是45公顷，里面种了4种不同的花，其中牡丹占总面积的310，百合占总面积的720，月季花占总面积的415，其余是玫瑰。
玫瑰占总面积的几分之几？2．一根绳子长49米，剪下13米，再接上15米，这时绳子长多少米？3．修一条路，第一周修了全长的12，第二周修了全长的14，第三周结束后，正好修了全长的78。
第三周修了全长的几分之几？4．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占15，吃午饭与休息时间共占110，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？5．某养殖场养的兔子的只数是鸡的2倍，鸡和兔子的腿共有790只，鸡和兔子各有多少只？6．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。
超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋？（列方程解答）7．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）8．两地相距540千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（列方程解答）9．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？10．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？11．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）12．五（1）班给优秀少先队员发奖品，有笔记本24本，水彩笔36支，平均分给每个优秀少先队员正好分完而且没有剩余，每名优秀少先队员至少可分到多少本笔记本？多少支水彩笔？13．黄花的朵数是红花3倍，黄花比红花多18朵。
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
人教版五年级数学下册期末复习（含解析）完整1．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法对的的是（）。
A．体积和表面积都不变B．体积和表面积都减少C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积减少2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（）。
A．立方分米B．立方米C．毫升D．升3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1236++=，像6这样的数叫做完全数。
下面几个数中，是完全数的是（）。
A．28 B．9 C．15 D．484．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。
（甲乙两数是正整数）A．甲数B．乙数C．5 D．15．明明6分钟折5只纸鹤，芳芳3分钟折2只纸鹤，诺诺5分钟折3只纸鹤，谁折的快？（）A．明明快B．芳芳快C．诺诺快D．无法确定6．两根同样长的绳子，第一根用去57，第二根用去57米，剩下的相比较，（）。
A．第一根长B．一样长C．无法比较7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。
第一次喝了这杯酒的16，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了13，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。
A．红酒多B．雪碧多C．一样多9．在括号里面填上合适的分数。
46厘米＝（________）米 90分＝（________）小时1060米＝（________）千米 200立方分米＝（________）立方米10．97是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。
它比1多（________）个这样的单位。
11．一个数比30大，比50小。
如果这个数即是3的倍数又是5的倍数，那么它是（________）。
人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
）最简分数不一定是真分数。
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总（5篇范例）第一篇：人教版小学数学五年级下册期末复习汇总人教版小学数学五年级下册期末复习汇总一、填空题：1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有_______________，合数有_______________。
2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
2、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。
3、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。
4、写出符合下面要求且互质的两个数。
①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________5、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。
9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：1、一个数的约数要比这个数的倍数小。
()2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
()3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。
()4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。
三、选择题（将正确答案的序号填括号里）：1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是()。
新版Pep人教版小学五年级数学下册复习
资料(全册)
本文档提供了新版Pep人教版小学五年级数学下册的全册复资料。
下面是该复资料的一些特点：
1. 全面覆盖
该复资料涵盖了数学下册的所有内容，包括但不限于以下主题：- 单元一：整除与因数
- 单元二：分数
- 单元三：四边形
- 单元四：小数
- 单元五：运算符与算式
- 单元六：运算有关的问题
- 单元七：容量
- 单元八：面积
- 单元九：图的移动与相似
- 单元十：时、分、秒
- 单元十一：数据的收集、整理与分析
2. 简洁易懂
本资料使用简明扼要的语言，解释了每个知识点的核心概念和重要内容。
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以上就是新版Pep人教版小学五年级数学下册复习资料的简要介绍。
希望本资料能对学生们的学习有所帮助！。
人教版五年级下册数学期末复习题（及解析）1．修一条路，已经修好全长的14，已修的是未修的（）。
A．3倍B．13C．4倍D．142．同样长的两条绳子,第一条用去它的59,第二条用去59米,剩下的相比较,()．A．第一条长B．第二条长C．无法比较哪条长3．如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（）。
A．a B．b C．ab D．54．如果3a的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上（）。
A．a B．2a C．3a5．小明和小华用同样多的钱购买文具，小明买了2盒彩笔，小华买了1盒彩笔和4本笔记本。
如果每盒彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同，那么1盒彩笔的价格与（）本笔记本相同。
A．2 B．4 C．8{}答案}B【解析】【分析】根据题意可知，小明和小华用同样多的钱买文具，则2盒彩笔的价格＝1盒彩笔价格＋4本笔记本价格，由于两人都买了同样的彩笔，则每人去掉1盒彩笔后，所花的钱还是一样多，由此即可解答。
【详解】由分析可知，2盒彩笔的价格＝1盒彩笔的价格＋4本笔记本的价格；由此即可知道1盒彩笔的价格＝4本笔记本的价格故答案为：B。
【点睛】此题主要考查学生通过等量代换进行解题的能力，熟练掌握等量代换并灵活运用。
6．奇数与偶数的和是（）。
A．奇数B．偶数C．合数{}答案}A【解析】【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，进行选择。
【详解】奇数与偶数的和是奇数。
故答案为：A【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，可以通过举例进行记忆。
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。
A．长6cm、宽3cm的长方形B．长8cm、宽5cm的长方形C．边长4cm的正方形D．长7cm，宽6cm的长方形{}答案}B【解析】【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。
确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。
人教版五年级下册数学复习资料及习题【精】第一单元观察物体1、长方体【或正方体】放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面【或说成：最多同时能看到3个面】。
2、给出一个【或两个】方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
【先由上面确定立体图形的形状，再由左【右】和前【后】确定立体图形有几层，每层有几行几列。
】3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
例：1会画三视图【画一画】从正面看从左面看从上面看2、会搭积木例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。
从正面看从侧面看从上面看第二单元：因数与倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数【一般不包括0】】1、熟记概念：【1】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数【或者商】的倍数，除数【或者商】是被除数的因数。
在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 → 12是2【或者6】的倍数，2【或者6】是12的因数。
2×6=12→ 12是2【或者6】的倍数，2【或者6】是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
例如：12的最小因数是【 1 】，最大的因数是【 12 】。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
例如：18的最小倍数是【 18 】。
一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。
【×】⑵一个数【0除外】的最大因数等于它的最小倍数。
【√】⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是【 18 】。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数【0也是偶数】。
偶数就是我们以前说的双数。
不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。
3、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数【或素数】。
例如： 2的因数：1、2。
3的因数：1、3。
5的因数：1、5。
7的因数：1、7。
所以，2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。
6的因数：1、2、3、6。
所以4和6都是合数。
5、求一个数的因数的方法: 【1】列乘法算式找；【看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。
要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
】【2】列除法算式找。
【这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。
】例： 18的因数有哪几个？6、求一个数的倍数的方法：【1】列乘法算式找；【用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
】【2】列除法算式找。
【哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
】例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例: 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和【差】也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。
14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。
64和32的差也是8的倍数。
9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数【0也是偶数】，不是2的倍数的数叫做奇数。
例：按2的倍数的特征，自然数分成【奇数】和【偶数】。
最小的偶数是【 0 】，最小的奇数是【 1 】。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。
【√】10、奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质：【1】奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；【2】奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；【3】两个奇【偶】数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；【4】除2外所有的正偶数均为合数；【5】相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
【6】奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；【7】偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。
【8】奇数×奇数=奇数质数×质数=合数11、【一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数【或素数】。
质数只有【 2 】个因数。
【一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有【 3 】个因数。
【1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
12、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数。
最小的质数是【2】，2是唯一的偶质数。
最小的合数是【 4 】，20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.100以内质数表：例：①10以内既是奇数，又是合数的数是【 9 】。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，质数有： 7、17、37、47、67、97。
合数有27、57、77、87。
③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
【 × 】两个质数的和是偶数。
【 × 】两个质数相乘，积是合数。
【 √ 】例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。
连续的两个质数是2、3。
13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
例如：把30分解质因数。
方法一：树状图式分解法。
【先把30分解成两个数【1除外】相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.直到所有因数都是质数为止。
方法二：短除法。
除数和商都不能是1，因为1不是质数。
把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。
2、 短除法。
230 3 15熟记概念【6个面完全相同；【12条棱全部相等。
【每个面是正方形。
【3】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
【如右图】体积：物体所占空间的大小。
常见的体积单位：立方厘米【cm³】、立方分米【dm³】、立方米【m³】。
棱长为1cm的正方体，体积是1cm³；棱长为1dm的正方体，体积是1dm³；棱长为1m的正方体，体积是1m³。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。
常见的容积单位：升【L】、毫升【mL】。
底面积：长方体或正方体地面的面积。
1、长方体是由6个长方形【特殊情况有两个相对的面是正方形】围成的立体图形。
2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
它是一种特殊的长方体。
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
【所以，对于同一个物体，体积大于容积。
】9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。
11、长方体的棱长总和=【长＋宽＋高】×4正方体的棱长总和= 棱长×12长方体表面积＝【长×宽＋长×高＋宽×高】×2正方体表面积＝棱长×棱长×6无底【或无盖】长方体表面积= 长×宽＋【长×高＋宽×高】×2S=2【ab＋ah＋bh】－ab S=2【ah＋bh】＋ab无底又无盖长方体表面积=【长×高＋宽×高】×2 S=2【ah＋bh】没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5长方体体积【容积】＝长×宽×高 V=abh正方体体积【容积】＝棱长×棱长×棱长 V=a3长方体【或正方体】体积＝底面积×高 V=sh长= 体积÷宽÷高 a= V÷b÷h 宽= 体积÷长÷高b= V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
【表面积相应增加】注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍【正方体的棱长扩大a倍】，则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
【如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍，体积就会扩大到原来的27倍】。
注意3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
注意4：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体【或正方体】后，表面积增加了，体积不变。
12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：【1】方程法：设要求的量为X，按公式列方程。
【2】算术法：如：长方体的长=棱长总和÷4－宽－高正方体的棱长=棱长和÷12长方体的长=体积÷宽÷高正方体的棱长的平方=表面积÷613、单位换算【换算方法：大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位大到小除以进率，小到大乘进率】长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米【相邻单位进率10】面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米【平方相邻单位进率100】体积、容积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：【1】知道两次水的深度：石头的体积=长×宽×【放入后的水深-放入前的水深】【2】知道放入前或放入后的体积石头的体积=放入后的体积－放入前的体积第四单元：分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
