武汉外国语学校2017度初中三年级适应性训练三数学试卷

2017—2018学年度上学期武汉外国语学校校初中三年级适应性训练（二）化学试卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Ca—40一、选择题1．下列事例中，发生化学化的是（）A．石蜡熔化B．酒精挥发C．纸张燃烧D．干冰升华2．下列说法错误的是（）A．金刚石、石墨的物理性质不同是因为碳原子排列方式不同B．碳原子是保持碳单质的性质的最小粒子C．活性炭具有吸附性是因为有疏松多孔的结构D．只含有一种元素的物质不一定是单质3．下列实验过程中不会发生颜色变化的是（）A．木炭粉与氧化铜共热B．将烘烤过的木炭放入盛有红棕色二氧化氮气体的集气瓶中C．将二氧化碳通入水中D．铜片在空气中加热4．金属铝既能与酸反应，也能与碱发生反应。

铝与NaOH溶液反应的化学方程式如下：2Al+2NaOH+□X==2NaAlO2+3H2↑关于物质X，下列说法正确的是（）A．该物质不属于氧化物B．该物质由碳、氢、氧三种元素组成C．该物质的化学式为H2O2D．该物质中氢、氧元素的质量比为1∶85．实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气并回收二氧化锰，部分操作如下图所示。

其中正确的是（）A．制取B．收集C．验满D．回收MnO26．除去二氧化碳里混有的一氧化碳气体，可行的方法是（）A．点燃该混合气体C．使混合气体通过盛有水的洗气瓶B．使混合气体通过盛有澄清石灰水的洗气瓶D．使混合气体通过灼热的氧化铜7．6.4g某物质R完全燃烧生成8.8gCO2，化学反应方程式是：2R+3O2 点燃2CO2+4H2O则由此得出的下列结论完全正确的一组是（）∶R由碳、氢两种元素组成；∶R中碳、氢、氧三种元素的原子个数比为1：4：1；∶6.4gR燃烧还生成了7.2gH2O；∶R的相对分子质量等于64．A．∶∶ B．∶∶ C．∶∶ D．∶∶8．某同学用如右图所示装置验证二氧化碳与水的反应。

已知，氮气的密度比空气小；该装置气密性良好，锥形瓶中放入的是用石蕊溶液染成的紫色干燥纸花。

湖北省武汉市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·西城期中) 若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（）A . 13.7×108B . 1.37×108C . 1.37×109D . 1.371×10﹣93. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法中错误的是A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的外角和都是360°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角6. （2分） (2017七下·潮阳期中) 下列命题中是真命题的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)7. （2分） (2017八上·宝坻月考) 对于分式，当x=________时，分式无意义；当x=________时，分式值为零.8. （1分）(2018·灌南模拟) 分解(m+8)(m-8)因式：m2−64=________ .9. （1分）已知与成反比例,且当 =-2时, =4,则与的函数关系式是________.10. （1分）代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=________11. （1分）(2019·秦安模拟) 如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是________12. （1分） (2016九上·夏津期中) 如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，2），它的对称轴是x=2，那么 =________．13. （1分） (2015九上·句容竞赛) 已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。

初三第三次模拟考试数学试卷1-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三第三次模拟考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1、计算：（+1）—（—2）=___________2、方程3x=2—x的解是______________3、函数自变量x的取值范围是___________4、△ABC中，AB=AC，△A=80°，那么△B=_______度5、一次函数y=2x+b经过原点，则b=________6、Rt△ABC中，△C=90°，AB=6，，则BC=________7、不等式组的解是___________8、以下命题中正确的有__________个(1)数据2、3、4、5的平均数是3.5(2)数据2、2、2、2的方差是0(3)某一事件成功的概率是，那么这事件不成功的概率为9、△O的两条弦AB、CD相交于P，CD=6，且PD是PA、PB的比例中项，则PA·PB=________10、如图，梯形ABCD中，AD△BC，AD=3，BC=5，EF是梯形的中位线，M是BF的中点，AM与EF相交于N，则EN=__________11、已知：a1+a2+a3+a4=(+1)2，a1—a2+a3—a4=(—1)2，那么(a1+a3)2—(a2+a4)2=__________12、游乐场转车的直径为36米，甲从地面A上车，50秒钟后发现自己的高度和三楼顶平（约9米高），如果转车匀速转动，估计转车转一圈需要的时间为_______分钟。

二、选择题（每小题3分，共24分）13、函数，当x=—2时，函数值是（）A B—2C D214、a2—2a+1分解因式的结果是（）A a(a—2)+1B(a—1)2C(a—2)2D(a+1)(a—1)15、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为（）A15×107千米B15×1010千米C 1.5×108千米D0.15×109千米16、△O的直径4，直线与△O相切，那么圆心O到的距离为（）A4B2C大于2且小于4D不能确定17、如图，长方形AC′中，线段AC与D′B的大小关系是（）AAC>D′B B AC=DB′C AC<DB′D不能确定18、下列命题中，是真命题的是（）A两个三角形某一对应边上的高的比是2：1，则它们的面积比是4：1B如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边上的高为h，那么C顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形D正三角形内切圆与外接圆面积之比为1：219、半径之比为1：3的两圆△O′和△O内切，△O的两条半径切△O′于AB，则△AOB等于（）A30°B45°C60°D90°20、如图，正方形ABCD中，AB=1，Rt△PQR中△Q=90°，PQ=RQ=1，P、Q、A、B在一条直线上，起始位置P与A重合，△PQR向右平移2个单位，在平移过程中，若PA=x，△PQR与正方形ABCD重叠的面积为y，则y与x的关系，可用以下图象表示（）三、解答题21、计算22、先化简，再求值23、解方程组24、作图题：画一个三角形A′B′C′，同时满足(1) △ABC△△A′B′C′；(2)S△A′B′C′=△ABC25、Rt△ABC中，△C=90°，以AB为边作正方形ABEF，延长CB到D使BD=AC，连结AD、CF，求证：△ACF△△BDA26、船由A地向正东方向航线出发，航灯C在A的北偏东45°，船行7海里后，测得船距航灯C13海里，求C到航道的最短距离。

2016—2017学年度下学期武汉外国语学校初中三年级适应性训练（四）语文试卷本卷满分：120分考试时间：120分钟一.(共12分，每小题3分)1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误．．的一组是（B）A.魁梧．（wú）张皇．重峦叠嶂．（zhàng）眼花缭．乱B.荒谬．（miù）浮躁．汗流浃．背（jiá）不可明．状C.慰藉．（jiè）黏．膜潜．滋暗长（qián）悲天悯．人D.猝．然（cù）繁琐．稍纵即．逝（jí）万贯．家私2.依次填入下面横线处的词语，恰当．．的一项是（B）书是整个人类的记忆。

没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中_____。

读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来_____的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。

读书，不仅需要_____的精神，还需要懂得快慢精粗之分。

A徘徊积聚披星戴月B徘徊积淀废寝忘食C踟蹰积淀披星戴月D踟蹰积聚废寝忘食3.下列各句，有语病．．．的一项是（C）A.《经济时报》称，中国经济今后一段时间还将保持高速增长的势头不会减弱，中国仍将是全球投资者向往的地方。

B.齐为民此前曾导演、监制很多高质量的儿童电影，《派饭》《老海的新生活》等多部优秀儿童电影都是出自他之手。

C.通过在汉口商业博物馆的珍贵文物、文献、老照片的展出，全面展现了从殷商以来汉口商业发展的千年历程。

D.“就业创业实训”是针对女大学生踏入社会、融入社会的实训，实训导师全部是实战经验丰富的女企业家。

4.下列各句标点符号使用不规范．．．的一项是（C）A.“今天爸爸不扶你，自己上。

”我说。

儿子看着我，远远的眼睛里闪烁着兴奋，随即开始了艰难的攀登。

Ｂ.省环保厅介绍，空气质量较好的前3位城市依次是神农架、恩施、天门，相对较差的后三位依次是荆州、鄂州、武汉。

C.四海一家亲，共祭楚隐贤，昨天，蔡甸区在钟子期墓前举行丁酉年华人华侨“同结知音缘”大型祭祀活动，纪念伯牙子期。

2017－2018 学年度下学期武汉外国语学校初中三年级适应性训练（三）数学试卷考试时间: 120 分钟本卷满分: 120 分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数13的倒数是（）A．13B．3 C．－3 D．－132．运用乘法公式计算（a－2）2 的结果是（）A．a2－4a+4 B．a2－2a+4 C．a2－4 D．a2－4a－43．下列说法正确的是（）A．一组数据3，4，5，6，7，9 的中位数是6B．“x2 <0（x是实数）”是随机事件C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．同时拋掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为1 24．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）A．45°B．60°C．25°D．30°5．下列计算正确的是（）A B±2 C．6a÷2a=3a D．23()a-=6a-6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）．1123A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°到点A'，则点A'坐标为（）A．（0，－2）B．（1C．（2，0）D．1）8．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如右图所示: 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）A．9，8 B．9，8.5，C．8，8 D．8，8.59．已知y =x （x +5－a ）+2 是关于x 的二次函数，当x 的取值范围在1≤x ≤4时，y 在x =1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a =10B ．a = 4C ．a ≥9D ．a ≥1010．如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P ，BP = 4，∠PBC = 60°，点Q 为正方形边上－动点，且△PBQ 是等腰三角形，则符合条件的Q 点有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18 分）11．计算tan 45°= ．12．抛物线y =－x 2+ 6x －1的顶点坐标是 ．13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．14．己知关于x 的一元二次方程x 2+（k －5）x +1－k = 0（其中k 为常数）一个根大于3，另一个根小于3．，则k 的最大整数值为 ．15．如图，D 为△ABC 内一点，且AD = BD ，若∠ACD =∠DAB =45°，AC =5，则S △ABC = ．16．如图，已知: Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 边上的高，其中，BD =4，AD =3．两动点P 、Q 同时从D 点出发，点Q 沿线段从D →A →C 运动，其中D →A 运动速度为3; A →C 运动速度为4．点P 沿线段从D →B →A 运动，运动速度始终为4．当Q 到达C 点时，P 、Q 停止运动．若线段PQ 中点为M ，则整个运动过程中点M 的运动路径长 .三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分） 解方程:5x －3= 7（x －1）18．（本题8分） 如图，点B 、C 、E 、F 在同－直线上，BC =EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC =DF 求证:AB //DE19．（本题8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答:（1）本次参加抽样调查的居民有多少人?（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000 人，请估计爱吃D 粽的人数?（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率?20．（本题8分）某市政府出台了相关政策: 由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．某生按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系满足一次函数:y =－10x +500．（1）该生在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?（2）设李明获得的利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?21．（本题8分）如图，在△ABC ，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF =12∠CAB ．（1）求证:直线BF 是⊙O 的切线;（2）若AB =10，sin ∠CBF ．求BC 和BF 的长． 22．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB : y = kx +b （k <0）交坐标轴于A ，B 两点，与双曲线y =m x（x >0）的相交于点M ，N ．若b =6，则点M ，N 的横坐标分别为3和6．（1）试求k和m的值;（2）将直线AB向下平移到与双曲线只有一个公共点的位置（如图2所示）．①求出此时b的值;②P为双曲线上的一点，经过点P作坐标轴的垂线，垂足分别为H和G．此时，直线AB分别与直线PG、直线PH相交，交点分别为C和D，试直接写出AD BC的值为.23．（本题10分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF//AC交BC于F，AE//BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=a （1）如图1，当a=60°时，求证:△DCE是等边三角形;（2）如图2，若a=45°，求CDDE的值;（3）如图3，当a为任意锐角时，求线段CD与CE的数量关系（用a表示）．24．（本题12分）己知抛物线y=a（x2－2mx－3m2）（m>0）交x轴于A，B两点（其中A点在B点左侧），交y 轴于点C（1）若A点坐标为（－1，0），则B点坐标为.（2）如图1，在（1）的条件下，且am=1，设点M在y轴上且满足∠OCA+∠AMO=∠ABC，试求点M的坐标（3）如图2，在y轴上有一点P（0，n）（点P在点C下方），直线P A，PB分别交抛物线E，F，若PAPE=35，求PF PB.。

湖北省武汉市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共36分)1. （3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，方程可变形为（）A . （x﹣3）2=10B . （x﹣6）2=37C . （x﹣3）2=4D . （x﹣3）2=12. （3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . 3（x+1）3=2（x+1）B . x﹣1+5=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=x﹣13. （3分）(2017·武汉模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m 的值分别为（）A . 4，﹣2B . ﹣4，﹣2C . 4，2D . ﹣4，24. （3分）函数y=-x+1的图象不具备的性质是（）A . 从左到右上升B . 经过点（1，0）C . 不经过第三象限D . 与直线无交点5. （3分）(2020·松滋模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象交x轴于点A、B（点A 在点B的左侧）.若把点B向上平移m（m＞0）个单位长度得点B1 ，若点B1向左平移n（n＞0）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+2）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B3重合.则n 的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）(2017·常州模拟) 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A . 与x轴相离，与y轴相切B . 与x轴，y轴都相离C . 与x轴相切，与y轴相离D . 与x轴，y轴都相切7. （3分）制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（）A . 18%B . 20%C . 36%D . 以上答案均错8. （3分） (2016九上·吴中期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A .B . 3C . 3D .9. （3分）割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数 y=的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（）A . 5B .C . 4D . 17﹣4π10. （3分） (2019七下·南山期末) 下列说法正确的是（）A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B . 内错角相等C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 一个角的补角一定是钝角11. （3分）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法确定12. （3分）如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共6题；共17分)13. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是________，半径是________．14. （3分）若用反证法证明：若a＞b＞0，则，需假设________ ．15. （3分）二次函数的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当时，函数y随x的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有________ ．（请写出所有正确说法的序号）16. （3分）开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝________．17. （3分）(2020·北京模拟) 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为________度．18. （2分）(2017·云南) 已知点A（a，b）在双曲线y= 上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共96分)19. （10分） (2018九上·台州期中) 阅读下列材料：求函数的最大值.解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得 .当时，∵x为实数，∴△＝∴ 且；当时，即为，方程有解（的值存在）；∴ .因此，的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数的最小值.20. （14分） (2016九上·高安期中) 已知二次函数y=﹣ x2﹣x+（1）用配方法把该二次函数的解析式化为y=a（x+h）2+k的形式；（2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．21. （12分） (2018八上·浦江期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位，向下平移1个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ，C2的坐标．22. （8分）已知：Rt△ABC，C=90°，三边长分别为 , ，，两直角边，满足：.求斜边 .23. （10分）在Rt△AB C中，∠C=90°，sinB= ，求cosA的值．24. （12分）(2018·广东模拟) 如图的直径是弦BC上一动点与点不重合，过点P作交于点D．（1）如图2，当时，求PD的长；（2）如图3，当时，延长AB至点E，使，连接DE．①求证：DE是的切线；②求PC的长．25. （14分）李老师每天坚持晨跑．如图反映的是李老师某天6：20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象．其中x（分钟）表示所用时间，y（千米）表示李欢离家的距离．（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式；（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？26. （16.0分）(2019·平阳模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+5(a≠0)交直线y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= .（1）求a，b的值；（2）记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若△CEB的面积为，求k，n的值.参考答案一、选择题 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共17分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2016 年中考数学模拟试题数 学 试 卷 （三 ）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．卷Ⅰ （选择题，共 42 分）注意事项： 1 ．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共 16 个小题 .1 － 6 小题，每小题2 分， 7－ 16 小题，每小题 3分，共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算﹣3+（﹣ 1）的结果是（数法表示为（）9 A.4.0570 × 10 10 B.0.40570 × 10C.40.570 11 10D.4.0570 12 10 4、古建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对 称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ． 2B ．﹣ 2C ． 4D ．﹣ 4 2、下列运算错误的是（ A ． B ． x 2+x 2=2x 4=1 C ． |a|=| ﹣ a|D ． 3．据统计， 2014 年我国高新技术产品出口总额达 40570 亿元，将数据 40570 亿用科学记5．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A C方．平均数．差B D．众数．中位数6、如图，在△ABC 中，点D、 E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（）A．8 B．10 C．C12 D．14110 120 C A ． B ．D CA ．B ．D CA ．B D ． 老x 1. 1.1. 1.yx yx A B D 20y36 10y36 20y36 20x 11 CD B D 2 5 4l A B D1 C A=40 B 60 D 8 A 测得 C 在10 支A ． 4k mC ． 2A ． 4C 78、10 ．45°3 3 从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的解b ，一块含 60 ° 角的直角三角 2 km 20 本练习簿和l 上有 A 、 B两个观测站，了 36 元．已知每支水笔的价格比每本练2 的度数为7、如图，直线 a 板 ABC （∠A=602 x1 C10y36A ． 1 C ． 3C 时停止．设运动时间为 x （秒）， y ＝ PC2，则 y 关于 x 的函数的 A ． B ． C ． D ． 14 ．如图，在△ ABC 中，∠ C=900 ，∠ B=300 ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 1MNAB 、 AC 于点 M 和 N ，再分别以 M 、 N 为圆心，大于 AP 并延长交 B C 点 D ，则下列说法中正确的个数是 （ ） ① AD 是∠ BAC 的平分线；②∠ ADC=600 ； 2 的长为半 径画弧，两弧交于点③点 D 在 AB 的中垂线上； ④ S △ DAC ∶ S △ ABC=1∶ 3 P ，连结 15 ．已知二次函数 2 yax bxc （ a ≠ 0）的图象如图所示，下列结论：① b < 0； ② 4a+2b+c < 0；③ a ﹣ b+c > 0；④ (ac) 2b 2．其中正确的结论是) A ．①②B ．①③16 ．如图，正三角形 ABC 的边长为 3cm ，动点 P 从点 A 出发，以每秒1cm 的速度，沿 A → → C 的方向运动，到达点（）A二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分．把答案写在题中横线上）xy 2 4x17 、因式分解： 2 = _______ ．18 . 关于 x 的一元二次方程 2x 23x m 0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 .19 ．如图，△ ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧弧 DE 、弧 EF 的圆心依次是 A 、 B 、 C ，如果 AB=1 ，那么曲线 CDEF 的长是20．如图１， P 是△ ABC 内一点，连接 P A ， PB ， PC 并沿ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ剪开，拼成图２所示的样子。

上学期武汉外国语学校九年级数学适应训练一武汉本国语学校初中三年级顺应性训练〔一〕数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．将一元二次方程3x2－2x＝1化成普通方式后，二次项系数和常数项分別是〔〕A．3，1B．3，2C．3，－1D．3，－22．下面四个手机运用图标中是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．3．抛物线y＝－(x＋3)2－7的对称轴是〔〕A．y轴B．直线x＝3 C．直线x＝－3 D．直线x＝－7〔〕4．将抛物线y＝－2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线为〔〕A．y＝－2(x－2)2－3B．y＝－2(x＋2)2＋3C．y＝－2(x－2)2＋3D．y＝－2(x＋2)2－35．假定2671x xx--+的值等于零，那么x的值是〔〕A．7或－1 B．－7或1 C．7 D．－16．某种药品原价为49元/盒，经过延续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，依据题意所列方程正确的选项是〔〕A．49(1－x)2＝49－25 B．49(1－2x)＝25C．49(1－x)2＝25 D．49(1－x2)＝257．P＝715m－1，Q＝m2－815m〔m为恣意实数〕，那么P、Q的大小关系为〔〕A．P＜Q B．P＝Q C．P＞Q D．不能确定8．如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点．A〔－2，2〕、C〔－1，－2〕，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，那么点A对应点的坐标为〔〕A．〔2，－2〕B．〔－5，－3〕C．〔2，2〕D．〔3，－1〕第8题图第9题图第10题图9．如图，从某修建物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状〔抛物线所在平面与墙面垂直〕．假设抛物线的最高点M离墙1m，离空中403m，那么水流落地点B离墙的距离OB是〔〕A．2m B．3m C．4m D．5m10．如图，二次函数y＝x2＋bx的图象，对称轴为直线x＝1，假定关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0〔t 为实数〕在－1＜x＜4的范围内有解，那么t的取值范围是〔〕A．t≥－1B．－1≤t＜3C．－1≤t＜8D．3二、填空题〔每题3分，共18分〕11．在平面直角坐标系中，点A〔－4，2〕关于原点对称的点的坐标为．12．x＝－1是一元二次方程x2－2mx＋1＝0的一个解，那么m的值是．13．抛物线y＝x2－2x－2的顶点坐标是．14．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°失掉正方形AB′C′D′，那么它们的公共局部的面积等于．第14题图15．二次函数y＝ax2＋2x＋c的图象与x轴交于不同的两点，且都在原点右侧，那么点〔a，c〕在第__________象限．16．假定将抛物线y＝mx2－x－m〔m≠0〕在直线x＝－1与直线x＝1之间的局部记作图象C，关于图象C 上恣意一点P〔a，b〕均有－1≤b≤1成立，那么m的取值范围是．三、解答题〔此题有8小题，共72分〕17．〔此题8分〕解方程：〔1〕x2＋4x－1＝0 〔2〕2x2－4x＋1＝018．〔此题8分〕二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点〔－3，0〕．〔1〕求二次函数解析式；〔2〕假定将该二次函数的图象绕着原点旋转180°，请直接写出旋转后图象的函数解析式．19．〔此题8分〕每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在树立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．〔1〕把△ABC向上平移5个单位后失掉对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1；〔2〕画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；〔3〕△A1B1C1与△A2B2C2关于某个点对称，那么这个点的坐标为__________．20．〔此题8分〕关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实根．〔1〕求m的取值范围；〔2〕假定两根为x1，x2，且x12＋x22＝7，求m的值．21．〔此题8分〕衔接着汉口集家咀的江汉三桥〔晴川桥〕，是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥．它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观桥．桥的拱肋ACB视为抛物线的一局部，桥面〔视为水平的〕与拱肋用垂直于桥面的系杆衔接，相邻系杆之间的间距均为5米〔不思索系杆的粗细〕，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米．以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴树立如下图的平面直角坐标系．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕正中间系杆OC的长度是多少米？能否存在一根系杆的长度恰恰是OC长度的一半？请说明理由．22．〔此题10分〕某公司消费的商品的市场指点价为每件150元，公司的实践销售价钱可以浮动x个百分点〔即销售价钱＝150(1＋x％)〕，经过市场调研发现，这种商品的日销售量y〔件〕与销售价钱浮动的百分点x之间的函数关系为：y＝－2x＋24．假定该公司按浮动－12个百分点的价钱出售，每件商品仍可获利10％．〔1〕求该公司消费销售每件商品的本钱为多少元？〔2〕当该公司的商品定价为每件多少元时，日销售利润为660元？〔3〕该公司决议每销售一件商品就捐赠a元利润〔a≥1〕给希望工程，公司经过销售记载发现，当价钱浮动的百分点大于－2时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围．23．〔此题10分〕四边形ABCD和AEFG都是正方形，〔1〕如图1，E、G区分在AB、AD．上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是__________，数量关系是__________．〔2〕如图2，在图1的基础上，把正方形ABFG绕A点顺时针旋转α〔α为锐角〕，〔1〕中结论能否仍成立？假定成立，请证明；假定不成立，请说明理由．〔3〕如图3，在〔2〕旋转进程中，当点F落在BC上，且AE∶AB＝__________时，有AB平分EF．图1 图2 图324．〔此题12分〕如图1，抛物线y＝ax2＋c〔a≠0〕与x轴交于点A和点B，0〕，与y轴交于点C 〔0，2〕，点P〔2，t〕是该抛物线上一点．〔1〕求此抛物线的解析式及t的值；〔2〕假定点D是y轴上一点，线段PD绕点D逆时针旋转90°后，点P的对应点P′恰恰也落在此抛物线上，求点D的坐标；〔3〕如图2，直线l：y＝kx＋b交该抛物线于M、N两点，且满足MC⊥NC，设点P到直线l的距离是d，求d的最大值．图1 图2。

武汉外校2015~2016学年度下学期初中三年级适应性训练（三）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案 B C A C B BC D C A 10．提示：过点D 作DE ⊥AC 于E∴tan ∠OED ＝tan ∠OBC ＝21设OE ＝x ，DE ＝2x ，则OD ＝OA ＝x 5∴tan ∠ADO ＝tan ∠DOA ＝AE DE二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．5 12．6.75×10413．31 14．15° 15．2316．337<≤n 或n ＝4 15．提示：以AB 为斜边作等腰直角三角形ABD∵2==BD ABBP CB，△CBA ∽△PBD∴AC ＝2PD∵点P 在以M 为圆心，1为半径的圆上∴PD 的最大值为3∴AC 的最大值为23三、解答题（共8题，共72分）17．解：x ＝118．解：略19．解：(1) 560(2) 54°(3) 84人20．解：(1) xy 8-=，y ＝－x －2 (2) t ＜0或t ＞121．证明：(1) 连结OC∵C 为弧AE 的中点∴OC ⊥AE∵PC 是⊙O 的切线∴PC ⊥OC∴PC ∥AE(2) 设OC 与AF 交于点M∴sin ∠MAO ＝sinP ＝53 设OM ＝3a ，OA ＝5a ，则AM ＝ME ＝4a ，CM ＝5a －3a ＝2a∵△CMF ∽△AMO ∴AO CF AM CM = 即aa a 5542=，a ＝2 ∴BE ＝6a ＝1222．解：(1) 证明：∵DF ⊥AB ，AD 、BE 是△ABC 的高∴∠BFD ＝∠AFD ＝∠AEB ＝∠ADB ＝90°∴∠FBM ＝90°－∠BAC ，∠N ＝90°－∠BAC∴∠FBM ＝∠N∵∠FBM ＝∠N ，∠BFD ＝∠AFD∴△BFM ∽△NF A(2) DF 2＝FM ·FN∵△BFM ∽△NF A∴FAFM FN FB =，∴FM ·FN ＝FB ·F A ∵∠FBD ＋∠FDB ＝90°，∠FBD ＋∠F AD ＝90°∴∠FDB ＝∠F AD∵∠BFD ＝∠AFD ，∠FDB ＝∠F AD ，∴△BFD ∽△DF A∴FADF DF FB =，DF 2＝FB ·F A ∴DF 2＝FM ·FN(3) ∵AC ＝BC ，∴∠BAC ＝∠ABC∵ ∠ABC ＋∠FDB ＝∠BAC ＋∠N ＝90°∴∠FDB ＝∠N ＝∠FBM∴21tan tan ==∠=N FBM FB FM ，21tan tan ==∠=N FDB FD FB ∴FB ＝2FM ，FD ＝2FB ＝4FM∵DF 2＝FM ·FN ，∴(4FM )2＝FM ·(4FM ＋12)解得FM ＝1或FM ＝0（舍去）∴FB ＝2，FD ＝4，FN ＝FD ＋DN ＝16∵21tan ==N FN AF ∴AF ＝8，AB ＝AF ＋BF ＝10在Rt △BFD 中，52422222=+=+=DF BF BD在Rt △ADB 和Rt △ADC 中，AD 2＝AB 2－BD 2＝AC 2－CD 2∴AC 2－(AC －52)2＝102－(52)2，解得AC ＝5523．解：(1) y ＝－3x 2＋ax （321-≥a x ） (2) 当a ＝30时，x ≥3y ＝－3x 2＋30x ＝－3(x －5)2＋75当x ＝5时，y 有最大值为75(3) 当a ＝48时，x ≥9当x ＝9时，y 有最大值为18924．解：(1) 4212+--=x x y (2) ∵PQ ＝AO ＝4，且P 、Q 关于抛物线的对称轴x ＝－1对称 ∴P 点的横坐标是－3当x ＝－3时，y ＝25 ∴P (－3，25) (3) 过点P 作PF ∥OC 交AC 于点F ∴OCPF OE PE = ∵OC ＝4∴PF ＝23 设F (x ，x ＋4) ∴4212+--x x －(x ＋4)＝23，解得x 1＝－1，x 2＝－3 当x ＝－1时，y ＝29当x ＝－3时，y ＝25∴k ＝29-或65-。

人教版中考三诊数学试卷姓名: 班级: 成绩:一、单选题（x=y+51.方程组〔2x-y=5的解满足方程x+y-a=O,那么a的值是（）A. 5B. - 5C. 3D. ~ 32.若当x=l时，整式ax3+bx+7的值为4,则当x=T时，整式ax3+bx+7的值为（）A. 7B. 12C. 10D. 113.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20. 3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A. 20. 3X104 人B. 2. 03X 105 AC. 2. 03X104 AD. 2.03X 103 人4.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3. 5、10.9,则下列说法正确的是（）A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐5.如图，AB是。

的直径，直线PA与。

相切于点A, P0交。

于点C,连接BC.若ZP=50° ,则ZABC的度数为（）A. 20°B. 25°C. 40°D. 50°6.下列各选项中的式子，是分式的为（）7 .如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.甲、乙两人前往目的地所行 驶的路程S （千米）随时间t （分）变化的函数图象, ②两点之间，线段最短；③若AP 二BP,则点P 是线段AB 的中 点；④18.6。

=18。

6Z ；⑤小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有（9 .下列运算中，正确的是（ ） 数轴上的点A 到原来的距离是3,则点4表示的数为（ ）A. B. C. xD. xA. 0. 5千米C. 1. 5千米D. 2千米则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ）8.阅读下列说法：①过两点有且只有一条直线;A.B. 2个C. D. 4个A. x2x3 = x6B. 2x2+3x3 = 5x5C. (x+y) 2 = x2+y2D. (x2) 3=x6A. B. 6 C. 3或一3D. 6或一6 y = _ 如图，在直角坐标系中，矩形0ABC 的顶点A 、B 在双曲线（x > °）上，BC 与x 轴交于点D•若点A的坐标为（L2）,则点B 的坐标为（B. 1千米D.（尚12 . 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）二、填空题13 .如图，Z^ABC 内接于。

湖北省武汉市2017年中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根为（ ） A ．2B ．±2C ．－2D ．42．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 3．计算(a －2)2的结果是（ ）A ．a 2－4B ．a 2－2a ＋4C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋44．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2＋2a 3＝3a 5B ．(a 2)3＝a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a ·a 2＝a 3 6．如图，A 、B 的坐标为(2，0)、(0，1)．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2＞S 3B ．S 3＞S 2＞S 1C ．S 2＞S 3＞S 1D ．S 1＞S 3＞S 28．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是4，平均数是3.89．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22的圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条 A ．7B ．8C ．9D ．1010．Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，D 、E 分别为边AB 、CA 上两动点，则CD ＋DE 的最小值为（ ） A ．854+B ．16C ．58D ．20二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________ 12．计算：111+++a aa ＝___________13．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、7、11、－2、5．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是___________14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为___________15．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，点D 在AB 上，∠ACD ＝15°，则ADBC的值是_______ 16．如图，△ABC 内接于⊙O ，BC ＝12，∠A ＝60°，点D 为弧BC 上一动点，BE ⊥直线OD 于点E ．当点D 从点B 沿弧BC 运动到点C 时，点E 经过的路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：54212-=-x x18．（本题8分）如图，△ABC 的高AD 、BE 相交于点F ，且有BF ＝AC ，求证：△BDF ≌△ADC19．（本题8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题： (1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为____________ (2) 请补全条形统计图(3) 该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数20．（本题8分）某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元(1) 求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元(2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B 种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？(3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？21．（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，以BC 为直径的正方形内，作半圆O ，AE 切半圆于点F 交CD 于E (1) 求证：AO ⊥EO(2) 连接DF ，求tan ∠FDE 的值22．（本题10分）如图，已知直线y ＝mx ＋n 与反比例函数xky =交于A 、B 两点，点A 在点B 的左边，与x 轴、y 轴分别交于点C 、点D ，AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥y 轴于F (1) 若m ＝k ，n ＝0，求A 、B 两点的坐标(用m 表示)(2) 如图1，若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，写出y 1＋y 2与n 的大小关系，并证明 (3) 如图2，M 、N 分别为反比例函数x b y =图象上的点，AM ∥BN ∥x 轴．若3511=+BN AM ，且AM 、BN 之间的距离为5，则k －b ＝_____________23．（本题10分）已知点I 为△ABC 的内心(1) 如图1，AI 交BC 于点D ，若AB ＝AC ＝6，BC ＝4，求AI 的长 (2) 如图2，过点I 作直线交AB 于点M ，交AC 于点N ① 若MN ⊥AI ，求证：MI 2＝BM ·CN② 如图3，AI 交BC 于点D ．若∠BAC ＝60°，AI ＝4，请直接写出ANAM 11+的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x－5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM＝ON，过P、Q作直线l(1) 探究与猜想：①取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式②猜想：我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为__________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想(2) 如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式参考答案10．提示：当CG⊥AF时，CD＋DE有最小值由角平分线定理，得AF ∶BF ＝AC ∶CB ＝2∶1 设BF ＝x ，则AF ＝2x在Rt △AFC 中，(10＋x )2＋202＝(2x )2，解得x 1＝350，x 2＝－10（舍去） ∴sin ∠CAF ＝34210=+=x x AF CF ∵sin ∠CAF ＝ACCG∴CG ＝16二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．11 12．113．5314．25°15．216．π338 15．提示：过点A 作AE ⊥BC 于F ，在AE 上截取EF ＝EC ，连接FC∴△CEF 为等腰直角三角形 ∵△ADC ≌△CFA （ASA ） ∴AD ＝CF ＝2CE ＝22BC ∴2=ADBC三、解答题（共8题，共72分） 17．解：23=x 18．解：略19．解：(1) 144°；(2) 如图；(3) 16020．解：(1) 设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x ，解得⎩⎨⎧==8050y x(2) 设第二次购买A 种足球m 个，则购买B 种足球(50－m )个 ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ，解得25≤m ≤27∵m 为整数 ∴m ＝25、26、27(3) ∵第二次购买足球时，A 种足球单价为50＋4＝54（元），B 种足球单价为80×0.9＝72 ∴当购买B 种足球越多时，费用越高 此时25×54＋25×72＝3150（元）21．证明：(1) ∵∠ABC ＝∠DCB ＝90°∴AD 、CD 均为半圆的切线 连接OF ∵AE 切半圆于E∴∠BAO ＝∠FAO ，∠CEO ＝∠FEO ∵∠BAE ＋∠CEA ＝180° ∴∠DAF ＋∠OEF ＝90° ∴∠AOE ＝90° ∴AO ⊥EO(2) 设OB ＝OC ＝2，则AB ＝4 ∵Rt △AOB ∽Rt △OEC ∴CE ＝EF ＝1，DE ＝3，AE ＝5 过点F 作FG ⊥DE 于G ∴FG ∥AD ∴EDEGAD FG EA EF == 即3451EGFG == ∴FG ＝54，EG ＝53，DG ＝512∴tan ∠FDE ＝31=DG FG 22．解：(1) A (－1，m )、B (1，m )(2) 联立⎪⎩⎪⎨⎧=+=x ky n mx y ，整理得mx 2＋nx －k ＝0 ∴x 1＋x 2＝m n -，x 1x 2＝mk - ∴y 1＋y 2＝m (x 1＋x 2)＋2n ＝－n ＋2n ＝n (3) 设N (m b ，m )、B (m k ，m )，则BN ＝mb k - 设A (n k ，n )、M (n b ，n )，则AM ＝nk b - ∵3511=+BN AM ∴35=-+--b k m b k n ∵AM 、BN 之间的距离为5 ∴m －n ＝5∴k －b ＝53(m －n )＝323．解：(1) 23(2) ∵I 为△ABC 的内心 ∴MAINAI ∵AI ⊥MN∴△AMI ≌△ANI （ASA ）∴∠AMN ＝∠ANM 连接BI 、CI ∴∠BMI ＝∠CNI设∠BAI ＝∠CAI ＝α，∠ACI ＝∠BCI ＝β ∴∠NIC ＝90°－α－β∵∠ABC ＝180°－2α－2β ∴∠MBI ＝90°－α－β ∴BMI ∽INC ∴NCNINI BM =∴NI 2＝BM ·CN ∵NI ＝MI ∴MI 2＝BM ·CN(3) 过点N 作NG ∥AD 交MA 的延长线于G ∴∠ANG ＝∠AGN ＝30° ∴AN ＝AG ，NG ＝AN 3 ∵AI ∥NG ∴NGAIMG AM =∴ANAN AM AM 34=+，得4311=+AN AM 24．解：(1) ① P (6，7)、Q (4，－5)，PQ ：y ＝6x －29P (7，16)、Q (3，－8)，PQ ：y ＝6x －26 ② 设M (0，n )AP 的解析式为y ＝nx ＋n AQ 的解析式为y ＝－nx －n联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+=542x x y n nx y ，整理得x 2－(4＋n )x －(5＋n )＝0 ∴x A ＋x P ＝－1＋x P ＝4＋n ，x P ＝5＋n 同理：x Q ＝5－n设直线PQ 的解析式为y ＝kx ＋b联立⎪⎩⎪⎨⎧--=+=542x x y b kx y ，整理得x 2－(4＋k )x －(5＋b )＝0 ∴x P ＋x Q ＝4＋k∴5＋n ＋5－n ＝4＋k ，k ＝6 (3) ∵S △ABP ＝3S △ABQ ∴y P ＝－3y Q∴kx P ＋b ＝－3(kx Q ＋b ) ∵k ＝6∴6x P ＋18x Q ＝－b∴6(5＋n )＋18(5－n )＝4b ，解得b ＝3n －30∵x P ·x Q ＝－(5＋b )＝－5－3n ＋30＝(5＋n )(5－n )，解得n ＝3 ∴P (8，27)∴直线PQ的解析式为y＝6x－21。