高中数学必修1-18
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解 伪代码如下：
题型二 For 语句 【例 2】 某算法的伪代码如下： S←0 For I From 2 To 10 Step 2 S←S＋I End For Print S 则伪代码运行后输出的结果是________.
解析 由题意可知： S＝2＋4＋6＋8＋10＝30. 答案 30 规律方法 (1)通过 For 语句进行循环，将初值赋给变量 I，当循环变量的值不超 过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到 End For，将循环变量增加一 个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体.这样 重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环. (2)步长可以为正、负，但不能是 0，否则会陷入“死循环”.步长为正时，要求 终值大于初值，否则循环将不能执行；步长为负时，要求终值必须小于初值. 【训练 2】 下面的伪代码中，语句 Print I×J 执行的次数是________次. For I From 1 To 3
For J From 5 To 1 Step －1 Print I×J End For End For 解析 对于每个 I，内循环都执行 5 次，而 I 有 3 个取值，所以共执行 15 次. 答案 15
【探究 1】 关于循环语句的说法不正确的是________(填序号). ①算法中的循环结构只能由 While 语句来实现 ②循环语句中有直到型语句和当型语句，即 Do Until 语句和 While 语句 ③一般来说 Until 语句和 While 语句可以互相转换 ④算法中的循环结构由循环语句来实现 解析 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括 Until 语句和 While 语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以①是错误的， 其余都正确. 答案 ① 【探究 2】 下列问题可以设计成循环语句计算的有________.
解析 计数变量 i 的初始值为 12，累积变量 S 的初始值为 1，第 1 次执行循环后， 得 S＝12，i＝11，因为 12≠132，故第 2 次执行循环，得 S＝12×11＝132，i＝ 10，满足 S＝132，故退出循环.结合所给项，可知“条件”应为 i＜11. 答案 ④ 10.要使下面的伪代码能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需要将语句“i←i＋ 1”加在________处.
伪代码如下：
13.(选做题)某高中男子体育小组的 100 m 赛跑成绩(单位：s)如下：12.1，13.2， 12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.从这些成绩中搜索出小于 12.1 s 的成绩，并画出流程图编写相应的伪代码. 解 从一组数中找出小于 12.1 的数，则需要判断输入的数与 12.1 的大小关系， 因此要用到选择结构.又需要输入 10 个数，因此要用到循环结构，并引入循环变 量. 流程图如图所示：
1.3.4 循环语句
学习目标 1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构(重点、难点)；2.会应用 条件语句和循环语句编写程序(难点)；3.经历对现实生活情境的探究，认识到应 用计算机解决数学问题的方便简捷.
预习教材 P22－24 完成下面的问题： 知识点 循环语句 1.当型循环语句 它表示当所给条件 p 成立时，执行循环体部分，然后再判断条件 p 是否成立.如 果 p 仍然成立，那么再次执行循环体，如此反复，直到某一次条件 p 不成立时退
解析 While 语句的特点是“先判断，后执行”. 答案 (2)(3) 2.下列伪代码输出的结果是________.
解析 当 S←5＋4＋3＋2＝14 时，n←2－1＝1，此时 S<15 继续执行循环体，则 S←5＋4＋3＋2＋1＝15，n←1－1＝0，此时 S←15，循环结束，输出 0. 答案 0 3.下面的伪代码执行后第 3 个输出的数是________.
当 i＝2 时，S＝1＋1＝2； 263
当 i＝3 时，S＝2＋ 1 ＝3，结束循环，此时输出 S 的值为3.
3 12 4
4
(2)此语句是用于计算1＋1＋ 1 ＋…＋ 1 的值.
2 6 12
n（n＋1）
答案 (1)3 (2)1＋1＋ 1 ＋…＋ 1
4 2 6 12
n（n＋1）
9.如果下面的伪代码执行后输出的结果是 132，那么在 Until 后面应为________(填 序号). ①i＞11；②i≥11；③i≤11；④i＜11.
解 从上面的伪代码可以看出，这个用循环语句写出的伪代码，从 s←1，n←1 开始，第一次循环为求 1×1，第二次循环为求 1×2，第三次循环为求 1×2×3，…， 第 n 次循环为求 1×2×3×…×n.因此，此伪代码就是输出使 1×2×3×…×n＜ 5 000 的整数 n 的最大值. 流程图如图所示：
环体的条件. 基础过关
1.已知程序如下，则输出结果 S＝________.
解析 根据程序逐次写出每次循环的结果.第一次循环，i＝2，S＝4；第二次循环； i＝4，S＝4＋16＝20；第三次循环，i＝6，S＝20＋36＝56.由于 i＝6 不满足条件， 跳出循环，输出 S，结果为 56. 答案 56 2.下列伪代码执行后输出的结果是________.
给条件成立时退出循环
同当型语 句
适用范围
循环次数不能确定
循环次数不能确定
循环次数 已经确定
2.应用循环语句编写伪代码要注意以下三点：
(1)在循环语句中一定要合理设置一些变量的初始值.
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会.
(3)在循环中要改变循环条件的成立因素.
每执行一次循环体，循环条件中涉及的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循
当循环的次数已经确定时用“For”语句，其一般形式为
.
【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”) 1.(1)“For”语句中，步长可以为负数；( ) (2)循环语句是解决有关重复操作问题的重要工具.( ) 提示 (1)√ (2)√
2.简答题： (1)循环语句与条件语句有何关系？ (2)编写程序时，什么情况下使用循环语句？ 提示：(1)循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条 件语句，循环语句无法循环.但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依 赖循环语句独立地解决问题. (2)在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到 循环结构，在编写程序时要用到循环语句. 题型一 当型循环与直到型循环语句 【例 1】 下列伪代码是求 1＋3＋5＋…＋99 的值.读伪代码完成问题.
【探究 4】 试用三种循环语句来计算 2＋4＋6＋…＋2 018 的值. 解 用“While”语句：
用“Until”语句：
用“For”语句：
规律方法 在用伪代码编写算法时，循环语句的选取是算法设计的关键.一般地， “For”语句可改写成“While”语句，但“While”语句不一定能改写成“For”语句. (1)当循环次数能确定时，三种循环语句都可以用. 例如，求 1＋2＋3＋…＋2 017 的值，用伪代码表示如下： 用“While…End While”语句 用“Do…End Do”语句
出循环，其一般格式为：
，其特点是先判断，后执行.
2.直到型循环语句
它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件 p 是否成立，如果 p 不成立，那
么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件 p 成立时退出循环，其一般格
Do 循环体
式为 Until p ，其特点是先执行，后判断. End Do
3.“For”语句
解析 该伪代码中关键是循环语句，
第一次输出的数是 1， 第二次输出的数是 x←1＋1＝3，
22 第三次输出的数是 x←1＋1＋1＝2.
22 答案 2 4.下面伪代码的功能是___________________________________________.
解析 输入 x 后，若 x<0，则 n 值增加 1，直到输入 10 次后，输出 n 值，故其功 能为统计 10 个数据中负数的个数. 答案 统计 10 个数据中负数的个数 5.已知算法如下，试画出对应的流程图，并写出伪代码： S1 S←1； S2 I←1； S3 S←S＋31I； S4 I←I＋1； S5 如果 I≤20，则返回 S3，重新执行 S3，S4，S5，否则输出 S. 解 相应流程图如图所示：
7.根据下列流程图写出伪代码：
解 伪代码为：
8.读伪代码，回答问题：
能力提升
(1)若输入 n＝3，则输出的结果为________. (2)此伪代码对应计算的式子是_______________________________________. 解析 (1)输入 n＝3，
当 i＝1 时，S＝0＋1＝1； 22
解析 变量 i 在伪代码中既是控制循环次数的变量，又是实现求和的变量，所以 由 S＝0＋1＋2＋…＋100，知 i←i＋1 应放在③处. 答案 ③ 11.下 面为一个求 10 个 数的平均数的 伪代码，则 在横线上应 填充的语 句为 ________.
解析 此为直到型循环，在程序一开始，即 i←1 时，开始执行循环体，当 i←10 时继续执行循环体，题目中求 10 个数的平均数，所以当 i>10 时应终止循环. 答案 i>10 12.已知算法如下，
解析 该伪代码是求 s＝1×11×10×9＝990. 答案 990 3.执行下列算法语句，输出的结果是________.
解析 I＝1，S＝0×2＋1＝1；I＝2，S＝1×2＋1＝3；I＝3，S＝3×2＋1＝7；I ＝4，S＝7×2＋1＝15.I＝5＞4 满足“Until”循环语句的条件，退出循环结束算法 语句. 答案 15 4.执行下面的伪代码，其输出结果为________.
①求 1＋3＋32＋…＋39 的和； ②比较 a，b 两个数的大小； ③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值； ④求平方值小于 100 的最大整数. 解析 ①和④用到循环语句；②③用不到. 答案 ①④ 【探究 3】 请根据给出的流程图写出伪代码.
题型二 For 语句 【例 2】 某算法的伪代码如下： S←0 For I From 2 To 10 Step 2 S←S＋I End For Print S 则伪代码运行后输出的结果是________.
解析 由题意可知： S＝2＋4＋6＋8＋10＝30. 答案 30 规律方法 (1)通过 For 语句进行循环，将初值赋给变量 I，当循环变量的值不超 过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到 End For，将循环变量增加一 个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体.这样 重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环. (2)步长可以为正、负，但不能是 0，否则会陷入“死循环”.步长为正时，要求 终值大于初值，否则循环将不能执行；步长为负时，要求终值必须小于初值. 【训练 2】 下面的伪代码中，语句 Print I×J 执行的次数是________次. For I From 1 To 3
For J From 5 To 1 Step －1 Print I×J End For End For 解析 对于每个 I，内循环都执行 5 次，而 I 有 3 个取值，所以共执行 15 次. 答案 15
【探究 1】 关于循环语句的说法不正确的是________(填序号). ①算法中的循环结构只能由 While 语句来实现 ②循环语句中有直到型语句和当型语句，即 Do Until 语句和 While 语句 ③一般来说 Until 语句和 While 语句可以互相转换 ④算法中的循环结构由循环语句来实现 解析 算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括 Until 语句和 While 语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以①是错误的， 其余都正确. 答案 ① 【探究 2】 下列问题可以设计成循环语句计算的有________.
解析 计数变量 i 的初始值为 12，累积变量 S 的初始值为 1，第 1 次执行循环后， 得 S＝12，i＝11，因为 12≠132，故第 2 次执行循环，得 S＝12×11＝132，i＝ 10，满足 S＝132，故退出循环.结合所给项，可知“条件”应为 i＜11. 答案 ④ 10.要使下面的伪代码能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需要将语句“i←i＋ 1”加在________处.
伪代码如下：
13.(选做题)某高中男子体育小组的 100 m 赛跑成绩(单位：s)如下：12.1，13.2， 12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.从这些成绩中搜索出小于 12.1 s 的成绩，并画出流程图编写相应的伪代码. 解 从一组数中找出小于 12.1 的数，则需要判断输入的数与 12.1 的大小关系， 因此要用到选择结构.又需要输入 10 个数，因此要用到循环结构，并引入循环变 量. 流程图如图所示：
1.3.4 循环语句
学习目标 1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构(重点、难点)；2.会应用 条件语句和循环语句编写程序(难点)；3.经历对现实生活情境的探究，认识到应 用计算机解决数学问题的方便简捷.
预习教材 P22－24 完成下面的问题： 知识点 循环语句 1.当型循环语句 它表示当所给条件 p 成立时，执行循环体部分，然后再判断条件 p 是否成立.如 果 p 仍然成立，那么再次执行循环体，如此反复，直到某一次条件 p 不成立时退
解析 While 语句的特点是“先判断，后执行”. 答案 (2)(3) 2.下列伪代码输出的结果是________.
解析 当 S←5＋4＋3＋2＝14 时，n←2－1＝1，此时 S<15 继续执行循环体，则 S←5＋4＋3＋2＋1＝15，n←1－1＝0，此时 S←15，循环结束，输出 0. 答案 0 3.下面的伪代码执行后第 3 个输出的数是________.
当 i＝2 时，S＝1＋1＝2； 263
当 i＝3 时，S＝2＋ 1 ＝3，结束循环，此时输出 S 的值为3.
3 12 4
4
(2)此语句是用于计算1＋1＋ 1 ＋…＋ 1 的值.
2 6 12
n（n＋1）
答案 (1)3 (2)1＋1＋ 1 ＋…＋ 1
4 2 6 12
n（n＋1）
9.如果下面的伪代码执行后输出的结果是 132，那么在 Until 后面应为________(填 序号). ①i＞11；②i≥11；③i≤11；④i＜11.
解 从上面的伪代码可以看出，这个用循环语句写出的伪代码，从 s←1，n←1 开始，第一次循环为求 1×1，第二次循环为求 1×2，第三次循环为求 1×2×3，…， 第 n 次循环为求 1×2×3×…×n.因此，此伪代码就是输出使 1×2×3×…×n＜ 5 000 的整数 n 的最大值. 流程图如图所示：
环体的条件. 基础过关
1.已知程序如下，则输出结果 S＝________.
解析 根据程序逐次写出每次循环的结果.第一次循环，i＝2，S＝4；第二次循环； i＝4，S＝4＋16＝20；第三次循环，i＝6，S＝20＋36＝56.由于 i＝6 不满足条件， 跳出循环，输出 S，结果为 56. 答案 56 2.下列伪代码执行后输出的结果是________.
给条件成立时退出循环
同当型语 句
适用范围
循环次数不能确定
循环次数不能确定
循环次数 已经确定
2.应用循环语句编写伪代码要注意以下三点：
(1)在循环语句中一定要合理设置一些变量的初始值.
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会.
(3)在循环中要改变循环条件的成立因素.
每执行一次循环体，循环条件中涉及的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循
当循环的次数已经确定时用“For”语句，其一般形式为
.
【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”) 1.(1)“For”语句中，步长可以为负数；( ) (2)循环语句是解决有关重复操作问题的重要工具.( ) 提示 (1)√ (2)√
2.简答题： (1)循环语句与条件语句有何关系？ (2)编写程序时，什么情况下使用循环语句？ 提示：(1)循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条 件语句，循环语句无法循环.但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依 赖循环语句独立地解决问题. (2)在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到 循环结构，在编写程序时要用到循环语句. 题型一 当型循环与直到型循环语句 【例 1】 下列伪代码是求 1＋3＋5＋…＋99 的值.读伪代码完成问题.
【探究 4】 试用三种循环语句来计算 2＋4＋6＋…＋2 018 的值. 解 用“While”语句：
用“Until”语句：
用“For”语句：
规律方法 在用伪代码编写算法时，循环语句的选取是算法设计的关键.一般地， “For”语句可改写成“While”语句，但“While”语句不一定能改写成“For”语句. (1)当循环次数能确定时，三种循环语句都可以用. 例如，求 1＋2＋3＋…＋2 017 的值，用伪代码表示如下： 用“While…End While”语句 用“Do…End Do”语句
出循环，其一般格式为：
，其特点是先判断，后执行.
2.直到型循环语句
它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件 p 是否成立，如果 p 不成立，那
么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件 p 成立时退出循环，其一般格
Do 循环体
式为 Until p ，其特点是先执行，后判断. End Do
3.“For”语句
解析 该伪代码中关键是循环语句，
第一次输出的数是 1， 第二次输出的数是 x←1＋1＝3，
22 第三次输出的数是 x←1＋1＋1＝2.
22 答案 2 4.下面伪代码的功能是___________________________________________.
解析 输入 x 后，若 x<0，则 n 值增加 1，直到输入 10 次后，输出 n 值，故其功 能为统计 10 个数据中负数的个数. 答案 统计 10 个数据中负数的个数 5.已知算法如下，试画出对应的流程图，并写出伪代码： S1 S←1； S2 I←1； S3 S←S＋31I； S4 I←I＋1； S5 如果 I≤20，则返回 S3，重新执行 S3，S4，S5，否则输出 S. 解 相应流程图如图所示：
7.根据下列流程图写出伪代码：
解 伪代码为：
8.读伪代码，回答问题：
能力提升
(1)若输入 n＝3，则输出的结果为________. (2)此伪代码对应计算的式子是_______________________________________. 解析 (1)输入 n＝3，
当 i＝1 时，S＝0＋1＝1； 22
解析 变量 i 在伪代码中既是控制循环次数的变量，又是实现求和的变量，所以 由 S＝0＋1＋2＋…＋100，知 i←i＋1 应放在③处. 答案 ③ 11.下 面为一个求 10 个 数的平均数的 伪代码，则 在横线上应 填充的语 句为 ________.
解析 此为直到型循环，在程序一开始，即 i←1 时，开始执行循环体，当 i←10 时继续执行循环体，题目中求 10 个数的平均数，所以当 i>10 时应终止循环. 答案 i>10 12.已知算法如下，
解析 该伪代码是求 s＝1×11×10×9＝990. 答案 990 3.执行下列算法语句，输出的结果是________.
解析 I＝1，S＝0×2＋1＝1；I＝2，S＝1×2＋1＝3；I＝3，S＝3×2＋1＝7；I ＝4，S＝7×2＋1＝15.I＝5＞4 满足“Until”循环语句的条件，退出循环结束算法 语句. 答案 15 4.执行下面的伪代码，其输出结果为________.
①求 1＋3＋32＋…＋39 的和； ②比较 a，b 两个数的大小； ③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值； ④求平方值小于 100 的最大整数. 解析 ①和④用到循环语句；②③用不到. 答案 ①④ 【探究 3】 请根据给出的流程图写出伪代码.
