江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高一下学期期中联考试卷数学试卷含答案

2017-2018第二学期赣州市十四县（市）期中联考高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1. 若且,则在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∵，∴在第二象限或第四象限∵,∴在第一、二象限或y轴的正半轴，∴在第二象限故选：B2. 向量，若，则的值为（）A. B. 2 C. D. -【答案】A【解析】∵向量，，∴，∴故选：A3. 在中，，，则三角形的解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 不确定【答案】B【解析】∵在中，，，∴∴三角形的解的个数是1，故选：B4. 下列命题正确的是( )A. 单位向量都相等B. 若与共线，与共线，则与共线C. 若，则D. 若与都是单位向量，则【答案】C【解析】A选项，单位向量模相等，但方向不一定相同，故A错；B选项，因为零向量与任意向量共线，故B错；C选项，对等式两边平方，易得，故C正确；D选项，与夹角为60°时，，故D错误.故选：C5. 已知函数图像可以由函数如何平移得到（）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】D【解析】将函数的图象向右平移得到故选：D点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.6. 已知等差数列中的前项和，若,则（）A. 145B.C. 161D.【答案】C【解析】设等差数列{a n}的公差为d，∵，∴2（a1+9d）=a1+7d+7，化为：a1+11d=7=a12．则S23==23a12=161．故选：C．7. 在中，角所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】∵，由正弦定理可得 sinB=2sinCcosA，所以sin（A+C）=2sinCcosA，可得sin（A﹣C）=0．又﹣π＜A﹣C＜π，∴A﹣C=0．故△ABC的形状是等腰三角形，故选：C．8. 《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布。

2017---2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.已知全集，集合，，则等于( ){}6,5,4,3,2,1=U {}5,3,2=M {}5,4=N U C ()N M ⋃A ．{1,3,5} B ．{2,4,6} C ．{1,5} D ．{1,6}2. 在①；②；③； ④ 上述四个关{}2,1,01⊆{}{}2,1,01∈{}{}2,1,02,1,0⊆{}0⊆∅系中，错误的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 设集合，则图中阴影{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<部分表示的集合为( )A ．B ．{}|1x x >-{}|2x x ≥C ．D ．{}|21x x x ><-或{}|12x x -<<4.与函数是同一个函数的是 ( )x y =A ． B ． C ． D ．2x y x =2)(x y =2x y =33x y =5.函数(21)y k x b =-+在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ） A . 12k < B. 12k > C. 12k >- D.12k <-6.已知集合，，则( ){}R x x y y M ∈-==,12{22x y x M -===N M A ．(1,)-+∞ B．)+∞ C．⎡-⎣D ．∅7.下列式子中，成立的是 （ ）A.78log 817og <B.5.34.301.101.1>C. D.0.40.4log 4log 6>3.03.04.35.3<8. 函数2()1log f x x =+与(1)()2x g x --=在同一直角坐标系下的图像大致是(　)9.已知函数是上的增函数则的取值范围是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=)1()1(5)(2x x a x ax x x f R a A ． B ． C ． D ．03<≤-a 23-≤≤-a 2-≤a 0<a 10.已知，且，那么（ ）8)(35-++=cx bx ax x f 4)2(=-f =)2(f A ．﹣20 B ．10 C ．﹣4 D ．1811.函数对任意正整数满足条件·，且则)(x f n 、m )()(m f n m f =+)(n f 2)1(=f （ ）=++++)2015()2016()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f A ．4032 B ．2016 C ．1008 D ．1008212.函数是幂函数，对任意，且，满足342)1()(+--=m x m m x f ),0(,21+∞∈x x 21x x ≠，若,且，．则的值（ ）0)()(2121>--x x x f x f R b a ∈,0>+b a 0<ab )()(b f a f +A ．恒大于0 B ．恒小于0 C ．等于0 D ．无法判断二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上)13.集合，且，则= ． {}12,52,22a a a A +-=A ∈-3a14.已知幂函数3*()m y x m N -=∈的图像关于y 轴对称，且在上单调递减，则),0(+∞m =15.已知全集， ，函数，则函{}32<<-∈=x Z x U {}1,1-=A ())(,2A C x x x f U ∈-=数的值为()x f 16.下列几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④ 一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.其中正确的有__________.三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，{}{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A 求：(1) （2）B A ⋃B AC R ⋂)(18.（本小题满分12分）（1）计算：；112307272(lg 5)964-⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）解方程：3log (69)3x -=19.（本小题满分12分）已知函数.()()()()()log 1,log 1,0,1a a f x x g x x a a =+=->≠（1）设,函数的定义域为, 求的最大值;2a =()g x []15,1--()g x （2）当时，求使的的取值范围.01a <<()()0f xg x ->x20.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时元;乙家按月计费，一个月中小时以内（含小62020时）每张球台元，超过小时的部分，每张球台每小时元，某公司准备下个月从90202这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时.1230（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一x ()f x ()1230x ≤≤张球台开展活动小时的收费为元,试求与的解析式.x ()g x ()1230x ≤≤()f x ()g x （2）选择哪家比较合算？为什么？21.(本小题满分12分) 已知函数2()21f x x ax a =-++- ， （1）若=2a ，求()f x 在区间[]0,3上的最小值；（2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值22．(本小题满分12分)设函数是定义域为R 的奇函数．()()10≠>-=-a a a ka x f x x 且（1）若，试求不等式的解集；0)1(>f ()0)4(22>-++x f x x f （2）若，且，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.23)1(=f )(4)(22x f a a x g x x -+=-2017---2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷参考答案1、DBBCA CDCBA BA2、13. 14.1 15. 0,-4 16.①④23-三、17．解　(1) {}B=|210x x << ……………2分 {}|210A B x x ∴⋃=<< ……………5分(2) {}|3,7R C A x x x =<>或 ……………7分{}R C A B=|23,710x x x ∴⋂<<<<（）或 ……………10分18.解：（1）原式＝＋(lg 5)0＋＝＋1＋＝4. ………6分12259⎛⎫ ⎪⎝⎭13334-⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦5343（2）由方程log 3(6x －9)＝3得6x －9＝33＝27，∴6x ＝36＝62，∴x＝2. 经检验，x ＝2是原方程的解． ……………12分19.解：（1）当时，,在为减函数，2a =()()2log 1g x x =-[]15,1--因此当时最大值为 ……………5分15x =-()g x （2）,即当时，,满足()()0f x g x ->()(),f x g x >∴01a <<()()log 1log 1a a x x +>-,故当时解集为:.……12分1110,1010x x x x x +<-⎧⎪+>∴-<<⎨⎪->⎩01a <<{}|10x x -<<20.解：（1） ；.…………6分3012,6)(≤≤=x x x f ⎩⎨⎧≤<+≤≤=30x 202x 5020x 12 90g(x)（2） ①当时，,即当时,;当2012≤≤x 690,15x x ==1215x ≤<()()f x g x <时,,当时,.15x =()()f x g x =1520x <≤()()f x g x >②当时,,2030x <≤()()f x g x >综上 当时,选甲家比较合算; 当时,两家一样合算;1215x ≤<15x =当时,选乙家比较合算. ……………12分1530x <≤21解：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+ 函数图像开口向下，对称轴为2x =，所以函数()f x 在区间[0,2]上是增加的，在区间[2,3]上是减少的，有又(0)1f =-，(3)2f = min ()(0)1f x f ∴==- …………3分（2）对称轴为x a=当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是减少的，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-；…………6分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是增加的，在区间[,1]a 上是减少加的，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；…………9分当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是增加的，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=，解得3a =； …………11分综上所述，2a =-或3a = …………12分22. 解：∵f(x)是定义域为R 的奇函数，∴f(0)＝0，∴k －1＝0，∴k ＝1 .……………1分(1)∵f (1)>0，∴a －>0. 又a>0且a ≠1，∴a>1.1a ∵k ＝1，∴f(x)＝a x －a －x .当a>1时，y ＝a x 和y ＝－a －x 在R 上均为增函数，∴f(x)在R 上为增函数． ……………3分原不等式可化为f (x 2＋2x)>f(4－x)，∴x 2＋2x>4－x ，即x 2＋3x －4>0.∴x>1或x<－4.∴不等式的解集为{x|x>1或x<－4}． ……………6分(2)∵f(1)＝，∴a －＝，即2a 2－3a －2＝0.321a 32∴a ＝2或a ＝－(舍去)． ……………7分12∴g(x)＝22x ＋2－2x －4(2x －2－x )＝(2x －2－x )2－4(2x －2－x )＋2.令t ＝h(x)＝2x －2－x (x ≥1)，则g(t)＝t 2－4t ＋2.∵t ＝h(x)在[1，＋∞)上为增函数(由(1)可知)，∴h(x)≥h(1)＝，即t ≥.3232∵g(t)＝t 2－4t ＋2＝(t －2)2－2，t ∈[，＋∞)，……………10分32∴当t ＝2时，g(t)取得最小值－2，即g(x)取得最小值－2，此时x ＝log 2(1＋)．2故当x ＝log 2(1＋)时，g(x)有最小值－2.……………12分2。

江西省赣州市十四县（市）2017届高三下学期期中联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R ，集合{}2160A x x =-<，{}26B x x =-<≤，则()R A C B 等于（ ） A.()4,0-B.(]42--，C.()44-，D.()4,2--2.设复数2z i =-+（i 是虚数单位），z 的共轭复数为z ，则()1z z +⋅等于（ ）B.C.3.如图所示的程序框图，若输入x ，k ，b ，p 的值分别为1，2-，9，3，则输出x 的值为（ ）A.29-B.5-C.7D.194.设1F ，2F 是椭圆()2221024x y b b +=<<的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于A ，B 两点，若22AF BF +最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）A.125.在ABC △中，2AB =，BC =1cos 4A =，则AB 边上的高等于（ ）B.34D.36.若不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域被直线z x y =-分成面积相等的两部分，则z 的值为（ ）A.12-B.C.1-D.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，4AB =，16AA =，若E ，F 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且1BE B E =，1113C F CC =，则异面直线1A E 与AF 所成角的余弦值为（ ）8.如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，点E ，F 分别在边AB ，AD 上，57AE AB =，14AF AD =，直线EF 交AC 于点K ，AK AO λ= ，则λ等于（ ）A.827B.13C.1027D.11279.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A.42+B.62+C.10D.1210.已知函数()()2.5cos f x x ωϕ=+（0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，M ，N 两点之间的距离为13，且()30f =，若将函数()f x 的图象向右平移()0t t >个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则t 的最小值为（ ）A.7B.8C.9D.1011.已知定义在区间[]3,3-上的单调函数()f x 满足：对任意的[]3,3x ∈-，都有()()26x f f x -=，则在[]3,3-上随机取一个实数x ，使得()f x 的值不小于4的概率为（ ） A.16B.56C.13D.1212.若存在01x >，使不等式()()0001ln 1x x a x +<-成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.(),2-∞B.()2,+∞C.()1,+∞D.()4,+∞二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设θ为锐角，若33cos 165πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 16πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ． 14.若13nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中前三项的系数分别为A ，B ，C ，且满足()49A C B =-，则展开式中2x 的系数为 ．15.我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金12，第2关收税金为剩余金的13，第3关收税金为剩余税金的14，第4关收税金为剩余金的15，第5关收税金为剩余金的16.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为x ，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为 x ．16.点P 在双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的右支上，其左、右焦点分别为1F 、2F ，直线1PF 与以坐标原点O 为圆心、a 为半径的圆相切于点A ，线段1PF 的垂直平分线恰好过点2F ，则该双曲线的渐近线的斜率为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知27a =，3a 为整数，且n S 的最大值为5S . （1）求{}n a 的通项公式； （2）设2nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：（1）求数学成绩y 关于物理成绩x 的线性回归方程 y bxa =+ （b 精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X 表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X 的分布列及数学期望.（参数公式：1221ni ii nii x ynxybxnx ==-=-∑∑ ， ay bx =- .） 参考数据：22222908574686329394++++=，9013085125741106895639042595⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.19.如图所示，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AD CD AB ==，60ABC ∠=︒，将三角形ABD 沿BD 折起，使点A 在平面BCD 上的投影G 落在BD 上.（1）求证：平面ACD ⊥平面ABD ； （2）求二面G AC D --的平面角的余弦值.20.已知点()0,8H -，点P 在x 轴上，动点F 满足PF PH ⊥，且PF 与y 轴交于Q 点，Q 是线段PF 的中点.（1）求动点F 的轨迹E 的方程；（2）点D 是直线:20l x y --=上任意一点，过点D 作E 的两条切线，切点分别为A ，B ，取线段AB 的中点M ，连接DM 交曲线E 于点N .求证：直线AB 过定点，并求出定点的坐标.21.已知函数()2sin x x f x e be a x -=+-（a ，b R ∈）. （1）当0a =时，讨论函数()f x 的单调区间；（2）当1b =-时，若()0f x >对任意()0,x π∈恒成立，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.已知曲线1C 的极坐标方程为2cos218ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为6πθ=，曲线1C ，2C 相交于A ，B 两点.（1）求A ，B 两点的极坐标；（2）曲线1C与直线212x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）分别相交于M ，N 两点，求线段MN 的长度.23.设对于任意实数x ，不等式61x x m ++-≥恒成立. （1）求m 的取值范围；（2）当m 取最大值时，解关于x 的不等式：4329x x m --≤-.参考答案一、选择题 1.B【解析】∵{}44A x x =-<<，{}26R C B x x x =≤->或，∴()(]4,2R A C B =-- . 2.D【解析】 ∵11z i +=-+，∴()()()1123z z i i i +⋅=-+--=-，∴()1z z +⋅3.D【解析】程序执行过程为：1n =，2197x =-⨯+=；2n =，2795x =-⨯+=-；3n =，()25919x =-⨯-+=；43n =>，∴终止程序，∴输出的19x =.4.A【解析】因为124AF AF +=，124BF BF +=， 所以2ABF △的周长为228AF BF AB ++=， 显然，当AB 最小时，22AF BF +有最大值， 而22min 2b AB b a==，所以，285b -=，解得23b =，21c =，从而12e =-.5.A【解析】设角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，AB 边上的高为h ， 因为2c =，a =21104224b b =+-⨯⨯， 化简得260b b --=，解得3b =.又sin A =，由1123222h ⨯⨯=⨯，得h =6.D【解析】不等式组表示的可行域为三角形ABC ，如图所示：目标函数所在直线DE 将其可行域平行，因为2212DEC ABC S DC S BC ==△△，所以DC BC =(),0D x，则12x -=1x =-1z =7.D【解析】以BC的中点O为坐标原点建立空间直线坐标系数如图所示，则()A，()1A，()0,2,3E，()0,2,4F-，()12,3A E=--，()2,4AF=--，设1A E，AF 所成的角为θ，则11cosA E AFA E AFθ⋅==⋅.8.C【解析】因为()2AK AO AB ADλλ==+，所以7425AK AE AFλ⎛⎫=+⎪⎝⎭，又E，F，K三点共线，所以74125λ⎛⎫+=⎪⎝⎭，解得1027λ=.9.B【解析】如图所示，可将此几何体放入一个边长为2的正方体内，则四棱锥P ABCD-即为所求，且3PA PB==，PC PD==62+.10.C【解析】可设()1,2,5M x，()2,2,5N x-，所以13MN==，解得1212x x-=，所以224Tπω==，即12πω=，所以() 2.5cos12f x xπϕ⎛⎫=+⎪⎝⎭，又()30f=，可得4πϕ=，即() 2.5cos124f x xππ⎛⎫=+⎪⎝⎭.将函数()f x的图象向右平移()0t t>个单位长度得新图象对应的函数()()32.5cos 2.5cos 1241212t g x x t x πππππ-⎡⎤⎛⎫=-+=+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，令()3122t k k Z ππππ-=+∈，得1230t k =-->，所以14k <-.当1k =-时，t 的最小值为9. 11.C【解析】 依题知，对任意的[]3,3x ∈-，都有()2x f x a -=（其中a 为常数），即()6f a =，∴()2a f a a -=，即62a a -=，得2a =，故()22x f x =+，由()4f x ≥得1x ≥，因此所求概率为311333-=+. 12.B【解析】令()()()1ln 11a x g x x x x -=->+，则()10g =，()()()()22221112'11x a x ag x x x x x +-+=-=++， 当2a ≤时，得()22110x a x +-+≥，从而()'0g x ≥，得()g x 在()1,+∞上是增函数， 故()()10g x g >=，不合题意；当2a >时，令()'0g x =得11x a =--21x a =-+由21x >和121x x =得11x <，故当()21,x x ∈时，()'g x 在()21,x 上单调递减，此时()()10g x g <=，即()1ln 01a x x x --<+，满足()()1ln 1x x a x +<-，综上，a 的取值范围是()2,+∞.二、填空题【解析】因为θ为锐角，若33cos 165πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以34sin 165πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因此343sin sin 1616455πππθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 14.5627【解析】因为1A =，3nB =，()21918n n n C C -==，所以有249183n n n ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即2780n n --=，解得8n =.在813x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中，因为通项882818133rr r r r r r C T C x x x --+⎛⎫==⋅ ⎪⎝⎭，令3r =，得245627T x =，所以展开式中2x 的系数为5627. 15.172【解析】第1关收税金：12x ；第2关收税金：11132623x xx ⎛⎫-== ⎪⨯⎝⎭；第3关收税金：11114261234x xx ⎛⎫--== ⎪⨯⎝⎭；……第8关收税金：8972x x=⨯. 16.43±【解析】如图，A 是切点，B 是1PF 的中点，因为OA a=，所以22BF a =，又122F F c =，所以12BF b =，24PF b =，又2122PF F F c ==，根据双曲线的定义，有122PF PF a -=，即422b c aa -=，两边平方并化简得223250c ac a --=，所以53c a =，因此43b a =.三、解答题17.解：（1）由27a =，3a 为整数知，等差数列{}n a 的公差d 为整数. 又5n S S ≤，故50a ≥，60a ≤，解得132134d -≤≤-，因此2d =数列{}n a 的通项公式为112n a n =-.（2）因为11222n n n na nb -==， 所以239751122222n nnT -=++++…，①2341197511222222n n nT +-=++++…，② ②式减①式得，21119111112222222n n n n T -+-⎛⎫-=-+++++ ⎪⎝⎭…，整理得11772222n n nT +--=-+，因此2772n nn T -=+. 18.解：（1）9085746863765x ++++==，13012511095901105y ++++==，51522215425955761107951.5293945765145i ii ii x yxybxx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑ ≈，110 1.5764ay bx =-=-⨯=- ， 所以 1.54y x =-， 当80x =时， 116y =.（2）因为数学成绩高于100分的人有3个，所以随机变量X 的可能取值为1，2，3，而()2123353110C C P X C ===，()122335325C C P X C ===，()33351310C P X C ===， 所以随机变量X 的分布列为所以()331123 1.810510E X =⨯+⨯+⨯=. 19.（1）证明：在等腰梯形ABCD 中，可设2AD CD AB ===，可求出BD =，4BC =， 在BCD △中，222BC BD DC =+，∴BD DC ⊥， ∵点A 在平面BCD 上的投影G 落在BD 上，∴AG ⊥平面BCD ，平面ABD ⊥平面BCD ，∴AG CD ⊥， 又BD DC ⊥，AG BD G = ，∴CD ⊥平面ABD ， 而CD ⊂平面ACD ，∴平面ACD ⊥平面ABD .（2）解：由（1）知BD DC ⊥，AG BD ⊥，G 为BD 中点，建立如图所示的空间坐标系，设2AD CD AB ===，结合（1）中的计算可得：()0,0,0D ，()0,2,0C，)G，)1A，，()0,0,1GA =，()GC =，设()1111,,n x y z = 是平面AGC的法向量，则111020z y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，取()1n = .()0,2,0DC =，)DA = ，设()2222,,n x y z = 是平面ACD 的法向量，则2220y z =⎧⎪+=，取(21,0,n =.设二面角G AC D --的平面角为θ，则12cos cos ,n n θ=<>==. 20.解：（1）设(),F x y ，()',0P x ，()0,'Q y ，()',8PH x =--，()','PQ x y =-，∵PF PH ⊥，∴2'8'0x y -=，即2'8'x y =，又'020'2x xy y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴''2x x y y =-⎧⎪⎨=⎪⎩，代入2'8'x y =，得()240x y y =≠.（2）设()00,2D x x -，()11,A x y ，()22,B x y ， 因为直线与抛物线相切，所以'2xy =，11'2DA x x x k y ===， 直线DA 的方程可表示为112x y x y =-，因为点D 在DA 上，所以100122x x x y -=-，化简得01102240x x y x --+=， 同理可得：B 点的坐标满足02202240x x y x --+=，所以直线AB 的方程为002240x x y x --+=，直线AB 过定点()2,2.21.解：（1）当0a =时，()xxf x e be -=+，()()2'x x xxe bf x e bee --=-=，①当0b ≤时，()'0f x >，所以函数()f x 的单调递增区间为(),-∞+∞；②当0b >时，可知：1'ln 02f b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以当1ln 2x b <时，()'0f x <；当1ln 2x b >时，()'0f x >；所以函数()f x 的单调递增区间为1ln ,2b ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，递减区间为1,ln 2b ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.（2）当1b =-时，()2sin x x f x e e a x -=--，()'2cos x x f x e e a x -=+-， 若0a ≤，此时对任意()0,x π∈都有0x x e e -->，sin 0x >， 所以()0f x >恒成立； 下面考虑0a >时的情况：若01a <≤，对任意()0,x π∈都有2x x e e -+>，2cos 2a x <，所以()'0f x >，所以()f x 为()0,π上的增函数，所以()()00f x f >=，即01a <≤时满足题意；若1a >，则由()'0220f a =-<，'02f π⎛⎫> ⎪⎝⎭，可知：一定存在00,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()0'0f x =，且当()00,x x ∈时，()'0f x <，所以在()00,x 上，()f x 单调递减，从而有：()00,x x ∈时()()00f x f <=，不满足题意.综上可知，a 的取值范围为(],1-∞.22.解：（1）由2cos 2186ρθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩得2cos 183πρ=，所以236ρ=，即6ρ=±.所以A 、B 两点的极坐标为：6,6A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，6,6B π⎛⎫- ⎪⎝⎭或76,6B π⎛⎫⎪⎝⎭同样得分. （2）由曲线1C 的极坐标方程得其直角坐标方程为2218x y -=，将直线212x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入2218x y -=，整理得2280t +-=，即12t t +=-1228t t ⋅=-， 所以MN ==23.解：（1）∵61617x x x x ++-≥+-+=， 又61x x m ++-≥恒成立， ∴7m ≤.（2）当m 取最大值时7m =， 原不等式等价于：435x x --≤， 等价于：4435x x x ≥⎧⎨--≤⎩或4435x x x <⎧⎨--≤⎩，等价于：4x ≥或144x -≤<.所以原不等式的解集为14x x ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭.。

江西省赣州市十四县（市）2017-2018 学年高一化学放学期期中联考试题（含分析）可能用到的相对原子质量：O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56第I卷（选择题共 48分）一、选择题（此题包含16 小题，每题 3 分，共 48 分。

每题只有一个选项切合题意）1．在以下图的微粒中，联合电子能力最强的是A．B．C．D．【答案】 C2．图中没有波及到的能量转变形式是A．化学能转变为热能B．太阳能转变为化学能C．势能转变为电能D．化学能转变为势能【答案】 D【分析】 A．木材焚烧，存在化学能转变为热能，故A正确；B．绿色植物的光合作用，存在太阳能转变为化学能，故 B 正确； C．水力发电，存在热能转变为电能，故 C 正确； D．图中无化学能转变为热能的能量转变，故D错误；答案为D。

3．以下元素中属于长周期主族元素的是A． Li B．P C．Fe D．Br【答案】 D4．以下电子式书写错误的选项是A．B．C．D．【答案】 C【分析】 A．OH-的电子式为确； C．HCl 的电子式为，故，故 A 正确； B．氮气的电子式为C 错误； D． Na2S 的电子式为，故 B正，故 D正确；答案为C。

【点睛】解决这种问题过程中需要要点关注的有：①书写电子式时应特别注意以下几个方面：阴离子及多核阳离子均要加“”并注明电荷，书写共价化合物电子式时，不得使用“”，没有成键的价电子也要写出来。

②书写构造式、构造简式时第一要明确原子间联合次序（如 HClO 应是H—O— Cl ，而不是 H— Cl — O），其次是书写构造简式时，碳碳双键、碳碳三键应当写出来。

③比率模型、球棍模型要能表现原子的相对大小及分子的空间构造。

④热化学反响方程式中物质的齐集状态、离子方程式中的电荷守恒、化学反响的客观性是常常出现错误的地方，在判断时需要注意。

5．短周期元素的性质递变规律以下图，以下说法正确的选项是A．横坐标为质子数，纵坐标为元素的最高正价B．横坐标为原子序数，纵坐标为元素原子的最外层电子数C．横坐标为核电荷数，纵坐标为元素原子的半径D．横坐标为中子数，纵坐标为元素的非金属性【答案】 B6 ．必定条件下，将 1 mol X气体和1mol Y气体充人一 1 L的恒容密闭容器中，发生反响：X(g)+2Y(g)3Z(g)， 1s后测得c(Y) =0.6 mol·I-1 ，则0～1 s内 Y 的均匀反响速率为-l-lA．0.2 mol·L ·s-l-l B．0.4 mol·L ·s-l-lC ．0.6 mol·L ·s-l-l D．0.8 mol·L ·s【答案】 B【分析】依据均匀速率V=错误！未找到引用源。