浙教版初中数学6.1 几何图形 2017-2018学年习题(含答案)

浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若AB=BC,则点B为线段AC的中点B.射线AB和射线BA是同一条射线C.两点之间的线段就是两点之间的距离D.同角的补角一定相等2、如图是一副三角板摆成的图形，如果，那么等于（）A.15°B.20°C.30°D.40°3、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A.两点之间，直线最短B.两点确定一条线段C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短4、如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.5、如图，三条直线l1， l2， l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A.180°B.150°C.120°D.90°6、下列说法中正确的个数为（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE 的度数是( )A.20°B.30°C.35°D.40°8、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.9、下列命题是真命题的是（）A.同角的补角相等B.一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.两个无理数的和仍是无理数10、如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）A.35°B.145°C.55°D.125°11、如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由是( )A.因为它直B.两点确定一条直线C.两点间的距离定义D.在所有连接两点的线中，线段最短。

章节测试题1.【答题】经过五棱柱的一个顶点有______条棱.【答案】3【分析】根据五棱柱的特征解答即可.【解答】试题分析经过五棱柱的一个顶点有三条棱，一条为侧棱，另外两条是从此顶点出发的相邻两条底面棱。

故答案为3.2.【答题】三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有______个面、______ 个顶点、______条棱【答案】n+2,2n,3n【分析】根据棱柱的特征解答即可.【解答】解：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．3.【答题】下列几何体中，是圆柱的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.是圆柱；B.是三棱柱；C.是球体；D.是四棱柱.选A.4.【答题】如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）．A. （A）B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.生日蛋糕盒最接近圆柱.选A.5.【答题】下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面【答案】D【分析】本题主要考查柱体和立体图形的展开图. 理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解题的关键.【解答】解：柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形，所以D选项错误.选D.6.【答题】如图，属于棱柱的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱的概念判断即可．【解答】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.选B.7.【答题】下列图形，不是柱体的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据柱体的概念判断即可．【解答】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.选D.8.【答题】在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中，形状类似于圆柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据圆柱的概念判断即可．【解答】圆柱有三个面，上下两个面是平面，平行且半径相等，侧面是曲面，类似于圆柱的有易拉罐、暖气管.选B.9.【答题】埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】根据棱锥的概念判断即可．【解答】金字塔是一个四棱锥,由四个侧面和一个底面构成,所以共有5个面,选B.10.【答题】太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据圆柱的概念判断即可．【解答】太阳、西瓜、篮球的形状都类似于球体，易拉罐的形状类似于圆柱，书本的形状类似于四棱柱，故形状类似于圆柱的只有易拉罐一个，选A.【方法总结】本题主要考查物体的形状类似于什么几何体，仔细观察是解题的关键.11.【答题】下列所述物体中，与球的形状最类似的是（）A. 电视机B. 铅笔C. 西瓜D. 烟囱冒【答案】C【分析】根据球的概念判断即可.【解答】A. 电视机类似于长方体，不符合题意；B. 铅笔类似于圆柱，不符合题意；C. 西瓜类似于球，符合题意；D. 烟囱冒类似于圆锥，选C.12.【答题】在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【分析】根据几何体的特征判断即可.【解答】A由五个面组成，B由三个面组成，C由四个面组成，D由三个面组成，C符合题意，选C.13.【答题】下列各组图形中都是平面图形的是（）A. 三角形、圆、球、圆锥B. 点、线、面、体C. 角、三角形、正方形、圆D. 点、相交线、线段、长方体【答案】C【分析】根据平面图形的概念判断即可.【解答】 A. 三角形、圆、球、圆锥中，球、圆锥是立体图形，故不符合题意；B. 点、线、面、体中“体”是立体图形，故不符合题意；C. 角、三角形、正方形、圆中都是平面图形，故符合题意；D. 点、相交线、线段、长方体中长方体是立体图形，故不符合题意，选C.14.【答题】下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱和棱锥的概念判断即可．【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，选B.15.【答题】正方体的顶点数、面数和棱数分别是（）A. 8、6、12B. 6、8、12C. 8、12、6D. 6、8、10【答案】A【分析】根据正方体的特征判断即可.【解答】解：正方体的顶点数是8个，有6个面，12条棱.选A.16.【答题】不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【分析】根据几何体的特征判断即可.【解答】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选：D17.【答题】如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．【解答】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，选B.18.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C. 正方体的各条棱都相等D. 棱柱的各条棱都相等【答案】C【分析】根据几何体的特征判断即可．【解答】选项A，棱柱的侧面是四边形，错误；选项B，由正方体的侧面展开图的特征可知正方体的侧面展开图一定是六个大小一样的正方形所组成的图形，但由六个大小一样的正方形所组成的图形不一定是正方体的展开图，错误；选项C，正确；选项D，长方体的各条棱不一定相等，错误．选C.19.【答题】下面的几何体中，属于棱柱的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】根据棱柱的概念判断即可．【解答】由棱柱的定义（有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体）可得，第1、3、6是棱柱，共3个；故选B.。

第十八章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是( B )A．AB＝CD B．AC＝BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC＝90°时，它是矩形2．(2017·十堰)下列命题错误的是( C )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形3．(2017·山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( A )A．20°B．30°C．35°D．55°第3题图第4题图第5题图4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( C )A．2 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为点G，若DG＝1，则AE的长为( B )A．2 3 B．4 3 C．4 D．86．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC＝BD，②∠ABC＝90°，③AB＝AC，④AB＝BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形( C )A．①②B．①③C．①④D．④⑤7．(2017·赤峰)如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝23，则∠A＝( A )A．120°B．100°C．60°D．30°第7题图第8题图8．将一张矩形纸片对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是( C )A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形9．如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE ＝2，矩形ABCD的周长为16，则AE的长为( A )A．3 B．4 C．5 D．6第9题图第10题图第12题图10．(2017·宁波)如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( C )A．3 B．2 3 C.13 D．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件__有一个角是直角或对角线相等__就可以变成矩形．(只需填一个条件)12．(2017·乌鲁木齐)如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，则菱形ABCD的面积为13．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是__65°__．第13题图 第15题图 第16题图14．矩形的两邻边长分别为3 cm 和6 cm ，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是__9_cm 2__．15．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM 的周长为__20__．16．如图所示，其中阴影部分的面积是__1_400__．17．(2017·兰州)在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点O .要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB 丄AD ，且AB ＝AD ；②AB ＝BD ，且AB 丄BD ；③OB ＝OC ，且OB 丄OC ；④AB ＝AD ，且AC ＝BD .其中正确的序号是：__①③④__.18．依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为__(14)n －1__．三、解答题(共66分)19．(6分)如图所示，在▱ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，点E ，F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段BE ，DF 的大小关系，并证明你的结论．解：BE ＝DF .理由如下：连接DE ，BF .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点，∴OE ＝OF .∴四边形BFDE 是平行四边形．∴BE ＝DF .20．(10分)如图，四边形ABCD 是正方形，BE ⊥BF ，BE ＝BF ，EF 与BC 交于点G .(1)求证：AE ＝CF ；(2)若∠ABE ＝55°，求∠EGC 的大小．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝90°.∵BE ⊥BF ，∴∠EBF ＝90°.∴∠ABE ＝∠CBF .又BE ＝BF ，∴△ABE ≌△CBF .∴AE ＝CF .(2)∵BE ＝BF ，∠EBF ＝90°，∴∠BEF ＝45°.∵∠ABC ＝90°，∠ABE ＝55°，∴∠GBE ＝35°.∴∠EGC ＝80°.21．(10分)已知：如图，E 为▱ABCD 中DC 边的延长线上一点，且CE ＝DC ，连接AE ，分别交BC ，BD 于点F ，G ，连接AC 交BD 于点O ，连接OF ，判断AB 与OF 的位置关系和大小关系，并证明你的结论．解：OF ∥AB ，OF ＝12AB .理由：∵▱ABCD 中AC ，BD 相交于点O ，∴OA ＝OC ，AB ∥CD ，∴∠ABF ＝∠ECF .∵CE ＝DC ，DC ＝AB ，∴AB ＝CE .又∵∠AFB ＝∠EFC ，∴△ABF ≌△ECF ，∴BF ＝FC ，∴OF 是△ABC 的中位线．∴OF ∥AB ，OF ＝12AB .22．(10分)如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于点E .(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵AB ∥CD ，CE ∥AD ，∴四边形AECD 是平行边形．∵AE 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠CAD .又∵AD ∥CE ，∴∠ACE ＝∠CAD .∴∠ACE ＝∠CAE ，∴AE ＝CE ，∴四边形AECD 是菱形．(2)△ABC 是直角三角形．理由：∵E 是AB 的中点，∴AE ＝BE .又∵AE ＝CE ，∴BE ＝CE ，∴∠B ＝∠BCE .∵∠B ＋∠BCA ＋∠BAC ＝180°，∴2∠BCE ＋2∠ACE ＝180°，∴∠BCE ＋∠ACE ＝90°，即∠ACB ＝90°.∴△ABC 是直角三角形．23．(10分)(2017·滨州)如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B ，F 为圆心，大于12BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形．(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF 是菱形；(2)若菱形ABEF 的周长为16，AE ＝43，求∠C 的大小．解：(1)证明：由作图知，AB ＝AF ，AE 平分∠BAD .∴∠BAE ＝∠EAF .∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC ∥AD .∴∠AEB ＝∠EAF .∴∠BAE ＝∠AEB .∴AB ＝BE .∴BE ＝AF .∴四边形ABEF 为菱形．(2)连接BF 交AE 于点O ，∵四边形ABEF 为菱形，∴BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE ＝∠F AE .∵菱形ABEF 的周长为16，∴AF ＝4.∵AE ＝43，∴AO ＝2 3.∴OF ＝2.∴BF ＝4.∴△ABF 是等边三角形．∴∠BAF ＝60°.∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠C ＝∠BAD ＝60°.24．(10分)如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，点E ，F 分别是垂足．(1)求证：AP ＝EF ；(2)若∠BAP ＝60°，PD ＝2，求EF 的长．解：(1)证明：连接PC .∵四边形ABCD 是正方形，BD 为对角线，∴∠C ＝90°，∴∠ABP ＝∠CBP .∵PE ⊥CD ，PF ⊥BC ，∴四边形PFCE 是矩形．∴EF ＝PC .在△ABP 和△CBP 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ，∠ABP ＝∠CBP ，BP ＝BP ，∴△ABP ≌△CBP (SAS )，∴AP ＝CP .∵EF ＝CP ，∴AP ＝EF .(2)由(1)知△ABP ≌△CBP ，∴∠BAP ＝∠BCP ＝60°，∴∠PCE ＝30°.∵四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，∴∠PDE ＝45°.∵PE ⊥CD ，∴DE ＝PE .∵PD ＝2，∴PE ＝1，∴PC ＝2PE ＝2.由(1)知EF ＝PC ，∴EF ＝2.25．(10分)(2017·庆阳)如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F .(1)求证：四边形BEDF 是平行四边形；(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，O 是BD 的中点，∴AB ∥DC ，OB ＝OD .∴∠OBE ＝∠ODF .又∵∠BOE ＝∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF .∴EO ＝FO .∴四边形BEDF 是平行四边形．(2)当四边形BEDF 是菱形时，设BE ＝x ，则DE ＝x ，AE ＝6－x ，在Rt △ADE 中，DE 2＝AD 2＋AE 2，∴x 2＝42＋(6－x )2.∴x ＝133.∴S 菱形BEDF ＝BE ·AD ＝133×4＝523＝12BD ·EF .又BD ＝AB 2＋AD 2＝62＋42＝213，∴12×213·EF ＝523.∴EF ＝4133.。

2017-2018学年九年级数学下册期中测试卷、选择题（每小题3分，共30分）1.已知O O 的半径是5,直线I 是O O 的切线，则点 O 到直线l 的距离是（） A. 2.5 B.3 C.5 D.10 2. 如图是教学用的直角三角板，边 AG=30 cm , / G=90°, tan / BACB.20 cmD.5 cm的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ）的大小是（ ） A.40 ° B.60 ° C.70 ° D.80 ° 6. 计算6tan 45 -2cos 60的结果是（）A. 4 3B. 4C.5 3D.57. 如图，在 △ ABC 中，/ C =90 ,AB =5,BC =3,则 sin A 的值是（）小岛做的距离为（）A.20海里B.20- 2海里「，则边BC 的长为（）A.30 cm C.10-J% cm 3. 一辆汽车沿坡角为A.500s in ■孟B. 4.如图，在△ J.迓中,A.10 一5500 sin :C.500cos500D. cosot :裁=10,/ _ =60°/ =45°,则点到… 的距离是（ B.5+53C.155 .. 35.如图，PA 和PB 是O O 的切线, 已知/ P = 40°,则/ ACB8. 上午9时，一船从.:处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行, 9时30分到达_处,如图所示，薦两处分别测得小岛 城在北偏东45°和北偏东 15°方向，那么_处与第2题点A 和B 是切点，AC 是O O 的直径,C. 15 .3海里D.20 .3海里9.如图，AB 是O O 的直径，C,D 是O O 上一点，/ CDB 20。

，过点C 作O 0的切线交 AB 的延 长线于点E ,则/ E 等于（ ） A . 40°B.50°C. 60°D.70°10. 如图，―是］「的直径，—是］「的切线，...为切点，连结一交O _于点一,连结狱;，若 /妙雛==45° ,则下列结论正确的是（ ）A.钢；:陆B 魏 C.阳庆鯛、填空题一（每小题3分，共24分） 11.在离旗杆20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为 呂，如果测角仪高1.5 m那么旗杆的高为 _________ m.12.如图，PAPB 切O 0于点A , B ,点C 是O 0上一点，/ AC 号60°,则/ P= ________ °13. ____________________________________________________ 已知/ 乂为锐角，且sin ^=—，则tan 的值为 ________________________17 14. 如图，在离地面高度为 5 m 的亍处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 就角，则拉线—的长为 ___________m （用（J 的三角函数值表示）.生Jp f第14题團15. 如图，AB 是O O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切O O 于点D,连结AD 若/ A =25°,则/ C = _________ 度.16. 如图，直线l 与半径为4的O O 相切于点A P 是O O 上的一个动点（不与点 A 重合）， 过点P 作PB 丄I ，垂足为B,连结PA 设PA= x , PB= 丫，则（x — y ）的最大值是 _________17.如 图所第9题图第10题国点，若Z APB =60 ；O O 的半径为3,则阴影部分的面积为 ________ .18. 已知在△ ABC 中, AB= AC= 8,Z BAC= 30° .将△ ABC 绕点A 旋转，使点 B 落在原△ ABC的点C 处，此时点C 落在点D 处•延长线段 AD 交原△ ABC 的边BC 的延长线于点 E 那 么线段DE 的长等于 __________________ .三、解答题（共66分）19. （8 分）计算:6 tan 30°— cos 30 ° • tan 60 ° - 2 sin 45 ° +cos 60 ° .20. （8分）如图，李庄计划在山坡上的..处修建一个抽水泵站， 抽取山坡下水池中的水用于灌 溉，已知..到水池一处的距离別?是50米，山坡的坡角Z 誹愛=15°,由于受大气压的影响， 此种抽水泵的实际吸水扬程 醐:不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵 站能否建在.:处？B 重合），过点P 作AB 的垂线交BC 的延长线于点 Q（1）在线段PQ 上取一点D,使D （=DC 连结DC 试判断CD 与O O 的位置关系，并说明 理由；3(2)若 cos B = 3 , BP =6, AF =1,求 QC 的长.5 22. （8 分）在 Rt △感中，/ _=90O ,<.=50°,=3，求Z _ 和 a （边长精确到 0.1）.23. （8分）（2015 •南京中考）如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向C 处，测得Z CAO 45。