北京市昌平区2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版
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北京2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷 注：本试卷满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（每题2分，共24分） 1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）。
A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2.在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）在（ ）。
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（ ） A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4、已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A 、关于原点对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于x 轴对称 D 、不存在对称关系 5、下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．y=-3x+5 B ．y=-3x 2 C ．y=1x D ．
6、下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（ ） A ．y=2x+1 B ．y=3-4x C ．
．y=（5-2）x 7、已知自变量为x 的一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则（ • ） A ．a>0，b<0 B ．a<0，b>0 C ．a<0，b<0 D ．a>0，b>0 8、 已知点A （a -2，a +1）在x 轴上，则a 等于（ ） A.1 B.0 C.-1 D.2
9、点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.以上都不对
10、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）
A ．2
B ．-4
C ．-2或-4
D ．2或-4
11、已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）
12．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）
A ．（-1，-2）
B ．（1，-2）
C ．（3，2）
D ．（-1，2）
二、填空题（每题2分，共20分）
13、 若点P （a ，2）在第二象限，则点M(-3，a )在第__________象限.
14、若0)2(32=++-b a ，则点M （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 15、点M （3，－1）到轴距离是__________，到轴距离是_____________.
16、已知点（a ，b ）、（c ，d ）都在直线y=2x+1上，且a>c ，则b 与d 的大小关系是___________
17、已知函数y=（k-1）x+k 2
-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．
18、将直线y ＝-2x ＋3向下平移5个单位，得到直线
19、函数y=2x-1与x 轴交点坐标为_______ ,与y 轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______.
20、函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线4y kx =-的解析式为 ；
21、从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，
每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t
之间的函数关系式是_________．
22、如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的
图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是____________．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分
23、（5分）在下图中，确定点A 、B 、
ＤＣB A
C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F
有什么关系？
24、（6分）对于边长为6的等边三角形ABC，
（1）建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
（2）等边△ABC的面积
25．（5分）在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1.
（2）写出△ABC关于x轴对称△A2 B2C2的各顶点坐标.
26、（5分）已知一次函数的图像经过点A （2，－1）和点B ，其中点B 是另一条直线32
1+-=x y 与y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。
27、（7分）如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ,∠BAC=90°,AC=3,AB=4，求
A,B,C 三点的坐标。
28、（8分）直线l 是一次函数b kx y +=的图象，看图回答问题．（1）求b k ,；（2）当5=x 时，y 的值；（3）当5=y 时，x 的值．
29、（7分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买25个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
30、（6分）如图,在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C
作CB⊥x轴于B．在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ABP的面
积相等，若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由
31、（7分）已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b的图像上
（1）求此一次函数的表达式和m的值？
（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小
初二数学参考答案
一、选择题
1-5 BBACA 6-10 BCCCA 11-12 AB
二、填空题
13、三 14、（3，2） 15、1，3 16、b>d 17、不等于1，-1
18、y=-2x-2 19、（21，0），（0，-1）， 4
1 20、y=-2x-4 21、y=t-0.6（t ≥3） 22、y=-x+3
三、解答题
23、A （-4，4） B （-3，0） C （-2，-2） D （1，-4） E （1，-1） F （3，0）
G （2，3） 点B 与点F 关于y 轴对称。
24、（1）过点A 做BC 的垂线，垂足为O ，以点O 为原点，以BC 所在直线为x 轴，以AO 所在直线为y 轴，建立直角坐标系。
（2）A （ 0，33），B （-3，0） C （3，0）
25、（1）图略 （2）2A （1，-2）2B （3，-1）2C （-2，1）
26、y=-2x+3
27、A （0，
512） B （516，0） C （5
9 ，0） 28、（1）k=21，b=-1 （2）x=5，y=23 （3）y=5，x=12 29、（1）甲：20.5元 乙：21.25元 甲商店便宜
（2）甲：y=0.7x+3 不是正比例函数 乙：y=0.85x 是正比例函数
30、存在。
P （0，4）或（0，-4）
31、（1）y=x-1 m=1
（2）P （2
5，0）。
