八年级数学试卷
（全卷满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）
1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13
2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形
3、算术平方根等于3的数是（ ）．
A ． 9
B ．
C ．3 D
4 ）．
A ．9
B ．9±
C ．3
D ．3±
5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）．
A ．A 、D 、E
B ．F 、E 、
C C ．P 、R 、W
D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ∆≅∆，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5
7、在0.163
π
0.010010001…中无理数有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm
二、填空题（每题2分，共24分）
9的相反数是 的平方根是
10、4- ，绝对值是
11 3.604≈≈
12、比较大小： ， 0 1
13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是
15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为
16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .
17、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，
AB=
18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 .
19、下列各数中：0.3
、3π-
、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个.
20、1
4的平方根是 ，算术平方根的相反数是
三、解答题（本题共9个小题，满分52分）
21、（本小题5分）
30y -=
22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．
（图1）
23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ．
24
、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
（图3）
25、（本题6分） 如图4，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．
26、（本题
6分） 如图5，△ABC 求证：DB=DE ．
（图5）
27、（本题6分） 如图6，AB=AC ，∠A=40∠DBC 的度数．
（图628、（本题4分） 观察下列等式： 211⨯2233
555544⨯
= ， 666655⨯= ，77
7766⨯= ，…，你发现了什么规律？用代数式表示． 29、（本题10分） 如图7，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数．
（图7）
一
分）
二、填空题（每题2分，共24分） 9、 ；2± 10、4 ；4 11、36.04 12、＞
；＞
13、2
5-；10±
14
、
15、3(,0)2；3
(,0)2
-
16、(5,4)-；(5,4)--
17、30°；4.6
18、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线） 19、3；3
20、12±；12
三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题5分） 0≥ ，30y -≥30y -= 1分 0=，30y -= 2分 ∴20x += ，30y -= 3分 ∴2x =- ，3y =
4分
当2x =- ，3y =4== 5分
22、（本题5分）
解：车站D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ 的垂直平分线的交点上 1分
（要求保留作图痕迹） 5分 （图1）
23、（本题5分）
证明：在△ODC 和△OBA 中 OD=OB （已知）
∵ ∠DOC=∠BOA （对顶角） OC=OA （已知）
∴△ODC ≌△OBA （SAS ） ３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形 对应边相等）
∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行） ５分
（图2）
24、（本题5分） 证明：∵ＦＢ＝ＣＥ
∴FB+FC=FC+CE
∴BC=FE 1分 又∵AB ∥ED ，AC ∥FD
∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分
在△ABC 和△DEF 中
∠B=∠E （已证） ∵ BC=FE （已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC ≌△DEF （ASA ） 4分
∴AB=DE ，AC=DF （全等三角形对应边相等） 5分 （图3） 25、（本题6分） 证明：∵CE ∥DA
∴∠CEB=∠A （两直线平行，
同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分 ∴ CE=CB （等角对等边） 5分 ∴△CEB 是等腰三角形 6分
（图4）
26、（本题6分）
证明：∵△ABC 是等边三角形，
BD 是中线 1分
