韦恩（Venn）图韦恩图，也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。
韦恩图法是利用封闭的曲线来表示集合的一种方法，在高中课本中虽然没有给出过多的说明，但是对于初学集合的学生来说解决一些问题还是比较容易的。
一、在数学中的应用：1、并集∪定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，表示：A∪B。
2、交集∩定义：（交就是取两个集合共同的元素）A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。
A和B的交集写作“A∩B”。
形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。
（1）取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，X为A和B的相交部分，则集合间有如下关系：A∩B＝X，A＋B＝A∪B－X；（2）取一个集合，设全集为I，A、B、C是I中的两个子集，D＝A∩C，E＝B∩C，F＝A∩B，x为A、B、C的公共部分，即x＝A∩B∩C，则集合间有如下关系：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A ∩B∩C ；A∪B∪C＝A＋B＋C－只重合两次的-2×只重合三次的。
二、运用韦恩（Venn）图解题“三层次由于图形简明、直观，因此很多数学问题解题往往借助于图形来分析，下面例析运用集合中“韦恩图”解题的三层次：识图——用图——构图。
1、识图是指给出韦恩图形式，用集合的交、并及补等集合的运算表示。
例1：如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）。
A、（M∩P）∩SB、（M∩P）∪SC、（M∩P）∩I SD、（M∩P）∪I S解：阴影部分是M与P的公共部分（转化为集合语言就是M∩P），且在S的外部（转化为集合语言就是I S），故选（C）。
例2：用集合A、B及它们的交集、并集、补集的符号表示阴影部分的集合，正确的表达式是（）。
A、（A∪B）－（A∩B）B、U（A∩B）C、（A∩U B）∪（UA∩B） D、U（A∪B）∩U（A∩B）解：阴影有两部分，左边部分在A内且B外（转化成集合语言就是A∩UB），右边部分在B内且A外（转化成集合语言就是UA∩B），故选（C）。
必修1--5目录必修1一、集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集二、函数概念与基本初等函数2.1函数的概念和图象2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的简单性质2.1.4映射的概念2.2指数函数2.2.1分数指数幂2.2.2指数函数2.3对数函数2.3.1对数2.3.2对数函数2.4幂函数2.5函数与方程2.5.1函数的零点2.5.2用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用探究案例：钢琴与指数曲线必修224.立体几何初步1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法1.2.1平面的基本性质1.2.2空间两直线的位置关系1.2.3直线与平面的位置关系1.2.4平面与平面的位置关系1.3.1空间图形的展开图1.3.2柱、锥、台、球的体积25.平面解析几何初步2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离必修316.算法初步1.1算法的含义1.2流程图1.3基本算法语句1.4算法案例17.统计2.1抽样方法2.2总体分布的估计2.3总体特征数的估计2.4线性回归方程18.概率3.1随机事件及其概率3.2古典概型3.3几何概型3.4互斥事件必修四一、三角函数1、任意角、弧度2、任意角的三角函数3、三角函数的图象和性质二、平面向量1、向量的概念及表示2、向量的线性运算3、向量的坐标表示4、向量的数量积5、向量的实际应用三、三角恒等变换1、两角和与差的三角函数2、二倍角的三角函数3、几个三角恒等式必修5一、解三角形1.1正弦定理1.2余弦定理1.3正弦、余弦定理的应用二、数列2.1数列2.2等差数列2.3等比数列三、不等式3.1不等关系3.2一元二次不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域3.3.3简单的线性规划问题3.4.1基本不等式的证明3.4.2基本不等式的应用高中数学解题基本方法………………………一、配方法………………………………………二、换元法………………………………………三、待定系数法…………………………………四、定义法………………………………………五、数学归纳法…………………………………六、参数法………………………………………七、反证法………………………………………八、消去法………………………………………九、分析与综合法………………………………十、特殊与一般法………………………………十一、类比与归纳法…………………………十二、观察与实验法…………………………高中数学常用的数学思想……………………一、数形结合思想………………………………二、分类讨论思想………………………………三、函数与方程思想……………………………四、转化（化归）思想…………………………高考热点问题和解题策略……………………一、应用问题……………………………………二、探索性问题…………………………………三、选择题解答策略……………………………四、填空题解答策略…………………………………………………………………………………数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。
