6.1.3演绎推理

注意：①三段论推理的根据，用集合的观点来讲就是：若集 合M中所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元 素都具有性质P.
②演绎推理是一个必然性推理，演绎推理的前提与结论之间 有蕴涵关系，因而，只要大前提、小前提都是真实的，推理 的情势是正确的，那么结论必是真实的．但错误的前提可能 导致错误的结论．
2．若a，b是正实数，且a≠b，试比较aabb与abba的大小． 解 根据同底数幂的运算法则，可考虑用比值比较法， aaabbbba＝aa－b·bb－a＝aba－b. 当a>b>0时，ab>1，a－b>0，则aba－b>1， 于是aabb>abba；
当b>a>0时，0<ab<1，a－b<0，则aba－b>1， 于是aabb>abba. 综上所述，对于不相等的正数a，b都有aabb>abba.
∴在Rt△VBC中，V1D2＝V1B2＋V1C2， 在Rt△VAD中，V1H2＝V1A2＋V1D2， ∴V1H2＝V1A2＋V1B2＋V1C2，即h12＝a12＋b12＋c12. 结论中的三条侧棱两两垂直，可等价变为三个侧面两两垂 直．
误区警示 三段论推理的周密性不容忽视
【例4】“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)， 而A、B、C为空间三点(小前提)，所以过A、B、C三点只能确 定一个平面(结论)．” 上述推理的结论正确吗？为什么？ [错解] 符合三段论推理情势证明，故命题正确． 错解分析 只有在大前提、小前提、推理过程都正确的情况 下，结论才一定正确，否则，结论不一定正确．
2．三段论常用格式为：①M是P，② S是M ，③S是P；其中 ①是 大前提 ，它提供了一个一般性原理；②是 小前提 ， 它指出了一个特殊对象；③是 结论 ，它根据一般原理， 对特殊情况作出的判断．

6.1推理与演绎推理概述班级学号姓名一、单选题1从演绎推理的角度来看，他的推理犯了（）A．“四概念”的错误B．“大项不当扩大”的错误C．“中项不周延”的错误D．“小项不当扩大”的错误2．北京时间9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域安全着陆，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波状态良好，神舟十二号载人飞行任务取得圆满成功。

这次飞行乘组的选拔除了考评个人思想政治素质、身体、心理、知识技能外，还需要综合考虑出舱活动对航天员的要求，航天员的飞行经验、年龄、与任务的匹配性，还有彼此之间的心理相容性和乘组之间的搭配等。

从辩证思维角度看，本次飞行乘组的选拔（）①尊重了质量互变规律，加强日常训练以适应飞行要求②采用了分析方法，对航天员的各方面素质分别进行考察③借助了选言推理，考虑航天员是否具有完成航天任务的能力④运用了综合方法，全面考虑航天员各方面素质对执行任务的影响A．①②B．①③C．②④D．③④3．信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础。

但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好。

长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。

由这段文字可知（）A．在长期的人际关系中，互相尊重意味着信任B．仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续长久C．建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久D．由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久4．人们发现，32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,112-1=120,132-1=168……等号后的数字都是8的倍数，而3,5，7，……都是大于1的奇数。

根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。

这个推理是（）①演绎推理②归纳推理③完全归纳推理④或然推理A．①②B．②③C．②④D．③④5．依据对个别与一般的关系的认识，可以把推理分为（）①演绎推理②归纳推理③类比推理④必然推理A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．一个正确判断形成的途径有（）①通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断②通过学习，从已有的知识中获取间接经验来判断③借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断④对认识对象是什么，相互间有什么关系有所断定A．①②B．①③C．②③D．③④7．形式逻辑研究推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，是为了告诉人们①每个推理所反映的认识对象的具体内容②正确的思维应该怎样运用各种推理结构③正确运用推理结构时应该遵循哪些规则④推理的前提与推理的结论间的必然联系A．①③B．①④C．②③D．②④8．在哲学认识论中，人们依据个别与一般的辩证关系来区分推理的种类，对此，下列观点正确的有①演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理②归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理③类比推理是从一般性前提推出一般性结论的推理④类比推理是从个别性前提推出个别性结论的推理A．①②B．①④C．②③D．③④9．伽利略说过，“在真理面前，一千个权威抵不上一个谦恭的逻辑推理”，这里的“推理”（）①就是通过实践对对象进行观察或调查，然后作出判断②就是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断③所依据的已有判断和推出的新判断分别是推理的前件和后件④就是从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式A．①③B．①④C．②③D．②④10．如果一个演绎推理的两个前提是“所有M是P，所有S不是M”，结论是“所有S不是P”，则由此可知，这个推理（）①结构不正确，不具有保真性②只要前提两真，结论就为真③即使前提两真，结论也为假④是一个结构正确的演绎推理A．①③B．①④C．②③D．②④11．学校是培养学生的地方，高中学校也是培养学生的地方。

演绎推理和归纳推理的知识点总结演绎推理和归纳推理的知识点总结在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺帮大家整理的演绎推理和归纳推理的知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、演绎推理1.演绎推理的涵义演绎推理也叫三段论的推理方式，是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发，推论出另一个性质的判断(结论)。

在成文法国家，法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。

法律规范是大前提，法庭认定的案件事实是小前提，小前提所导致的法律后果是结论。

如：大前提：杀人者死;小前提：张三故意杀人;结论：张三应该被处死。

2.演绎推理过程中应遵循的规则①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词，而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。

②在一个有效的三段论中，至少要有一个前提中的词是周延的。

③在一个有效的三段论中，在前提中不周延的词，在结论中也不会是周延的'。

④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。

⑤如果一个有效的三段论中，有一个前提是否定的，那么其结论必定是否定的。

⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个全程前提。

二、归纳推理1.归纳法的含义归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现象的普遍规律的推理方法，主要包括3种推理方法：简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。

这三种方法都具有一个共同的特点，即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较，从而推断出该类事物具有某种共同的属性，是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。

2.归纳法的含义与演绎法不同，归纳法是一种综合的方法，它的结论往往会突破前提所提供的知识范围，提出新的，并不必然蕴含于前提之中的结论。

从而大大扩展我们的认识。

在这个意义上，可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。

但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中，其结论与前提之间缺乏必然的联系。

解析 由已知的两个特殊等式可归纳得出： f(x)g(y)＋g(x)f(y)－g(x＋y)＝0，证明如下： f(x)g(y)＋g(x)f(y)－g(x＋y)＝12(ex＋e－x)·12(ey－e－y)＋12(ex－e－x)·12 (ey＋e－y)－12(ex＋y－e－x－y)＝ ex＋y－ex－y＋e－x＋y－e－x＋y＋4 ex＋y＋ex－y－e－x＋y－e－x＋y－ ex＋y－2e－x＋y＝2ex＋y－42e－x＋y－ex＋y－2e－x＋y＝0.
即 an－a1n＝－(an－1＋an1－1)． 所以 a2－a12＝－2，又因为 a2＞0，所以 a2＝ 2－1. a3－a13＝－2 2，又因为 a3＞0，所以 a3＝ 3－ 2. a4－a14＝－2 3，又因为 a4＞0，所以 a4＝2－ 3. 将上面 4 个式子写成统一的形式：a1＝ 1－ 0， a2＝ 2－ 1，a3＝ 3－ 2，a4＝ 4－ 3， 由此可以归纳出：an＝ n－ n－1(n∈N＋)．
当n＝4时，f(4)＝17＝42＋1；
当n＝5时，f(5)＝26＝52＋1；
归纳猜想：f(n)＝n2＋1(n≥2)．
证明如下 设n条抛物线将平面分成f(n)个部分；有 (n＋1)条抛物线时，由于第n＋1条抛物线与前n条 物线共有2n个交点，这2n个交点将第n＋1条抛物线 共分成2n＋1段，而每一段都把原来所在的部分分 了两部分，从而增加了2n＋1个部分，所以f(n＋1) ＝f(n)＋2n＋1(n≥2)． ∴f(3)＝f(2)＋5； f(4)＝f(3)＋7； f(5)＝f(4)＋9；
再见
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花