数字图像频域变换 ppt课件

5、iffshift用于颠倒这种居中。 6、ifft2（F）用于计算傅里叶逆变换。
>> f=imread('Fig0403(a)(image).tif'); >> imshow(f) >> F=fft2(f); >> S=abs(F); >> imshow(S,[]) >> Fc=fftshift(F); >> imshow(abs(Fc),[]) >> S2=log(1+abs(Fc)); >> imshow(S2,[])
F=fft2（f，PQ（1），PQ(2)）; 3、生成一个大小为PQ（1）*PQ(2)的滤波函数H; 4、将变换乘以滤波函数：
G=H.*F; 5、获得G的傅里叶逆变换的实部：
g=real（ifft2（G））； 6、将左上角的矩形修剪为原始大小:
g=g(1:size(f,1):size(f,1))
4、4 从空间滤波器获得频域滤波器
4、6 锐化频域滤波器
基本的高通滤波器 Hhp（u，v)=1- Hhp（u，v)=
例：高通滤波 f=imread('Fig0413(a)(original_test_pattern).tif'); imshow(f) PQ=paddedsize(size(f)); D0=0.05*PQ(1); H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0); g=dftfilt(f,H); figure,imshow(g,[])
Magnitude
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1
0.5
0 -0.5
Fy

【例3.1】求图3.1所示函数的傅里叶变换。
A, xX, yY
f(x,y) 0,
其他
解：F (u,v)∞∞ f(x,y)ej2π(u x vy)d xd yAXej2π u xd xYej2π vyd y
∞ ∞
0
0
A X Ysin (π u X )ejπ u xsin (π vY)ejπ vy
D [ f( x F ,y ) 1 ( ) T x y ] F ( u M /2 ,v N /2 )
原点F(0,0)被设置在 u = M/2和v = N/2上。
如果是一幅图像，在原点的傅里叶变换 F(0,0)等于图像的平均灰度级，也称作频率 谱的直流成分。
.
Slide 14
3．离散卷积定理
② 幅度谱|F(u, v)|关于原点对称。 ③ 图像f (x, y)平移后，幅度谱不发生变化
，仅有相位发生变化。
.
Slide 9
3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质
1．变换可分离性
二维DFT可以用两个可分离的一维DFT之积表示：
F (u,v)M 1M x 0 1ej2π u x/MN 1N y 0 1f(x,y)ej2π vy/NM 1 M x01F(x,v)ej2πux/M
.
Slide 37
(2) 对偶节点的计算
在流程图中把标有 xl (k ) 的点称为节点。其中下标 l 为列数，也就是第几次迭代，例如，x1(k) 则说明它
是第一次迭代的结果。 k代表流程图中的行数，也
就是序列的序号数。其中每一节点的值均是用前一 节点对计算得来的。
.
Slide 38
在蝶式流程图中，把具有相同来源的一对节
x2(1) x1(1)W80x1(3)

06 数字图像处理的应用案例
人脸识别系统
总结词
人脸识别系统是数字图像处理技术的重要应 用之一，它利用计算机视觉和图像处理技术 识别人的面部特征，实现身份认证和安全监 控等功能。
详细描述
人脸识别系统通过采集输入的人脸图像，提 取出面部的各种特征，如眼睛、鼻子、嘴巴 等部位的形状、大小、位置等信息，并与预 先存储的人脸特征进行比对，从而判断出人 的身份。该系统广泛应用于门禁系统、安全
分类器设计
总结词
分类器设计是图像识别技术的核心，它通过训练分类器，使其能够根据提取的特征对图 像进行分类和识别。
详细描述
分类器设计通常采用机器学习算法，如支持向量机、神经网络和决策树等。这些算法通 过训练数据集进行学习，并生成分类器模型，用于对新的未知图像进行分类和识别。
模式识别
总结词
模式识别是图像识别技术的最终目标，它通 过分类器对提取的特征进行分类和识别，实 现对图像的智能理解和处理。
源调查和环境监测。
计算机视觉
为机器人和自动化系统提供视 觉感知能力，用于工业自动化
、自主导航等。
数字图像处理的基本流程
特征提取
从图像中提取感兴趣的区域、 边缘、纹理等特征，为后续分 类或识别提供依据。
图像表示与压缩
将图像转换为易于处理和分析 的表示形式，同时进行数据压 缩，减少存储和传输成本。
预处理
详细描述
模式识别在许多领域都有广泛应用，如人脸 识别、物体识别、车牌识别等。通过模式识 别技术，可以实现自动化监控、智能安防、 智能驾驶等应用。随着深度学习技术的发展 ，模式识别的准确率和鲁棒性得到了显著提 高。
05 数字图像处理中的常用算 法
傅里叶变换算法
傅里叶变换

图5 7 DFT和 DCT的频谱分布
频域处理
5.5 频域中图像处理的实现
5.5.1 理解数字图像的频谱图 数字图像平移后的频谱中,图像的能量将集中到频谱中
心(低频成分),图像上的边缘、线条细节信息(高频成分)将分 散在图像频谱的边缘。也就是说,频谱中低频成分代表了图 像的概貌,高频成分代表了图像中的细节。
频域处理
H(u,v)称作滤波器,它具有允许某些频率成分通过,而阻 止其他频率成分通过的特性。该处理过程可表示为
H 和G 的相乘是在二维上定义的。即,H 的第1个元素乘 以F 的第1个元素,H 的第2个元素乘以F 的第2个元素,以此类 推。滤波后的图像可以由IDFT 得到:
频域处理 图5 9给出了频域中图像处理的基本步骤。
频域处理
图5 10 基本滤波器的频率响应
频域处理
图5 11分别为采用D0=10、D0=30、D0=60、D0=160进行 理想低通滤波的结果。图5 11(c)存在严重的模糊现象,表明 图像中多数细节信息包含在被滤除掉的频率成分之中。随着 滤波半径的增加,滤除的能量越来越少,图5 11(d)到图5 11(f) 中的模糊现象也就越来越轻。当被滤除的高频成分减少时, 图像质量会逐渐变好,但其平滑作用也将减弱。
式中:u 取0,1,2,…,M -1;v 取0,1,2,…,N-1。
频域处理 对二维离散傅里叶变换,则有:
图像处理实践中,除了 DFT 变换之外,还可采用离散余弦 变换等其他正交变换。
频域处理
5.4 离散余弦变换(DCT)
离散余弦变换(DiscreteCosineTransform,DCT)的变换核 为余弦函数,因其变换核为实数,所以,DCT 计算速度比变换核 为复数的 DFT 要快得多。DCT 除了具有一般的正交变换性 质外,它的变换阵的基向量能很好地描述人类语音信号、图 像信号的相关特征。因此,在对语音信号、图像信号的变换 中,DCT 变换被认为是一种准最佳变换。