《频数直方图》教学设计

《频数直方图》教案教学目标1．能绘制（或补全）频数直方图.2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题.3．通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情.教学重、难点学习重点：学会绘制频分布直方图.学习难点：掌握频数表和直方图的制作方法以及步骤.教学过程一、自主学习与合作探究：1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是，第1组的下限宜为，于是其上限是，而最末一组的上限是.2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为.3.请先阅读教材，并完成以下问题.看P80的图6-3，像这样根据频数分布绘制的条形统计图叫做频数直方图.请你分析频数直方图的结构是：（1）横轴：表示分组情况.每条线段的左端点标明这一组的限，每条线段的两个端点标号之差表示，称之为.（2）纵轴：表示频数.（3）条形图：条形图中每一条形是立于上的一个矩形，矩形的宽等于，高度对应于.4.频数分布统计的一般步骤(1)确定数据的波动范围方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______．(2)确定组距、组数①每组两端点之间的距离称为组距；②利用()()()-，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组．(3)确定分点①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内．②每个分点的取值应比统计数据多一位小数．例如：一组数据的最小值为45，组距为4，组数为5，则分组情况为_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______．(4)列频数分布表（常见表格的形式）(5)绘制频数分布直方图①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一；②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______决定．二、例题讲解：例1 时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得到得数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；（2）画出相应的频数直方图；（3）这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外训练时间不少于30min的人数.例2九年级一班开展“孝敬父母，做家务”的活动，班主任老师统计了全班50名学生在上周中做家务的时间，并把结果分为如下的5组，制作了扇形统计图（如课本第82页图6-5）：A组：2.5h≤t<3h,B组:2h≤t<2.5h,C组1.5h≤t<2h，D组：1h≤t<1.5h，E组：0.5h≤t<1h.（1）请按照以上分组列出相应的频数、频率分布表，并画出频数直方图；（2）估计该班学生在这次活动中做家务的平均时间；（3）该班学生周做家务时间的中位数落在哪个小组内？说明理由.三、课堂检测：1.某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中a= ，b= ；(2)补全频数直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的机率是多少？)四、课堂小结回顾本科学习了哪些知识？。

《频数直方图》教案教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力目标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点.表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.三、例题解析例为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如课本第158页表：(1)制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.(2)根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。

频数直方图（一）教学目标：知识与技能通过对统计数据的整理，使学生认识原始数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据进行整理后，可以获取多方面的信息。

通过解读频数直方图能获得数据分布的信息。

过程与方法通过设计、编制数据的频数直方图，使学生掌握其步骤与方法，培养学生的动手能力。

情感态度价值观进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育。

教学重点：绘制频数直方图。

教学难点：根据问题的实际背景和数据的性状高度频数直方图。

教学过程：一、复习提问1、什么是频数什么是频率2、如何估计总体分布规律3、引入新课。

二、探究新知1、动脑筋为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）（1）师问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围怎么分析（2）分组师讲解：此例的数据具有连续性，为了得到这组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。

获得一组数据的频数分布的一般步骤是：确定数据组的最大值和最小值，确定组距与级数，列出频数分布表，画出频数直方图。

学生计算找出最大、最小值，计算极差。

决定组距和组数：（注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数。

）学生决定分点，写出各组范围，师指出：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定。

当数据在100个以内时，可依据数据个数的多少，分成5-12组。

（3）列出频数分布表。

师讲解：统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法来得到频数分布表。

学生独立完成。

（4）绘制频数分布直方图。

师讲解：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图。

频数直方图
教学目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：组距和组数、频数及频数分布表
教学难点：决定组距和组数
解决重难点的方法：
1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。

2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。

教学过程：
一．问题引入
典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图
二．授新
1、极差的概念：最大值与最小值的差
2．组距和组数。

3、列频数分布表。

4、画频数分布直方图。

三、课堂练习
四、小结
画频数分布直方图的一般步骤：
1、计算极差：最大值与最小值的差。

2．决定组距和组数。

3、列出频数分布表。

4、画频数分布直方图。

五、作业:。

频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。

二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。

三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。

四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。

每个矩形的面积与相应的频数成比例。

频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。

2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。

（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。

（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。

3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。

对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。

五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。

六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。

2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。

3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。

4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。

老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。

5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。

同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。

频数分布直方图【教学目标】（1）理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。

（2）能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。

（3）经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。

【教学重点】频数分布直方图。

【教学难点】学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。

【教学方法】合作交流，展示共享【教学过程】（一）情境导入：1．你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？（教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。

如：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况。

扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。

）（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。

）（二）探究新知：1．问题导读：（1）看课本：我国34个城市2006年3月9日至2006年3月10-13日的最低气温(单位：℃)的列表。

表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。

（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从-7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，分别统计每组包含的城市数。

统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。

进一步列出频数、频率分布表。

完成下面的表格。

（3）观察图6-3的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？（4）想一想，图6-3中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义？（5）图6-3的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？2．合作交流：（1）从图6-3中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。

第六单元第五课《频数直方图》教学设计一、教材分析（一）活动背景本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。

此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。

（二）重难点分析教学重点：频数直方图。

教学难点：画频数直方图。

二、学情描述将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。

三、教学目标知识目标：1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。

2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。

情感、态度和价值观：1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。

四、教学过程设计（一）导入温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。

设问：是否还有其他的统计图？问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？设问：如何帮李大爷设计进货方案？活动：学生讨论，教师引导。

设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。

（二）学教新课教学环节一：概念解析频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。

组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。

呈现图片：频数直方图设问：（1）频数直方图由什么组成？（2）长方形的高、宽各表示什么？活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。

教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。

设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。

湘教版数学八年级下册5.2《频数直方图》教学设计一. 教材分析《频数直方图》是湘教版数学八年级下册第五章第二节的内容。

本节内容主要让学生了解频数直方图的概念，掌握频数直方图的绘制方法，并能通过频数直方图来获取数据的信息。

教材通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了频数和概率的相关知识，对数据分析有一定的认识。

但学生对频数直方图的理解和绘制还需通过实例来加深。

此外，学生可能对利用计算机软件绘制频数直方图感到陌生，因此需要教师在课堂上进行引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握频数直方图的概念，了解频数直方图的绘制方法，学会利用频数直方图获取数据的信息。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验频数直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：频数直方图的概念，频数直方图的绘制方法。

2.难点：频数直方图在实际生活中的应用，利用计算机软件绘制频数直方图。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入频数直方图，让学生感受频数直方图在实际生活中的应用。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究频数直方图的绘制方法。

3.实践操作法：利用计算机软件，让学生动手绘制频数直方图，巩固所学知识。

4.讲解法：教师讲解频数直方图的概念、绘制方法及实际应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图片、动画等的多媒体课件。

2.教学素材：准备相关实例数据，用于引导学生分析。

3.计算机软件：安装好用于绘制频数直方图的软件，如Excel、几何画板等。

4.练习题：设计巩固知识的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示实例，引导学生关注实例中数据的分布情况。

提问：如何快速了解这些数据的分布？从而引出频数直方图的概念。

《0604频数直方图》微设计学习目标:1.了解频数直方图的概念；2.会读频数直方图；3.会画频数直方图.学习重点：频数直方图.学习难点：画频数直方图.教学过程：一、趣味探索18名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表前面我们已经学习了频数分布表，那么对于表中的数据有没有更加直观的处理方法呢？频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图，简称直方图.二、例题解析（一）绘制频数直方图例1.抽查20名学生每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数分布直方图.解：思考1：对于数据的处理，在绘制统计图之前我们首先应该做什么？思考2：如何制作频数分布表，它的一般步骤有哪些？思考3：那么如何制作频数直方图呢？（1）列出频数分布表.20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组中值（次）频数67.5－72.5 70 272.5－77.5 75 477.5－82.5 80 982.5－87.5 85 387.5－92.5 90 2（2）绘制频数直方图.总结：绘制频数直方图的一般步骤：①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数；②分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形；③在长方形上注名数量.（二）利用频数直方图分析生活中的简单实际问题例2.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．某校学生的“1分钟跳绳”成绩的频数分布直方图某校学生的“1分钟跳绳”成绩的扇形统计图（1）补全频数分布直方图，扇形图中m = ；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A 组80≤x ＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？思考：（1）由扇形统计图可以知道什么，由频数直方图又可以知道什么？ 要求扇形圆心角的度数，关键在于知道什么？ （2）平均数的计算公式是什么？（3）要估计该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩优秀的人数只需要求什么？ 解：（1）由直方图和扇形图可知，A 组人数是6人，占10%， 则总人数：6÷10%=60，m =×360°=84°，D 组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16； （2）平均数是：=130；（3）成绩为优秀的大约有：2100×=1400人．总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．三、感悟提升绘制频数直方图的一般步骤利用频数直方图分析简单的实际问题 读懂统计图，从不同的统 计图中得到必要的信息频数直方图①画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数②分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形③在长方形上注名数量某校学生的“1分钟跳绳”成绩的频数分布直方图。